Logo Thư Viện Vật Lý
Banner Thư Viện Vật Lý

> > > Tổng hợp dao động full dạng - luyện thi thpt quốc gia

Tổng hợp dao động full dạng - luyện thi thpt quốc gia

* Đặng Đình Ngọc - 136 lượt tải

Chuyên mục: Dao động cơ

Để download tài liệu Tổng hợp dao động full dạng - luyện thi thpt quốc gia các bạn click vào nút download bên dưới.

Mời bạn truy cập vào kho download tài nguyên với thư viện giáo án điện tử, thư viện đề kiểm tra - trắc nghiệm và nhiều tài nguyên quý giá khác nữa.

Nếu bạn thích tài liệu Tổng hợp dao động full dạng - luyện thi thpt quốc gia , click nút "Cảm ơn" hoặc "Thích" và chia sẻ cho bạn bè mình.

Hãy Đăng kí để nhận file mới qua email
Download reader Hướng dẫn

 

► Like TVVL trên Facebook nhé!
Hỗ trợ  Upload
Thêm vào bộ sưu tập

Mã nhúng hiện file trên blog của bạn:

* Bạn muốn Viết công thức toán tại comment Facebook này, hãy đọc bài hướng dẫn tại đây: Cách gõ công thức toán trong Facebook

Cùng mục: Dao động cơ

Luyện thi 8,9,10- chương 1: Dao động cơ- có giải chi tiết

Luyện thi 8,9,10- chương 1: Dao động cơ- có giải chi tiết

183 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 07/11/2021

ÔN TẬP DAO ĐỘNG CƠ LẦN 2 CÓ ĐA

ÔN TẬP DAO ĐỘNG CƠ LẦN 2 CÓ ĐA

123 lượt tải về

Tải lên bởi: đậu quang huy

Ngày tải lên: 07/11/2021

ÔN TẬP DAO ĐỘNG CƠ LẦN 3 CÓ ĐA

ÔN TẬP DAO ĐỘNG CƠ LẦN 3 CÓ ĐA

83 lượt tải về

Tải lên bởi: đậu quang huy

Ngày tải lên: 07/11/2021

ÔN TẬP DAO ĐỘNG CƠ LẦN 2 CÓ DA

ÔN TẬP DAO ĐỘNG CƠ LẦN 2 CÓ DA

28 lượt tải về

Tải lên bởi: đậu quang huy

Ngày tải lên: 07/11/2021

BÀI TẬP CƠ BẢN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

BÀI TẬP CƠ BẢN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

127 lượt tải về

Tải lên bởi: nguyen sy truong

Ngày tải lên: 22/10/2021

BT Full__TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

BT Full__TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

105 lượt tải về

Tải lên bởi: TXĐ

Ngày tải lên: 22/10/2021

BÀI TẬP CƠ BẢN CON LẮC ĐƠN

BÀI TẬP CƠ BẢN CON LẮC ĐƠN

38 lượt tải về

Tải lên bởi: nguyen sy truong

Ngày tải lên: 22/10/2021

BÀI TẬP CƠ BẢN CON LẮC LÒ XO

BÀI TẬP CƠ BẢN CON LẮC LÒ XO

23 lượt tải về

Tải lên bởi: nguyen sy truong

Ngày tải lên: 22/10/2021

Cùng chia sẻ bởi: Đặng Đình Ngọc

Luyện thi đại học  chương 1 - Điện tích. Điện trường- lý 11 - giải chi tiết
Công của lực điện - Điện thế.Hiệu điện thế- Tụ điện

Công của lực điện - Điện thế.Hiệu điện thế- Tụ điện

43 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 07/11/2021

Luyện thi 8,9,10- chương 1: Dao động cơ- có giải chi tiết

Luyện thi 8,9,10- chương 1: Dao động cơ- có giải chi tiết

183 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 07/11/2021

Bài 1: Sóng cơ và sự truyền sóng full dạng

Bài 1: Sóng cơ và sự truyền sóng full dạng

729 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 22/10/2021

Bài 3: Sóng dừng full dạng

Bài 3: Sóng dừng full dạng

574 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 22/10/2021

Bài 4: Sóng âm full dạng

Bài 4: Sóng âm full dạng

403 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 22/10/2021

Bài 2: Giao thoa sóng full dạng

Bài 2: Giao thoa sóng full dạng

423 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 22/10/2021

Ôn tập chương 1 - dao động cơ - luyện thi thpt quốc gia

Ôn tập chương 1 - dao động cơ - luyện thi thpt quốc gia

353 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 22/10/2021

1 Đang tải...
Chia sẻ bởi: Đặng Đình Ngọc
Ngày cập nhật: 22/10/2021
Tags:
Ngày chia sẻ:
Tác giả Đặng Đình Ngọc
Phiên bản 1.0
Kích thước: 915.94 Kb
Kiểu file: docx
Hãy đăng kí hoặc đăng nhập để tham gia bình luận

  • Tài liệu Tổng hợp dao động full dạng - luyện thi thpt quốc gia là file được upload bởi thành viên của Thư Viện Vật Lý như đã trình bày trên. Cộng đồng Thư Viện Vật Lý hết sức cảm ơn tác giả đã chia sẻ tài liệu này.

