Đáp án - Đề thi HSG vật lí 11 - Chọn độ dự tuyển HSG Quốc gia - Quảng Bình 2019

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH

ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI CHỌN HSG

QUỐC GIA NĂM 2020

Môn: VẬT LÍ

Ngày thi: 15/3/2019

1

(2,5)

1

(1,0)

Cường độ dòng điện qua các nguồn điện

I1=E1-UABr1=12-UAB4=3-UAB4

I2=E2-UABr2=9-UAB3=3-UAB3

I=UABR=UAB12

I=I1+I2 hay UAB12=3-UAB4+3-UAB3

⇒UAB=9 V

I1=0,75 A, I2=0

0,25

0,25

0,25

0,25

2

(1,0)

Điện tích các tụ điện

Quy ước các điện tích trên các bản như hình vẽ.

q1+q2+q3=0

UAB=-q2C2+q1C1⇒q11-q22=9 μC

UAA=-q2C2+q3C3=0⇒q22=q33

Kết hợp 3 phương trình ta được

q1=7,5 μC, q2=-3 μC, q3=-4,5 μC

0,25

0,25

0,25

0,25

2

(0,5)

Điện tích tụ điện C4

Khi khóa K chuyển sang (2), ta áp dụng định luật bảo toàn điện tích và các biểu thức hiệu điện thế:

q4-q3'=-q3=4,5 μC

q1'+q2'+q3'=0

UAB=-q2'C2+q1'C1⇒q1'1-q2'2=9 μC

q2'C2-q4C4+Ed-q3'C3=0 hayq2'2-q44+2-q3'3=0

Giải hệ 4 phương trình ta được q4=2411≈2,18 μC

0,25

0,25

2

(2,5)

1

(0,25)

Tốc độ ngay trước va chạm

Bảo toàn động lượng trong quá trình va chạm

mv=2mv0⇒v=2v0

0,25

2

(1,0)

Vị trí cân bằng của hệ vật M

Khi chỉ có pít-tông, nó cân bằng với các lực

mg+pkqS=p0S

Với vật M thì tại vị trí cân bằng có

2mg+pkqS=p1S

Suy ra

mg=p1-p0S

Các vỏ dẫn nhiệt tốt nên quá trình là đẳng nhiệt, phương trình trạng thái

p0SL0=p1SL1⇒L0p1=L1p0=L0-L1p1-p0

p1-p0=ΔLL0p1

Thay vào phương trình trên ta được

mg=ΔLL0p1.S=ΔL.S2mg+pkqSV0

ΔL=mgV0S2mg+pkqS

0,25

0,25

0,25

0,25

3

(1,0)

Hợp lực tác dụng lên vật M

F=2mg+pkqS-pS

Trong đó

pS=pSLL=p1SL1L=p1V1L1-x=p1V1V1S1-xSV1≈p1S1+xSV1

2mg+pkqS=p1S

Như vậy ta có

F=-p1S2V1x

p1=2mgS+pkq=const

V1=V0-SΔL=const

Hệ số tỉ lệ k=p1S2V1

Độ dời cực đại

Như vậy, khối khí tương đương một lò xo độ cứng k, ta áp dụng định lí động năng

0-122mv02=12kΔL2-12kxm2⇒xm=ΔL2+2mkv02

0,25

0,25

0,25

0,25

4

(0,25)

Nhiệt lượng của khí trong bình

Định lí động năng còn được viết dưới dạng

0-122mv02=Akq+Ak+AP

Ak=-122mv02-pkqSxm+ΔL-2mgxm+ΔL

=-mv02+xm+ΔLpkqS+2mg

Theo nguyên lí I thì

Q=ΔU+Ak

ΔU=0

Q=Ak=-mv02+xm+ΔLpkqS+2mg

0,25

3

(2,0)

1

(0,5)

