Logo Thư Viện Vật Lý
Banner Thư Viện Vật Lý

> > > Bài 4: Con lắc lò xo

Bài 4: Con lắc lò xo

* Đặng Đình Ngọc - 216 lượt tải

Chuyên mục: Dao động cơ

Để download tài liệu Bài 4: Con lắc lò xo các bạn click vào nút download bên dưới.

Mời bạn truy cập vào kho download tài nguyên với thư viện giáo án điện tử, thư viện đề kiểm tra - trắc nghiệm và nhiều tài nguyên quý giá khác nữa.

Nếu bạn thích tài liệu Bài 4: Con lắc lò xo , click nút "Cảm ơn" hoặc "Thích" và chia sẻ cho bạn bè mình.

Hãy Đăng kí để nhận file mới qua email
Download reader Hướng dẫn

 

► Like TVVL trên Facebook nhé!
Hỗ trợ  Upload
Thêm vào bộ sưu tập

Mã nhúng hiện file trên blog của bạn:

* Bạn muốn Viết công thức toán tại comment Facebook này, hãy đọc bài hướng dẫn tại đây: Cách gõ công thức toán trong Facebook

Cùng mục: Dao động cơ

Bài 2: x, v, a, F full dạng

Bài 2: x, v, a, F full dạng

210 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 10/09/2021

Tổng ôn chương 1 dao động cơ

Tổng ôn chương 1 dao động cơ

492 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 10/09/2021

Bài toán Liên quan đến Kích thích Dao động Con lắc lò xo

Bài toán Liên quan đến Kích thích Dao động Con lắc lò xo

64 lượt tải về

Tải lên bởi: Trần Tuệ Gia

Ngày tải lên: 10/09/2021

Bài toán Liên quan Đến Vận tốc - Lực căng - Gia tốc của Con lắc đơn
Bài toán Liên quan đến Hệ Con lắc đơn và Chuyên động của vật sau khi dây đứt
Bài toán Liên quan đến Sợi dây Trong cơ hệ Con lắc lò xo

Bài toán Liên quan đến Sợi dây Trong cơ hệ Con lắc lò xo

27 lượt tải về

Tải lên bởi: Trần Tuệ Gia

Ngày tải lên: 10/09/2021

Bài toán Liên quan đến Con lắc đơn có thêm Trường lực

Bài toán Liên quan đến Con lắc đơn có thêm Trường lực

17 lượt tải về

Tải lên bởi: Trần Tuệ Gia

Ngày tải lên: 10/09/2021

Bài toán Liên quan Đến Chu kỳ, Tần số, Tần số góc của Con lắc đơn

Cùng chia sẻ bởi: Đặng Đình Ngọc

Bài 2: x, v, a, F full dạng

Bài 2: x, v, a, F full dạng

210 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 10/09/2021

Tổng ôn chương 1 dao động cơ

Tổng ôn chương 1 dao động cơ

492 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 10/09/2021

Đề thi thử thpt quốc gia 2021 - chuyên Long an lần 1-có giải chi tiết
Đề thi thử thpt quốc gia 2021 - Nguyễn Bỉnh Khiêm- Quảng Nam-lần 1-có giải chi tiết
Con lắc đơn

Con lắc đơn

66 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 24/08/2021

Bài 2: Chuyển động thẳng biến đổi đều

Bài 2: Chuyển động thẳng biến đổi đều

71 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 18/08/2021

Bài 3: Công của lực điện - Điện thế, hiệu điện thế

Bài 3: Công của lực điện - Điện thế, hiệu điện thế

118 lượt tải về

Tải lên bởi: Đặng Đình Ngọc

Ngày tải lên: 18/08/2021

Đề thi thử thpt quốc gia 2021 - LQĐ - Đà nẵng lần 1-có giải chi tiết
1 Đang tải...
Chia sẻ bởi: Đặng Đình Ngọc
Ngày cập nhật: 01/08/2021
Tags: CON LẮC LÒ XO
Ngày chia sẻ:
Tác giả Đặng Đình Ngọc
Phiên bản 1.0
Kích thước: 494.73 Kb
Kiểu file: docx
Hãy đăng kí hoặc đăng nhập để tham gia bình luận

  • Tài liệu Bài 4: Con lắc lò xo là file được upload bởi thành viên của Thư Viện Vật Lý như đã trình bày trên. Cộng đồng Thư Viện Vật Lý hết sức cảm ơn tác giả đã chia sẻ tài liệu này.

    Rất mong các bạn đóng góp bằng cách upload file để kho tài liệu của chúng ta thêm phong phú.

Dưới đây là phần văn bản trích từ tài liệu

Chú ý:

- Có thể font chữ sẽ không hiển thị đúng, bạn nên click nút download để tải về máy đọc cho hoàn thiện.

- Download bộ font .VnTimes, VNI-Times đầy đủ nếu máy bạn chưa có đủ font tiếng Việt.

Bài 4: Con lắc lò xo

Cần nhớ

1. Tần số, chu kì của con lắc lò xo

+ Tần số góc:

( rad/s) ; với K là độ cứng của lò xo, đơn vị là : N/m.

m là khối lượng của vật, đơn vị: kg

+ Chu kỳ:

( tựa mây khói)

+ Tần số:

2. Năng lượng của con lắc lò xo

+ Động năng:

(J): là năng lượng có được khi vật chuyển động.

+ Thế năng đàn hồi:

(J) : là năng lượng của lò xo khi lò xo bị biến dạng.

X: là li độ; đơn vị: m.

+ Cơ năng: tổng của động năng và thế năng.

. (J)

+ tần số góc của động năng và thế năng: ω’=2ω suy ra T’=T/2; f’=2f

Cm:

vì cos2x=2cos2x-1 suy ra: cosx2 =

Vậy ω’=2ω.

1. Chu kì và tần số của con lắc lò xo

Bài tập mẫu

Bài 1: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 100 N/m. Tần số góc, chu kì, tần số dao động của con lắc là? Đs: ω = 10 rad/s; T = π/5 (s); f = 5/π (Hz).

