Logo Thư Viện Vật Lý
Banner Thư Viện Vật Lý

> > > CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG CƠ (VẬT LÝ 12)

CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG CƠ (VẬT LÝ 12)

* nguyễn minh châu - 251 lượt tải

Chuyên mục: Dao động cơ

Để download tài liệu CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG CƠ (VẬT LÝ 12) các bạn click vào nút download bên dưới.

Mời bạn truy cập vào kho download tài nguyên với thư viện giáo án điện tử, thư viện đề kiểm tra - trắc nghiệm và nhiều tài nguyên quý giá khác nữa.

Nếu bạn thích tài liệu CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG CƠ (VẬT LÝ 12) , click nút "Cảm ơn" hoặc "Thích" và chia sẻ cho bạn bè mình.

Hãy Đăng kí để nhận file mới qua email
Download reader Hướng dẫn

CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG CƠ (VẬT LÝ 12) 


► Like TVVL trên Facebook nhé!
Luong tu thu vi
Hỗ trợ  Upload
Thêm vào bộ sưu tập

Mã nhúng hiện file trên blog của bạn:

* Bạn muốn Viết công thức toán tại comment Facebook này, hãy đọc bài hướng dẫn tại đây: Cách gõ công thức toán trong Facebook
1 Đang tải...
Chia sẻ bởi: nguyễn minh châu
Ngày cập nhật: 17/07/2019
Tags:
Ngày chia sẻ:
Tác giả nguyễn minh châu
Phiên bản 1.0
Kích thước: 2,763.02 Kb
Kiểu file: docx

4 Bình luận

  • Tài liệu CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG CƠ (VẬT LÝ 12) là file được upload bởi thành viên của Thư Viện Vật Lý như đã trình bày trên. Cộng đồng Thư Viện Vật Lý hết sức cảm ơn tác giả đã chia sẻ tài liệu này.

    Rất mong các bạn đóng góp bằng cách upload file để kho tài liệu của chúng ta thêm phong phú.

Dưới đây là phần văn bản trích từ tài liệu

Chú ý:

- Có thể font chữ sẽ không hiển thị đúng, bạn nên click nút download để tải về máy đọc cho hoàn thiện.

- Download bộ font .VnTimes, VNI-Times đầy đủ nếu máy bạn chưa có đủ font tiếng Việt.

CHỦ ĐỀ 4: CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG

I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1.1. Phương trình dao dộng các đại lượng

Một vật có khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox, với O là vị trí cân bằng. Các đại lượng đặc trưng cho vật dao động:

• Li độ:

• Vận tốc v và động lượng p:

+

+

• Gia tốc a và lực kéo về (hồi phục) F

+

+

→ Các đại lượng x, v, p, a và F biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số, (v và p) nhanh pha hơn x lượng

; (a và F) nhanh pha hơn (v và p) lượng

và ngược pha với x.

1.2. Các hệ thức độc lập thời gian

Dựa vào phưong trình dao động các đại lượng, ta rút ra được các công thức độc lập theo thời gian (các công thức không chứa biên thời gian) như sau:

• Hệ thức liên hệ của x với (v, p): x vuông pha với (v, p):

• Hệ thức liên hệ của (v, p) với (a, F): (v, p) vuông pha với nhóm đại lượng (a, F)

• Hệ thức liên hệ của x với (a, F): x ngược pha với (a, F):

Nhận xét: tại thời điểm, nếu biết thông tin một trong các đại lượng (x, v, p, a, F) thì sẽ xác định được thông tin các đại lượng còn lại.

1.3. SO SÁNH CÁC ĐẠI LƯỢNG

Vận tốc và động lượng

Gia tốc và lực kéo về

Đều là các đại lượng véc tơ

• Chiều: cùng chiều chuyển động của vật.

+ v, p có giá trị dương ( > 0) khi vật đi

theo chiều dương và có giá trị âm ( < 0) khi vật đi theo chiều âm.

+ Vận tốc và động lượng đổi chiều (hay đổi dấu) tại vị trí biên.

• Giá trị v, p tại các trạng thái đặc biệt:

+ Khi x = ± A thì v, p = 0.

+ Khi x = 0

thì v, p có giá trị cực tiểu:

+ Khi x = 0

thì v, p có giá trị cực đại:

Chú ý về độ lớn: Độ lớn v, p đạt cực đại tại vị trí cân bằng x = 0 và đạt cực tiếu (bằng 0) tại hai vị trí biên x = ±A.

* Độ lớn của vận tốc gọi là tốc độ.

• Chiều: luôn hướng về vị trí cân bằng 0.

+ Do đó: a, F có giá trị dương ( > 0) khi vật có li độ âm và có giá trị âm ( < 0) khi vật đi có li độ dương.

+ Gia tốc và lực kéo về đổi chiều (đổi dấu) khi qua vị trí cân bằng.

Giá trị a, F tại các trạng thái đặc biệt:

+ Khi x = 0 thì a, F = 0

+ Khi x = A thì a, F có giá trị cực tiểu:

+ Khi x = -A thì a, F có giá trị cực đại:

Chú ý về độ lớn : Độ lớn a, F tỉ lê với đô lớn của li độ, đạt cực đại tại biên x = ±A và đạt cực tiểu (bằng 0) tại vị trí cân bằng x = 0

Nhận xét:

+ (v, p) và (a, F) cùng chiều (cùng dấu) khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng.

+ (v, p) và (a, F) ngược chiều (trái dấu) khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên.

+ Vật đi từ biên (tốc độ bằng 0) về vị trí cân bằng (tốc độ cực đại) là chuyển động nhanh dần.

+ Vật đi từ vị trí cân bằng (tốc độ cực đại) ra biên (tốc độ bằng 0) là chuyển động chậm dần.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

2.1. DẠNG 1: LÝ THUYẾT VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG DAO ĐỘNG

Câu 1: Một vật dao động điều hòa thì những đại lượng nào sau đây có giá trị không thay đổi?

A. Biên độ và tần số. B. Gia tốc và li độ. C. Gia tốc và tần số. D. Biên độ và li độ.

Câu 2 (QG − 2018): Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Vận tốc của vật

A. là hàm bậc hai của thòi gianB. biến thiên điều hòa theo thời gian,

C. luôn có giá trị không đổi.D. luôn có giá trị dương.

Câu 3: Vận tốc của một chất điểm dao động điều hoà biến thiên

A. cùng tần số và ngược pha với li độ.B. cùng tần số và vuông pha với gia tốc

C. khác tần số và vuông pha với li độ.D. cùng tần số và cùng pha với li độ.

Câu 4: Gia tốc của một chất điểm dao động điều hoà biến thiên

A. cùng tần số và ngược pha với li độ.B. khác tần số và ngược pha với li độ.

C. khác tần số và cùng pha với li độ.D. cùng tần số và cùng pha với li độ

Câu 5: Trong dao động điều hòa, lực kéo về có giá trị

A. biến thiên tuần hoàn nhưng không điều hòa

B. biến thiên điều hòa cùng tần số, cùng pha với gia tốc

C. biến thiên điều hòa cùng tần số, cùng pha với li độ.

D. biến thiên điều hòa cùng tần số, cùng pha với vận tốc

Câu 6: Trong dao động điều hòa, lực gây ra dao động cho vật

A. biến thiên tuần hoàn nhung không điều hòa.

B. biến thiên điều hòa cùng tần số, cùng pha với li độ.

C. biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ.

D. không đổi.

Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Vận tốc của vật có giá trị cực đại là

A. ωA2.B. ω2A. C. ωA. D. 0,5ωA

Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Gia tốc của vật có giá trị cực đại là

A. ωA2.B. ω2AC. ωAD. 0,5ω2A

Câu 9: Một vật khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại là

A. mωA2B. mω2AC. mωAD. 0,5mω2A

Câu 10: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là

A. 0.B. mω2AC. ωAD. ω2A

Câu 11: Trong quá trình dao động, vận tốc của vật có giá trị cực tiểu ( −ωA) khi vật

A. đi qua vị trí cân bằng.B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

C. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.D. ở biên.

Câu 12: Trong quá trình dao động, vận tốc của vật có giá trị lớn nhất (cực đại) khi vật

A. đi qua vị trí cân bằng.B. đi qua vị trí cân bằng theo chiềudương,

C. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.D. ở biên.

Câu 13: Trong quá trình dao động, vận tốc có giá trị bằng không (vật dừng lại tức thời) khi vật

A. ở biên dương (x = A).B. biên âm (x = − A).

C. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.D. ở biên.

Câu 14: Trong quá trình dao động, vật có tốc độ cực đại khi vật

A. đi qua vị trí cân bằng.B. ở biên,

C. ở biên âm (x = − A).D. ở biên dương (x = A).

Câu 15: Trong quá trình dao động, gia tốc của vật có giá trị cực đại (ω2A) khi vật

A. đi qua vị trí cân bằng.B. ở biên,

C. ở biên âm (x = − A).D. ở biên dương (x = A).

Câu 16: Trong quá trình dao động, gia tốc của vật có giá trị cực tiểu ( −ω2A) khi vật

A. đi qua vị trí cân bằng.B. ở biên,

C. ở biên âm (x = − A).D. ở biên dương (x = A).

Câu 17: Trong quá trình dao động, gia tốc của vật có độ lớn cực tiểu (0) khi vật

A. đi qua vị trí cân bằng.B. ở biên (dương hoặcâm),

C. ở biên âm (x = − A).D. ở biên dương (x = A).

Câu 18: Trong quá trình dao động, gia tốc của vật có độ lớn cực đại (ω2A) khi vật

A. đi qua vị trí cân bằng.B. ở biên,

C. ở biên âm (x = − A).D. ở biên dương (x = A).

Câu 19: Một vật dao động điều hoà, khi đi từ vị trí biên âm tới biên dương thì

A. vận tốc của vật có giá trị tăng từ 0 lên cực đại (ωA) rồi giảm về 0.

B. tốc độ của vật tăng lên.

C. vận tốc của vật có giá trị âm.

D. gia tốc của vật có giá trị tăng từ cực tiểu ( −ω2A) lên cực đại (ω2A).

Câu 20: Một vật dao động điều hoà, phát biểu sai khi đi từ vị trí biên dương về biên âm là?

A. Vận tốc của vật có giá trị giảm từ 0 về cực tiểu (ωA) rồi tăng lên 0.

B. Vốc độ của vật tăng từ 0 lên cực đại (ωA) rồi giảm về 0.

C. Gia tốc của vật có độ lớn giảm từ cực đại về 0.

D. Gia tốc của vật có giá trị tăng từ cực tiểu (ωA) lên cực đại (ω2A).

Câu 21 (CĐ − 2010): Khi một vật dao động điều hòa thì

A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.

D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

Câu 22: Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây đúng?

A. Ở vị trí cân bằng, chất điểm có tốc độ cực đại và gia tốc bằng không.

B. Ở vị trí biên, chất điểm có tốc độ cực đại và gia tốc có giá trị đạt cực đại.

C. Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc có giá trị đạt cực đại.

D. Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không.

Câu 23: Một chất điểm dao động điều hoà, khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì

A. độ lớn lực kéo về tác dụng lên chất điểm tăng.B. độ lớn vận tốc của chất điểm giảm

C. độ lớn li độ của chất điểm tăng.D. độ lớn gia tốc của chất điểm giảm.

Câu 24 (ĐH − 2012): Một chất điểm dao động điều hòa, vectơ gia tốc của chất điểm có

A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.