Vận tốc xe khi vật rời khỏi xe

Tại mỗi vị trí của vật nhỏ, ta phân tích vectơ vận tốc của nó làm hai thành phần vx và vy. Khi lên tới điểm cao nhất, thì vận tốc của xe V=vx0

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ xe – vật theo phương ngang ta có

mv=M+mV

⇒V=mM+mv=23+2.15=6 m/s

0,25

0,25

2

(1,25)

Quãng đường xe đi được cho đến khi vật rơi trở lại

246006811213100Kể từ khi rời xe, vật chuyển động như một vật được ném xiên với vận tốc ban đầu vx0 và vy0, ta sẽ tính vy0 bằng định luật bảo toàn cơ năng

12mv2=12m+Mvx02+12mvy02+mgR

⇒vy0=v2-m+Mmvx02-2gR=152-2+32.62-2.10.0,5=125≈11,18 ms

Phương trình chuyển động của vật đối với đất

x=vx0t=6t y=-12gt2+vy0t=-5t2+125t

Vật rơi trở lại khi y=0, khi đó

-5t2+125t=0

⇒t=1255 s

Trong thời gian đó xe chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc

V=vx0=6 m/s

Quãng đường nó đi được là

s=Vt=6.1255≈13,4 m

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

3

(0,75)

Vận tốc vật và xe khi vật rời xe lần 2

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ theo phương ngang

mv=mv1+MV1

Định luật bảo toàn cơ năng

12mv2=12mv12+12MV12

Kết hợp hai phương trình ta được

v1=m-MM+mv=-3 m/s và V1=2Mm+Mv=12 m/s

0,25

0,25

0,25

4

(2,5)

1

(1,0)

Tốc độ góc để quả cầu bắt đầu di chuyển

Khi tốc độ góc chưa đủ lớn, quả cầu cân bằng nhờ các lực

Fđ=N+mω2r0

Quả cầu rời chốt ngăn thì N=0, khi đó

ω=ω1=Fđmr0=qE0mr0R-r0=2.10-6.2,5.1040,001.0,10,4-0,1=5063 rad/s

0,5

0,5

2

(1,0)

Vị trí cân bằng mới của quả cầu

Giả sử quả cầu nằm cân bằng ở khoảng cách x so với chốt ngăn, khi đó

mω2r0+x=qE0R-r0-x

⇒r0+xR-r0-x=qE0mr0R-r0r0R-r0ω2=ω12ω2r0R-r0

Thay số ta được

x2-20x-3001-ω12ω2=0

(Với x tính bằng cm)

Khi ω=ω1, thay số liệu ta được

x2-20x=0

Giải phương trình ta được 2 nghiệm: x=0 và x=20 cm

Trong đó x=0 là vị trí ban đầu. Như vậy, nếu duy trì tốc độ góc quay ω=ω1 thì quả cầu sẽ dịch chuyển đến vị trí cân bằng bền cách chốt ngăn một đoạn

x=x1=20 cm

0,25

0,5

0,25

3

(0,5)

Tốc độ góc ω2 để quả cầu trở về vị trí ban đầu

Khi ω giảm, để quả cầu cân bằng, phương trình phải có nghiệm, tức là

Δ'=102+3001-ω12ω2≥0

⇒ω≥32ω1

Kể từ giá trị ω=ω2=32ω1=252 rad/s, chỉ cần giảm nhẹ ω thì quả cầu tự động trượt về lại vị trí ban đầu.

0,25

0,25

* Ghi chú:

1. Phần nào thí sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa phần đó.

2. Không viết công thức mà viết trực tiếp bằng số các đại lượng, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

3. Ghi công thức đúng mà:

3.1. Thay số đúng nhưng tính toán sai thì cho nửa số điểm của câu.

3.3. Thay số từ kết quả sai của ý trước dẫn đến sai thì cho nửa số điểm của ý đó.

4. Nếu sai hoặc thiếu đơn vị 3 lần trở lên thì trừ 0,5 điểm.

5. Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 điểm.