Bài 2:Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng k, dao động với chu kì 0,4 s. Lấy π2 = 10. Giá trị k là? Đs: 50 N/m.

Bài 3(ĐH 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ tăng hay giảm bao nhiêu lần?Đs: tăng 4 lần

-HD:

+

+

=4f

Kết luận: tăng 4 lần.

Bài 4(CĐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng bao nhiêu?Đs: 0,05 kg =50g.

-HD:

= 2 N/m

+

Bài 5: Một con lắc lò xo vật có khối lượng xác định được gắn lần lượt với lò xo có độ cứng k1 thì chu kì dao động là T1 = 2 s, lò xo có độ cứng k2 thì chu kì dao động là T2 = 1 s. Lò xo có độ cứng 4k1 + 9k2 thì chu kì dao động là T là? Đs: T =

(s).

-HD:

c1:

+

suy ra: k tỉ lệ nghịch với T2 ( cứ chỗ nào có k thì thay bằng 1/T2)

+ k = 4k1 + 9k2

suy ra T =

(s).

c2: +

+ k = 4k1 + 9k2 suy ra:

= 4

+9

suy ra T =

(s).

Bài 6: Một con lắc lò xo: khi treo vật có khối lượng là m1 thì chu kì dao động là T1 = 5 s. Khi treo vật có khối lượng m2 thì chu kì dao động là T2 = 3 s. Hỏi khi treo vật có khối lượng m = m1 – m2 thì chu kì dao động là bao nhiêu? Đs: 4s.

-HD:

suy ra: m tỉ lệ thuận với T2 ( cứ chỗ nào có m thì thay bằng T2).

+ m = m1 – m2 suy ra: T2 = 52 – 32 = 42 suy ra: T = 4s.

Bài 7: Một con lắc lò xo có chu kì T = 1 s, khối lượng 100 g, độ cứng không thay đổi.

a) Để chu kỳ con lắc tăng thêm 20% thì khối lượng vật nặng bằng bao nhiêu?Đs: 0,144kg

b) Treo thêm gia trọng có khối lượng bằng bao nhiêu để T’ = 150%T.Đs: 0,125 kg

-HD:

a)

thay số:

suy ra: m2 = 0,144kg.

b) T’ = 150%T = 150T/100 =1,5T.

thay số:

suy ra: m2 = 0,225 kg. suy ra: treo thêm: ∆m = m2 – m1 = 0,125 kg.

Bài 8: Một con lắc lò xo có chu kì f = 2 Hz, khối lượng 50 g, độ cứng không thay đổi.

a) Để tần số con lắc tăng thêm 10% thì khối lượng vật nặng bằng bao nhiêu? Đs: m = 0,04kg

b) Treo thêm gia trọng có khối lượng bằng bao nhiêu để f’ = 50%f. Đs: 0,15kg

Bài 9: Gắn vật m1 vào lò xo nhẹ có độ cứng k, cho vật dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian t nào đó vật thực hiện được 50 dao động. Nếu gắn thêm vật nặng m2 = 45 g thì cũng trong khoảng thời gian t nó thực hiện được 40 dao động. Tìm m1; t biết độ cứng của lò xo là 20 N/m.

-HD:

+ t s thì thực hiện 50 dao động

T1 = t/501 dao động

+ Tương tự: T2 = t/40

+

thay số:

suy ra: m1 = 0,08 kg.

Bài 10: Một lò xo có độ cứng k = 80 N/m, lần lượt gắn hai quả cầu m1 và m2, trong cùng một khoảng thời gian, con lắc m1 thực hiện được 8 dao động còn con lắc m2 thực hiện được 4 dao động. Gắn cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động của con lắc là π/2 (s). Tính m1 và m2? Đs:m1 = 1kg ; m2 = 4kg

-HD: T1 = t/8; T2 = t/4

+

thay số:

+ Gắn cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động của con lắc là π/2 (s):

T =

suy ra: m1 = 1kg.

Bài 11: (QG-2015) Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên là l cm, (l -10) cm và (l – 20) cm. Lần lượt gắn mỗi lò xo này với vật nhỏ khối lượng m thì 3 con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là 2 s, 3 s, T s. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là bao nhiêu?

-HD:

+

suy ra:

suy ral = 40 cm

+

suy ra:

suy ra: T = 2

Luyện tập 1

Bài 1: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,5 kg và lò xo có độ cứng 200 N/m. Tần số góc, chu kì, tần số dao động của con lắc là?

Bài 2: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 5 lần và giảm khối lượng m đi 5 lần thì tần số dao động của vật sẽ tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Bài 3: Một con lắc lò xo: khi treo vật có khối lượng là m1 thì chu kì dao động là T1 = 1 s. Khi treo vật có khối lượng m2 thì chu kì dao động là T2 = 2 s. Hỏi khi treo vật có khối lượng m = 3m1 + 2m2 thì chu kì dao động là bao nhiêu?

Bài 4: Một con lắc lò xo có chu kì f = 5 Hz, khối lượng không đổi, độ cứng k = 100 N/m.

a) Để tần số con lắc tăng thêm 10% thì độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu?

b)Độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu để f’ = 0,5%f.

Bài 5: Khi gắn vật nặng có khối lượng m1 = 4 kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ dao động điều hòa với chu kì T1 = 1 (s). Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên thì hệ dao động với chu kì T2 = 0,5 (s). Khối lượng m2 bằng bao nhiêu?

Bài 6: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động toàn phần và m2 thực hiện 10 dao động toàn phần. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng T = 0,5π (s). Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu?

Bài 7: Ba lò xo đồng chất, tiết diện đều có chiều dài tự nhiên là ℓ1, ℓ2 và 4ℓ1 + 9ℓ2. Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là: 2 s, 1 s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là bao nhiêu? Đs: 5s

-HD:

+

suy ra:

suy ra: l1 = 4l2.

+

suy ra:

suy ra: T = 5s.