B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc.

C. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

Câu 25 (QG − 2017): Vectơ vận tốc của vật dao động điều hòa luôn

A. ngược hướng chuyển động.B. cùng hướng chuyển động,

C. hướng về vị ừí cân bằng.D. hướng ra xa vị trí cân bằng.

Câu 26 (QG − 2017): Vectơ gia tốc của vật dao động điều hòa

A. luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.B. có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ lớn li độ của vật.

C. luôn hướng về vị trí cân bằng.D. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn vận tốc của vật.

Câu 27 (QG − 2018): Một vật dao động điều hòa. Khi nói về gia tốc của vật, phát biểu nào sau đây sai?

A. Gia tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật.B. Vectơ gia tốc luôn cùng hướng với vectơ vận tốc

C. Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.D. Gia tốc luôn ngược dấu với li độ của vật.

Câu 28 (QG − 2017): Vectơ gia tốc của vật dao động điều hòa

A. có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ lớn vận tốc của vật.B. luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật.

C. luôn hướng theo chiều chuyển động của vật.D. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.

Câu 29 (QG − 2017): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Lực kéo về tác dụng vào vật nhỏ của con lắc có độ lớn tỉ lệ thuận với

A. độ lớn vận tốc của vậtB. biên độ dao động của con lắc.

C. chiều dài lò xo của con lắc. D. độ lớn li độ của vật.

Câu 30 (ĐH − 2010): Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

B. tỉ lệ với bình phương biên độ.

C. không đổi nhưng hướng thay đổi.

D. và hướng không đổi.

Câu 31 (CĐ − 2012): Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại.

B. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng

C. Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.

D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng.

Câu 32: Vật dao động điều hòa khi đổi chiều chuyển động thì

A. lực kéo về có độ lớn cực đại.B. lực kéo về có độ lớn bằng 0.

C. lực kéo về đổi chiều.D. gia tốc đổi chiều.

Câu 33: Khi một vật dao động điều hòa thì

A. Vectơ lực kéo về tác dụng lên vật bị đổi chiều ở vị trí biên.

B. Vectơ lực kéo về tác dụng lên vật bị đổi chiều khi đi qua vị trí cân bằng

C. Vectơ gia tốc bị đổi chiều ở vị trí biên.

D. Vectơ vận tốc của vật bị đổi chiều khi đi qua vị trí cân bằng.

Câu 34: Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chuyển động

A. nhanh dần đều.B. chậm dần đều.C. nhanh dần.D. chậm dần.

Câu 35 (CĐ − 2012): Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động

A. nhanh dần đều.B. chậm dần đều.C. nhanh dần.D. chậm dần.

Câu 36: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của vật có giá trị dương. Trạng thái dao động của vật khi đó là

A. nhanh dần theo chiều dương.B. chậm dần đều theo chiều dương,

C. nhanh dần theo chiều âm.D. chậm dần theo chiều dương.

Câu 37: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, tại thời điểm nào đó vận tốc và gia tốc của vật có giá trị trái dấu nhau. Khi đó chuyến động của vật là

A. nhanh dần đều. B. chậm dần đều. C. nhanh dần.D. chậm dần.

Câu 38: Một vật dao động điều hòa khi đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì

A. vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc. B. độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng

C. vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm.D. độ lớn vận tốc và độ lớn gia tốc cùng giảm.

Câu 39: Một vật dao động điều hòa có phương trình

(cm). Trong chu kì đầu tiên kể từ t = 0, thời điểm t mà giá trị của vận tốc và gia tốc cùng dương thỏa mãn

A. 3s < t < 4s.B. 2s < t < 3s.C. ls < t < 2s. D. 0s < t < ls.

Câu 40: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos(5πt + 0,5π) (cm). Trong chu kì đầu tiên kể từ t = 0, thời điểm t mà giá trị của li độ và vận tốc cùng dương thỏa mãn

A. 0,1 s < t < 0,2 s.B. 0 < t < 0,ls.C. 0,3 s < t < 0,4 s. D. 0,2 s < t < 0,3 s.

Câu 41: Một vật dao động điều hòa theo phương trình

cm (A > 0). Trong chu kì đầu tiên kể từ t = 0, thời điểm vật chuyển động nhanh dần ngược chiều dương là từ

A.

đến

B.

đến

C.

đến

D.

đến

Câu 42: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc có giá trị dương. Tại thời điểm

A. vận tốc và gia tốc đều có giá trị âm. B. vận tốc có giá trị dương, gia tốc có giá trị âm.

C. vận tốc và gia tốc đều có giá trị dương. D. vận tốc có giá trị âm, gia tốc có giá trị dương.

Câu 43: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Tại thời điểm t, vận tốc có giá trị âm và gia tốc

có giá trị dương. Tại thời điểm t +

A. vận tốc và gia tốc có giá trị âmB. vận tốc có giá trị dương, gia tốc có giá trị âm

C. vận tốc và gia tốc có giá trị dươngD. vận tốc có giá trị âm, gia tốc có giá trị dương

Câu 44: Khi gia tốc của vật dao động điều hòa giảm từ giá trị cực đại về giá trị cực tiểu thì tốc độ của vật sẽ

A. tăng lên cực đại rồi giảm xuống.B. tăng từ cực tiểu lên cực đại.

C. giảm xuống cực tiểu rồi tăng lên.D. giảm từ cực đại xuống cực tiểu.

ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT

Xem tại Group Facebook: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ

2.2. DẠNG 2: GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG

• Ghi nhớ:

“Biên” hay giá trị cực đại của các đại lượng dao động c, b, a, F, P lần lượt là:

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1: Một vật có khối lượng 100 g dao động theo phương trình X = 10cos20t (em).

a) Quỹ đạo dao động của vật là?

b) Độ lớn vận tốc cực đại của vật là?

c) Độ lớn gia tốc cực đại của vật là?

d) Độ lớn lực kéo về cực đại tác dụng lên vật ?

Hướng dẫn:

Ta có: A = 10 cm; ω = 20 (rad/s).

a) Quỹ đạo dao động vật L = 2A = 20 cm.

b) Độ lớn vận tốc cực đại của vật vmax = ωA = 20.10 = 200 cm/s = 2 m/s.

c) Độ lớn gia tốc cực đại của vật amax = ω2A = 202.10 = 4000 cm/s2 = 40 m/s2.

d) Đổi: m = 100 g = 0,1 kg; A = 10 cm = 0,1 m.

Độ lớn lực kéo về cực đại tác dụng lên vật Fmax = mω2A = 0,1,202.0,1 = 4 N.

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 em và tốc độ cực đại là 8π cm/s. Chu kì, gia tốc cực đại của vật là?

Hướng dẫn:

+

+ Gia tốc cực đại:

Câu 3: Một vật có khối lượng 200 g dao động điều hòa với phương trình của vận tốc là v = 20cos(5t + 0,5π) (cm/s). Biên độ, gia tốc cực đại, lực kéo về cực đại tác dụng lên vật dao động là?

Hướng dẫn:

+ Đổi 200 g = 0,2 kg.

v = 20cos(5t + 0,5π) (cm/s) → vmax = 20 (cm/s), ω = 5 (rad/s).

= 4cm = 0,04m.

→ amax = ω2A = 52.4 = 100 (cm/s2); Fmax = mω2A = 0,2.52.0,04 = 0,2 N.

Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình gia tốc là a = 80cos(4t + π) (cm/s2). Biên độ, tốc độ cực đại vật dao động là?

Hướng dẫn:

+

+

Câu 5: Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa dưới tác dụng của lực kéo về có biểu thức F = 0,5cosl0t (N). Biên độ dao động của vật là?

Hướng dẫn:

+

+

Câu 6: Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại là 50 cm/s, gia tốc cực đại là 100 cm/s2. Biên độ, chu kì dao động là?

Hướng dẫn:

+

Câu 7: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy π = 3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là?

Hướng dẫn:

Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm trong thời gian

là 30 cm/s. Tốc độ cực đại của vật là?

Hướng dẫn:

+

Câu 9: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ của của vật là 8π cm/s. Khi ở biên, gia tốc của vật có độ lớn là 16π2 cm/s2. Tại t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 2 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?

Hướng dẫn:

+

+ Tại

→ Vậy phương trình cần tìm:

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω. Tốc độ cực đại của vật dao động là

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω. Gia tốc cực đại của vật dao động là

A.

B.

C.

D.

Câu 3 (CĐ − 2012): Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax. Tần số góc của vật dao động là

A.

B.

C.

D.

Câu 4: Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại vmax và gia tốc cực đại amax . Tần số góc của vật dao động là

A.

B.

C.

D.

Câu 5 (CĐ − 2014): Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc 2 rad/s. Tốc độ cực đại của chất điểm là

A. 10cm/s.B. 40cm/s.C. 5 cm/s.D. 20 cm/s.

Câu 6 (CĐ − 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10π cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là

A. 4 s.B. 2 s.C. 1 s.D. 3 s.

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 5 cm và tần số 2 Hz. Tốc độ cực đại của chất điểm là

A. 10 cm/s.B. 10π cm/s.C. 20 cm/s.D. 20π cm/s.

Câu 8: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 10 cm và vận tốc của vật có độ lớn cực đại là 10π cm/s. Tần số dao động là?

A. 71 Hz.B. 0,5 Hz.C. 1 Hz.D. 2 Hz.

Câu 9: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với phương trình li độ là x = Acos(ωt + φ). Động lượng của vật có độ lớn cực đại là

A.

B.

C.

D.

Câu 10: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm với tần số góc là 6 rad/s. Gia tốc cực đại của vật có giá trị là

A, 7,2 m/s2.B. 0,72 m/s2.C. 3,6 m/s2.D. 0,36 m/s2.

Câu 11: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên đoạn thẳng quỹ đạo dài 20 cm. Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong 0,5 s là 10 cm. Tốc độ lớn nhất của vật trong quá trình dao động là

A. 35,0 cm/ s.B. 30,5 cm/s.C. 40,7 cm/s.D. 41,9 cm/s.

Câu 12: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 15,7 cm/s. Lấy π = 3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là

A. 20 cm/s.B. 10cm/s.C. 0.D. 15 cm/s.

Câu 13: Một vật dao động điều hòa. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có tốc độ bằng không là 1 s, đồng thời tốc độ trung bình trong khoảng thời gian này là 10 cm/s. Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật là

A. 15,7 cm/s.B. 31,4 cm/s.C. 20 cm/s.D. 10 cm/s.

Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm trong thời gian

là v. Tốc độ cực đại của vật bằng?

A.

B.

C.

D.

Câu 15: Một vật dao động điều hoà với chu kì T (s). Lấy gia tốc rơi tự do g = π2 (m/s2). Gia tốc vật có giá trị lớn nhất cũng là g. Biên độ dao động của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 16: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 10 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 100 cm/s. Gia tốc cực đại của vật nhỏ là

A. 10 m/s2.B. 1 m/s2.C. 1000 m/s2.D. 100cm/s2.

Câu 17 (ĐH − 2014): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cosπt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Chu kì của dao động là 0,5 s.

B. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.

C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2.

