Logo Thư Viện Vật Lý
Banner Thư Viện Vật Lý

> > > Ôn tập Vật Lý 12 (bản chỉnh sửa)

Ôn tập Vật Lý 12 (bản chỉnh sửa)

* Dương Văn Đổng - Bình Thuận - 4,106 lượt tải

Dương Văn Đổng

Chuyên mục: Ôn tập tổng hợp vật lý 12

Để download tài liệu Ôn tập Vật Lý 12 (bản chỉnh sửa) các bạn click vào nút download bên dưới.

Mời bạn truy cập vào kho download tài nguyên với thư viện giáo án điện tử, thư viện đề kiểm tra - trắc nghiệm và nhiều tài nguyên quý giá khác nữa.

Nếu bạn thích tài liệu Ôn tập Vật Lý 12 (bản chỉnh sửa) , click nút "Cảm ơn" hoặc "Thích" và chia sẻ cho bạn bè mình.

Hãy Đăng kí để nhận file mới qua email
Download reader Hướng dẫn

Sách sửa và cập nhật các đề thi năm 2014. Pà con, cô pác tải về tham khảo và góp ý dùm. Xin cảm ơn.


► Like TVVL trên Facebook nhé!
Luong tu thu vi
Hỗ trợ  Upload
Thêm vào bộ sưu tập

Mã nhúng hiện file trên blog của bạn:

* Bạn muốn Viết công thức toán tại comment Facebook này, hãy đọc bài hướng dẫn tại đây: Cách gõ công thức toán trong Facebook
40 Đang tải...
Ngày cập nhật: 11/10/2014
Tags: Ôn tập, Lý 12
Ngày chia sẻ:
Tác giả Dương Văn Đổng - Bình Thuận
Phiên bản 1.0
Kích thước: 5,275.36 Kb
Kiểu file: docx
Hãy đăng kí hoặc đăng nhập để tham gia bình luận

  • Tài liệu Ôn tập Vật Lý 12 (bản chỉnh sửa) là file được upload bởi thành viên của Thư Viện Vật Lý như đã trình bày trên. Cộng đồng Thư Viện Vật Lý hết sức cảm ơn tác giả đã chia sẻ tài liệu này.

    Rất mong các bạn đóng góp bằng cách upload file để kho tài liệu của chúng ta thêm phong phú.

Dưới đây là phần văn bản trích từ tài liệu

Chú ý:

- Có thể font chữ sẽ không hiển thị đúng, bạn nên click nút download để tải về máy đọc cho hoàn thiện.

- Download bộ font .VnTimes, VNI-Times đầy đủ nếu máy bạn chưa có đủ font tiếng Việt.

LỜI NÓI ĐẦU

Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc nhận dạng để giải nhanh và tối ưu các câu trắc nghiệm là rất cần thiết để đạt được kết quả cao trong mỗi kì thi.

Để giúp các em học sinh ôn tập một cách có hệ thống những kiến thức cơ bản của chương trình Vật Lý lớp 12 từ đó nhận dạng được các câu trắc nghiệm để giải nhanh và chính xác từng câu, tôi xin tóm tắt lại phần lí thuyết trong sách giáo khoa, trong tài liệu chuẩn kiến thức và tập hợp ra đây các câu trắc nghiệm trong các đề thi tốt nghiệp THPT, tuyển sinh ĐH – CĐ trong những năm qua kể từ khi thực hiện chương trình mới. Những câu trắc nghiệm định tính được sắp xếp theo từng bài học trong sách giáo khoa, còn những câu trắc nghiệm định lượng trong từng chương thì được chia thành từng dạng, để đưa ra cách giải cho từng dạng. Hy vọng tập tài liệu này sẽ giúp ích được một chút gì đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trong quá trình luyện tập để kiểm tra, thi cử.

Nội dung của tập tài liệu có tất cả các chương của sách giáo khoa Vật lí 12 - Chương trình chuẩn. Mỗi chương là một phần của tài liệu. Trong mỗi phần có:

Tóm tắt lí thuyết.

Các câu trắc nghiệm định tính theo từng bài.

Các câu trắc nghiệm định lượng theo từng dạng.

Lời giải chi tiết cho từng câu trắc nghiệm.