Luyện tập 2

Câu 1 (QG2015): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là

A. ω = mkB. ω = kmC. ω = 12πkmD. ω = 12πmk

Câu 2: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số là

A. f = 2πmkB. f = 2πkmC. f = 12πkmD. f = 12πmk

Câu 3: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với chu kì là

A. T = 2πmkB. T = 2πkmC. T = 12πkmD. T = 12πmk

Câu 4: Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 250 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Tần số góc dao động của con lắc là

A.20 rad/sB.3,18 rad/sC.6,28 rad/sD.5 rad/s

Câu 5: Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 250 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Tần số dao động của con lắc là

A.20 HzB.3,18 HzC.6,28 HzD.5 Hz

Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa, vật có khối lượng m = 0,2 kg, lò xo có độ cứng k = 50 N/m. Lấy π2 = 10. Chu kì dao động của con lắc lò xo là

A.4 (s).B.0,4 (s).C.25 (s).D.5 (s).

Câu 7: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Vật thực hiện được 10 dao động toàn phần mất 5 s. Lấy π2= 10. Khối lượng m của vật là

A.500 (g)B.625 (g).C.1 kgD.50 (g)

Câu 8: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 500 g và lò xo có độ cứng k. Trong 5 s vật thực hiện được 5 dao động toàn phần. Lấy π2= 10. Độ cứng k của lò xo là

A.12,5 N/mB.50 N/mC.25 N/mD.20 N/m

Câu 9: Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi tăng khối lượng của vật lên 9 lần thì tần số dao động của vật.

A.tăng lên 9 lần.B.giảm đi 3 lần.C.tăng lên 3 lần.D.giảm đi 3 lần.

Câu 10: Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi tăng khối lượng của vật lên 16 lần thì chu kì dao động của vật

A.tăng lên 4 lần.B.giảm đi 4 lần.C.tăng lên 8 lần.D.giảm đi 8 lần.

Câu 11: Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi tăng độ cứng của lò xo lên 4 lần thì tần số dao động của vật

A.tăng lên 4 lần.B.giảm đi 4 lần.C.tăng lên 2 lần.D.giảm đi 16 lần.

Câu 12: Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi giảm độ cứng của lò xo đi 25 lần thì chu kì dao động của vật

A.tăng lên 25 lần.B.giảm đi 5 lần.C.tăng lên 5 lần.D.giảm đi 25 lần.

Câu 13: Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi cùng giảm độ cứng của lò xo và khối lượng vật đi 3 lần thì chu kì dao động của vật

A.tăng lên 3 lần. B.không đổi. C.tăng lên 9 lần.D.giảm đi 3 lần.

Câu 14: Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi giảm độ cứng của lò xo đi 25 lần và tăng khối lượng vật lên 4 lần thì chu kì dao động của vật

A.tăng lên 10 lần.B.giảm đi 2,5 lần.C.tăng lên 2,5 lần.D.giảm đi 10 lần.

Câu 15: Con lắc lò xo có khối lượng m đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi tăng khối lượng của con lắc thêm 210 g thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Khối lượng m bằng

A.2 kg.B.1 kg.C.2,5 kg.D.1,5 kg.

Câu 16: Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Trong khoảng thời gian ∆t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi khối lượng con lắc một lượng 440 g thì cũng trong khoảng thời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Khối lượng ban đầu của con lắc là

A.1,44 kg.B.0,6 kg.C.0,8 kg.D.1 kg.

-HD:

T1 = t/60

T2 = t/50

T2 tỉ lệ thuận với m

T2 >T1 thì m2 > m1.

Câu 17: Một con lắc lò xo có khối lượng 0,8 kg dao động điều hòa, trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện được 10 dao động. Giảm bớt khối lượng con lắc đi 600 g thì cũng trong khoảng thời gian ∆t trên nói con lắc mới thực hiện được bao nhiêu dao động?

A.40 dao động.B.20 dao động.C.80 dao động.D.5 dao động.

Câu 18: Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo là k. Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m1 thì con lắc dao độngđiều hòa với chu kì T1. Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m2 thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T2. Khi treolò xo với vật m = m1 + m2 thì lò xo dao động với chu kì

A.T = T1 + T2B.T = T12+T22C. T = T12+T22T1T2D. T = T1T2T12+T22

Câu 19: Một con lắc lò xo có độ cứng của lò xo là k. Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m1 thì con lắc dao độngđiều hòa với chu kì T1. Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m2 thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T2. Khi treolò xo với vật m = m1 – m2 thì lò xo dao động với chu kì T là (biết m1> m2)

A. T = T1 - T2B. T = T12-T22C. T = T12-T22T1T2D. T = T1T2T12-T22

Câu 20: Khi gắn vật nặng có khối lượng m1 = 4 kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ dao động điều hòa với chu kì T1 = 1 (s). Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên thì hệ dao động với chu kì T2 = 0,5 (s). Khối lượng m2 bằng

A.0,5 kgB.2 kgC.1 kgD.3 kg

Câu 21: Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 = 1,8 (s). Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2 = 2,4 (s). Chu kì dao động khi ghép m1và m2 rồi nối với lò xo nói trên là

A.2,5 (s).B.2,8 (s).C.3,6 (s).D.3 (s).

Câu 22: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m1 thực hiện 20 dao động toàn phần và m2 thực hiện 10 dao động toàn phần.Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng T = 0,5π (s). Khối lượng m1và m2 lần lượt bằng

A.0,5 kg; 1 kg. B.0,5 kg; 2 kg.C.1 kg; 1 kg.D.1 kg; 2 kg.

Câu 23: Khi gắn quả cầu khối lượng m1 vào lò xo thì nó dao động với chu kì T1. Khi gắn quả cầu có khối lượng m2 vào lò xo trên thì nó dao động với chu kì T2 = 0,4 s. Nếu gắn đồng thời hai quả cầu vào lò xo thì nó dao động với chu kì T = 0,5 s. Giá trị T1 là

A.0,45 s.B.0,3 s.C.0,1 s.D.0,9 s.