D. Tần số dao động là 2 Hz.

Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(πt + φ) (x tính bang cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Chu kì của dao động là 0,5 s.

B. Tốc độ cực đại của chất điểm là 10 cm/s.

C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 49,3 cm/s2.

D. Tần số của dao động là 2 Hz.

Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(πt + 0,25π) (x tính bang cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Chu kì của dao động là 1 s.

B. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 8 cm/s.

C. Độ dài quỹ đạo dao động là 8 cm.

D. Lúc t = 0, vật chuyển động về phía vị trí cân bằng.

Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 40cos5t (v tính bằng cm/s, t tính bằng s). Biên độ chất điểm dao động là

A. 8 cm.B. 12 cm.C. 20 cm.D. 16 cm.

Câu 21: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 10πcos(2πt + 0,5π) (v tính bằng cm/s, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Quỹ đạo dao động dài 20 cm.

B. Tốc độ cực đại của chất điểm là 10 cm/s.

C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 20π2 cm/s2.

D. Tần số của dao động là 2 Hz.

Câu 22: Một vật nhỏ dao động điều hòa với gia tốc cực đại bằng 86,4 m/s2, vận tốc cực đại bằng 2,16 m/s. Biên độ dao động của vật là

A. 5,4 cm.B. 10,8 cm.C. 6,2 cm.D, 12,4 cm.

Câu 23: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình gia tốc

. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Biên độ dao động là 4 cm.B. Tốc độ cực đại của chất điểm là 10 cm/s.

C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 500 cm/s2.D. Tần số của dao động là 5 Hz.

Câu 24: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với vận tốc cực đại là

cm/s và gia tốc cực đại là

cm/s2. Chu kì dao động là

A. 1 s.B. 0,5 s.C. 2 s.D. 4 s.

Câu 25: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox .Vận tốc cực đại của vật là vmax = 4π cm/s và gia tốc cực đại amax = 8π2 cm/s2. Quỹ đạo dao động dài là

A. 8 cm.B. 2 cm.C. 16 cm.D. 4 cm.

Câu 26 (ĐH − 2012): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = − 0,8cos4t (N). Dao động của vật có biên độ là

A. 6 cm.B. 12 cm.C. 8 cm.D. 10 cm.

Câu 27: Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì 2 s và gia tốc có độ lớn cực đại là 40 cm/s2. Lấy π2 = 10. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong thời gian 3,5 s là

A. 8,47 cm/s.B. 12,56 cm/s.C. 16,94 cm/s.D. 7,34 cm/s.

Câu 28: Một vật dao động điều hòa, thực hiện 100 dao động toàn phần trong 31,4 s. Lấy π = 3,14. Động lượng của vật khi vật qua vị trí cân bằng có độ lớn 0,05 (N.s). Khi vật ở biên, lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là

A. 10N.B. 1N.C. 0.D. 0,5 N.

Câu 29: Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại vmax = 8π cm/s và gia tốc cực đại amax= 16π2 cm/s2. Trong một chu kì dao động, vật đi được quãng đường là

A. 8 cm.B. 12 cm.C. 20 cm.D. 16 cm.

Câu 30: Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại vmax = 8π cm/s và gia tốc cực đại amax= 16π2 cm/s2. Tại t = 0, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 31: Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại vmax = 8π cm/s và gia tốc cực đại amax = 16π2 cm/s2. Tại t =

s, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao đông của vât là

A.

B.

C.

D.

Câu 32: Một vật dao động điều hòa. Khi vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc và động lượng của vật có độ lớn lần lượt là 10 cm/s; 0,1 kg.m/s. Khi vật ở vị trí biên, độ lớn gia tốc của vật là 8 m/s2 và độ lớn lực kéo về tác dụng lên vật là

A. 4N.B. 5N.C. 8 N.D. 2 N.

Câu 33: Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5 Hz. Lấy π2 = 10. Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng

A. 8N.B. 6 N.C. 4N.D. 2N.

Câu 34: Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với chu kì 1 s. Lấy π2 = 10. Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4 cm/s. Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng

A. 2N.B. 0,2 N.C. 0,4 ND. 4N.

Câu 35: Một vật nhỏ khối lượng 50 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về F = − 0,16cos8t (N) − Dao động của vật có quỹ đạo là

A. 6 cm.B. 12 cm.C. 8 cm.D. 10 cm.

Câu 36: Một vật nhỏ có khối lượng 10 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về phụ thuộc vào x được chỉ ra trên đồ thị bên. Chu kì dao động của vật là

A. 0,256 s.B. 0,152 s.

C. 0,314 s.D. 1,255 s.

Câu 37: Một vật dao động điều hòa với chu kì

s và tốc đô trung bình trong một chu kì là

(cm/s). Lực kéo về có độ lớn cực đại là 2 N. Khối lượng vật dao động là

A. 0,5 kg.B. 100 g.C. 250 g.D. 2,5kg

Câu 38: Một vật nhỏ dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc a theo li độ x. Giá trị của m trong hình là

A. 400.B. − 4.

C. 40.D. − 400.

Câu 39: Hai vật dao động điều hòa với vật nặng có khối lượng m1 = 2m2, biên độ 2A1 = A2. Độ lớn cực đại của lực kéo về của con lắc thứ nhất là 1 N và con lắc thứ hai là 4 N. Tỉ số chu kì dao động của con lắc thứ nhất so với con lắc thứ hai là

A. 0,5.B. 4.C. 1.D. 2

Câu 40 (QG − 2016): Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là

A.

.B. 3.C. 27.D.

ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Xem tại Group Facebook: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ

2.3. DẠNG 3: LIÊN HỆ PHƯƠNG TRÌNH - PHA - GIÁ TRỊ CÁC ĐẠI LƯỢNG

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Tại thời điểm t: pha của (v, p) nhanh pha hơn x lượng

, pha của (a, F) nhanh pha hơn (v, p) lượng

và (a,F) ngược pha với x

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình dưới là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t.Lấy π2 = 10. Phương trình vận tốc, gia tốc của vật dao động là?

Hướng dẫn:

• PT li độ:

. Từ đồ thị ta có:

+ Biên độ:

+ Tại

+

Ta thu được phương trình li độ là:

Do đó:

Câu 2: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình dưới là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v của vật dao động vào thời gian t. Phương trinh li độ, gia tốc của vật dao động là?

Hướng dẫn:

Phương trình vận tốc:

. Từ đồ thị ta có:

+

+ Tại

+

Ta thu được phương trình vận tốc:

Do đó:

Câu 3: Một vật dao động theo phương trình:

. Lấy π2 = 10

a) Tại t = 0: li độ, vận tốc và gia tốc của vật có trạng thái như thế nào?

b) Tại

: li đô, vân tốc và gia tốc của vật có trạng thái như thế nào?

Hướng dẫn:

Ta có:

Li độ x

(có pha

Vận tốc v

(có pha:

)

Gia tốc a

(có pha:

)

t = 0

đang giảm

đang tăng

đang tăng

đang giảm

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Một vật dao động theo phương trình

. Phương trình vận tốc của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Một vật dao động với phương trình vận tốc

(cm/s). Phương trình dao động li độ của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 3: Một vật dao động với phương trình gia tốc a = 10cos (m/s2). Phương trình dao động li độ của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 4: Một vật dao động với phương trình gia tốc

. Phương trình vận tốc của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Một vật khối lượng m = 100 g dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + φ) (cm); t tính bằng s. Lực kéo về tác dụng lên vật có biểu thức

A. F = 0,4cos(2πt + φ) (N).B. F = − 0,4sin(2πt + φ) (N).

C. F = − 0,4cos(2πt + φ) (N).D. F = 0,4sin(2πt + φ) (N).

Câu 6: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Phương trình dao động của vận tốc là

A.

B.

C.

D.

Câu 7: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của vận tốc của vật có dạng như hình vẽ bên. Phưcmg trình dao động của li độ là

A.

B.

C.

D.

Câu 8 (QG − 2017): Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Khi pha dao động của vật là thì vật

A. đi qua vị trí có li độ 0,5A theo chiều âm. B. đi qua vị trí có li độ 0,5A theo chiều dương.

C. đi qua vị trí có li độ − 0,5A theo chiều âm. D. đi qua vị trí có li độ − 0,5A theo chiều dương.

Câu 10: Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại là vmax. Khi pha của vận tốc là

thì vận tốc có giá trị

A. 0,5vmax và đang giảm.B. 0 và đang tăng.

C. 0,5vmax và đang tăngD.

và đang giảm

Câu 11: Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại là Vmax. Khi pha dao động của vật là

thì vận tốc có giá trị

A. 0,5vmax và đang giảm.B. 0 và đang tăng.

C. 0,5vmax và đang tăng.D.

và đang giảm.

Câu 12: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Khi pha của vận tốc là 0 thì vật

A. ở biên dương x = A. B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

C. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dưcmg. D. ở biên âm x = − A.

Câu 13: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω. Khi vật đi qua vị trí có li độ

theo chiều dương thì vận tốc của vạt có giá trị

A. 0,5ωA và đang tăngB. ωA

C. − 0,5ωA và đang tăng.D. 0,5ωA và đang giảm.

Câu 14: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω. Khi vật qua vị trí có li độ

theo chiều âm thì vận tốc của vật có giá trị

A.

và đang tăngB.

và đang tăng

C.

và đang giảmD.

và đang giảm

Câu 15: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc ω. Vật có vận tốc − 0,5ωA và đang giảm khi vật đi qua vị trí có li độ?

A.

theo chiều dươngB.

theo chiều âm

C.

theo chiều âmD. 0,5A theo chiều âm

Câu 16: Một vật dao động điều hòa với vận tốc có phương trình

). Tại t = 0 vật có gia tốc là:

A. 5 cm theo chiều dương.B. − 5 cm theo chiều âm.

C.

cm theo chiều âm.D. −

cm theo chiều dương.

Câu 17: Một vật dao động điều hòa với phương trình vận tốc là v = 20πsin4πt(cm/s). Lấy π2 = 10. Tại t = 0, vật có gia tốc là

A. 8 m/s2.B. 4 m/s2.C. − 8 m/s2.D. − 4 cm.

Câu 18: Một vật dao động điêu hòa với phương trình gia tốc:

(m/s2). Tại thời điểm ban đầu, vận tốc của vật có giá trị

A. 50 cm/s và đang giảm.B. − 50 cm/s và đang giảm.

C. 50 cm/s và đang tăngD. 100 cm/s

Câu 19: Một vật dao động điều hoà với phương trình

(cm). Tại t = 0, vật có

A. x = − 2,5 cm đang giảm,

cm/s đang giảm, a = 0,8 m/s2.

B. x = − 2,5 cm đang giảm,

cm/s đang giảm, a = 0,4 m/s2 đang tăng

C. x = 2,5 cm đang tăng,

đang giảm, a = − 0,4 m/s2 đang giảm.

D. x = 2,5 cm đang tăng,

cm/s đang giảm, a = − 0,4 m/s2 đang tăng.

Câu 20: Một vật dao động điều hoà với phương trình

. Lấy π2 = 10. Tại thời điểm 3,5 s, vật có

A. x = 2 cm đang tăng,

cm/s đang giảm, a =

m/s2 đang tăng.

B. x = 2 cm đang giảm,

cm/s đang tăng, a = 0,8 m/s2 đang tăng.

