Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Câu 17: Con lắc lò xo nằm ngang có k=100N/m, m=1kg, kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng 20cm, rồi giữ cố định trung điểm lò xo, buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa.
A. Tìm tốc độ và gia tốc lớn nhất.
B. Khi vật nặng qua VTCB thì người ta buông tay giữ trung điểm. Tìm biên độ lúc sau khi buông tay.

ai giúp mình với

Câu A.
Khi giữ cố định trung điểm lò xo thì chỉ có một nửa thế năng đàn hồi của lò xo là cơ năng của con lắc lúc sau nên ta có :

+ Vận tốc cực đại của vật : [tex]\frac{1}{2}\left( \frac{1}{2}kd^{2}\right) = \frac{1}{2}mv_{max}^{2}\Rightarrow v_{max} = d\sqrt{\frac{k m}{2}}[/tex]

+ Độ cứng của lò xo tăng gấp đôi nên gia tốc cực đại :

[tex]a_{max} = \omega' v_{max} = \sqrt{\frac{2k}{m}}d\sqrt{\frac{k m}{2}} = kd[/tex]

Câu B.
Khi buông tay giữ trung điểm cơ năng của vật lúc sau bằng tổng động năng của vật và thế năng đàn hồi của phần lò xo bị giữ. Nghĩa là bằng thế năng đàn hồi của lò xo lúc đầu. Vậy biên độ cũng chính là d = 20cm,