    Rất mong các bạn đóng góp bằng cách upload file để kho tài liệu của chúng ta thêm phong phú.

Dưới đây là phần văn bản trích từ tài liệu

Chú ý:

- Có thể font chữ sẽ không hiển thị đúng, bạn nên click nút download để tải về máy đọc cho hoàn thiện.

- Download bộ font .VnTimes, VNI-Times đầy đủ nếu máy bạn chưa có đủ font tiếng Việt.

Bài 6: Tổng hợp dao động

***

1. Lý thuyết

- Xét một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng tần số góc:

+ x1 = A1 cos(ωt+φ1)

+ x2 = A2 cos(ωt+φ1)

Thì vật có dao động điều hoà ko? Và nếu có thì pt là gì?

- Ví dụ:

- Lúc này vật sẽ dao động điều hoà theo phương trình: x = Acos((ωt+φ)

- Biểu diễn: x1 = A1 cos(ωt+φ1) bằng 1 vecto quay

354457080254

P

O

P1

P2

P’

(x)

1

P

O

P1

P2

P’

(x)

1

131562265454

61809977177

M

182626061595

12992104254500

606376166858

- Biểu diễn: x2 = A2 cos(ωt+φ1) bằng 1 vecto quay

- Theo quy tắc hình bình hành:

Bình phương 2 vế:

suy ra:

(1)

( công nhận)

- Độ lệch pha:

Từ (1) suy ra:

+ Amax khi

= 1 suy ra:

= 0+ k2π = k2π tức là

cùng pha.

Suy ra: A2 max = (A1+A2)2 suy ra: Amax = A1+A2.

+ Amin khi

= -1 suy ra:

= π+ k2π = (2k+1)π tức là

ngược pha.

Suy ra: A2 min = (A1-A2)2 suy ra: Amin =

+ Avuông góc khi

= 0 suy ra:

= (2k+1)π/2. tức là

vuông pha.

Suy ra: A2vuông =

suy ra: Avuông =

Cần nhớ

- Biên độ:

;

- Góc:

- Nếu = 2kπ (x1, x2 cùng pha) suy ra : AMax = A1 + A2

- Nếu = (2k + 1)π (x1, x2 ngược pha) suy ra: AMin = A1 - A2

+ A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

- Nếu = 2k+1)π/2. (x1, x2 vuông pha)

A2vuông =

suy ra: Avuông =

Bài tập mẫu

Bài 1(ĐH 2011): Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động tổng hợp. Đs: x = 15cos10t

- Tóm tắt:

+ x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t

+ Viết phương trình tổng hợp: x = Acos((ωt+φ)=? Tức là A, ω, φ=?

-HD:

- cách 1:

+

= 102 + 52 + 2.5.10cos(0-0) suy ra: A =15 cm.

+

=0 suy ra : φ=0

Kết luận : x = Acos((ωt+φ) = 15cos(10t)

-Cách 2: x = x1 + x2 = 5cos10t +10cos10t = 15 cos10t

- Cách 3: dùng máy tính: chọn + shift mode 4: rad

+ mode 2: cmplx.

+ bấm: 5<0+10<0shif23=15<0 (Ghi chú: < là shift(-) )

Vậy: A = 15; φ=0 suy ra : x = = Acos((ωt+φ) = 15cos(10t)

Bài 2(ĐH 2009): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là

(cm) và

(cm). Cho

m =.0,1 kg. Viết phương trình dao động tổng hợp.

Đs:

-HD: Bấm: 4<

+ 3<

shift23= 1<

suy ra: x = cos(

.

Bài 3: Cho 2 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = 7cos(πt + φ1); x2 = 2cos(πt + φ2) cm. Khi thay đổi pha ban đầu của hai dao động thành phần thì biên độ của dao động tổng hợp có giá trị cực đại và cực tiểu là bao nhiêu? Đs: Amax = 9 cm, Amin = 5 cm.

-HD: AMax = A1 + A2 = 9cm.

AMin = A1 - A2 = 5 cm.

Bài 4: Cho 2 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = 5cos(πt + φ1); x2 = 3cos(πt + φ2) cm. Khi thay đổi pha ban đầu của hai dao động thành phần thì biên độ của dao động tổng hợp có giá trị cực đại và cực tiểu là bao nhiêu? Đs: Amax = 8 cm, Amin = 2 cm.

Bài 5(ĐH 2013): Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 8cm; A2 = 15cm và lệch pha nhau

. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng bao nhiêu?

Đs: 17 cm

-HD:

Cách 1: Avuông =

= 17 cm. đươc ưu tiên

Cách 2: gs φ1 = 0; φ2 =

bấm máy: 8<0+15<

shift23= 17<...

Bài 6(CĐ 2013): Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 4,5cm và 6,0 cm; lệch pha nhau

. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng bao nhiêu? Đs: 1,5 cm

-HD: AMin = A1 - A2 =1,5 cm.

Bài 7: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 2 cm; A2 = 8 cm và cùng pha. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng bao nhiêu? Đs: 10 cm

-HD: AMax = A1 + A2 = 10 cm

Bài 8(ĐH 2008): Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là

. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng bao nhiêu?Đs:

+

Bài 9: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là

. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng bao nhiêu? Đs:

Bài 10(ĐH 2010): Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ

(cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ

(cm). Viết phương trình li độ của dao động thứ 2.