Câu 25: Một vật có khối lượng m1 treo vào một lò xo độ cứng k thì chu kì dao động là T1 = 1,2 s. Thay vật m1 bằngvật m2thì chu kì dao động là T2 = 1,5 s. Thay vật m2bằngm = 2m1+ m2thì chu kì là

A.2,5 s.B.2,7 s.C.2,26 s.D.1,82 s.

Câu 26: Một vật có khối lượng m1 treo vào một lò xo độ cứng k thì chu kì dao động là T1 = 3 s. Thay vật m1 bằng vật m2 thì chu kì dao động là T2 = 2 s. Thay vật m2 bằng vật có khối lượng (2m1 + 4,5m2) thì tần số dao độnglà

A.1/3 Hz.B.6 Hz.C.1/6 Hz.D.0,5 Hz.

Câu 27: Một vật có khối lượng m treo vào một lò xo độ cứng k1 thì chu kì dao động là T1 = 2 s. Thay bằng lò xo cóđộ cứng k2thì chu kì dao động là T2= 1,8 s. Thay bằng một lò xo khác có độ cứngk = 3k1+ 2k2 là

A.0,73 s.B.0,86 s.C.1,37 s.D.1,17 s.

01. B

02. C

03. A

04. A

05. B

06. B

07. B

08. D

09. D

10. A

11. C

12. C

13. B

14. A

15. B

16. D

17. B

18. B

19. B

20. C

21. D

22. B

23. B

24. C

25. C

26. C

27. B

2. Năng lượng của con lắc lò xo

Bài tập mẫu

Bài 1(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy 2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số, chu kì, tần số góc bằng bao nhiêu?

Bài 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa có độ cứng là 50 N/m. Thế năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số là 2 Hz. Tính khối lượng của vật nặng.

Bài 3 (ĐH-2014): Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật là bao nhiêu?

Bài 4: Một con lắc lò xo có độ cứng là 50 N/m đang dao động điều hòa có thế năng cực đại là 0,0625 J. Tính biên độ dao động của vật.

Bài 5: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 (g), dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T = 0,2 (s) và chiều dài quỹ đạo là 40 cm. Tính độ cứng lò xo và cơ năng của con lắc.

Bài 6: Một vật có khối lượng m = 200 (g), dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(5πt) cm. Tại thời điểm t = 0,5 (s) thì vật có động năng là bao nhiêu?

Bài 7: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(5πt) cm. Tại thời điểm t = 0,25 (s) thì vật có thế năng là bao nhiêu?

Bài 8: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150 N/m và có năng lượng dao động là E = 0,12 J. Khi con lắc có li độ là 2 cm thì vận tốc của nó là 1 m/s. Tính biên độ và chu kỳ dao động của con lắc.

Bài 9: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin. Gốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20eq \l(\r(,3)) cm/s và –400 cm/s2. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?

Bài 10(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng bao nhiêu?

Bài 11(QG-2017): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha dao động là

thì vận tốc của vật là -20

cm/s. Lấy

. Khi vật qua vị trí có li độ

(cm) thì động năng của con lắc là bao nhiêu?

Bài 12: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 100 (g) dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f = 2 Hz, biên độ A = 10 cm. Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = –5 cm, sau đó 0,25 (s) thì vật có thế năng bằng bao nhiêu?

Bài 13: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 100 (g) dao động điều hoà trên trục Ox với chu kì T = 0,2 s, biên độ A = 4 cm. Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = 2 cm theo chiều âm. Sau đó 1/30 (s) thì vật có thế năng bằng bao nhiêu?

Bài 14: Một vật m = 1 kg dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Asin(ωt + φ) cm. Lấy gốc tọa độ là vị trí cân bằng O. Từ vị trí cân bằng ta kéo vật theo phương ngang 4 cm rồi buông nhẹ. Sau thời gian t = π/30 (s) kể từ lúc buông, vật đi được quãng đường dài 6 cm. Cơ năng của vật là bao nhiêu?

Bài 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) cm. Trong khoảng thời gian eq \s\don1(\f(1,60)) (s) đầu tiên, vật đi từ VTCB theo chiều dương đến li độ x =

theo chiều dương và tại điểm cách vị trí cân bằng 2 cm thì vật có tốc độ là v = 40πeq \l(\r(,3)) cm/s. Biết khối lượng vật nặng là m = 100 (g), năng lượng dao động là bao nhiêu?

Bài 16: (QG-2018) Một vật nhỏ khối lượng 200 g dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz. Khi lực kéo về tác dụng lên vật là 0,1 N thì động năng của vật có giá trị 1 mJ. Lấy π2 = 10. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là bao nhiêu? Đs: 18,7 cm/s.

Bài 17(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng

lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn bằng bao nhiêu?

Bài 18: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt + π/3) cm. Xác định vị trí và vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.

Bài 19: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(4πt + π/3) cm. Tại thời điểm mà thế năng bằng 3 lần động năng thì vật có tốc độ là bao nhiêu?

Bài 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 9cos(20t + π/3) cm. Tại thời điểm mà thế năng bằng 8 lần động năng thì vật có tốc độ là bao nhiêu?

Bài 21: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 10 cm. Độ cứng của lò xo k = 20 N/m. Tại vị trí vật có li độ x = 5 cm thì tỉ số giữa thế năng và động năng của con lắc là bao nhiêu?

Bài 22: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 2cos(3πt – π/2) cm. Tỉ số động năng và thế năng của vật tại li độ x = 1 cm là bao nhiêu?

Bài 23: Ở một thời điểm, li độ của một vật dao động điều hòa bằng 60% của biên độ dao động thì tỉ số của cơ năng và thế năng của vật là bao nhiêu?

Bài 24: Ở một thời điểm, vận tốc của một vật dao động điều hòa bằng 20% vận tốc cực đại, tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là bao nhiêu?

Luyện tập 1

Bài 1: Một con lắc lò xo có độ cứng là 100 N/m, đang dao động điều hòa với chu kì của thế năng là 1 s. Tính khối lượng của con lắc lò xo.

