Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

ai giải giúp em bài này được không ạ
Cho mạch điện RLC , cuộn cảm có điện trở thuần r . điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u=Ucos(omêga.t) (V) omega thay đổi được . đoạn mạch AM gồm R và C ; đoạn mạch MB chứa cuộn dây . biết uam vuông góc umb ,và r = R . với hai giá trị tần số là 100pi rad/s và 50pi rad/s thì mạch có cùng công suất . hãy xác định hệ số công suất của đoạn mạch
A.0,94 B. 0,85  C.0,92 D. 0,82

U(MB) vuông góc với u(AM) ===>[tex]\frac{ZC}{R}\frac{ZL}{r}=1[/tex]
mà r=R ==>ZL.ZC=R²

Ta lại có w2=2w1  ứng với 2 giá trị của w thì mạch có cùng Công suất

===>ZL1-ZC1=ZC1/2 -2ZL1 ==>ZC1=2ZL1

===>ZL²=R²/2

==>cos[tex]\varphi =\frac{2R}{\sqrt{4R^{2}+R^{2}/2}}[/tex] =0,94

Do U_AM vuông pha với U_MB nên ta có
        tan(phi1)tan(phi2) = -1 <=> Z_LZ_C = R²
      <=> R² = L/C    (1)
Mặt khác với hai giá trị của omega công suất có cùng giá trị nên:
     omega1. omega2 = 1/LC   (2) => 1/C = omega1. omega2 .L
hệ số công suất là: cos(phi1) = (R + r)/căn ((R + r)² + (Z_L-Z_C)²)
                                = 2R/căn (4R² + (omega1 - omega2)².L²)
    thế (1) vào ta được:
                                = 2/căn ( 4 + (omega1 - omega2 )²/(omega1.omega2))
                                = 0,942

omega1. omega2 = 1/LC   (2) => 1/C = omega1. omega2 .L
hệ số công suất là: cos(phi1) = (R + r)/căn ((R + r)^2 + (ZL-ZC)^2)
                                = 2R/căn (4R^2 + (omega1 - omega2)^2.L^2)
    thế (1) vào ta được:
                                = 2/căn ( 4 + (omega1 - omega2 )^2/(omega1.omega2))
                                = 0,942
bạn biến đổi chi tiết cho mình đc k