-HD: x = x1+x2 suy ra: x2= x-x1

Bấm máy tính: 3<

-5<

shitf23= 8<

Bài 11: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ

(cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ

(cm). Viết phương trình li độ của dao động thứ 2. Đs: 8<

.

Bài 12: Cho 2 dao động điều hoà x1 và x2 cùng phương, cùng tần số có đồ thị như hình vẽ. Viết phương trình dao động tổng hợp

756239415300

- Viết phương trình x1

+ A1 = 6cm.

+ T = 2s suy ra: ω = π rad:

+ t = 0 thì x = 0 và đi theo chiều dương của trục thẳng đứng( vì đồ thị đi lên)

158935670534

110871070534

780464147906

1096987147906

-6

φ2

t=0 vì x=0 theo chiều dương.

Từ hình φ=-π/2 rad.

Vậy x1 = 6cos(πt-π/2)

- Viết phương trình x2.

+A2 = 6 cm

+ ω = π rad

+ t = 0 thì x = -6 cm = -A suy ra: φ2 =

π do chậm pha hơn φ1 nên φ2 < φ1 chọn φ2 = -π

Vậy x2= 6cos(πt-π/2)

- Tổng hợp dao động:

X = 62 cos(πt-3π/4)

Bài 13: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có đồ thị như hình vẽ. Độ lớn gia tốc cực đại của vật là bao nhiêu?

57151206500

13889155360

-HD:

+ t= 0 thì x2 = 4 đi xuống tức là chiều âm của trục oy.

+ t =3,25 thì x2 = 0 đi xuống tức là chiều âm của trục oy.

t=3,25

1462001137102

1870710140566

145507436657

77966543584

t=0

1427365127404

76234583762

-88

t=3,25 = T+ T/12 suy ra: T = 3s suy ra: ω = 2π/3 rad/s.

+ Đường nét đậm: x1 = 7cos(2πt/3)

+ Đường nét đứt: x2= 8cos(2πt/3+π/3)

+ x = x1 + x2 = 13cos(2πt/3+0,562)

+ amax = ω2A = 57 cm/s2.

Bài 14: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là: x1 = 43cos(10πt) cm và x2 = 4sin(10πt) cm. Tốc độ của của chất điểm ở thời điểm t = 2 s là bao nhiêu? Đs: 40π cm/s.

-Tóm tắt:

+ x1 = 43cos(10πt) cm

+ x2 = 4sin(10πt) cm = 4cos(10πt

)

+ t =2s thì v=?

- Giải:

+ x = 8cos(10πt

)

+ v= 80π cos(10πt+

)

+ thay t =2s suy ra: v = 80π cos(10π.2+

)=40π cm/s.

Bài 15: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là: x1 = 3cos(10πt + 0,5π) cm; x2 = cos(10πt + π) cm. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ dao động là bao nhiêu? Đs: 40 cm/s.

-HD;

+ Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ:

+ x = 2cos(10πt + 2π/3)

+

cm/s

Bài 16(QG-2019): Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là

( A2>0, t tính theo s). Tại t=0, gia tốc của vật có độ lớn 900cm/s2. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu? Đs: 9cm

-HD:

+ Tại t=0, gia tốc của vật có độ lớn 900cm/s2 :

thay số: 900 =

suy ra:

.

+ Tại t=0, x = x1 + x2 thay số: 9 = 0+ A2

suy ra: A2 = 63 cm.

+ bấm tổng hợp dao động: A = 9cm

Luyện tập 1

Bài 1(CĐ 2010): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 =

(cm). Xác định phương trình dao động tổng hợp và gia tốc cực đại của vật.

Bài 2(CĐ 2014): Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4cos(10t + 0,5) (cm). Xác định phương trình dao động tổng hợp.

Đs: x = 5cos(10t +0,93) cm.

Bài 3: Cho 2 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = 10cos(πt + φ1); x2 = 4cos(πt + φ2) cm. Khi thay đổi pha ban đầu của hai dao động thành phần thì biên độ của dao động tổng hợp có giá trị cực đại và cực tiểu là bao nhiêu?

Bài 4: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 6cm; A2 = 8cm và lệch pha nhau

. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng bao nhiêu?

Bài 5: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 10 cm; A2 = 5 cm và ngược pha nhau. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng bao nhiêu?

Bài 6: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là

. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng bao nhiêu?

Bài 7: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ

(cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ

(cm). Viết phương trình li độ của dao động thứ 2.

41573451206500Bài 8: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau. Viết phương trình dao động tổng hợp.

X1 = 3cos(πt/2-π/2)

t=0 thì x=0 đi lên tức chiều dương của trục oy

928601102408

422910109335

422910110894

t =0

X2 = 2 cos(πt/2+π/2)

Bấm máy tính: X = cos(πt/2-π/2)

Bài 9: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là: x1 = 3cos(20πt – 0,5π) cm; x2 = cos(20πt) cm. Xác định thời điểm đầu tiên vật qua li độ x = -1 cm theo chiều dương.