Bài 2: Một con lắc lò xo có khối lượng 100 g đang dao động điều hòa với biên độ là 5 cm chu kì của thế năng là 1 s. Thế năng cực đại của nó là bao nhiêu?

Bài 3: Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 5cos(4πt – π/2) cm. Khối lượng vật nặng m = 200 (g). Lấy π2 = 10. Năng lượng đã truyền cho vật là bao nhiêu?

Bài 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(3t – π/6) cm, cơ năng của vật là E = 7,2.10-3 J. Khối lượng vật nặng là bao nhiêu?

Bài 5: Một con lắc lò xo có biên độ dao động 5 cm, có vận tốc cực đại 1 m/s và có cơ năng 1 J. Tính độ cứng của lò xo, khối lượng của vật nặng và tần số dao động của con lắc.

Bài 6: Một con lắc lò xo độ cứng k = 20 N/m dao động điều hòa với chu kỳ T = 2 (s). Khi pha dao động là 2π rad thì vật có gia tốc là a = - 20eq \l(\r(,3)) cm/s2. Lấy π2 = 10, năng lượng dao động của vật là bao nhiêu?

Bài 7: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(5πt) cm. Tại thời điểm t = 0,05 (s) thì vật có thế năng là bao nhiêu?

Bài 8: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 400 (g) và lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với cơ năng E = 25 mJ. Khi vật đi qua li độ -1 cm thì vật có vận tốc -25 cm/s. Xác định độ cứng của lò xo và biên độ của dao động.

Bài 9: Một vật có khối lượng m được gắn vào một lò xo có độ cứng k = 100 N/m, con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 3 cm thì nó có động năng là bao nhiêu?

Bài 10: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 100 (g) dao động điều hoà trên trục Ox với chu kì T = 0,2 s, biên độ A = 5 cm. Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = 2,5 cm, sau đó 0,05 (s) thì vật có động năng bằng bao nhiêu?

Bài 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc ω = 10 rad/s và biên độ A = 6 cm. Xác định vị trí và tính độ lớn của vận tốc khi thế năng bằng 2 lần động năng.

Bài 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(4πt) cm. Tại thời điểm mà động năng bằng 3 lần thế năng thì vật ở cách VTCB một khoảng bao nhiêu?

Bài 13: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(20t) cm. Tốc độ của vật tại tại vị trí mà thế năng gấp 3 lần động năng là bao nhiêu?

Bài 14: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6 cm, tại li độ x = 2 cm thì tỉ số thế năng và động năng là bao nhiêu?

Bài 15: Một lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới có vật m = 100 (g). Vật dao động điều hòa với tần số f = 5 Hz, cơ năng là E = 0,08 J. Lấy g = 10 m/s2. Tỉ số động năng và thế năng tại li độ x = 2 cm là bao nhiêu?

Bài 16: Ở một thời điểm, li độ của một vật dao động điều hòa bằng 40% biên độ dao động, tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là bao nhiêu?

Bài 17 (ĐH 2013): Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2s và cơ năng là 0,18J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy

. Tại li độ

, tỉ số động năng và thế năng là bao nhiêu?

Luyện tập 2

Câu 1: Trong dao động điều hòa của một vật thì những đại lượng không thay đổi theo thời gian là

A. tần số, lực hồi phục và biên độ.B. biên độ, tần số và cơ năng.

C. lực hồi phục, biên độ và cơ năng.D. cơ năng, tần số và lực hồi phục

Câu 2: Trong dao động điều hòa những đại lượng dao động cùng tần số với li độ là

A. vận tốc, gia tốc và cơ năng.B. vận tốc, động năng và thế năng.

C. vận tốc, gia tốc và lực phục hồi.D. động năng, thế năng và lực phục hồi.

Câu 3: Vật dao động điều hòa có

A. cơ năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.

B. cơ năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số gấp hai lần tần số dao động của vật.

C. động năng năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.

D. động năng năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng một nửa tần số dao động của vật.

Câu 4: Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số 4f1. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f2 bằng

A. 4f1.B. f14C. 2f1.D. 8f1.

Câu 5: Một vật dao động điều hòa. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng f. Lực kéo về tác dụng vào vật biến thiên điều hòa với tần số bằng

A. 2f.B. f2.C. 4f.D. f.

Câu 6 (ĐH-2007): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng

A. 1,00 s.B. 1,50 s.C. 0,50 s.D. 0,25 s.

Câu 7 (QG-2015): Một vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với phương trình li độ x = Acos(ωt + φ). Cơ năng của vật dao động này là

A. W = 12mω2A2.B. W = 12mω2A.C. W = 12mωA2.D. W = mω2A

Câu 8: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s. Cơ năng của vật dao động này là

A. 0,036 J.B. 0,018 J.C. 18 J.D. 36 J.

Câu 9 (CĐ-2014): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang quỹ đạo dài 8 cm, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lò xo của con lắc có độ cứng 50 N/m. Thế năng cực đại của con lắc là

A. 0,04 J.B. 10-3 J.C. 5.10-3 J.D. 0,02 J

Câu 10 (ĐH-2014): Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật là

A. 3,6.10–4 J.B. 7,2 J.C. 3,6 J.D. 7,2.10–4 J.

Câu 11: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 10cos10πt (cm). Lấy π2 = 10. Cơ năng của con lắc này bằng

A. 0,50 J.B. 0,10 J.C. 0,05 J.D. 1,00 J.

Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ 10 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là 200 mJ. Lò xo của con lắc có độ cứng là

A. 40 N/m.B. 50 N/m.C. 4 N/m.D. 5 N/m.

Câu 13: Trên một đường thẳng, một chất điểm khối lượng 750 g dao động điều hòa với chu kì 2 s và năng lượng dao động là 6 mJ. Lấy π2 = 10. Chiều dài quỹ đạo của chất điểm là

A. 8 cm.B. 5 cm.C. 4 cm.D. 10 cm.

Câu 14: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ 8 cm, chọn gốc tính thế năng ở vị trí cân bằng thì động năng của vật nặng biến đổi tuần hoàn với tần số 5 Hz, lấy π2 = 10, vật nặng có khối lượng 0,1 kg. Cơ năng của dao động là