C. x = − 2 cm đang tăng,

cm/s đang tăng, a = 0

m/s2 đang giảm.

D. x = − 2 cm đang tăng,

cm/s đang tăng, a = 0,8 m/s2 đang giảm.

Câu 21 (CĐ − 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4xcos2πt (cm/s). Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là

A. x = 2 cm, v = 0.B. x = 0, v = 4π cm/s.

B. x = - 2cmD. x = 0,

Câu 22: Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc là

. Tại t = 0 vật có li độ và vận tốc lần lượt là

A.

B.

C.

D.

Câu 23: Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc là

Tại thời điểm

vật có

A.

cm đang tăng,

cm/s đang tăng.

B.

cm đang tăng,

cm/s đang giảm

C.

cm đang giảm,

cm/s đang giảm.

D.

cm đang tăng,

cm/s đang tăng.

Câu 24 (QG − 2018): Hai vật M1 và M2 dao động điều hòa cùng tần số. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x1 của M và vận tốc v2 của M2 theo thời gian t. Hai dao động của M1 và M2 lệch pha nhau

A.

B.

C.

D.

Câu 25 (QG − 2018): Hai vật M1 và M2 dao động điều hòa cùng tần số. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x1 của M và vận tốc v2 của M2 theo thời gian t. Hai dao động của M1 và M2 lệch pha nhau

A.

B.

C.

D.

ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Xem tại Group Facebook: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ

Thầy cô cần file WORD liên hệ: 082.43.23.888

2.4. DẠNG 4: LIÊN HỆ TỨC THỜI CÁC ĐẠI LƯỢNG TẠI MỘT THỜI ĐIẾM

• Công cụ:

Các hệ thức độc lập không chứa biến thời gian:

+ Hệ thức liên hệ của x với (v, p): x vuông pha với (v, p)

+ Hệ thức liên hệ của (v, p) với (a, F): (v, p) vuông pha với nhóm đại lượng (a, F)

+ Hệ thức liên hệ của x với (a, F):

x ngược pha với (a, F)

Nhận xét: Tại thời điểm, nếu biết thông tin một trong các đại lượng (x, v, p, a, F) thì sẽ xác định được thông tin các đại lượng còn lại.

Nhẩm nhanh giá trị các đại lượng vuông pha:

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1: Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm.

a) Khi vật qua vị trí có li độ 5 cm thi tốc độ và gia tốc của nó là?

b) Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm và đi theo chiều dương thì vận tốc của nó là?

c) Khi vật có tốc độ 5π cm/s và gia tốc dương thì li độ của nó là?

d) Khi vật qua vị trí có li độ âm và tốc độ

cm/s thì gia tốc của nó là?

e) Khi vật qua vị trí có li độ 7 cm thì lực kéo về tác dụng lên vật là -0,21 N. Lấy π2 = 10. Khối lượng của vật là?

Hướng dẫn:

Ta có:

a)

b)

c)

Lại có:

. Vậy

d)

Lại có:

Vậy

e)

Câu 2: (ĐH - 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là

cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Chọn đáp án B

Lời giải:

+ Phương trình tổng quát cần tìm:

• Tại

→ Vậy phương trình dao động cần tìm:

Chọn đáp án B

Câu 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình liên hệ giữa li độ x và vận tốc v là

, trong đó x tính bằng cm và v tính bằng cm/s. Tại thời điểm t =

s, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là?

A.

B.

C.

D.

Câu 3: Chọn đáp án A

Lời giải:

+ Phương trình tổng quát cần tìm:

• So sánh

với hệ thức độc lập

ta được:

• Tại

→ Vậy phương trình dao động cần tìm:

Chọn đáp án A

Câu 4: Một dao động điều hòa có li độ x và tốc độ v tại thời điểm t1 và t2 tưcmg ứng là:

cm; v1 = 20 cm/s; và

. Vận tốc cực đại của vật dao động là

A. 40

cm/s. B. 80 cm/s.C. 40 cm/s.D. 40

cm/s.

Câu 4: Chọn đáp án C

Lời giải:

+

Do đó

Chọn đáp án C

Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0,25 s, vật có vận tốc

cm/s, gia tốc a < 0. Phương trình dao động của vật là

A. x = 4cos(2πt + 0,5π) (cm).B. x = 4cos(πt + 0,5π) (cm).

C. x = 4cos(πt - 0,5π) (cm).D. x = 4cos(2πt - 0,5π) (cm).

Câu 5: Chọn đáp án C

Lời giải:

+ Phương trình tổng quát cần tìm:

• Tại

Vật đang đi theo chiều dương

Do đó tại

→ Vậy phương trình dao động cần tìm: x = 4cos(πt - 0,5π) (cm).

Chọn đáp án C

Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40

cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là

A. 5 cm.B. 4cm.C. 10 cm.D. 8 cm.

Câu 6: Chọn đáp án A

Lời giải:

+ Khi qua vị trí cân bằng, vật có tốc độ cực đại:

Chọn đáp án A

Câu 7: Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng, khi đi qua M và N trên đoạn thẳng đó chất điểm có gia tốc lần lượt là aM = -3 m/s2 và aN = 6 m/s2.

a) I là trung điểm trên đoạn MN. Gia tốc chất điểm khi đi qua I là?

b) P là một điểm trên đoạn MN và 5NP = 4PM. Gia tốc chất điểm khi đi qua P là?

Hướng dẫn:

Do

Gia tốc a tỉ lệ với li độ x

a) I là trung điểm của MN:

b)

và x trái dấu → M có

và N có:

Lại có:

Câu 8: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x1 = A1cos(ω1t + φ1) (cm) và x2 = A2cos(ω2t+ φ2)(cm). Biết

. Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3 cm với vận tốc v1 = -18 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng

A. 24

cm/s. B. 24cm/s.C. 8 cm/s.D.

cm/s.

Câu 8: Chọn đáp án C

Lời giải:

+ Đạo hàm hai vế phương trình

(1), ta được (nhớ rằng V = x'(t)):

(2)

Tại thời điểm t:

.

Thế x1, x2 và v1 vào (2), rút ra: v2 = ± 8 cm/s.

Chọn đáp án C

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ). Gọi v là vận tốc của vật. Hệ thức đúng là

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Ở li độ x, vật có vận tốc v. Hệ thức nào viết sai?

A.

B.

C.

D.

Câu 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ro. Khi vật cách vị trí cân bằng 0,5A thì tốc độ của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, vận tốc cực đại vmax. Khi vật cách vị trí cân bằng

thì tốc độ của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Khi vật cách vị trí cân bằng thì tốc độ của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, vận tốc cực đại vmax. Vật có tốc độ 0,6vmax khi vật li độ của vật có độ lớn là

A. 0,8A. B. 0.6A C. 0.4A D. 0,5A

Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Khi vật cách vị trí cân bằng 0,6A thì tốc độ của vật là

A. ωaB. 0,8ωa C. 0,6ωAD. 0,4ωA

Câu 8 (ĐH − 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là

A.

B.

C.

D.

Câu 9: Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại vmax và gia tốc cực đại amax. Khi tốc độ của vật

thì gia tốc của vật có độ lớn là 2

A.

B.

C.

D.

Câu 10: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc là ω. Khi gia tốc của vật có độ lớn là

thì tốc độ của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 11: Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại vmax và gia tốc cực đại amax. Khi tốc độ của vật 0,6vmax thì gia tốc của vật có độ lớn là

A. 0,8amax B. 0,6amax.C. 0,4amax.D. 0.

Câu 12: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ A, tần số góc ω. Tại một thời điểm, li độ x, vận tốc v và gia tốc a của vật có hệ thức đúng là

A.

B.

C.

D.

Câu 13: Một vật dao động điều hòa có biên độ 10 cm, tần số góc 1 rad/s. Khi vật có li độ là 5 cm thì tốc độ của nó bằng

A.

.B.

cm/s.C. 15,03 cm/s.D. 5 cm/s.

Câu 14 (CĐ − 2011): Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm thì tốc độ của nó bằng

A. 12,56 cm/s.B. 20,08cm/s.C. 25,13 cm/s.D. 18,84 cm/s.

Câu 15 (CĐ − 2012): Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5 cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ dao động của vật là

A. 5,24 cm.B.

cm.C.

cm. D. 10cm

Câu 16: Một vật dao động điều hòa với quỹ đạo dài 20 cm. Khi vật đi qua li độ 6 cm thì nó có tốc độ là 8π cm/s. Chu kì dao động của vật là

A. 4 s.B. 0,5s.C. 2 s.D. 1 s.

Câu 17: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng, tốc độ của nó là 8π cm/s. Khi vật cách vị trí cân bằng 3,2 cm thì nó có tốc độ là 4,8π cm/s. Tần số của dao động là

A. 4 Hz.B. 0,5Hz.C. 2 Hz.D. 1 Hz.

Câu 18: Một vật dao động điều hòa khi vật qua vị trí cân bằng, tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi vật ở biên, gia tốc của vật có độ lớn là 0,8 m/s2. Khi vật cách vị trí cân bằng 4 cm thì nó có tốc độ là

A. 12 cm/s.B. 20 cm/s.C. 25 cm/s.D. 18 cm/s.

Câu 19: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với tốc độ trung bình trong một chu kì là 20 cm/s. Khi vật cách vị trí cân bằng 2,5

cm thì tốc độ của vật là là 5π cm/s. Quãng đường lớn nhất vật có thể đi trong khoảng thời gian

s là

A. 15 cm.B. 20 cm.C. 25 cm.D. 12 cm.

Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ

cm theo chiều dưoug với tốc độ là 40 cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là

A.

B.

C.

D.

Câu 21: Một vật dao động điều hoà với liên hệ giữa li độ x và vận tốc v là

, trong đó x tính bằng cm, v tính bằng m/s. Lấy π2 = 10. Tại t = 0, vật đi qua li độ

cm và đang đi về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 22: Một vật dao động điều hoà với liên hệ giữa li độ x và vận tốc v là

, trong đó x tính bằng cm, v tính bằng cm/s. Tại thời điểm t =

s, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 23: Một vật dao động điều hoà với biên độ A. Tại t = 0, vật đi qua vị trí có li độ

với vận tốc

cm/s. Tốc độ trung bình của vật trong một nửa chu kì là

A. 0,6 m/s.B. 0,3 m/s.C. 0,4 m/sD. 0,8 m/s

Câu 24: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với tần số 1 Hz. Tại t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5 cm với vận tốc là 10π (cm/s). Phương trình dao động của chất điểm là

A.

B.

C.

D.

Câu 25: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với tần số góc

rad/s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 2 cm với vận tốc là

(cm/s). Phương trình dao động của chất điểm là

A.

B.

C.

D.

Câu 26: Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,2 s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5 cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng với tốc độ là

cm/s. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 27: Một vật dao động điều hòa với tần số 3 Hz. Tại t = 1,5 s, vật có li độ 4 cm đang chuyển động hướng về vị trí cân bằng với tốc độ

cm/s. Phương trình dao động của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 28: Một vật dao động điều hòa. Khi vật qua vị trí M có li độ x1 thì tốc độ là v1. Khi qua vị trí N có li độ x2 thì tốc đô là v2. Biên độ dao động của vật là:

A.

B.

C.

D.