-HD:

+ x = x1 + x2 = 2cos(20πt-π/3) cm

+ t = 0 thì x = 1 cm; (20πt-π/3) = - π/3

+ t =? Thì x = -1 theo chiều dương.

1323455175202

519892161348

91474696923

174601989996

49218362980

-22

t =0 thì x = 1

t: x = -1, v>0

+ Từ hình suy ra: t = T/6+ T/2+T/6 = 5T/6 = 5/60 s

Bài 10: Cho một vật m = 200g tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số với phương trình lần lượt là và Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật tại thời điểm là bao nhiêu?

Luyện tập 2

Câu 1 (QG-2020): Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, ngược pha nhau, có biên độ lần lượt là A1 và A2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là A. Công thức nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, biên độ A1 và A2. Biên độ của dao động tổng hợp đạt giá trị cực đại là

A.A1 + A2 khi hai dao động thành phần cùng pha

B.2A12+A22 khi hai dao động thành phần cùng pha

C.|A1 – A2| khi hai dao động thành phần ngược pha

D.A12+A22khi hai dao động vuông pha

Câu 3: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, biên độ A1 và A2. Biên độ của dao động tổng hợp đạt giá trị cực tiểu là

A.A1 + A2 khi hai dao động thành phần cùng pha

B.2A12+A22 khi hai dao động thành phần cùng pha

C.|A1 – A2| khi hai dao động thành phần ngược pha

D.A12+A22khi hai dao động vuông pha

Câu 4: Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số không phụ thuộc vào

A.biên độ của dao động thành phần thứ nhất.B.biên độ của dao động thành phần thứ hai.

C.độ lệch pha của hai dao động thành phần.D.tần số chung của hai dao động thành phần.

Câu 5: Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số và khác nhau pha ban đầu thì thấy pha của dao động tổng hợp cùng pha với dao động thứ hai. Kết luận nào sau đây đúng?

A.Hai dao động có cùng biên độ

B.Hai dao động vuông pha

C.Biên độ của dao động thứ hai lớn hơn biên độ của dao động thứ nhất và hai dao động ngược pha

D.Hai dao động kệch pha nhau 1200

Câu 6: Cho 2 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = 7cos(πt + φ1); x2 = 2cos(πt + φ2) cm. Khi thay đổi pha ban đầu của hai dao động thành phần thì biên độ của dao động tổng hợp có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là

A.9 cm; 4 cmB.9 cm; 5 cmC.9 cm; 7 cmD.7 cm; 5 cm

Câu 7: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là x1 = 7cos(5t + φ1)cm; x2 = 3cos(5t + φ2) cm. Khi thay đổi pha ban đầu của hai dao động thành phần thì gia tốc cực đại của vật lớn nhất mà có thể đạt là

A.250 cm/s2B.25m/s2C.2,5 cm/s2D.0,25m/s2

Câu 8: Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8 cm và 12 cm, biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị

A.A = 5 cm.B.A = 2 cm.C.A = 21 cm.D.A = 3 cm.

Câu 9: Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 6 cm và 8 cm, biên độ dao động tổng hợp không thể nhận giá trị

A.A = 4 cm.B.A = 8 cm.C.A = 6 cmD.A = 15 cm.

Câu 10: Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ là A1 và A2 với A2 = 3A1 thì dao động tổng hợp có biên độ là

A.A1B.2A1C.3A1D.4A1

Câu 11: Hai dao động thành phần có biên độ 4 cm và 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị:

A.48cm.B.3 cmC.4cmD.9 cm

Câu 12: Cho hai dao động cùng phương: x1 = 3cos(ωt + φ1) cm và x2 = 4cos(ωt + φ2) cm. Biết dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ bằng 5 cm. Chọn hệ thức liên hệ đúng giữa φ1 và φ2

A.φ2 – φ1 = (2k + 1)π4B.φ2 – φ1 = 2kπC.φ2 – φ1 = (2k + 1)π2D.φ2 – φ1 = (2k + 1)π

Câu 13: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình x1 = 3sin(10t +π3) cm và x2 = 4cos(10t – π6) cm. Biên độ dao động tổng hợp của vật là

A.1 cmB.5 cmC.5 mmD.7 cm

Câu 14 (CĐ–2013): Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 4,5cm và 6,0 cm; lệch pha nhau π. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng

A.1,5cmB.7,5cm.C.5,0cm.D.10,5cm.

Câu 15: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình là x1 = 3cos(20t +π3) cm và x2 = 4cos(20t – π6) cm. Biên độ dao động tổng hợp của vật là

A.1 cmB.5 cmC.5 mmD.7 cm

Câu 16: Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ thành phần 4 cm và 43 cm được biên độ tổng hợp là 8 cm. Hai dao động thành phần đó

A.cùng pha với nhau.B.lệch pha π2C.vuông pha với nhau.D.lệch pha π6

Câu 17 (CĐ-2012): Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = Acosωt và x2 = Asinωt. Biên độ dao động của vật là

A.3A B.AC.2AD.2A.