A. 0,08 J.B. 0,32 J.C. 800 J.D. 3200 J.

Câu 15: Một vật nhỏ có khối lượng 100g đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Tại vị trí biên, gia tốc có độ lớn là 80 cm/s2. Lấy π2 = 10. Năng lượng dao động là

A. 0,32 JB. 0,32 mJC. 3,2 mJD. 3,2 J

Câu 16: Một vật dao động điều hòa. Lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại là 5 N, cơ năng của vật dao động là 0,1 J. Biên độ của dao động là

A. 4 cmB. 8 cmC. 2 cmD. 5 cm

Câu 17: Một vật khối lượng 500 g dao động điều hòa với tốc độ cực đại là 20 cm/s. Cơ năng của vật dao động là

A. 10 mJB. 20 mJC. 5 mJD. 40 mJ

Câu 18: Một vật khối lượng 100 g dao động điều hòa. Tốc độ trung bình của vật dao động trong một chu kì là 20 cm/s. Cơ năng của vật dao động là

A. 3,62 mJB. 4,93 mJC. 8,72 mJD. 7,24 mJ

Câu 19 (ĐH-2008): Cơ năng của một vật dao động điều hòa

A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.

B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.

C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.

D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.

Câu 20 (ĐH-2009): Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.

B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.

C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.

D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.

Câu 21 (CĐ-2009): Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.

B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.

D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.

Câu 22: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ A. Khi chất điểm có động năng gấp n lần thế năng thì chất điểm có li độ

A. x = ± An+1B. x = ± An-1n+1C. x = ± AnD. x = ±An-1n

Câu 23: Một vật dao động điều hoà với biên độ 18 cm trên trục Ox. Tại vị trí có li độ x = 6 cm, tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc là

A. 5B. 6C. 8D. 3

Câu 24(CĐ-2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 34 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn

A. 6 cm.B. 4,5 cm.C. 4 cm.D. 3 cm.

Câu 25(ĐH-2013): Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2s và cơ năng là 0,18J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy π2 = 10. Tại li độ 32 cm, tỉ số động năng và thế năng là:

A. 1B. 4C. 3D. 2

Câu 26(CĐ-2010): Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là

A. 34.B. 14C. 43.D. 12

Câu 27: Ở một thời điểm, vận tốc của một vật dao động điều hòa bằng 20% vận tốc cực đại, tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

A. 24B. 124C. 5D. 15

Câu 28 (ĐH-2010): Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

A. 12.B. 3C. 2D. 13

Câu 29 (CĐ-2012): Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí có li độ 23A thì động năng của vật là

A. 59 W.B. 49 W.C. 29 W.D. 79 W.

Bài tập nâng cao

Lò xo nằm ngang

Câu 1(CĐ 2009): Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy 2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng

A. 250 g.B. 100 gC. 25 g.D. 50 g.

Câu 2(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

A. 50 N/m.B. 100 N/m.C. 25 N/m.D. 200 N/m.

Câu 3(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là

A. 6 cmB.

cmC. 12 cmD.

cm

Câu 4(ĐH 2012): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t+

vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng

A. 0,5 kgB. 1,2 kgC.0,8 kgD.1,0 kg

Câu 5(QG 2018): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì động năng của vật là 0,48 J. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 6 cm thì động năng của vật là 0,32 J. Biên độ dao động của vật bằng

A. 8 cm. B. 14 cm.C. 10 cm.D. 12 cm.

Câu 6(QG 2018): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 3 cm. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất của lò xo là 25 cm. Khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng thì chiều dài của lò xo là

A. 22 cm. B. 31 cm.C. 19 cm.D. 28 cm.

Câu 7(QG 2018): Một vật nhỏ khối lượng 200 g dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz. Khi lực kéo về tác dụng lên vật là 0,1 N thì động năng của vật có giá trị 1 mJ. Lấy π2 = 10. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là

A. 18,7 cm/s.B. 37,4 cm/s.C. 1,89 cm/s.D. 9,35 cm/s.

Câu 8(QG 2016): Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09J thì động năng của con lắc thứ hai là

A. 0,31J.B. 0,01J.C. 0,08J.D. 0,32J

Câu 9(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình

Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy

. Khối lượng vật nhỏ bằng

A. 400 g.B. 40 g.C. 200 g.D. 100 g..

Câu 10(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là

. Lấy 2=10. Tần số dao động của vật là

A. 4 Hz.B. 3 Hz.C. 2 Hz.D. 1 Hz.

Câu 11(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

A.

cm/s.B.

cm/s.C.

cm/s.D.

cm/s.

Câu 12(ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng

lần thế năng là

A. 26,12 cm/s.B. 7,32 cm/s.C. 14,64 cm/s.D. 21,96 cm/s

Câu 13(ĐH 2011): Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là

A. 4,6 cm.B. 2,3 cm.C. 5,7 cm.D. 3,2 cm.

Câu 14(ĐH 2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn

N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là

A. 40 cm.B. 60 cm.C. 80 cm.D. 115 cm.

Câu 15(ĐH 2012): Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là

A.

.B.

.C.

.D.

.

Câu 16(ĐH 2013): Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy

. Tại li độ

cm, tỉ số động năng và thế năng là

A. 3B. 4C. 2D.1

Câu 17(CĐ - 2013): Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm. Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4

cm rồi thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa. Lấy 2 = 10. Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn là

A. 0,05 s.B. 0,13 s.C. 0,20 s.D. 0,10 s.

Câu 18(ĐH 2014): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 =

s, động năng của con lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064J. Biên độ dao động của con lắc là

Câu 19(ĐH 2014): Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là

A. 0,2 s.B. 0,1 s.C. 0,3 s.D. 0,4 s.

Câu 20(ĐH 2014): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc

. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v =

lần thứ 5. Lấy

. Độ cứng của lò xo là

A. 85 N/m.B. 37 N/m.C. 20 N/m.D. 25 N/m.

Câu 21(QG 2015): Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên

(cm); (

- 10) (cm) và (

– 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này ( theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được 3 con lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng là 2 s;

s và T . Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là:

A. 1,00 s B. 1,28 s C. 1,41 s D.1,50 s

Câu 22(QG 2017): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha dao động là

thì vận tốc của vật là - 20

cm/s. Lấy π 2 = 10. Khi vật qua vị trí có li độ 3π cm thì động năng của con lắc là

A. 0,36 J.B. 0,72 J.C. 0,03 J.D. 0,18 J.

right10287000Câu 23(QG 2017): Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường

(m/s2). Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi Wđh của lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 0,65 kg. B. 0,35 kg.