Câu 29: Một vật dao động điều hòa. Khi vật có li độ x1 = 2 cm thì tốc độ là v1 =

cm/s và khi vật có li độ x2 =

cm thì tốc độ là

cm/s. Biên độ và tần số dao động của vật là

A. 8 cm và 2 Hz. B. 4 cm và 1 Hz. C.

cm và 2 Hz. D.

cm và 1 Hz.

Câu 30: Một dao động điều hòa có vận tốc và li độ tại thời điểm t1 và t2 tương ứng là: v1 = 20 cm/s; x1 =

cm và v2 = 20

cm/s; x2 = 8

cm. Vận tốc cực đại của dao động là

A.

cm/s.B. 80 cm/s.C. 40 cm/s.D.

cm/s.

Câu 31: Một chất điểm dao động điều hoà theo hàm cos với chu kì 2 s và có vận tốc − 1 m/s vào lúc pha dao động bằng

thì có biên độ dao động là 

A. 15 cm.B. 45 cm.C. 0,25 m.D. 35 cm.

Câu 32: Một vật dao động điều hòa. Khi vật có li độ 3 cm thì tốc độ của nó là

cm/s, khi nó có li độ

cm thì tốc độ của nó là

cm/s. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là

A. 50 cm/s.B. 30 cm/s.C. 25 cm/s.D. 20 cm/s.

Câu 33: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(2πt − π) (cm). Tại thời điểm pha của dao động bằng

lần độ biến thiên pha trong một chu kì, vận tốc của vật bằng

A.

cm/s.B.

cm/s. C.

cm/s. D. 12ncm/s.

Câu 34: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0,25 s, vật có vận tốc

cm/s, gia tốc a > 0. Phương trình dao động của vật là

A. x = 4cos(2πt + 0,5π) (cm).B. x = 4cos(πt + 0,5π) (cm).

C. x = 4cos(πt − 0,5π) (cm).D. x = 4cos(2πt − 0,5π) (cm).

Câu 35: Một vật dao động điều hòa theo phương hình x = Acos(ωt + φ) (A > 0, ω > 0). Khi qua vị trí cân bằng, vật có tốc độ

cm/s. Tại t = 0, vật có vận tốc

cm và gia tốc có giá trị dương. Giá trị φ là

A.

B.

C.

D.

Câu 36: Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại là vmax = 20 cm/s và tần số góc là 4 rad/s. Khi vật có vận tốc

cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là

A. 40 cm/s2.B. 10 cm/s2.C. 20 cm/s2.D. 30 cm/s2.

Câu 37 (CĐ − 2009): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ

cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc

cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là

A. 4 m/s2.B. 10 m/s2.C. 2 m/s2.D. 5 m/s2.

Câu 38 (ĐH − 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là

cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là

A. 5 cm.B. 4 cm.C. 10 cm.D. 8 cm.

Câu 39 (ĐH − 2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và

m/s2. Biên độ dao động của viên bi là

A. 16 cm.B. 4 cm.C.

cm.D.

cm.

Câu 40: Một vật dao động điêu hoà với liên hệ giữa vận tốc v và gia tốc a là

, trong đó v tính bằng cm/s, a tính bằng m/s2. Biên độ dao động của vật là

A. 2 cm.B. 3 cm.C. 4 cm.D.

cm.

Câu 41: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 2 s. Lấy π2 = 10. Tại t = 0, vật có gia tốc a = − 0,1 m/s2, vận tốc

cm/s. Phương trình dao động của chất điểm là

A.

B.

C.

D.

Câu 42: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Tại t = 0, vật cách vị trí cân bằng

cm có gia tốc

cm/s2 và vận tốc là

cm/s. Phương trình dao động của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 43: Vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng có tốc độ cực đại 40 cm/s. Tại vị trí có tốc độ

cm/s thì gia tốc có độ lớn là 2 m/s2. Chu kì dao động của vật là

A.

B.

C. 0,2π

D. 2

Câu 44: Vật dao động điều hòa trên trục Ox. Khi vật qua vị trí cân bằng có tốc độ 20 cm/s. Khi vật có tốc độ 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là 50

cm/s2. Biên độ dao động của vật là

A. 5 cm.B. 4 cm.C. 3 cm.D. 2 cm.

Câu 45: Một vật khối lượng 100 g dao động điều hòa trên trục Ox với tần số góc là 10 rad/s. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của vật nặng lần lượt là 40 cm/s và

m/s2. Trong quá trình dao động lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại là

A. 0,04 N.B. 1,6 N.C. 0,8 N.D. 0,08 N.

Câu 46: Một vật dao động điều hòa trôn trục Ox. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s. Lấy π2 = 10. Tại t = 0, vật có vận tốc

cm/s và gia tốc là − 0,1 m/s2. Phương trình dao động của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 47: Trong dao động điều hoà, tốc độ và gia tốc tại hai thời điểm khác nhau lần lượt là v1; v2 và a; a2 thì tần số góc được xác định bởi biểu thức nào sau là đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 48: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Tại các thời điểm t1, t2 vận tốc và gia tốc của vật có giá trị tương ứng là

cm/s; a1 = − 1 m/s2 và v2 = − 10 cm/s; a2 = −

m/s2. Tại t2, li độ của vật là

A.

B.

C.

D.

cm

Câu 49: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc toạ độ O. Gia tốc a của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình a = − 400π2x. Số dao động toàn phần vật thực hiện trong 2 s là

A. 20.B. 5.C. 10.D. 40.

Câu 50 (CĐ − 2013): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O). Ở li độ − 2 cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s2. Giá trị của k là

A. 120 N/m.B. 20 N/m.C. 100N/m.D. 200N/m.

Câu 51: Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng. Khi chất điểm đi qua M và N trên đoạn thẳng đó thì gia tốc của nó lần lượt là aM = 30 cm/s2 và aN = 40 cm/s2. Khi đi qua trung điểm MN, chất điểm có gia tốc là

A. ±70 cm/s2.B. 35 cm/s2.C. 25 cm/s2.D. ±50 cm/s2.

Câu 52: Gọi M là trung điểm của đoạn AB ữên quỹ đạo chuyển động của một vật dao động điều hòa. Biết gia tốc tại A và B lần lượt là − 2 cm/s2 và 6 cm/s2. Giatốc khi vật đi qua M là

A. 2 cm/s2.B. 1 cm/s2.C. 4 cm/s2.D. 3 cm/s2.

Câu 53: Một vật dao động điều hòa, tại vị trí có li độ − 1 cm thì gia tốc là 1 m/s2. Tại vị trí có li độ 4 cm, độ lớn gia tốc bằng

A. − 4 m/s2.B. 4 m/s2.C. 8 m/s2.D. 2 m/s2.

Câu 54: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng. Tại vị frí có li độ x = 2 cm thì gia tốc có độ lớn là 18 m/s2. Biết gia tốc có độ lớn cực đại là 54 m/s2. Biên độ dao động là

A. 5 cm.B. 4 cm.C. 6 cm.D. 8 cm.

Câu 55: Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng, khi đi qua M và N trên đoạn thẳng đó chất điểm có gia tốc lần lượt là aM = − 3 m/s2 và aN = 6 m/s2, C là một điểm trên đoạn MN thỏa mãn CM = 2CN. Gia tốc chất điểm khi đi qua c là

A. 1 m/s2.B. 2 m/s2.C. 3 m/s2.D. 4 m/s2.

Câu 56: Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng, khi đi qua M và N trên đoạn thẳng đó chất điểm có gia tốc lần lượt là aM = 2 m/s2 và aN = 4 m/s2. C là một điểm trên đoạn MN thỏa mãn CM = 4CN. Gia tốc chất điểm khi đi qua C

A. 2,5 m/s2.B. 3 m/s2.C. 3,6 m/s2.D. 3,5 m/s2.

Câu 57: Một chất điểm có khối lượng 250 g thực hiện dao động điều hòa. Khi chất điểm ở cách vị trí cân bằng 4 cm thì tốc độ của vật bằng 0,15 m/s và lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn bằng 0,25 N. Biên độ dao động của chất điểm là

A. 4 cm.B. 5 cm.C.

cm.D. 2

cm.

Câu 58: Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa với tần số góc là 20 rad/s và biên độ là 4 cm. Khi vật có tốc độ 40

cm/s thì lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là

A. 0,2 N.B. 0,4 N.C. 0,8 N.D. 1,6 N.

Câu 59: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chu kì s. Tại vị trí gia tốc có độ lớn 18 m/s2 thì lực kéo về tác tác dụng lên vật có độ lớn là 3,6 N. Độ cứng k của lò xo là

A. 200 N/m.B. 150 N/m.C. 120 N/m.D. 180 N/m.

Câu 60: Li độ x và tốc độ v của một vật dao động điều hòa liên hệ với nhau theo biểu thức là

; trong đó x và v lần lượt tính theo đơn vị là cm và cm/s. Lấy π2 = 10. Khi gia tốc của vật là 50 m/s2 thì tốc độ của vật là

A. 50π (cm/s).B. 0.C. 50

(cm/s).D. 100π (cm/s).

Câu 61: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương nằm ngang. Khi lực kéo về có độ lớn F thì vật có vận tốc v1. Khi lực kéo về bằng 0 thì vật có vận tốc v2. Ta có mối liên hệ

A.

B.

C.

D.

Câu 62: Hai vật dao động điều hòa xung quanh vị ữí cân bằng O với cùng biên độ và tỉ số giữa chu kì dao động của vật thứ nhất so với vật thứ hai bằng n. Tỉ số giữa tốc độ của vật thứ nhất với vật thứ hai khi chúng gặp nhau là

A. nB.

C.

D.

Câu 63: Hai vật dao động điều hòa với cùng biên độ A và chu kì là T1 và T2 với

.Khi hai vật cùng cách vị trí cân bằng là b (0 < b < A) thì tỉ số tốc độ của các vật nặng là

A.

B.

C.

D.

Câu 64: Hai chất điểm dao động điều hòa có tần số lần lượt là f1 = 3f và f2 = 4f. Biên độ dao động của hai chất điểm bằng đều là A. Tại thời điểm tốc độ hai chất điểm bằng nhau và bằng 4,8πfA thì tỉ số giữa khoảng cách của chất điểm thứ hai tới vị trí cân bằng với khoảng cách của chất điểm thứ nhất tới vị trí cân bằng là

A.

B.

C.

D.

Câu 65: Hai vật dao động điều hòa với phương trình dao động lần lượt là x1 = A1cos(ω1t + φ1) (cm) và x2 = A2cos(ω2t + φ2) (cm). Biết

(cm2). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 1 cm với vận tốc v1 = 15 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng

A.

cm/s.B. 5 cm/s.C. 8 cm/s.D. 2,5 cm/s.