Để đạt được kết quả cao trong các kỳ thi, các em học sinh nên giải nhiều đề luyện tập để rèn luyện kỷ năng nhận dạng từ đó đưa ra phương án tối ưu để giải nhanh và chính xác từng câu. Khi làm bài thi, nếu đề có những câu khó hoặc dài quá thì nên dành lại để giải sau cùng. Nếu sắp hết giờ mà chưa giải ra một số câu nào đó thì cũng đừng bỏ trống, hãy lựa chọn một phương án mà mình cho là khả thi nhất để tô vào ô lựa chọn (dù sao vẫn còn xác suất 25%).

Dù đã có nhiều cố gắng trong việc sưu tầm, biên soạn nhưng chắc chắn trong tập tài liệu này không tránh khỏi những sơ suất, thiếu sót. Rất mong nhận được những nhận xét, góp ý của các quí đồng nghiệp, các bậc phụ huynh học sinh, các em học sinh và các bạn đọc để chỉnh sửa lại thành một tập tài liệu hoàn hảo hơn.

Xin chân thành cảm ơn.

I. DAO ĐỘNG CƠ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Dao động điều hòa

+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.

+ Phương trình dao động: x = Acos(t + ), trong đó:

x là li độ của dao động; A là biên độ dao động; đơn vị cm, m;

là tần số góc của dao động; đơn vị rad/s;

(t + ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad;

là pha ban đầu của dao động; đơn vị rad.

+ Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó.

+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).

+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz): 1 Hz = 1 s-1.

+ Liên hệ giữa , T và f: =

= 2f.

+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian:

v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t + +

).

+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x.

+ Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm pha hơn

so với với li độ. Gia tốc biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha

so với vận tốc).

+ Tại vị trí biên (x = A): v = 0; |a| = amax = 2A.

+ Tại vị trí cân bằng (x = 0): |v| = vmax = A; a = 0.

+ Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.

2. Con lắc lò xo

+Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa.

+ Tần số góc, chu kì, tần số: =

; T = 2

; f =

.

+ Động năng: Wđ =

mv2 =

m2A2sin2(t+).

+ Thế năng (mốc thế năng ở vị trí cân bằng):

Wt =

kx2 =

k A2cos2(t + ).

+ Cơ năng:

W = Wt + Wđ =

kx2 +

mv2 =

kA2 =

m2A2 = hằng số.

+Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.

+Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.

+ Hợp lực tác dụng lên vật luôn hướng về vị trí cân bằng làm cho vật dao động điều hòa được gọi là lực kéo về:

=

= -

.

Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa, được viết dưới dạng đại số: F = -kx = -m2x.

+ Li độ, vận tốc, gia tốc, lực kéo về biến thiên điều hòa cùng tần số.

+ Thế năng, động năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn cùng tần số và tần số đó lớn gấp đôi tần số của li độ, vận tốc.

3. Con lắc đơn

+Chu kì dao động (khi sin (rad)): T = 2

.

+ Phương trình dao động (khi 100):

s = S0cos(t + ) hoặc = 0 cos(t + ); với =

; 0 =

.

+ Động năng: Wđ =

mv2.

+ Thế năng (mốc thế năng ở vị trí cân bằng): Wt = mgl(1 - cos).

+ Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát:

W = Wt + Wđ =

mv2 + mgl(1 - cos) = mgl(1 - cos0) = hằng số.

4. Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức

+ Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng f0 chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc.

+ Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường.

+ Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng gọi là dao động duy trì.

+ Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số f của lực cưỡng bức.

Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ dao động và vào sự chênh lệch giữa tần số cưỡng bức f và tần số riêng f0 của hệ. Biên độ của lực cưỡng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f0 càng ít thì biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn.

+ Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.

Điều kiện cộng hưởng: f = f0.

5. Tổng hợp các dao động điều hòa

+ Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay. Véc tơ này có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A và hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu .

+ Phương pháp giãn đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai véc tơ quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần. Sau đó vẽ véc tơ tổng của hai véc tơ trên. Véc tơ tổng là véc tơ quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp.

+ Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:

A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (2 - 1); tan =

.

B. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH

1. Dao động điều hòa

* Trắc nghiệm

1. Đối với dao động điều hòa, tỉ số giữa giá trị của đại lượng nào sau đây và giá trị li độ là không đổi?

A. Vận tốc.B. Bình phương vận tốc.

C. Gia tốc.D. Bình phương gia tốc.

2. Đại lượng đặc trưng cho tính chất đổi chiều nhanh hay chậm của một dao động điều hòa là

A. Biên độ.B. Vận tốc.C. Gia tốc.D. Tần số.

3. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin.

B. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.

C. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.

D. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.

4. Khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì

A. Vật chuyển động chậm dần đều.

B. Lực tác dụng lên vật cùng chiều vận tốc.

C. Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc ngược chiều nhau.

D. Độ lớn lực tác dụng lên vật giảm dần.

5. Nói về dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Ở vị trí biên, vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn cực đại.

B. Ở vị trí cân bằng, vận tốc bằng không, gia tốc có độ lớn cực đại.

C. Ở vị trí biên, vận tốc bằng không, gia tốc bằng không.

D. Ở vị trí cân bằng, vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc bằng không.

6. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có

A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.

B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc.

C. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

7. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax. Tần số góc của vật dao động là

A.

.B.

.C.

.D.

.

8. Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động

A. nhanh dần đều.B. chậm dần đều.

C. nhanh dần. D. chậm dần.

9. Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại.

B. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng.

C. Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.

D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng.

10. Trong hệ tọa độ vuông góc xOy, một chất điểm chuyển động tròn đều quanh O với tần số 5 Hz. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox dao động điều hòa với tần số góc

A. 31,4 rad/s.B. 15,7 rad/s.C. 5 rad/s.D. 10 rad/s.

11. Hai dao động điều hòa có phương trình x1 = A1cos1t và x2 = A2cos2t được biểu diễn trong một hệ tọa độ vuông góc xOy tương ứng bằng hai vectơ quay

. Trong cùng một khoảng thời gian, góc mà hai vectơ

quay quanh O lần lượt là

= 2,5

. Tỉ số

A. 2,0.B. 2,5.C. 1,0.D. 0,4.

* Đáp án: 1C. 2D. 3B. 4C. 5D. 6D. 7A. 8C. 9B. 10A. 11D.

* Giải chi tiết:

1. Gia tốc: a = - 2Acos(t + ) = - 2x

= - 2 (không thay đổi theo thời gian). Đáp án C.

2. Tần số f (tần số góc ) càng lớn thì chu kỳ dao động T =

càng nhỏ vật dao động điều hòa đổi chiều dao động càng nhanh. Đáp án D.

3. Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng, còn đồ thị (biểu diễn sự biến đổi của li độ theo thời gian) của vật dao động điều hòa là một đường hình sin. Đáp án B.

4. Khi vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì vật chuyển động chậm dần véc tơ

(hướng ra vị trí biên) và véc tơ

(hướng về vị trí cân bằng) ngược chiều nhau. Đáp án C.

5. Ở vị trí biên vật dao động điều hòa có vận tốc bằng không, gia tốc có độ lớn cực đại, còn ở vị trí cân bằng thì vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc bằng không. Đáp án D.

6. Lực kéo về và gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. Đáp án D.

7. Ta có: vmax = A =

. Đáp án A.

8. Khi chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng lực kéo về cùng chiều chuyển động nên vật chuyển động nhanh dần. Đáp án C.

9. Với vật dao động điều hòa khi chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì vật chuyển động nhanh dần, véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc cùng chiều nhau, còn khi chuyển động từ vị trí cân bằng ra vị trí biên thì thì vật chuyển động chậm dần, véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc ngược chiều nhau. Đáp án B.

10. Ta có: = 2πf = 2.3,14.5 = 31,4 (rad/s). Đáp án A.

11. Ta có: α1 = 1t; α2 = 2,5α1 = 2t

= 0,4. Đáp án D.

2. Con lắc lò xo

* Trắc nghiệm:

1. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn

A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.

B. hướng về vị trí cân bằng.

C. cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo.

D. hướng về vị trí biên.

2. Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.

B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.

C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.

D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.

3. Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?

A. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian.

B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

C. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.

D. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

4. Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.

B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.

D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số biến thiên của li độ.

5. Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số

. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số

bằng

A. 0,5f1.B. f1.C. 2f1.D. 4f1.

6. Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động đều hòa. Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là

. Chu kì dao động của con lắc này là

A.

.B.

.C.

.D.

.

7. Khi nói về dao động điều hòa của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Cơ năng của con lắc tỉ lệ thuận với biên độ dao động.

