Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: arikirin trong 08:52:50 AM Ngày 22 Tháng Sáu, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=10454



Tiêu đề: Phương trình lượng giác cần giúp.
Gửi bởi: arikirin trong 08:52:50 AM Ngày 22 Tháng Sáu, 2012
Giải phương trình: [tex]\tan x-3\cot 3x=2\tan 2x[/tex]
Mong mọi người giúp đỡ,em giải ra phương trình bậc [tex]3[/tex] nhưng nghiệm lẻ.


Tiêu đề: Trả lời: Phương trình lượng giác cần giúp.
Gửi bởi: mark_bk99 trong 12:06:57 PM Ngày 22 Tháng Sáu, 2012
Giải phương trình: [tex]\tan x-3\cot 3x=2\tan 2x[/tex]
Mong mọi người giúp đỡ,em giải ra phương trình bậc [tex]3[/tex] nhưng nghiệm lẻ.
Điều kiện cosx#0,sin3x#0,cos2x#0

PT đã cho <--->tanx-cot3x=2(tan2x+cot3x)

             <---->[tex]\frac{sinxsin3x-cos3xcosx}{cosxsin3x}=2\frac{sin2xsin3x+cos3xcos2x}{sin3xcos2x}[/tex]

             <---->[tex]\frac{cos4x}{cosx}=\frac{2cosx}{cos2x}[/tex]

             <---->[tex](2cos^{2}2x-1)cos2x +1+cos2x=0[/tex]

              <--->[tex]cos2x=\frac{-1}{\sqrt[3]{2}}[/tex]
         
              <---->x= +-[tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]arccos\frac{-1}{\sqrt[3]{2}}+KII[/tex]

So điều kiện suy ra PT có 2 nghiệm kể trên!!!