C. 0,55 kg. D. 0,45 kg.

right4826000Câu 24(QG 2017): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng Wđ của con lắc theo thời gian t. Hiệu t2 – t1 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,27 s.B. 0,24 s.

C. 0,22 s.D. 0,20 s.

Câu 25(QG 2019): Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở cùng một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức vuông góc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với cùng biên độ góc 8° và chu kỳ tương ứng là T1 và T2 = T1 + 0,25s. Giá trị của T1 là

A. 1,895sB. 1,645sC. 2,274sD. 1,974s

Lò xo thẳng đứng

Câu 1(CĐ 2014): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí cân bằng, lò xo có độ dài 44 cm. Lấy g = 10 m/s2;

. Chiều dài tự nhiên của lò xo là

A. 40 cmB. 36 cmC. 38 cmD. 42 cm

Câu 2(CĐ 2009): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g = 2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là

A. 36cm.B. 40cm.C. 42cm.D. 38cm.

Câu 3(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

A.

.B.

.C.

D.

.

Câu 4(ĐH 2013): Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy 2 = 10. Vật dao động với tần số là

A. 2,9 Hz.B. 3,5 Hz.C. 1,7 Hz.D. 2,5 Hz.

4728845168275

00

Câu 5(QG 2019): Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t = 0,15s lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là

A. 4,43NB. 4,83N

C. 5,83ND. 3,43N

4930775179705

00

Câu 6(QG 2019): Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t=0,45 s, lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là

A.1,59NB.1,29N

C.2,29ND.1,89N

44323007112000Câu 7(QG 2019): Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diện sự phụ thuộc lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t = 0,15s, lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là.

A. 1,29 N.B. 0,29 N

C. 0,59 N.D. 0,99 N.

4393565102235

00

Câu 8(QG 2019): Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên

vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t=0,3 s, lực kéo về tác dụng

lên vật có độ lớn là

A.3,5N B.4,5N

C.1,5N D.2,5

m(g)

O

Câu 9(QG 2020): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T2 theo tổng khối lượng m của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là

A. 120 g.B. 80 g.

C. 100 g.D. 60 g.

418401519367500Câu 10(QG 2020): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và một vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T2 theo tổng khối lượng của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là

A. 50 g.B. 70 g.

C. 90 g.D. 110 g.

m(g)

O

Câu 11(QG 2020): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T2 theo tổng khối lượng m của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là

A. 80 gB. 120 g

C. 100 gD. 60 g

m(g)

O

Câu 12(QG 2020): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m.Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T.Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T2 theo tổng khối lượng ∆m của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là:

A. 90 g.B. 50 g.

C. 110 g.D. 70 g.

Câu 13(ĐH 2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động đều hòa. Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là

. Chu kì dao động của con lắc này là

A.

B.

C.

D.

Hệ vật

Câu 1(QG 2015): Một lò xo có độ cứng 20N/m, đẩu tên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A được nối với vật B khối lượng 100g bằng môt sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10m/s2. Khoảng thời gian từ khi vậ B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là:

A. 0,30 s B. 0,68 s C. 0,26 s D. 0,28 s

480060047371000Câu 2(ĐH 2013): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm

s thì ngừng tác dụng lực F. Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 9 cm.B. 11 cm.C. 5 cm.D. 7 cm.

right1524000Câu 3(QG 2017): Một lò xo nhẹ có độ cứng 75 N/m, đầu trên của lò xo treo vào một điểm cố định. Vật A có khối lượng 0,1 kg được treo vào đầu dưới của lò xo. Vật B có khối lượng 0,2 kg treo vào vật A nhờ một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn và đủ dài để khi chuyển động vật A và vật B không va chạm nhau (hình bên). Ban đầu giữ vật B để lò xo có trục thẳng đứng và dãn 9,66 cm (coi

) rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s2 và

= 10. Thời gian tính từ lúc thả vật B đến khi vật A dừng lại lần đầu là

A. 0,19 s.B. 0,21 s.C. 0,17s.D. 0,23 s.

right11493500Câu 4(QG 2018): Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát μ = 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s2. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là

A. 16,7 cm/s. B. 23,9 cm/s. C. 29,1 cm/s.D. 8,36 cm/s.

right84963000Câu 5(QG 2018): Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát μ = 0,2. Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s2. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 2 thì tốc độ trung bình của m là

A. 15,3 cm/s. B. 19,1 cm/s.

C. 23,9 cm/s.D. 16,7 cm/s.

3999865236855

M

N

k

00

M

N

k

Câu 6(QG 2020): Cho hệ vật gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m, vật M có khối lượng 30 g được nối với vật N có khối lượng 60 g bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình bên. Bỏ qua mọi ma sát, bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc. Ban đầu giữ M tại vị trí để lò xo không biến dạng, N ở xa mặt đất. Thả nhẹ M để cả hai vật cùng chuyển động, sau 0,2 s thì dây bị đứt. Sau khi dây đứt, M dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Lấy g = 10 m/s2 (2 10). Giá trị của A bằng

A. 10,4 cm.B. 8,3 cm.

C. 9,5 cm.D. 13,6 cm.

4175760590550

M

N

k

00

M

N

k

Câu 7(QG 2020): Cho hệ vật gồm lò xo nhẹ có độ cứng k= 20 N/m, vật M có khối lượng 30 g được nối với vật N có khối lượng 150 g bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình bên. Bỏ qua mọi ma sát, Bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc. Ban đầu giữ M tại vị trí để lò xo không biến dạng, N ở xa mặt đất. Thả nhẹ M để cả 2 vật cùng chuyển động, sau 0,2 s thì dây bị đứt. Sau khi dây đứt, M dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Lấy g = 10 m/s2 (π2 = 10). Giá trị của A bằng:

A. 10,6 cm.B. 11,6 cm.

C. 8,2 cm.D. 13,0 cm.

Thư ngỏ!

