Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

Nhờ mọi người giúp em chuỗi bài này.Đây là 2 bài đầu tiên  :D còn 1 vài bài nữa khá hay.Mong mọi người giúp đỡ
em cảm ơn nhiều  :x  :x

Câu 1. 1 con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m một đầu cố định đầu kia gắn với m1 =1kg.Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8cm, đặt vật nhỏ m2 = 2kg trên mặt phẳng nằm ngang cách vật m1 1 khoảng 15cm.Buông nhẹ m1 vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo.Coi va chạm là hoan toàn xuyên tam và đàn hồi.Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,01.Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực tiểu thì khoảng cách giữa 2 vật m1 và m2 là bao nhiều?Lấy g = 10m/s2
A. 20,3cm              B. 21,4 cm              C. 22,5cm            D. 23,6cm


Câu 2. 1 con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có m1 = 0,2kg và lò xo có độ cứng k=20N/m.Ban đầu giữ vật m1 sao cho lò xo bị nén, đặt vật nhỏ m2=m1 tại vị trí cân bằng O của lò xo.Buông nhẹ để m1 bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo đến va chạm hoàn toàn đàn hồi với vật m2 thì thấy m2 đi được quãng đường 4cm rồi dừng lại.Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1.Lấy g=10m/s2.Tính khoảng cách 2 vật trước khi buông tay?
A. 2cm               B. 3cm              C. 4cm                D. 5cm

mình cũng có một bài khó post luôn nhé


1 con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang có k=10N/m có 1 đầu cố định, đầu kia gắn với m1= 200g. Ban đầu giữ m1 tại vị trí Lò xo nén 5cm, đặt vật m2=200g cách m1 khoảng 8cm. Hệ số ma sát là 0.05. Tại cùng một thời điểm thả m1 và bắn m2 vào m1. Hỏi vận tốc m2 là bao nhiêu để sau lần va chạm đầu tiên m1 không còn dao động nữa. Coi va chạm là hoàn toàn đàn hồi.

Vận tốc của vật m1 khi va chạm với vật m2 là:
 Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có :
     [tex]\frac{1}{2}K\Delta l_{0}^{2} - \frac{1}{2}K\Delta l_{1}^{2} -\frac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2} = \mu mg0,15 => v_{1} = 0,2\sqrt{3} m/s[/tex]
Do va chạm là đàn hồi và xuyên tâm nên vận tốc của hai vật ngay sau va chạm là:
Sử dụng định luật bảo toàn động lượng và đặc tính bảo toàn động năng toàn phần ta có:
        [tex]v_{1} = 2v_{2} -v_{1}'[/tex]             (1)
        [tex]v_{1}^{2} = 2v_{2}^{2}+v_{1}'^{2}[/tex] (2)
Giải hệ (1) và (2) ta được: [tex]v_{1}' =\frac{ 0,2}{3}\sqrt{3} m/s[/tex]
                                     [tex]v_{2}=\frac{ 0,8}{3}\sqrt{3} m/s[/tex]
Khi lò xo có chiều dài cực tiểu, lò xo bị nén một đoạn [tex]\Delta l_{2}[/tex] áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:  [tex]\frac{1}{2}K0,07^{2} +\frac{1}{2}m_{1}v_{1}'^{2}- \frac{1}{2}K\Delta l_{2}^{2}  = \mu mg(\Delta l_{2} +0,07) => \Delta l_{2} = 0,06896m[/tex]
Ngay sau va chạm ta có thể coi vật m1 dao động điều hòa xung quannh vị trí cân bằng động cách vị trí cân bằng O một đoạn 0,001m (khi lò xo dãn) với biên độ : 0,06896 + 0,001 = 0,06996 m
=> thời gian kể từ sau va chạm đến khi lò xo có chiều dài cực tiểu là: t = 0,26 s
Sau va chạm vật m2 chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = [tex]-\mu g = -0,1 m/s^{2}[/tex]
=> Quãng đường đi được của vật m2 sau 0,26s kể từ khi va chạm là: [tex]S = v_{2}t +\frac{1}{2}at^{2} = 0,1167 m[/tex]
Vậy khoảng cách giữa hai vật là : 0,07 + 0,06896 + 0,1167 = 0,25567 m
  Dài quá ko biết sai chỗ nào nữa !
    

Gia tốc của vật m2 sau va chạm là a = [tex]-\mu g = -1 m/s^{2}[/tex]
Vận tốc của vật m2 ngay sau khi va chạm với vật m1 là : [tex]0^{2} -v_{2}^{2} = 2aS => v_{2} = 0,2\sqrt{2} m/s[/tex]
Do m2 = m1 và va chạm là đàn hồi nên vận tốc của m2 ngay sau va chạm cũng chính là vận tốc của vật m1 ngay trước va chạm ( điều này có thể chứng minh bằng việc sử dụng định luật bảo toàn động lương và động năng toàn phần ) v₁ = v₂ = [tex]0,2\sqrt{2}m/s[/tex]
Khoảng cách giữa hai vật trước khi buông tay cũng chính là độ nén của lò xo ở thời điểm này :
  Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:
             [tex]\frac{1}{2}K\Delta l_{0}^{2} -\frac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2} =\mu m_{1}g\Delta l_{0} => \Delta l_{0} = 0,04m = 4cm[/tex]