Câu 18: Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, dao động vuông pha có biên độ là A1 và A2 thỏa mãn 3A2 = 4A1 thì dao động tổng hợp có biên độ là

A.A = (5/4)A1B.A = (5/3)A1C.A = 3A1D.A = 4A1

Câu 19: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 50 Hz, có biên độ lần lượt là 8 cm và 6 cm và cùng pha nhau thì dao động tổng hợp có biên độ và tần số lần lượt là

A.A = 10 cm và f = 100 Hz.B.A = 10 cm và f = 50 Hz.

C.A = 14 cm và f = 100 Hz.D.A = 14 cm và f = 50 Hz.

Câu 20: Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ A và lệch pha nhau 2π3 là

A.A2B.A33C.A32D.A

Câu 21: Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, cùng biên độ A và lệch pha nhau π3 là:

A.A2B.A3C.A32D.A33

Câu 22: Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x1 = 4cos(10πt - π3) cm và x = 4cos(10πt + π6) cm. Phương trình của dao động tổng hợp là

A.x = 42cos(10πt - π12) cmB.x = 8cos(10πt - π12) cm

C.x = 8cos(10πt - π6) cmD.x = 42cos(10πt - π6) cm

Câu 23: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x1 = 42cos(10πt + π3) cm, x2 = 42cos(10πt - π6) cm có phương trình

A.x = 8cos(10πt - π6) cmB.x = 42cos(10πt - π6) cm

C. x = 42cos(10πt + π12) cmD.x = 8cos(10πt + π12) cm

Câu 24: Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số. Dao động thành phần thứ nhất có biên độ là 5 cm pha ban đầu là π6, dao động tổng hợp có biên độ là 10cm pha ban đầu là π2. Dao động thành phần còn lại có biên độ và pha ban đầu là:

A.Biên độ là 10 cm, pha ban đầu là π2B.Biên độ là 53cm, pha ban đầu là π3

C.Biên độ là 5 cm, pha ban đầu là 2π3D.Biên độ là 53 cm, pha ban đầu là 2π3

Câu 25: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ A và có pha ban đầu là - π4 rad và π4 rad.Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên lần lượt là

A.A2 và 0 rad. B.0 và π rad. C.2A và π2 rad.D.A22 và 0 rad.

Câu 26: Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 2 cm và có các pha ban đầu lần lượt là 2π3 và π6. Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là

A.φ = 5π12 rad, A = 2 cm.B.φ = π3 rad, A = 22 cm.

C.φ = π4 rad, A = 22 cm.D.φ = π2 rad, A = 2 cm.

Câu 27: Có 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = 3sin(ωt – 0,5π) cm; x2 = 4cos(ωt) cm. Dao động tổng hợp của 2 dao động trên

A.có biên độ 7 cm.B.có biên độ 1 cm.C.ngược pha với x2.D.cùng pha với x1.

Câu 28: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 6sin(πt + φ1) cm và x2 = 8cos(πt + π3) cm. Biên độ dao động tổng hợp có giá trị A = 14 cm thì pha ban đầu của dao động thứ nhất là

A.π/6 radB.2π/3 radC.5π/6 radD.π/3 rad

Câu 30: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình là x1 = 3sin(10t – π3) cm và 6550025-4318100

x2 = 4cos(10t + π6) cm. Tốc độ cực đại của vật là

A.v = 70 cm/sB.v = 50 cm/sC.v = 5 m/sD.v = 10 cm/s

Câu 31: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là x1 = A1cos(10t - π6) cm; x2 = 3cos(10t - 5π6) cm. Vật dao động có tốc độ cực đại là 70 cm/s. Biên độ dao động A1 có giá trị là

A.4 cm.B.3 cm.C.5 cm.D.8 cm.

Câu 32: Một vật có khối lượng m = 0,5 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc 4π rad/s, x1 = A1cos(ωt + π6) cm, x2 = 4sin(ωt - π3) cm. Lấy π2 =10. Biết độ lớn cực đại của lực hồi phục tác dụng lên vật trong quá trình vật dao động là 2,4 N. Biên độ A1 của dao động x1 là

A.7 cm.B.6 cm.C.5 cm.D.3 cm.

Câu 33: Vật khối lượng 2 kg, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, các dao động thành phần có biểu thức x1= 3cos(2πt + π3) cm, x2 = 4cos(2πt - π6) cm. Cơ năng dao động của vật là

A.4,0JB.0,01JC.0,1JD.0,4J

Câu 34: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 6cos(10t + 5π6) cm và x2 = 6cos(–10t + 0,5π) cm (t tính bằng s). Gia tốc cực đại của vật bằng

A.43 m/s2.B.63 m/s2.C.6,0m/s2.D.12m/s2.

Câu 35: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là: x = 43cos(10πt) cm và x2 = 4sin(10πt) cm. Tốc độ của của chất điểm ở thời điểm t = 2 s là

A.125cm/sB.120,5 cm/sC.–125 cm/sD.125,7 cm/s

01. B

02. A

03. C

04. D

05. C

06. B

07. A

08. A

09. D

10. D

11. D

12. C

13. D

14. A

15. B

16. C

17. C

18. B

19. D

20. D

21. B

22. A

23. D

24. D

25. A

26. A

27. B

28. C

29. D

30. D

31. D

32. A

33. C

34. C

35. D

Bài tập nâng cao

1. Đồ thị

489775562230Câu 1: Cho 2 dao động điều hoà x1 và x2 cùng phương, cùng tần số có đồ thị như hình vẽ. Dao động tổng hợp của x1 và x2 có phương trình :

A.x = 0

B.x = 62cos(πt - π4)(cm)

C.x = 62cos(πt + π4)(cm)

D.x = 62cos(πt - 3π4)(cm)

-HD:

+ A1 = A2 = 6cm

+ T = 2s suy ra: ω = π rad.

