Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: Ken1202 trong 04:59:55 PM Ngày 20 Tháng Sáu, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=10350



Tiêu đề: Bài toán liên quan hàm số.
Gửi bởi: Ken1202 trong 04:59:55 PM Ngày 20 Tháng Sáu, 2012
Cho hàm số [tex]y= x^3-3x^2+1\,\,\,\,\,(1).[/tex] Xác định các điểm [tex]A,\,B[/tex] trên đồ thị [tex](1)[/tex] sao cho tiếp tuyến của đồ thị [tex](1)[/tex] tại hai điểm [tex]A,\,B[/tex] song song với nhau và [tex]AB=4\sqrt{2}[/tex].

Nhờ mọi người giúp đỡ, cám ơn mọi người!


Tiêu đề: Trả lời: Bài toán liên quan hàm số.
Gửi bởi: arikirin trong 06:03:15 PM Ngày 20 Tháng Sáu, 2012
Gọi [tex]A\left(x_1,x_1^{3}-3x_1^2+1\right),\,\,\, B\left(x_2,x_2^{3}-3x_2^{2}+1\right)[/tex] vì [tex]A,\,B[/tex] thuộc đồ thị hàm số [tex]y'(x)=3x^2-6x[/tex] ta có tiếp tuyến tại [tex]A,\,B[/tex] song song với nhau nên: [tex]k_1=k_2\,\,\,\left(k_1,\,k_2[/tex] lần lượt là hệ số góc tại [tex]A,\,B[/tex]) hay [tex]y'\left(x_1\right)=y'\left(x_2\right)\Leftrightarrow x_1=x_2[/tex] (loại) hoặc [tex]x_1=2-x_2[/tex].
Sau đó bạn thay vào công thức tính độ dài [tex]AB[/tex] ra kết quả.