Kính chào các thầy cô giáo và các em học sinh!

Tài liệu này tôi đã sưu tầm và biên soạn rất cẩn thận. Đây là chương 1 lớp 10 trong bộ sách “ LUYỆN THI THPT QUỐC QIA “ đủ cả 3 khối do tôi sưu tầm và biên soạn.

Tài liệu tôi biên soạn rất công phu và cẩn thận về cả nội dung lẫn hình thức

- Nội dung:

+ Bám sát đề thi thpt quốc gia.

+ Phân dạng đầy đủ từ dễ đến khó.

+ Bài tập tự luyện gồm 2 phần: Tự luận và trắc nghiệm.

+ Lý thuyết tóm tắt dễ hiểu, trọng tâm, có hình vẽ minh hoạ.

- Hình thức:

+ Tóm tắt lý thuyết trọng tâm.

+ Bài tập mẫu: Đầy đủ các dạng bài.

+ Luyện tập 1: Lặp lại các dạng bài của bài tập mẫu ở dạng tự luận.

+ Luyện tập 2: Các bài trắc nghiêm đầy đủ dạng để các em bám sát hình thức thi của bộ.

+ Bài tập nâng cao: Các bài tập cho các em có mục tiêu ≥ 8.

- Tôi đã bỏ ra rất nhiều tâm sức cho việc biên soạn lên các thầy cố và các em học sinh có nhu cầu chia sẻ file World đẩy đủ chọn bộ thì liên hệ với tôi: Đặng Đình Ngọc – 086.888.7459.

- Chi phí:

+ Vật lý luyện thi thpt quốc gia – lớp 10 – 200k

+ Vật lý luyện thi thpt quốc gia – lớp 11-200k

+ Vật lý luyện thi thpt quốc gia – lớp 12-200k

+Chuyên đề vật lý thcs: 6,7,8,9 – 200k

+ 100 đề file word theo chuẩn cấu trúc đề minh hoạ 2021 các trường và sở-200k

+ Tài liệu tham khảo khác: 200k

Tin tức vật lý

Photon là gì?
25/07/2021
Là hạt sơ cấp của ánh sáng, photon vừa bình dị vừa mang đầy những bất ngờ. Cái các nhà vật lí gọi là photon, thì những
Lược sử âm thanh
28/02/2021
Sóng âm: 13,7 tỉ năm trước Âm thanh có nguồn gốc từ rất xa xưa, chẳng bao lâu sau Vụ Nổ Lớn tĩnh lặng đến chán ngắt.
Đồng hồ nước Ktesibios
03/01/2021
Khoảng năm 250 tCN. “Đồng hồ nước Ktesibios quan trọng vì nó đã làm thay đổi mãi mãi sự hiểu biết của chúng ta về một
Tic-tac-toe
05/12/2020
Khoảng 1300 tCN   Các nhà khảo cổ có thể truy nguyên nguồn gốc của “trò chơi ba điểm một hàng” đến khoảng năm 1300
Sao neutron to bao nhiêu?
18/09/2020
Các nhà thiên văn vật lí đang kết hợp nhiều phương pháp để làm hé lộ các bí mật của một số vật thể lạ lùng nhất
Giải chi tiết mã đề 219 môn Vật Lý đề thi TN THPT 2020 (đợt 2)
04/09/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 96)
04/09/2020
Khám phá Hải Vương tinh 1846 John Couch Adams (1819–1892), Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811–1877), Johann Gottfried Galle (1812–1910) “Bài
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 95)
04/09/2020
Các định luật Kirchhoff về mạch điện 1845 Gustav Robert Kirchhoff (1824–1887) Khi vợ của Gustav Kirchhoff, Clara, qua đời, nhà vật

Quang sai ở hệ thấu kính Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 73) ‘Hạt X17’ có khả năng mang lực thứ năm của tự nhiên
Downlaod video thí nghiệm

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

File mới nhất

* File Word chiến thắng kỳ thi 9 vào 10 Chuyên Lý - Trịnh Minh Hiệp
Ngày 10/09/2021
* Bài 2: x, v, a, F full dạng
Ngày 10/09/2021
* Tổng ôn chương 1 dao động cơ
Ngày 10/09/2021
* Bài toán Liên quan đến Kích thích Dao động Con lắc lò xo
Ngày 10/09/2021
* Bài toán Liên quan Đến Vận tốc - Lực căng - Gia tốc của Con lắc đơn
Ngày 10/09/2021
File mới upload

Bình luận tài nguyên

280 Bài tập VẬN DỤNG CAO Sóng cơ Trong Đề thi thử THPTQG Phần 1
User Trần Tuệ Gia 20 - 09

300 Bài tập Dao động cơ Mức độ VẬN DỤNG CAO Trong Đề thi thử THPTQG Phần 1
User Trần Tuệ Gia 20 - 09

330 Bài tập Đồ thị Dao động cơ Hay Lại Khó Trong Đề thi thử THPTQG 2021, 2020 (Phần 1
User Trần Tuệ Gia 20 - 09

500 Bài tập Dao động cơ Mức độ Vận dụng Trong Đề thi thử THPTQG Phần 1
User Trần Tuệ Gia 20 - 09

800 Câu hỏi Lý thuyết Dao động cơ Trong Đề thi thử THPTQG Phần 1
User Trần Tuệ Gia 20 - 09


ABC Trắc Nghiệm Vật Lý
Cầu vồng   |   Đăng nhập Đăng nhậpnew
Đang online (192)