Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => Tác giả chủ đề:: liensn trong 12:28:43 AM Ngày 15 Tháng Sáu, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=10032



Tiêu đề: Bài toán về hình học phẳng nhờ các bạn giúp.
Gửi bởi: liensn trong 12:28:43 AM Ngày 15 Tháng Sáu, 2012
Trong mặt phẳng hệ tọa độ [tex]Oxy[/tex], cho đường tròn [tex](C):\, \left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=9[/tex] và đường thẳng [tex](d):\,3x-4y+m=0[/tex]. Tìm [tex]m[/tex] để trên [tex](d)[/tex] có duy nhất điểm [tex]P[/tex] mà từ đó kẻ được đến [tex](C)[/tex] hai tiếp tuyến [tex]PA,\,PB[/tex] sao cho [tex]\Delta PAB[/tex] vuông ([tex]A,\,B[/tex] là hai tiếp điểm).
Các bạn giải giúp mình bài này nhé. Cảm ơn nhiều.


Tiêu đề: Trả lời: Bài toán về hình học phẳng nhờ các bạn giúp.
Gửi bởi: ODD trong 09:32:51 AM Ngày 15 Tháng Sáu, 2012
Bạn viết pt đtròn C' đồng tâm với C sao cho C' có bán kính R[tex]\sqrt{2}[/tex]
Điểm P thỏa yêu cầu bài toán chỉ khi P là điểm chung duy nhất của (C') và d


Tiêu đề: Trả lời: Bài toán về hình học phẳng nhờ các bạn giúp.
Gửi bởi: atlantis trong 09:38:59 AM Ngày 15 Tháng Sáu, 2012
Theo tớ là thế này bạn à:
  (C) có tâm I( 1;2) bán kính R=3.
Vì tam giác PAB vuông tại P(chỉ có thể vuông tại P , ban nên kết hơp với vẽ hình nha)
===> PAIB là hình vuông,===> IP=[tex]3\sqrt{2}[/tex]

 Bài toán trở thành tìm P thuoc ( d ) tiếp xúc với đường tròn tâm I bán kính là 3[tex]\sqrt{2}[/tex]
   ==> d(I,d)= [tex]\frac{\left|3-4.2+m \right|}{5}[/tex] =3[tex]\sqrt{2}[/tex]
===> m=15[tex]\sqrt{2}[/tex] +5 hoặc m=-15[tex]\sqrt{2}[/tex] =5