+ t = 0 thì x1 = 0 và đi lên tức là theo chiều dương của trục thẳng đứng suy ra: φ1 =

rad.

+ t = 0 thì x2 = -6 = -A suy ra: φ2 = ±π rad. Mà x2 chậm pha hơn x1 lên φ2 < φ1. Suy ra: φ2 = -π rad.

+ x = x1 + x2 = 6cos(πt-

) + 6cos(πt-π) = D.

479171035367Câu 2: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có đồ thị như hình vẽ. Độ lớn gia tốc cực đại của vật là

A.7,51 cm/s2.

B.27,23 cm/s2.

C.57,02 cm/s2.

D.75,1 cm/s2.

-HD:

+ A1 = 7 cm

+ t =0 thì x1 = 7 cm = A1 suy ra: φ1 = 0 rad.

+ ω =?

+ t = 0 thì x2 = 4 cm đi xuống theo chiều âm của trục thẳng đứng suy ra: φ2 =

rad

+ t = 3,25s thì x2 = 0 đi xuống theo chiều âm của trục thẳng đứng.

30186924054001313864190305

t = 3,25

1308002150690

159521886213

75115620711

t =0

73943286604

-8 A2 = 8

Suy ra: 3,25 =

suy ra: T = 3 suy ra: ω=

+ x = 7cos(

t) + 8cos(

t+

) suy ra: A = 13 suy ra: amax = 57,02 cm/s2.

2. Bài toán liên quan đến dao động điều hòa

Câu 2(QG 2019): Dao động tổng hợp của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là

(A2 > 0, t tính bằng giây). Tại t = 0, gia tốc của vật có độ lớn là

cm/s2. Biên độ dao động là

A. 6 cm B.

cmC.

cmD. 3 cm

-Tóm tắt :

+ t = 0 thì

=

cm/s2

+ A=?

-Giải:

+ t = 0 thì

=

=

suy ra:

= 1,53

+ t = 0 thì x1 = 0; x2 = A2cos(

) =

+ x = x1 + x2

±1,53 = 0+

suy ra: A2 = 3 cm

+ x = 3cos(10t+

)+ 3cos(10t-

) = 3cos(10t+

)

Vậy chọn D.

Câu 3(QG 2019): Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là

( A2>0, t tính theo s). Tại t=0, gia tốc của vật có độ lớn 800cm/s2. Biên độ dao động của vật là

A.

B.

cmC.8cmD.

cm

Câu 4. Hai vật dao động điều hòa có cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của hai vật đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Phương trình dao động lần lượt là

. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là bao nhiêu?

A. 3cm. B. 4cm. C. 5cm. D. 6cm.

2075864171206

-Tóm tắt:

803910143510

A1 = 3 cm

809771127537

A2 = 3 cm

809772103212

Ox

- Khoảng cách giữa 2 vật là: Δx = x1 – x2 =

-

=

Suy ra: Δxmax = 3 cm khi

. Chọn A

Câu 5(QG 2018): Hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Hình chiếu vuông góc của các vật lên trục Ox dao động với phương trình x1=10cos(2,5πt + π/4) (cm) và x2 = 10cos(2,5πt – π/4) (cm) (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm hình chiếu của hai vật cách nhau 10 cm lần thứ 2018 là

A. 806,9 s.B. 403,2 sC.807,2 sD.403,5 s.

-HD:

Câu 6(ĐH 2013): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi Δt là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị Δt gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 8,12s. B. 2,36s. C. 7,20s. D. 0,45s

27781832302914

8177652268278

t =0t = 0

- Hai con lắc song song khi α1 = α2 suy ra: α0cos(ω1t-

) = α0cos(ω2t-

)

+ ω1t-

= ω2t-

+ ω1t-

= -( ω2t-

)

- góc α1 = α2 lần đâu tiên khi ω1t-

= -( ω2t-

) suy ra: 0,42s.

Câu 7: (Đào Duy Từ - Thái Nguyên – 2016). Hai chất điểm cùng dao động điều hòa tren hai đường thẳng song song với trục Ox, vị trí cân bằng của hai chất điểm nằm trên đường thẳng qua O vuông góc với Ox. Hai chất điểm dao động cùng biên độ, chu kì daoa động của chúng lần lượt là T1 = 0,6s và T2 = 0,8s. Tại thời điểm t = 0, hai chất điểm cùng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu, kể từ thời điểm t = 0 hai chất điểm trên trục Ox gặp nhau?

A.0,252s.B.0,243s. C.0,186s.D.0,225s.

3. Cực trị

- nhắc lại định lý hàm sin

Câu 1(ĐH 2012): Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 =

(cm) và

x2 =

(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình

(cm). Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì

A.