B. Tần số của dao động tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật nặng.

C. Chu kì của dao động tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo

D. Tần số góc của dao động không phụ thuộc vào biên độ dao động.

8. Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính quỹ đạo có chuyển động là dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây sai?

A. Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều.

B. Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều.

C. Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều.

D. Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều.

9. Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

A. và hướng không đổi.

B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

C. tỉ lệ với bình phương biên độ.

D. không đổi nhưng hướng thay đổi.

10. Khi một vật dao động điều hòa thì

A. lực kéo về có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

C. lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.

D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

* Đáp án: 1B. 2D. 3D. 4A. 5D. 6D. 7D. 8C. 9B. 10D.

* Giải chi tiết:

1. Lực kéo về trong dao động điều hòa của con lắc lò xo luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ. Đáp án B.

2. Tại vị trí biên vật dao động điều hòa có li độ cực đại nên có thế năng cực đại và đúng bằng cơ năng của vật dao động. Đáp án D.

3. Cơ năng của vật dao động điều hòa không thay đổi theo thời gian. Đáp án D.

4. Trong một chu kỳ của vật dao động điều hòa có hai lần động năng đạt giá trị cực đại, hai lần thế năng đạt giá trị cực đại và xen giữa đó là 4 lần thế năng bằng động năng. Đáp án A.

5. Vật dao động điều hòa có động năng và thế năng của vật biến thiên tuần hoàn với tần số lớn gấp đôi tần số của dao động. Đáp án D.

6. Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng: T = 2

= 2

. Đáp án D.

7. Tần số góc của con lắc lò xo dao động điều hòa: =

không phụ thuộc vào biên độ dao động A. Đáp án D.

8. Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn F = k|x| thay đổi theo li độ x còn lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều thì có độ lớn không thay đổi. Đáp án C.

9. Lực kéo về trong dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. Đáp án B.

10. Tại vị trí cân bằng vận tốc của vật dao động điều hòa có độ lớn cực đại, còn ở vị trí biên thì vận tốc của vật bằng không. Đáp án D.

3. Con lắc đơn

* Trắc nghiệm:

1. Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T1; con lắc đơn có chiều dài l2 (l2 < l1) dao động điều hòa với chu kì T2. Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài l1 – l2 dao động điều hòa với chu kì là

A.

.B.

.C.

.D.

.

2. Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là l1, l2 và T1, T2. Biết

. Hệ thức đúng là

A.

.B.

.C.

.D.

.

3. Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Dao động của con lắc lò xo luôn là dao động điều hòa.

B. Cơ năng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ dao động.

C. Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng.

D. Dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hòa.

4. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về lực căng của dây treo con lắc đơn đang dao động điều hòa?

A. Nhỏ nhất tại vị trí cân bằng và lớn hơn trọng lượng của con lắc.

B. Lớn nhất tại vị trí cân bằng và lớn hơn trọng lượng của con lắc.

C. Lớn nhất tại vị trí cân bằng và nhỏ hơn trọng lượng của con lắc.

D. Nhỏ nhất tại vị trí cân bằng và bằng trọng lượng của con lắc.

5. Tại một nơi trên mặt đất, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn

A. tăng khi khối lượng vật nặng của con lắc tăng.

B. không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi.

C. không đổi khi chiều dài dây treo của con lắc thay đổi.

D. tăng khi chiều dài dây treo của con lắc giảm.

6. Điều nào sau đây là sai khi nói về tần số dao động điều hòa của con lắc đơn?

A. Tần số không đổi khi khối lượng vật nặng của con lắc thay đổi.

B. Tần số tăng khi nhiệt độ giảm.

C. Tần số giảm khi biên độ giảm.

D. Tần số giảm khi đưa con lắc lên cao.

* Đáp án: 1B. 2C. 3C. 4B. 5B. 6C.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: T = 2

=

=

. Đáp án B.

2. Ta có:

=

=

=

. Đáp án C.

3. Hợp lực tác dụng lên vật gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng nên được gọi là lực kéo về hay lực hồi phục. Đáp án C.

4. Hợp lực của trọng lực tác dụng lên vật và sức căng sợi dây tạo ra lực hướng tâm có độ lớn: Fht = T - Pcos =

T =

+ Pcos. Vì v có độ lớn lớn nhất ở vị trí cân bằng và nhỏ nhất ở vị trí biên (bằng 0) nên T lớn nhất ở vị trí cân bằng (lớn hơn trọng lực: Tmax =

+ P) và nhỏ nhất ở vị trí biên (nhỏ hơn trọng lực: Tmin = Pcos0). Đáp án B.

5. Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn T = 2

không phụ thuộc vào khối lượng m của vật nặng của con lắc. Đáp án B.

6. Tần số dao động điều hòa của con lắc đơn f =

không phụ thuộc vào m và S0 (hay 0); khi nhiệt độ giảm thì l giảm nên f tăng; khi đưa lên cao thì g giảm nên f giảm. Đáp án C.

4. Dao động tắt dần – Dao động cưỡng bức

* Trắc nghiệm:

1. Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.

B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.

C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số lực cưỡng bức.

2. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?

A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.

B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.

C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương.

D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực.

3. Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là

A. biên độ và năng lượng.B. li độ và tốc độ.

C. biên độ và tốc độ.D. biên độ và gia tốc.

4. Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.

B. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.

C. Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng của hệ.

D. Tần số dao động cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức.

5. Vật dao động tắt dần có

A. cơ năng luôn giảm dần theo thời gian.

B. thế năng luôn giảm theo thời gian.

C. li độ luôn giảm dần theo thời gian.

D. pha dao động luôn giảm dần theo thời gian.

6. Dao động tắt dần

A. luôn có hại.B. có biên độ không đổi theo thời gian.

C. luôn có lợi.D. có biên độ giảm dần theo thời gian.

7. Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F0cosft (với F0 và f không đổi, t tính bằng s). Tần số dao động cưỡng bức của vật là

A. f.B. f.C. 2f.D. 0,5f.

8. Khi nói về dao động cơ, phát biểu nào sau đây sai?

A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì.

B. Dao động cưỡng bức có biên độ không phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.

C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

D. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.

9. Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f. Chu kì dao động của vật là

A.

.B.

.C. 2f.D.

.

10. Một vật dao động cưỡng bức do tác dụng của ngoại lực

(F tính bằng N, t tính bằng s). Vật dao động với

A. tần số góc 10 rad/s.B. chu kì 2 s.

C. biên độ 0,5 m.D. tần số 5 Hz.

* Đáp án: 1C. 2A. 3A. 4D. 5A. 6D. 7D. 8B. 9D. 10D.

* Giải chi tiết:

1. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức. Đáp án C.

2. Vật dao động tắt dần có biên độ và năng lượng giảm dần theo thời gian. Đáp án A.

3. Vật dao động tắt dần có biên độ A và năng lượng W =

kA2 giảm liên tục theo thời gian. Đáp án A.

4. Trong dao động cưỡng bức, tần số của dao động bằng tần số của lực cưỡng bức. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ và sự chênh lệch giữa tần số riêng f0 của hệ dao động và tần số f của lực cưỡng bức. Đáp án D.

5. Vật dao động tắt dần có cơ năng luôn giảm dần theo thời gian.

Đáp án A.

6. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

Đáp án D.

7. Lực cưỡng bức F = F0cosft = F0cos2

t có tần số

= 0,5f. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

Đáp án D.

8. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng, lực cản trong hệ và sự chênh lệch giữa tần số f của lực cưỡng bức và tần số riêng f0 của hệ dao động. Đáp án B.

9. Tần số dao động bằng tần số cưỡng bức f nên T =

. Đáp án D.

10. Vật dao động với tần số góc bằng tần số góc của lực cưỡng bức:

= 2πf = 10π f = 5 (Hz). Đáp án D.

5. Tổng hợp các dao động điều hòa

* Trắc nghiệm:

1. Khi tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì biên độ của dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu khi hiệu số pha của hai dao động thành phần bằng

A. 0.B. Một số nguyên chẳn của .

C. Một số nguyên lẻ của .D. Một số nguyên lẻ của 0,5.

2. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số không phụ thuộc vào

A. Biên độ của hai dao động thành phần.

B. Độ lệch pha của hai dao động thành phần.

C. Pha ban đầu của hai dao động thành phần.

D. Tần số của hai dao động thành phần.

3. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số bằng tổng hai biên độ của hai dao động thành phần khi

A. hai dao động thành phần cùng pha.

B. hai dao động thành phần ngược pha.

C. hiệu số pha của hai dao động thành phần bằng

.

D. hiệu số pha của hai dao động thành phần bằng

.

4. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa với các phương trình: x1 = 6cos(2t + 1) (cm) và x2 = 12cos(2t + 2) (cm). Biên độ dao động tổng hợp của vật có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau

A. 0 cm.B. 5 cm.C. 15 cm.D. 20 cm.

5. Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa với các phương trình: x1 = 6cos(5t + 1) (cm) và x2 = 8cos(5t + 2) (cm). Biết (2 - 1) = (k +

). Biên độ của dao động tổng hợp là

A. 0 cm.B. 2 cm.C. 10 cm.D. 14 cm.

6. Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình x1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4cos(10t + 0,5) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

A. 1 cm.B. 3 cm.C. 5 cm.D. 7 cm.

* Đáp án: 1C. 2D. 3A. 4C. 5C. 6C.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: A =

; A = Amax = A1 + A2 khi (2 - 1) = 2k; A = Amin = |A1 - A2| khi (2 - 1) = (2k + 1).

Đáp án C.

2. Biên độ của dao động tổng hợp: A =

không phụ thuộc vào f. Đáp án D.

3. Khi hai dao động thành phần cùng pha: (2 - 1) = 2k thì biên độ của dao động tổng hợp có giá trị cực đại A = A1 + A2. Đáp án A.

4. Ta có: |A1 – A2| ≤ A ≤ |A1 – A2|. Đáp án C.

5. Hai dao động thành phần vuông pha nên A =

. Đáp án C.

6. Hai dao động thành phần vuông pha nên: A =

= 5 cm. Đáp án C.

C. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG

1. Đại cương về dao động điều hòa

* Công thức:

+ Li độ: x = Acos(t + ).

+ Vận tốc: v = x’ = Acos(t + +

); vmax = A.

+ Gia tốc: a = v’ = - 2Acos(t + ) = - 2x; amax = 2A.

Li độ, vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số; vận tốc sớm pha

so với li độ, gia tốc ngược pha với li độ (sớn pha

so với vận tốc).

+ Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số: =

= 2f.

+ Vòng tròn lượng giác dùng để giải nhanh một số câu trắc nghiệm:

+ Liên hệ giữa biên độ, li độ vận tốc, gia tốc và tần số góc:

A2 = x2 +

=

+ Vận tốc trung bình: vtb =

.

+ Trong một chu kỳ vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A. Trong nữa chu kì vật đi được quãng đường 2A. Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hay vị trí cân bằng thì vật đi được quãng đường A, còn từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2009). Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ 0,5 s và biên độ 2 cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng

A. 3 cm/s.B. 0,5 cm/s.C. 4 cm/s.D. 8 cm/s.

2 (TN 2009). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4t (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng

A. 0 cm/s.B. 5 cm/s.C. - 20 cm/s. D. 20 cm/s.

3 (TN 2011). Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm). Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là

A. 10 cm.B. 30 cm.C. 40 cm.D. 20 cm.

4 (CĐ 2010). Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm

A.

.B.

.C.

.D.

.

5 (CĐ 2011). Vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng

A. 18,84 cm/s. B. 20,08 cm/s.

C. 25,13 cm/s.D. 12,56 cm/s.

6 (CĐ 2012). Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5 cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ dao động của vật là

A. 5,24cm.B.

cm. C.

cm.D. 10 cm.

7 (CĐ 2013). Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O). Ở li độ -2 cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s2. Giá trị của k là

A. 120 N/m.B. 20 N/m.C. 100 N/m.D. 200 N/m.

8 (CĐ 2013). Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10 cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là

A. 4 s.B. 2 s.C. 1 s.D. 3 s.

9 (ĐH 2009). Một vật đang dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s và biên độ

cm. Khi vật có vận tốc

cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn

A. 4 m/s2.B. 10 m/s2. C. 2 m/s2.D. 5 m/s2.

10 (ĐH 2009). Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy = 3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là

A. 20 cm/s.B. 10 cm/s. C. 0.D. 15 cm/s.

11 (ĐH 2010). Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí có li độ x =

, chất điểm có tốc độ trung bình là

A.

.B.

. C.

.D.

.