Câu 66: Hai vật dao động điều hòa với phương trình dao động lần lượt là x1 = A1cos(ω1t + φ1) (cm) và x2 = A2cos(ω2t + φ2) (cm). Biết

(cm2). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = − 2 cm với vận tốc v1 = 9 m/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng

A. 8 cm/s.B. 12cm/s.C. 6 cm/s.D. 9 cm/s.

Câu 67: Hai vật dao động điều hòa với phương trình dao động lần lượt là x1 = A1cos(ω1t + φ1) (cm) và x2 = A2cos(ω2t + φ2) (cm). Biết

(cm2). Tại thời điểm t, hai vật đi ngược chiều nhau và vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = − 1 cm. Khi đó vật thứ hai có li độ là

A. 7 cm.B. − 7cm.C. ± 7 cm.D. ± 1 cm/s.

Câu 68: Hai chất điểm dao động điều hòa với phương trình của vận tốc là v1 = V1cos(ω1t + φ1) (cm/s) và v2 = V2cos(ω2t + φ2) (cm/s). Biết:

(cm/s)2. Tại thời điểm t, chất điểm thứ nhất có tốc độ là v1 = 15 cm/s và độ lớn gia tốc là a1 =

cm/s2. Khi đó độ lớn gia tốc của chất điểm thứ hai là

A. 50 cm/s2.B. 60 cm/s2.C. 100 cm/s2.D. 200 cm/s2

Câu 69: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0,2 s, chất điểm có li độ 2 cm. ở thời điểm t = 0,9 s, gia tốc của chất điểm có giá trị bằng

A. 14,5 cm/s2.B. 57 cm/s2.

C. 5,7 cm/s2. D. 1,45 cm/s2

ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Xem tại Group Facebook: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ

2.5. DẠNG 5: QUÃNG ĐƯỜNG, THỜI GIAN PHỨC HỢP CÁC ĐẠI LƯỢNG

• Phương pháp:

Đối với các bài toán phức tạp thông tin trạng thái dao động ở các thời điểm thì cách chung là ta “dịch” các thông tin đó về li độ.

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1: Vật dao động điều hòa với phương trình

. Lấy π2 = 10.

a) Kể từ t = 0, thời điểm vật có tốc độ 1071 (cm/s) lần 2020 là?

b) Kể từ t = 0, thời điểm vật có vận tốc Ỉ6n (cm/s) lần 2020 là?

c) Kể từ t =

s, thời điểm gia tốc của vật là 6,4 m/s2 lần thứ 14 là?

d) Kể từ t =

s, thời điểm gia tốc của vật có độ lớn là 6,4 m/s2 và đang chuyển động nhanh dần lần thứ 14 là?

Hướng dẫn:

a) Trạng thái cần đi qua:

+ Thời điểm

+ Cứ 1 chu kì vât có |x| =

4 lần; tách: 2020 = 504.4 + 4 → sau 504 chu kì, vật qua 2016 lần lần và quay lại trạng thái tại t = 0. Diễn biến dao động 4 lần cuối:

Vậy thời diêm cân tìm là t = 1009T +

s.

b) Trạng thái cần qua:

+ Cứ 1 chu kì vạt qua 2 lần; tách

Sau 1009 chu kỳ vật qua 2018 lần và quay lại trạng thái t = 0. Diễn biến dao động 2 lần cuối:

Vậy thời điểm cần tìm là:

c) Trạng thái cân qua:

+ Tại

+ Cứ 1 chu ki vật qua 2 lần; tách: 14 = 6.2 + 2 → sau 6 chu kì, vật qua 12 lần và quay lại trạng thái tại t.

Diễn biến dao động 2 lần cuối:

→ Vậy thời điểm cần tìm

d) Trạng thái:

nhanh dần

nhanh dần

Cứ 1 chu kì vật qua 2 lần; tách: 14 = 6.2 + 2 → sau 6 chu kì, vật qua 12 lần và quay lại trạng thái tại t.

Diễn biến dao động 2 lần cuối:

Vậy thời điểm cần tìm là t = 6T +

Câu 2: (ĐH − 2014): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là

A. 27,0 cm/s.B. 26,7 cm/s.C. 28,0 cm/s. D. 27,3 cm/s.

Câu 2: Chọn đáp án A

Lời giải:

+ Biên độ: A= 7 cm.

+ Gia tốc đạt giá trị cực tiểu tại biên dương X = A. Diễn biến dao động như sau:

Vậy

Chọn đáp án A

Câu 3: (ĐH − 2014): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn

lần thứ 5. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là

A. 20 N/m.B. 85 N/m.C. 25 N/m.D. 37 N/m.

Câu 3: Chọn đáp án C

Lời giải:

+ Dịch trạng thái

+

+

và và x trái dấu

Do đó trạng thái

+ Cứ 1 chu kì vật qua 2 lần; tách: 5 = 2.2 + 1 → sau 2 chu kì, vật qua 4 lần và quay lại trạng thái tại t = 0. Diễn biến dao động lần cuối:

Vậy

Chọn đáp án C

Câu 4: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Tại t0 = 0, vật đi qua O theo chiều dương. Kể từ to đến

, vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Kể từ t0 đến t2 = 0,3π (s) vật đã đi được 12 cm. Vận tốc của vật tại t0 = 0 bằng

A. 20 cm/s.B. 25 cm/s.C. 3 cm/s.D. 40 cm/s.

Câu 4: Chọn đáp án A

Lời giải:

+ Tại t0 = 0, vận tốc của vật là

.

+ Tại

; vận tốc của vật

Vây là từ t0 đến t1, vât đi từ O đến

+ Từ

đến

vật dao động như sau:

Do đó: s = 12 cm = 3A → A = 4 cm.

Vậy

= 20 cm/s. Chọn A.

Chọn đáp án A

Câu 5: Một vật dao động với biên độ 10 cm. Trong một chu ki, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị v0 nào đó là 1 s. Tốc độ trung bình của vật khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ v0 ở trên là 20 cm/s. Giá trị v0 là

A. 10,47 cm/s. B. 14,8 cm/s.C. 11,54 cm/s. D. 18,14 cm/s.

Câu 5: Chọn đáp án D

Lời giải:

+ Luôn có 2 vị trí M và N đối xứng qua vị trí cân bằng mà vật có cùng tốc độ

Một chu kì dao động ta có:

+ Khi vật dao động trên đoạn MN (gần vị trí cân bằng O) thì tốc độ lớn hơn v0 và khi vật dao động ngoài đoạn MN thì tốc độ nhỏ hơn v0 → thời gian vật giữa M và N là ∆t = 0,5 s,

Chọn đáp án D

Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π (m/s2). Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và đang chuyển động chậm dần. Chất điểm có gia tốc bằng π (m/s2) lần đầu tiên ở thời điểm

A. 0,35 s.B. 0,15 s.C. 0,10s.D. 0,25 s.

Câu 6: Chọn đáp án D

Lời giải:

+

+ Tại

hoặc

;chậm dần

+ Vật có:

Diễn biến dao động như sau:

→ Vậy thời điểm cần tìm là;

Chọn đáp án D

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình

(cm). Kể từ t = 0, thời điểm chất điểm có tốc độ 571 cm/s lần thứ 20 là

A.

B.

C. 9,5sD. 19,5s

Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình

(cm). Kể từ t = 0, thời điểm chất điểm vật tốc của chất điểm có giá trị 5π cm/s lần thứ 20 là

A.

B.

C. 9,5sD. 19,5s

Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình

. Kể từ t = 0, thời điểm vận tốc của vật có giá trị − 15π (cm/s) lần đầu tiên là

A.

B.

C.

D. 0,125s

Câu 4: Một vật dao động điều hòa theo phương trình

(cm). Kể từ t = 0, thời điểm gia tốc của vật có độ lớn cực đại lần đầu tiên là

A. 0,10 s.B. 0,30 s.C. 0,40sD. 0,20 s.

Câu 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình

(cm). Kể từ t = 0, thời điểm gia tốc của vật có giá trị cực đại lần đầu tiên là

A. 0,10 s.B. 0,30 s.C. 0,40 s.D. 0,20 s.

Câu 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình

(cm). Lấy π2 = 10. Kể từ t = 0, thời điểm gia tốc của vật có giá trị bằng 3,75 m/s2 lần thứ 98 là

A. 19,43 s.B. 19,57 s.C. 19,23 s.D. 19,83 s.

Câu 7: Một vật dao động điều hòa với phương trình

(cm). Cho π2 = 10. Kể từ t = 0, sau khi vật đi được quãng đường 74,5 cm thì vận tốc của vật là?

A.

B.

C.

D.

Câu 8: Một vật dao động điều hòa với phương trình

(cm). Cho π2 = 10. Kể từ t = 0, sau khi vật đi được quãng đường 64,5 cm thì gia tốc của vật là?

A. 1,2 m/s2.B. 0,8 m/s2.C. − l,2m/s2.D. − 0,8m/s2.

Câu 9: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình

(cm) (t tính bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ 2 cm đến vị trí có gia tốc

cm/s2 là:

A.

B.

C.

D.

Câu 10 (ĐH − 2013); Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4πt (t tính bằng s). Tính từ t = 0; khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là

A. 0,083 s.B. 0,104 s.C. 0,167 s.D. 0,125 s.

Câu 11: Một vật dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 10 cm và chu kì 2 s. Cho π2 = 10. Từ thời điểm vật qua vị trí có gia tốc − 25 cm/s2 theo chiều âm tới khi vận tốc của vật đạt giá trị cực đại lần thứ 5, vật có tốc độ trung bình là

A.

B.

C.

D.

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa. Biết thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật giảm từ giá trị cực đại v0 = 10 cm/s để còn lại một nửa là 0,2π (s). Quỹ đạo dao động của chất điểm là

A. 6 cm.B. 12 cm.C. 24 cm.D. 8 cm.

Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa. Biết thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật giảm từ giá trị cực đại 8π cm/s về giá trị − 4π cm/s là 0,2 s. Lấy π2 = 10. Gia tốc cực đại của vật là

A. 1,6 m/s2.B. 3,2 m/s2.C.

m/s2.D.

m/s2.

Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 10π cm/s và gia tốc cực đại là 20π2 (cm/s2). Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc − 5π cm/s và gia tốc đang mang giá trị âm. Chất điểm có gia tốc bằng 10π2 (cm/s2) lần thứ 10 ở thời điểm

A.

B.

C.

D.

Câu 15: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 2,4 s. Tại t = 0, vật qua vị trí có li độ

theo chiều dương. Thời điếm vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn

lần thứ 2020 kể từ thời điểm ban đầu là

A. 1211,5 s.B. 2422,9 s.C. 7268,7 s.D. 2422,3 s.

Câu 16: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ cố độ cứng 100 N/m đang dao động điều hoà. Tại t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Sau khoảng thời gian

s kể từ t = 0, vật đi được quãng đường 4 cm. Vận tốc của vật tại thời điểm

s là

A.

cm/s.B.

cm/s.C. v = 40 cm/s.D. v = − 20 cm/s.

Câu 17: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc ω. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 450 g. Tại t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại t = 1,475 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn

lần thứ 10. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là

A. 100N/m.B. 150 N/m.C. 200 N/m.D. 250N/m.

Câu 18: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng 0. Tại t0 = 0, vật đi qua O theo chiều dương. Từ t0 đến

, vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc giảm

lần. Từ t0 đến t2 = 0,5π (s) vật đi được 20 cm. Vận tốc của vật tại t0 là

A. 20 cm/s.B. 25 cm/s.C. 3 cm/s.D. 40 cm/s.

Câu 19: Trong khoảng thời gian từ

đến

, vận tốc của một vật dao động điều hòa tăng từ 0,5vM đến vM rồi giảm về

. Ở thời điểm t = 0, li độ của vật là?

A.

B.

C.

D.

