Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: yangleeyang trong 07:21:30 AM Ngày 21 Tháng Sáu, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=10379



Tiêu đề: Một hệ phương trình.
Gửi bởi: yangleeyang trong 07:21:30 AM Ngày 21 Tháng Sáu, 2012
Giải hệ phương trình:
[tex]\begin{cases}x^{3}-y^{3}=9\\x^{2}+2y^{2}=x-4y\end{cases}[/tex]

Mọi người làm giúp mình với ạ.


Tiêu đề: Trả lời: Một hệ phương trình.
Gửi bởi: Alexman113 trong 10:07:20 PM Ngày 21 Tháng Sáu, 2012
Giải hệ phương trình:
[tex]\begin{cases}x^{3}-y^{3}=9\\x^{2}+2y^{2}=x-4y\end{cases}[/tex]

Mọi người làm giúp mình với ạ.
Hướng dẫn:
Hệ phương trình đã cho tương đương:
[tex]\begin{cases} x^{3}-1=y^{3}+8 \\ -3x^{2}+3x=6y^{2}+12y \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} (x-1)^{3}=(y+2)^{3} \\ x^{2}-x=-2y^{2}-4y \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=y+3 \\ y^{2}+3y+2=0 \end{cases}[/tex]
Đến đây chắc được rồi.
Cuối cùng ta được nghiệm của hệ phương trình đã cho là: [tex](2;\,-1);\,(1;\,-2)[/tex]