12 (ĐH 2010). Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là

. Lấy π2 = 10. Tần số dao động của vật là

A. 4 Hz.B. 3 Hz.C. 1 Hz.D. 2 Hz.

13 (ĐH 2011). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là

cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là

A. 5 cm.B. 4 cm.C. 10 cm.D. 8 cm.

14 (ĐH 2011). Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos

t (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ lúc t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm

A. 3015 s.B. 6030 s.C. 3016 s.D. 6032 s.

15 (ĐH 2013). Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài 12 cm. Dao động này có biên độ

A. 12 cm.B. 24 cm.C. 6 cm.D. 3 cm.

16 (ĐH 2012). Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v ≥

vTB là

A.

.B.

.C.

.D.

.

17 (ĐH 2013). Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s. Quãng đường vật đi được trong 4 s là

A. 64 cm.B. 16 cm.C. 32 cm.D. 8 cm.

18 (ĐH 2013). Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4πt (t tính bằng s). Tính từ t = 0; khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là

A. 0,083 s.B. 0,104 s.C. 0,167 s.D. 0,125s.

19 (ĐH 2014). Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là

A. 27,3 cm/s.B. 28,0 cm/s.C. 27,0 cm/s.D. 26,7 cm/s.

20 (ĐH 2014). Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cosπt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.

B. Chu kì của dao động là 0,5 s.

-146431099060000

C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2.

D. Tần số của dao động là 2 Hz.

* Đáp án: 1D. 2A. 3C. 4D. 5C. 6B. 7C. 8C. 9B. 10A. 11D. 12C. 13A. 14C. 15C. 16B. 17C. 18A. 19C. 20A.

* Giải chi tiết:

1. Ta có : vmax = A =

A = 8 cm/s. Đáp án D.

2. Ta có : v = x’ = - Asin(t + ) = - 4.5.sin4.5 = 0. Đáp án A.

3. Trong một chu kỳ vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A = 4.10 = 40 (cm). Đáp án C.

4. Nếu chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng thì khoảng thời gian ngắn nhất để vật ra đến vị trí biên là

; tại đó vận tốc của vật bằng 0. Đáp án D.

5. Ta có: v =

=

= 25,13 cm/s. Đáp án C.

6. Ta có: A =

= 5

cm. Đáp án B.

7. Ta có: a = - 2x =

= 20 rad/s; k = m2 = 100 N/m.

Đáp án C.

8. Ta có: vmax = A =

= 2π rad/s T =

= 1 s.

Đáp án C.

9. Ta có: A2 = x2 +

=

+

|a| =

= 9,8 m/s2. Đáp án B.

10. Ta có: vtb =

= 20 cm/s. Đáp án A.

11. Ta có: vtb =

=

. Đáp án D.

12. Trong

chu kì thời gian để độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là

. Càng gần vị trí cân bằng thì gia tốc có độ lớn càng nhỏ nên sau khoảng thời gian

kể từ vị trí cân bằng vật có độ lớn li độ |x| =

= 2,5 cm. Khi đó |a| = 2|x|

= 2

= 2 rad/s

f =

= 1 Hz. Đáp án C.

13. Ta có: vmax = A =

;

+

= A2

+

= A2 A =

= 5 cm. Đáp án A.

14. Ta có: T =

= 3 (s). Khi t = 0 thì x = 4 cm = A.

Sau thời gian

chất điểm đi qua vị trí có li độ x = - 2 cm = -

lần thứ nhất; sau đó cứ trong một chu kỳ chất điểm đi qua vị trí có li độ x =

hai lần nên thời điểm để chất điểm đi qua vị trí có li độ x =

lần thứ 2011 là t =

+

.T = 3016 s. Đáp án C.

15. Ta có: A =

= 6 cm. Đáp án C.

16. Ta có: v ≥

vTB =

.

=

=

=

.

Trong một chu kỳ thời gian để v

là t = 4.

=

. Đáp án B.

17. Quãng đường đi trong 2 chu kì là 8A = 32 cm. Đáp án C.

18. Ta có: T =

= 0,5 s; khi t = 0 thì x = A và |a| = amax.

Sau thời gian ngắn nhất t =

= 0,083 s thì x =

và |a| =

.

Đáp án A.

19. Ta có: A =

= 7 cm; a = - 2x nên gia tốc có giá trị cực tiểu khi x = A (amin = - A |a|min = 0). Thời gian từ khi chất điểm đi từ x = 3,5 cm =

theo chiều (+) đến khi gia tốc có giá trị cực tiểu lần thứ 2 là: t =

+ T =

=

s. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó là S =

+ 4A = 31,5 cm.

Tốc độ trung bình là v =

= 27 (cm/s). Đáp án C.