Câu 20: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Tại t0 = 0, vật đi qua O theo chiều dương. Từ t0 đến

s, vật chưa đổi chiều chuyển động và có vận tốc bằng

lần vận tốc của vật tại t0. Từ t0 đến t2 =

s, vật đi được quãng đường 6 cm. Vận tốc của vật tại t0 là

A. – 2π cm/s.B. π cm/s.C. 2π cm/s.D. 3π cm/s.

Câu 21 (QG − 2018): Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 = t1 +

(s), vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t2 đến thời điểm t3 = t2 +

(s), vật đi được quãng đường 6 cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là 6

A. 1,41 m/s.B. 22,4 m/s.C. 0,38 m/s.D. 37,7 m/s.

Câu 22: Một vật dao động điều hòa với biên độ 12 cm. Trong một chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị v0 nào đó là 2 s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ v0 ở trên là

cm/s. Giá trị v0 là

A.

cm/s.B. 8π cm/s.C. 4π cm/s.D.

cm/s.

Câu 23: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75 s và t2 = 2,5 s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Tại thời điểm t = 0, vận tốc dao động là v0 (cm/s) và li độ x0 (cm) của vật thỏa mãn hệ thức

A. x0v0 =

. B. x0v0 =

.C. x0v0 = −

. D. x0v0 =

Câu 24: Một vật dao động điều hòa với biên độ A trên trục Ox. Xét quá trình vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, khi vật rời khỏi vị trí cân bằng đoạn s thì tốc độ của vật là

(m/s), vật đi thêm đoạn S nữa thì tốc độ giảm còn

(m/s), vật đi thêm đoạn S nữa thì tốc độ của vật là (biết vật không đổi chiều chuyển động trong quá trình trên, 3S < A)

A. 2a (m/s).B. 0.C. 3a (m/s).D. a (m/s).

Câu 25: Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên một đoạn thẳng MN (M và N là các biên). Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương. Kể từ t = 0, thời điểm gia tốc của vật đạt cực tiểu lần đầu tiên là

A.

B.

C.

D.

Câu 26: Hai chất điểm (1) và (2) dao động điều hoà trên một trục Ox với cùng biên độ. Tại thời điểm t = 0, hai chất điểm đều đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chu kì dao động của chất điểm (1) là T và gấp bốn lần chu kì dao động của chất điểm (2). Tỉ số vận tốc của chất điểm (1) và chất điểm (2) ở thời điểm

A.

B.

C.

D. -

ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Xem tại Group Facebook: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ

Thầy cô cần file WORD liên hệ: 082.43.23.888

2.6. DẠNG 6: THỜI GIAN DAO ĐỘNG THỎA MÃN CÁC KHOẢNG GIÁ TRỊ

Câu 1: Một vật dao động với biên độ A, chu kì T. Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian vật cách vị trí cân bằng đoạn d

0,5 A là

A.

B.

C.

D.

Câu 1: Chọn đáp án B

Lời giải:

+ Biểu diễn dao động trong một chu kì:

→ Khoảng thời gian cân tìm (vật dao động trên đường nét liên) là:

Chọn đáp án B

Câu 2 (ĐH − 2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Chọn đáp án B

Lời giải:

+ Biến đổi:

+ Diễn biến dao động của vận tốc trong một chu kì:

→ Khoảng thời gian cần tìm (đường nét liền) là:

Chọn đáp án B

Câu 3 (ĐH − 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết ừong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là

. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là

A. 4HzB. 3HzC. 2HzD. 1Hz

Câu 3: Chọn đáp án D

Lời giải:

+ Ở đây ta xét: |a| ≤ 100 cm/s2. Diễn biến dao động của gia tốc trong một chu kì:

→ Khoảng thời gian dao động trên đường nét liền là

Chọn đáp án D

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian vật có li độ x thoả mãn

cm là

. Biên độ dao động của vật là

A.

cm.B. 4 cm.C. 6 cm.D. 12 cm.

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian vật có li độ x thoả mãn

cm là

. Biên độdao động của vật là

A.

cm.B.

cm.C. 6 cm.D. 12 cm.

Câu 3: Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian vật có li độ x thoả mãn

cm là

. Biên độ dao động của vật là

A.

cmB.

cmC. 6cmD. 12cm

Câu 4: Một vật dao động điều hòa với tần số f. Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian vật cách vị trí cân bằng không vượt quá 4 cm là

. Biên độ dao động của vật là

A. 8 cm.B. 6 cm.C. 4 cm.D. 12 cm.

Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm và chu kì 3 s. Trong một chu kì, khoảng thời gian vật nhỏ con lắc dao động cách vị trí cân bằng một đoạn D. thỏa mãn

A. 2 s.B. 1 s.C. 0,33 s.D. 0,5 s.

Câu 6: Một vật dao động điều hòa với chu kì dao động của con lắc là π (s). Trong một chu ki, khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá một nửa tốc độ cực đại là

A.

B.

C.

D.

Câu 7: Một vật dao động điều hòa với chu kì dao động của con lắc là π (s). Trong một chu kì, khoảng thời gian mà vận tốc của vật có giá trị không vượt quá một nửa tốc độ cực đại là

A.

B.

C.

D.

Câu 8: Một dao động điều hòa với chu kì T. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian vận tốc của vật nhỏ có độ lớn không vượt quá 10π (cm/s) là

. Tốc độ cực đại của vật là

A.

cm/sB.

cm/sC. 20π cm/sD.

cm/s

Câu 9: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8 cm với chu kì T. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà vận tốc của vật có giá trị không nhỏ hơn 8π cm/s là

. Giá trị của T là

A. 1 s.B. 0,5 s.C. 0,25 s.D. 2 s.

Câu 10: Một dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian mà vận tốc của vật có độ lớn không vượt quá 10π cm/s là

. Giá trị của T là

A.

s.B.

.C. 1 s.D. 2 s.

Câu 11: Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Lấy π = 3,14. Trong một chu kì, khoảng thời gian vật có tốc độ không vượt quá 15,7 cm/s là

. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì là

A. 20 cm/s.B. 31,4 cm/s.C. 40 cm/s.D. 15,7 cm/s.

Câu 12: Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vtb là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của vật. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà

là?

A.

B.

C.

D.

Câu 13: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian độ lớn gia tốc không vượt quá

cm/s2 là

. Tần số góc dao động của vật là

A. 2πrad/s.B. 5π rad/s.C. 5 rad/s.D.

rad/s.

Câu 14: Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, V là tốc độ tức thời của vật. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà

là:

A.

B.

C.

D.

Câu 15: Một vật khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Trong một chu kì, khoảng thời gian độ lớn lực kéo về không nhỏ hon 2 N là

. Lấy π2 = 10. Giá trị T là

A. 0,3 s.B. 0,2 s.C. 0,4 s.D. 0,1 s.

Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200 g dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà gia tốc có độ lớn không nhỏ hơn

cm/s2 là

. Độ cứng của lò xo là

A. 20 N/m.B. 50 N/m.C. 40N/m.D. 30N/m.

Câu 17 (CĐ − 2012): Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ − 40 cm/s đến 40

cm/s là

A.

B.

C.

D.

Câu 18: Một vật dao động điều hoà với tần số 2 Hz. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật có độ lớn gia tốc không vượt quá 320

cm/s2 là

s. Lấy π2 = 10. Biên độ dao động là

A. 4 cm.B. 2 cm.C. 6 cm.D. 8 cm.

ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Xem tại Group Facebook: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ

Thầy cô cần file WORD liên hệ: 082.43.23.888

2.7. DẠNG 7: LIÊN HỆ GIÁ TRỊ CÁC ĐẠI LƯỢNG HAI THỜI ĐIỂM

• Bài toán tồng quát

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + \i). Xác định mối liên hệ li độ, vận tốc và gia tốc hai thời điểm t1 và t2 = t1 + ∆t ?

• Phương pháp

Chúng ta chỉ xét tới 2 trường hợp ∆t thường gặp:

• Ngược pha:

• Vuông pha:

hoặc

• Nếu

do đó:

• Nếu

do đó

→ Vậy trường hợp này ta luôn có:

VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Tại thời điểm t, vật qua vị trí có li độ 0,6A và theo chiều dưong.

a) Ở thời điểm

li độ và vận tốc của vật là?

b) Ở thời điểm

, li độ và vận tốc của vật là?

c) Ở thời điểm

, li độ và vân tốc của vật là?

Hướng dẫn:

Ta có thể giải quyết bài toán này bằng cách vẽ đường tròn pha. Tuy nhiên ở đây ta sẽ dùng các công thức được học để giải bài toán này.

Thời điểm t:

, đang đi theo chiều duơng

a)

b)

c)

Câu 2: (ĐH − 2012): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối luợng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t +

vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của m bằng

A. 0,5 kg.B. 1,2 kg.C. 0,8 kg.D. 1,0kg.

Câu 2: Chọn đáp án D

Lời giải:

+

Chọn đáp án D

Câu 3: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T. Ở thời điểm t, vật có tốc độ

cm/s và gia tốc có độ lớn 99π2 (cm/s2). Ở thời điểm t +

, vật có tốc độ 24π (cm/s). Biên độ dao động là

A. 4 cm.B. 4

cm.C.

cmD. 8cm

Câu 3: Chọn đáp án C

Lời giải:

+

Chọn đáp án C

Câu 4: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox chu kì T. Ở thời điểm t vật có li độ x = 4 cm; ở thời điểm t +

, vật có li độ x = − 4 cm. Biên độ dao động của vật là

A.

cm.B. 12 cm.C. 6 cm.D. 8 cm.

Câu 4: Chọn đáp án D

Lời giải:

+

→ Độ lệch pha hai thời điểm là

Do tính đối xứng giá trị li độ 2 thời điểm nên chúng ta nên dùng đường tròn pha để giải quyết bài toán này!

Dễ thấy:

Chọn đáp án D

Câu 5: Một dao động điều hòa trên trục Ox mà 3 thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với 2(t3 − t1 ) = 3(t3 − t2 ) có li độ làn lượt là x1, x2 và x3. Biết − x1 = x2 = x3 = − 4 cm. Biên độ của dao động là

A.

cm.B. 8 cm.C. 6 cm.D. 9 cm.

Câu 5: Chọn đáp án B

Lời giải:

+ Bài toán có yếu tố đối xứng của li độ tại các thời điểm nên ta sử dụng đường pha.

Dễ thấy:

; lại có:

Do đó:

A = 8 cm. Chon B.

Chọn đáp án B

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox. Ở thời điểm t, vật qua vị trí có li độ x = 3 cm theo chiều dương, ở thời điểm t +

, vật qua vị trí có li độ

A. 3 cm theo chiều dương.B. − 3 cm theo chiều âm.

C. − 3 cm theo chiều dương.D. 3 cm theo chiều âm.

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox. Ở thời điểm t, vật có li độ x = 3 cm. Ở thời điểm

, vật có li độ x = − 4 cm. Biên độ dao động của vật là

A. 5 cm.B. 6 cm.C. 7 cm.D. 8 cm.

Câu 3: Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox với chu kì 0,5 s. Biết gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm t, vật ở vị trí có li độ 5 cm, sau đó 2,25 s vật ở vị trí có li độ là

A. 10cm.B. − 5 cm.C. 0 cm.D. 5 cm.

Câu 4: Vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm, chu kì 0,5 s. Ở thời điểm t, vật qua vị trí có li độ −6 cm theo chiều âm. Ở thời điểm t’ = t + 1,125 (s) vật qua vị trí có li độ

A. 8 cm theo chiều âm.B. 8 cm theo chiều dương,

C. − 8 cm theo chiều dương.D. − 8 cm theo chiều âm.

Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 6 s. Tại thời điểm t, vật qua vị trí có li độ 6 cm theo chiều âm. Kể từ t, sau thời điểm đó 9 s thì vật đi qua vị trí có li độ

A. x = 3 cm theo chiều âm.B. x = − 6 cm theo chiều dương.

C. x = 6 cm theo chiều âm.D. x = −

cm theo chiều dương.

