Lý thuyết sóng cơ

LÝ THUYẾT SÓNG CƠ

I. SÓNG CƠ VÀ SỰ LAN TRUYỀN SÓNG CƠ

1. Lý thuyết

- Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất.

- Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử môi trường dao động theo phương vuông goc với phương truyền sóng. Sóng ngang chỉ trường được trên mặt nược và trong chất rắn.

- Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn.

- Sóng cơ (cả sóng ngang và sóng dọc) không truyền được trong chân không.

- Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào môi trường: vrắn>vlỏng>vkhí

- Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác tốc độ truyền sóng thay đổi, bước sóng thay đổi, còn tần số (chu kì, tần số góc) của sóng thì không thay đổi.

- Trong sự truyền sóng, pha dao động truyền đi còn các phần tử môi trường không truyền đi mà chỉ dạo động quanh vị trí cân bằng.

- Bước sóng

+ là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất trên phương truyền dao động cùng pha.

+ là quãng đường mà sóng truyền đi được trong 1 chu kì

2. Công thức

- Liên hệ giữa vận tốc, chu kì, tần số và bước sóng:

- Tại nguồn phát O phương trình sóng uO=acosωt thì phương trình sóng tại M các O một đoạn OM=x trên phương trình sóng là:

- Nếu trong khoảng thời gian Δt thấy có n ngọn sóng thì số bước sóng là (n-1); chu kì sóng là

- Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương trình sóng là:

+ Khi d=kλ (k ϵ N) thì hai dao động cùng pha.

+ Khi

thì hai dao động ngược pha.

+ Khi

hai dao động vuông pha.

II. GIAO THOA SÓNG

1. Lý thuyết

- Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương cùng tần số (cùng chu kì, cùng tần số góc) và có hiệu số pha không đổi theo thời gian. Hai nguồn kết hợp cùng pha là hai nguồn đồng bộ.

- Hai sóng do hai nguồn kêt hợp phát ra là hai sóng kết hợp.

- Gia thoa sóng là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những vị trí biên độ sóng tổng hợp được tăng cường hoặc giảm bớt.

- Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi từ hai sóng tới nguồn bằng một số nguyên lần bước sóng:

- Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lẻ nửa bước sóng:

- Các vân giao thoa cực đại và cực tiểu xen kẽ nhau.

+ Nếu hai nguồn cùng pha, vân chính giữa là cực đại, các vân cực đại và cực tiểu đối xứng qua vân trung tâm là các nhanh hyperbol.

+ Nếu hai nguồn ngược pha, vân chính giữa là vân cực tiểu

2. Công thức

- Nếu phương trình sóng tại hai nguồn S1, S2 là

thì phương trình sóng tại M (tổng hợp hai sóng từu S1 và S2 truyền tới) là

- Biên độ sóng tổng hợp tại M là:

- Số cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai ngồn (S1, S2 cùng pha) là số các giá trị của k ∈ Z sao cho

+ Cực đại:

+ Cực tiểu:

- Nếu hai nguồn S1, S2 ngược pha thì số cực đại và cực tiểu tính ngược lại so với trường hợp cùng pha

- Khoảng cách giữa hai cực đại (hoặc cực tiểu) liên tiếp là

- Khoảng cách giữa hai cực đại và cực tiểu liên tiếp là

III. SÓNG DỪNG

1. Lý thuyết

- Sóng phản xạ cùng tần số và cùng cướng sóng với sóng tới

- Nếu vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới và triệt tiêu lẫn nhau (ở đó có nút sóng)

- Nếu vật cản tự do thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ cùng pha với sóng tới và tăng cường lẫn nhau (ở đó có bụng sóng)

- Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương thì có thể giao thoa và tạo ra một hệ sóng dừng.

- Trong sóng dưng có một số điểm luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bung.

- Hai điểm đối xứng qua bụng sóng luôn dao đông cùng biên độ và cùng pha. Hai điểm đối xứng qua nút sóng luôn dao động cùng biên độ ngược pha.

- Các điểm nằm trên cùng một bó sóng thì dao động ngược pha. Các điểm nằm trên hai bó sóng liền kề thì dao động ngược pha.

2. Công thức

- Biên độ dao động của điểm M trên dây cách nút sóng (hay đầu cố định) một khoảng d (với A là biên độ sóng tại nguồn, 2A là biên độ dao động tại bụng sóng):

- Biên độ dao động của điểm M trên dây cách bụng sóng (hay đầu tự do) một khoảng d (với A là biên độ sóng tại nguồn, 2A là biên độ dao động tại bụng sóng):

- Điều kiện để có bụng sóng tại một điểm M cách vật cản cố định một khoảng d là:

- Điều kiện để có nút sóng tại một điểm M cách vật cản cố định một khoảng d là:

- Điều kiện để có sóng dừng trên dây có chiều dài l là

+ Hai đầu cố định:

+ Một đầu cố định, một đầu tự do:

- Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp của sóng dừng là

- Khoảng cách giữa nút và bùng liên tiếp của sóng dừng là

- Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng (tất cả các điểm trên dây đi qua vị trí cân bằng) là

IV. SÓNG ÂM

1. Lý thuyết

- Sóng âm là những sóng cơ lan truyền trong các môi trường rắn, lỏng, khí.

- Vật dao động phát ra âm gọi là nguồn âm.

- Tần số của âm phát ra bằng tầ n số dao động của nguồn âm

- Sóng âm truyền được trong môi trường đàn hồi (rắn, lỏng, khí).

- Sóng âm không truyền được trong chân không.

- Trong một môi trường, âm truyền với tốc đô xác đinh.

- Trong chất lỏng và chất khí thì sóng âm là sóng dọc.

- Trong chất rắn thì sóng âm có thể là sóng dọc hoặc sóng ngang.

- Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz.

- Âm có tần số dưới 16 Hz gọi là hạ âm; trên 20000 Hz gọi là siêu âm

- Về phương diện vật lý, âm được đặc trưng bởi: tần số của âm, cường độ âm (hoặc mức cường độ âm) và đồ thị dao động âm.

- Ba đặc trưng sinh lí của âm là: độ cao, độ to và âm sắc.

- Độ cao của âm là đặc trưng liên quan đến tần số của âm.

- Độ to của âm là đặc trưng liên quan đến mức cường độ âm L

- Âm sắc là đặc trưng của âm giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn khác nhau (âm sắc liên quan đến đồ thị dao động âm)

2. Công thức

- Mức cường độ âm:

, cường độ âm chuẩn I0=10-12W/m2

- Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm một khoảng r