B.

C.

D.

-HD:

27597102794000A1

169291083820

61341033020

61976081915

60706056515

58801050165

O

600710176530

6A

A2

+ Xét tam giác A1OA:

+ Amin khi sin(30+

)max = 1 suy ra:

= 60 nhìn hình thì

chọn C.

Câu 2: (Thi thử Nam Đàn – Nghệ An – 2016). Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là

thì phương trình dao động tổng hợp là

. Để năng lượng dao động đạt giá trị cực đại thì biên độ A2 phải có giá trị

A.

. B.

. C.

. D.

.

3248660762000-HD:

1515110157480

1477010156845

O

11341109525

15024103175

8

1165860137160

A2 16 A1

15214608255

A

+ Xét tam giác A1OA:

+ A,max =16 khi sin(A1 )= 1.

+ A2 =

.

Câu 3: Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa

và

, phương trình dao động tổng hợp của vật là

. Để vật dao động với biên độ cực đại của biên độ thì A2 bằng

A. 10

cm B. 20cm .C. 20 /

cm D. 10/

cm.

34836107620002289810192405

1635760167005

A1

10

163576075565

163576056515

161036062865

1667510188595

A

A2

+ A1 = 900.

+ tan 30 = 10/A2 suy ra: chọn A.

Bài 4:

- HD:

+ Chọn D.

Luyện tập nâng cao

1. Đồ thị

418846069215Câu 1: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau:Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp của chúng:

A.x = cosπ2t cm B.x = cos(π2t - π2) cm

C.x = cos(π2t + π) cmD.x = cos(π2t -π) cm

2. Liên quan đến dao động điều hòa

Câu 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có phương trình x1=2cos(5

t+

/2) cm, x2=2cos(5

t) cm. Vận tốc của vật lớn nhất bằng

A. 10

cm/s. B. 10

cm/s. C.10

cm/s. D. 10cm/s .

Câu 2: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương có phương trình dao động: x1= 2

cos(2πt +

) cm, x2 = 4cos (2πt +

) cm ;x3= 8cos (2πt -

) cm. Giá trị vận tốc cực đại của vật và pha ban đầu của dao động lần lượt là

A. 12πcm/s và

rad .B. 12πcm/s và

rad. C. 16πcm/s và

rad. D. 16πcm/s và

rad.

Câu 3. Hai chất điểm cạnh nhau dao động điều hòa trên hai trục song song có cùng gốc tọa độ với phương trình lần lượt là

,

. Hai chất điểm đi ngang nhau tại vị trí có li độ 6cm và ngược nhau. Khoảng cách cực đại giữa hai chất điểm là

A. 10cm.B. 14cm.C. 12cm.D.16cm

Câu 4: (THPT-Ngọc Tảo-2016). Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song nhau, cùng một vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ, cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó với các phương trình li độ lần lượt là

. Thời điểm lần đầu tiên kể từ lúc t = 0 hai vật có khoảng cách lớn nhất là

A.0,5sB.0,4sC.0,6sD.0,3s.

-HD:

ΔX = x1-x2 =

là khoảng cách giữa 2 vật

39751010985500

-303 = Δxmax.

t =0 t = T/2 = 0,6 s.

3. Cực trị

Câu 1: Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa

và

, phương trình dao động tổng hợp của vật là

. Để vật dao động với biên độ bằng một nửa giá trị cực đại của biên độ thì A2 bằng

A. 10

cm B. 20cm .C. 20 /

cm D. 10/

cm.

Câu 2: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1 = 10 cm, 1 =

; A2 (thay đổi được), 2 = -

; . Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất là

A. 10cm. B. 5

cm. C. 0. D. 5 cm.

Câu 3: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động

. Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động này là:

. Biên độ A1 thay đổi được. Thay đổi A1 để A2 có giá trị lớn nhất. Tìm A2max?

A. 16 cm. B. 14 cm C. 18 cm.D. 12 cm.

Luyện thi 9-10

Câu 1(ĐH 2014): Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là

. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là

. Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 25 cm.B. 20 cm.C. 40 cm.D. 35 cm.

Câu 2(QG 2017): Cho D1, D2 và D3 là ba đao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D1 và D2 có phương trình x12 = 3

cos(ωt +

) (cm). Dao động tổng hợp của D2 và D3 có phương trình x23 = 3cosωt (cm). Dao động D1 ngược pha với dao động D3. Biên độ của dao động D2 có giá trị nhỏ nhất là

A. 2,6 cm.B. 2,7 cm.C. 3,6 cm.D. 3,7 cm.

Câu 3( ĐH-2012) Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ ox. vị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với ox, biên độ của M là 6cm, của N là 8cm. trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương ox là 10cm. mốc thế năng tại vị trí cân bằng. ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và đông năng của N là

A.4/3 B.3/4 C.9/16 D.16/9

442087019240500Câu 4(QG-2015): Đồ thi li độ theo thời gian của chất điểm 1

(đường 1)và của chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π (cm/s). Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là:

A. 4,0 s B. 3,25 s

C.3,75 s D. 3,5 s

Thư ngỏ!

Kính chào các thầy cô giáo và các em học sinh!