Câu 6: Một vật dao động điều hòa với chu kì 1 s. Ở thời điểm t1 vật có li độ 2 cm, ở thời điểm t2 = t1 +

(s) vật có vận tốc là

A. – 4π cm/s.B. 4π cm/s.C.

cm/s.D.

cm/s.

Câu 7: Một vật dao động điều hòa với chu kì 1 s. Ở thời điểm t1 vật li độ 2 cm thì ở thời điểm t2 = t1 + 0,75 s vật có vận tốc là

A. – 4π cm/s.B. 4πcm/s.C.

cm/s..D.

cm/s.

Câu 8: Một vật dao động điều hòa frên trục Ox với biên độ 25 cm và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ − 7π cm/s đến 24π cm/s là

. Lấy π2 = 10. Gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là

A. 1,2 m/s2.B. 2,5 m/s2.C. 1,4 m/s2.D. 1,5 m/s2.

Câu 9: Một con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết ở thời điểm t vật có li độ 6 cm, ở thời điểm t +

vật có tốc độ 80 cm/s. Tần số góc của dao động là?

A. 3 rad/s.B. 6rad/s.C. 8 rad/s.D. 10rad/s.

Câu 10: Một con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết ở thời điểm t vật có tốc độ 20 cm/s, ở thời điểm t +

gia tốc của vật có độ lớn 1 m/s2. Li độ tại thời điểm t có độ lớn bằng

A. 3 cm.B. 2,5 cm.C.

cm.D.

cm.

Câu 11: Một con lắc dao động điều hòa theo trục Ox với tần số 10 rad/s. Biết ở thời điểm t vật có động lượng 0,4 (kg.m/s), ở thời điểm t +

lực kéo vê tác dụng lên vật có giá trị ?

A. 4 N.B. −4N.C. 5N.D. −5 N.

Câu 12: Một vật dao động điều hòa theo phương trình

có vận tốc dương và gia tốc 1 m/s2, ở thời điểm t2 = t1 +

(s) vật có gia tốc là

A.

/s2.B. − 0,573 m/s2. C. 0,573 m/s2. D. 73 m/s2.

Câu 13: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có tốc độ 40 cm/s, sau đó

gia tốc của vật có độ lớn 1,671 (m/s2). Tần số dao động của vật là

A. 1 Hz.B. 2 Hz.C. 2,5 Hz.D. 4 Hz.

Câu 14: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng 500 g dao động điều hòa với chu kì T. Biết ở thời điếm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t +

vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của k bằng

A. 40 N/m.B. 50 N/m.C. 100N/m.D. 200N/m.

Câu 15: Một vật dao động điều hoà với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết ở thời điểm t1 vật có li độ 5cm và tốc độ v1, ở thời điểm t2 = t1 +

vật có tốc độ 5

cm/s. Giá trị v1 là

A. 5 cm/s.B. 10 cm/s.C. 15 cm/s.D. 20 cm/s.

Câu 16: Một vật nhỏ đang dao động điều hòa với chu kì 1 s. Tại thời điểm t1, vận tốc của vật có giá trị là là v1. Tại thời điểm t2 = t1 + 0,25 (s), vật có li độ 2 cm. Giá trị v1 là

A. 2π cm/s.B. −2π cm/s.C. −4π cm/s.D. 4π cm/s.

Câu 17: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m và vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t +

vật có gia tốc 2 m/s2. Giá trị của m bằng

A. 1,25 kg.B. 1,20 kg.C. 1,5 kg.D. 10kg.

Câu 18: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng 500 g. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có vận tốc 10 cm/s, ở thời điểm t +

vật có gia tốc 1 m/s2. Giá tri của k bằng 4

A. 50 N/m.B. 100N/m.C. 150 N/m.D. 200N/m.

Câu 19: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m và vật nhỏ khối lượng 500 g dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có gia tốc 1,2 m/s2, ở thời điểm t +

vật có li độ −4 cm. Tốc độ trung bình của con lắc trong môt chu kì là 4

A. 1,27 m/s.B. 20,13 cm/s. C. 25,7 m/s.D. 1,96 m/s.

Câu 20: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với chu kì T gia tốc cực đại là 4 m/s2. Tại thời điểm t vật ở li độ 1,5 cm và sau đó một khoảng thời gian là

có tốc độ 15 cm/s. Tại t = 0, vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 21: Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Tại thời điểm t vật ở vị trí có li độ 2 cm và sau đó một khoảng thời gian là

vật qua vị trí có li độ

cm với tốc độ 60 cm/s. Tại t = 0, vật qua vị trí có li độ

cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

A.

B.

C.

D.

Câu 22: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ A và ∆t là khoảng thời gian nhỏ nhất vật đi được quãng đường

. Tại thời điểm t vật cách vị trí cân bằng 3 cm và có tốc độ là là 8π (cm/s2). Sau thời điểm t một khoảng thời gian là 2019∆t gia tốc của vật có độ lớn 1,6 m/s2. Lấy π2 = 10. Giá trị của A là

A. 5 cm.B.

cm.C.

cmD. 6 cm.

Câu 23: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox chu kì T. Ở thời điểm t và t +

, vật có cùng li độ 3 cm. Biên độ dao động của vật là

A.

cm.B.

cm.C. 6 cm.D.

cm.

Câu 24: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox chu kì T. Ở thời điểm t, vật có li độ

cm. Sau thời điểm t một khoảng thời gian là

, vật có li độ

cm. Biên độ dao động của vật là

A.

cm.B. 12 cm.C. 6 cm.D. 4 cm.

Câu 25: Một dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với t3 − t1 = 2(t3 − t2) li độ có giá trị là x1 = x2 = −x3 = 4 cm. Biên độ của dao động là

A.

cm.B.

cm.C. 8 cm.D.

cm.

Câu 26: Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm. Ba thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với 3(t2 − t1) = t3 − t1 li độ có cùng độ lớn và giá trị thỏa mãn –x1 = x2 = x3 = a > 0. Giá trị của a là

A.

cm.B. 4 cm.C.

cm.D. 5,7 cm.

Câu 27: Một dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với t3 − t1 = 3(t3 − t2) li độ có giá trị là – x1 = x2 = x3 =

cm. Biên độ của dao động là

A.

cm.B. 9 cm.C. 6 cm.D.

cm.

Câu 28: Một dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với t3 − t1 = 3(t3 – t1) vận tốc có cùng độ lớn và thỏa mãn v1 = v2 = − v3 = 20 cm/s thì dao động đó có tốc độ cực đại là

A. 30 cm/s.B. 20 cm/s.C. 60 cm/s.D. 40 cm/s.

Câu 29: Một vật dao động điều hòa mà ba thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với t3 − t1 = 2(t3 − t2) = 0,1π (s) gia tốc của vật có cùng độ lớn và thỏa mãn a1 = − a2 = − a3 = 1 m/s2. Tốc độ cực đại của vật là

A. 20 cm/s.B. 40 cm/s.C.

cm/s.D.

cm/s.

Câu 30: Một vật dao động điều hòa với biên độ

cm, tần số góc ω > 10 rad/s. Ba thời điểm liên tiếp t1, t2 và t3 vật có cùng tốc độ

cm/s. Biết t2 − t1 =2(t3 − t2). Giá trị ω là

A. 20 rad/s.B. 10

rad/s.C.

rad/s.D. 10rad/s.

LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Xem tại Group Facebook: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ

MỤC LỤC

CHỦ ĐỀ 4: CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG3

BÀI TẬP TỰ LUYỆN3

2.1. DẠNG 1: LÝ THUYẾT VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG DAO ĐỘNG3

ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT6

2.2. DẠNG 2: GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG10

VÍ DỤ MINH HỌA11

BÀI TẬP TỰ LUYỆN12

ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN16

2.3. DẠNG 3: LIÊN HỆ PHƯƠNG TRÌNH - PHA - GIÁ TRỊ CÁC ĐẠI LƯỢNG23

VÍ DỤ MINH HỌA23

BÀI TẬP TỰ LUYỆN25

ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN28

2.4. DẠNG 4: LIÊN HỆ TỨC THỜI CÁC ĐẠI LƯỢNG TẠI MỘT THỜI ĐIẾM36

VÍ DỤ MINH HỌA36

BÀI TẬP TỰ LUYỆN39

ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN45

2.5. DẠNG 5: QUÃNG ĐƯỜNG, THỜI GIAN PHỨC HỢP CÁC ĐẠI LƯỢNG59

VÍ DỤ MINH HỌA59

BÀI TẬP TỰ LUYỆN63

ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN65

2.6. DẠNG 6: THỜI GIAN DAO ĐỘNG THỎA MÃN CÁC KHOẢNG GIÁ TRỊ74

BÀI TẬP TỰ LUYỆN75

ĐÁP ÁN + LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN77

2.7. DẠNG 7: LIÊN HỆ GIÁ TRỊ CÁC ĐẠI LƯỢNG HAI THỜI ĐIỂM82

VÍ DỤ MINH HỌA83

BÀI TẬP TỰ LUYỆN85

Extension Thuvienvatly.com cho Chrome

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

File mới nhất

* FULL trắc nghiệm Điện tích. Lực Cu-Lông (phiên bản 2019)
Ngày 24/08/2019
* FULL TOÀN BỘ CÁC DẠNG TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Ngày 24/08/2019
* 7 chuyên đề bài tập Vật lý 12
Ngày 24/08/2019
* Sổ báo giảng điện tử soạn bằng Excel
Ngày 23/08/2019
* GIÁO ÁN VẬT LÝ 10-11-12 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
Ngày 23/08/2019
File mới upload

Ngày này hằng năm

File mới upload

Được tải nhiều nhất tháng trước

File icon Đề THPT Chuyên Hà Tĩnh lần 5 năm 2016 (Có lời giải chi tiết)
3,401 lượt tải - 3,395 trong tháng
File icon ĐỀ THI THỬ THPTQG 2016 (SÁT CẤU TRÚC CỦA BỘ + ĐÁP ÁN)
2,100 lượt tải - 2,090 trong tháng
File icon Đề có cấu trúc 60%CB - 40%NC số 15 - có lời giải
2,333 lượt tải - 2,068 trong tháng
File icon THI THỬ THPT QUỐC GIA BÁM SÁT VỚI BỘ
1,895 lượt tải - 1,895 trong tháng
File icon ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA SÁT VỚI BỘ (CÓ ĐÁP ÁN)
1,879 lượt tải - 1,878 trong tháng
File download nhiều

ABC Trắc Nghiệm Vật Lý
Cầu vồng   |   Đăng nhập Đăng nhậpnew
Đang online (28)