Tài liệu tôi biên soạn rất công phu và cẩn thận về cả nội dung lẫn hình thức

- Nội dung:

+ Bám sát đề thi thpt quốc gia.

+ Phân dạng đầy đủ từ dễ đến khó.

+ Bài tập tự luyện gồm 2 phần: Tự luận và trắc nghiệm.

+ Lý thuyết tóm tắt dễ hiểu, trọng tâm, có hình vẽ minh hoạ.

- Hình thức:

+ Tóm tắt lý thuyết trọng tâm.

+ Bài tập mẫu: Đầy đủ các dạng bài.

+ Luyện tập 1: Lặp lại các dạng bài của bài tập mẫu ở dạng tự luận.

+ Luyện tập 2: Các bài trắc nghiêm đầy đủ dạng để các em bám sát hình thức thi của bộ.

+ Bài tập nâng cao: Các bài tập cho các em có mục tiêu ≥ 8.

- Tôi đã bỏ ra rất nhiều tâm sức cho việc biên soạn lên các thầy cô và các em học sinh có nhu cầu chia sẻ file World đẩy đủ chọn bộ thì liên hệ với tôi: Đặng Đình Ngọc – 086.888.7459.

- Chi phí:

+ Vật lý luyện thi thpt quốc gia – lớp 10 – 200k

+ Vật lý luyện thi thpt quốc gia – lớp 11-200k

+ Vật lý luyện thi thpt quốc gia – lớp 12-200k

+Tổng ôn vật lý luyện thi thpt quốc gia-100k

+ 100 đề file word theo chuẩn cấu trúc đề minh hoạ của các trường sở-100k

+ Chuyên đề vật lý cấp 2: 6,7,8,9 – 200k

+ Tài liệu luyện thi vào chuyên lý 10 – 200k

Tin tức vật lý

Photon là gì?
25/07/2021
Là hạt sơ cấp của ánh sáng, photon vừa bình dị vừa mang đầy những bất ngờ. Cái các nhà vật lí gọi là photon, thì những
Lược sử âm thanh
28/02/2021
Sóng âm: 13,7 tỉ năm trước Âm thanh có nguồn gốc từ rất xa xưa, chẳng bao lâu sau Vụ Nổ Lớn tĩnh lặng đến chán ngắt.
Đồng hồ nước Ktesibios
03/01/2021
Khoảng năm 250 tCN. “Đồng hồ nước Ktesibios quan trọng vì nó đã làm thay đổi mãi mãi sự hiểu biết của chúng ta về một
Tic-tac-toe
05/12/2020
Khoảng 1300 tCN   Các nhà khảo cổ có thể truy nguyên nguồn gốc của “trò chơi ba điểm một hàng” đến khoảng năm 1300
Sao neutron to bao nhiêu?
18/09/2020
Các nhà thiên văn vật lí đang kết hợp nhiều phương pháp để làm hé lộ các bí mật của một số vật thể lạ lùng nhất
Giải chi tiết mã đề 219 môn Vật Lý đề thi TN THPT 2020 (đợt 2)
04/09/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 96)
04/09/2020
Khám phá Hải Vương tinh 1846 John Couch Adams (1819–1892), Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811–1877), Johann Gottfried Galle (1812–1910) “Bài
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 95)
04/09/2020
Các định luật Kirchhoff về mạch điện 1845 Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) Khi vợ của Gustav Kirchhoff, Clara, qua đời, nhà vật

Lịch sử vật lí thế kỉ 20 - Phần 10 Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 47) TIROS – Vệ tinh thời tiết đầu tiên của nước Mĩ
Downlaod video thí nghiệm

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

File mới nhất

* CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ 11 HKI
Ngày 25/11/2021
* Đề Khảo sát Chất lượng theo Chương Vật lý 12 năm 2021 lần 10 
Ngày 25/11/2021
* Luyện thi đại học chương 1 - Điện tích. Điện trường- lý 11 - giải chi tiết
Ngày 25/11/2021
* [HCM2020] ĐỀ THI VÀ GỢI Ý ĐÁP ÁN
Ngày 25/11/2021
* [2015-2016] ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN LÝ TP. HỒ CHÍ MINH
Ngày 25/11/2021
File mới upload

Bình luận tài nguyên

110 Bài tập Đồ thị Sóng cơ VẬN DỤNG CAO Trong Đề thi thử THPTQG
User Trần Tuệ Gia 28 - 11

300 Bài tập Dao động cơ Mức độ VẬN DỤNG CAO Trong Đề thi thử THPTQG Phần 1
User Trần Tuệ Gia 28 - 11

280 Bài tập VẬN DỤNG CAO Sóng cơ Trong Đề thi thử THPTQG Phần 1
User Trần Tuệ Gia 28 - 11

330 Bài tập Đồ thị Dao động cơ Hay Lại Khó Trong Đề thi thử THPTQG 2021, 2020 (Phần 1)
User Trần Tuệ Gia 28 - 11

500 Bài tập Dao động cơ Mức độ Vận dụng Trong Đề thi thử THPTQG Phần 1
User Trần Tuệ Gia 28 - 11


ABC Trắc Nghiệm Vật Lý
Cầu vồng   |   Đăng nhập Đăng nhậpnew
Đang online (162)