20. Ta có: vmax = A = 3,14.6 = 18,84 (cm/s). Đáp án A.

2. Con lắc lò xo – Lực tác dụng lên vật dao động

* Công thức:

+ Tần số góc, chu kì, tần số của con lắc lò xo:

=

; T = 2

; f =

.

+Con lắc lò xo treo thẳng đứng:

- Tần số góc: =

=

; l0 =

.

- Lực đàn hồi cực đại, cực tiểu: Fmax = k(A + l0);

Fmin = 0 nếu A l0; Fmin = k(l0 – A) nếu A < l0.

- Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + l0 + A; chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = l0 + l0 – A.

+ Lực kéo về (còn gọi là lực hồi phục) là lực làm cho vật dao động điều hòa: F = - m2x = - kx.

* Trắc nghiệm:

1 (CĐ 2009). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo có chiều dài 44 cm. Lấy g = 2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là

A. 36 cm.B. 40 cm.C. 42 cm.D. 38 cm.

2 (CĐ 2009). Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m, dao động điều hòa với chu kì T = 1 s. Muốn tần số dao động của con lắc là f’ = 0,5 Hz, thì khối lượng m’ của vật phải là

A. m’ = 2m.B. m’ = 3m.C. m’ = 4m.D. m’ = 5m.

3 (CĐ 2011). Một chất điểm có khối lượng m = 200 g dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(10t + 0,5) (cm). Tính tốc độ của chất điểm khi lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn bằng 0,8 N.

A. v = 20 cm/s.B. v = 30 cm/s.

C. v = 40 cm/s.D. v = 50 cm/s.

4 (CĐ 2012). Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40

cm/s là

A.

s.B.

s.C.

.D.

s.

5 (CĐ 2013). Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm. Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4

cm rồi thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa. Lấy 2 = 10. Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn là

A. 0,05 s.B. 0,13 s.C. 0,20 s.D. 0,10 s.

6 (CĐ 2013). Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5 Hz. Lấy 2 = 10. Lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại bằng

A. 8 N.B. 6 N.C. 4 N.D. 2 N.

7 (TN 2014). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s. Biết trong mỗi chu kì dao động, thời gian lò xo bị giãn lớn gấp 2 lần thời gian lò xo bị nén. Lấy g =

m/s2. Chiều dài quỹ đạo của vật nhỏ của con lắc là

A. 8 cm.B. 16 cm.C. 4 cm.D. 32 cm.

8 (CĐ 2014). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí cân bằng, lò xo có độ dài 44 cm. Lấy g = 10 m/s2;

. Chiều dài tự nhiên của lò xo là

A. 40 cm.B. 36 cm.C. 38 cm.D. 42 cm.

9 (ĐH 2009). Một con lắc lò xo, quả nặng có khối lượng 200 g dao động điều hòa với chu kì 0,8 s. Để chu kì của con lắc là 1 s thì cần

A. gắn thêm một quả nặng 112,5 g.

B. gắn thêm một quả nặng có khối lượng 50 g.

C. thay bằng một quả nặng có khối lượng 160 g.

D. thay bằng một quả nặng có khối lượng 128 g.

10 (ĐH 2009). Một con lắc lò xo dao động đều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là

A.

.B.

C.

D.

11 (ĐH 2011). Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số 3 Hz. Nếu gắn thêm vào vật nặng một vật năng khác có khối lượng gấp 3 lần khối lượng vật nặng ban đầu thì tần số của dao động mới sẽ là

A. 1,5 Hz.B.

Hz.C. 1 Hz.D. 9 Hz.

12 (ĐH 2011). Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là

A. 4,6 cm.B. 2,3 cm.C. 5,7 cm.D. 3,2 cm.

13 (ĐH 2012). Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t +

vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của m bằng

A. 0,5 kg.B. 1,2 kg.C. 0,8 kg.D.1,0 kg.

14 (ĐH 2012). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn

N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là

A. 40 cm.B. 60 cm.C. 80 cm.D. 115 cm.

28428951682750015 (ĐH 2013). Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t =

s thì ngừng tác dụng lực F. Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây

A. 9 cm.B. 7 cm.C. 5 cm.D.11cm.

16 (ĐH 2013). Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m1 = 300 g dao động điều hòa với chu kì 1 s. Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m1 bằng vật nhỏ có khối lượng m2 thì con lắc dao động với chu kì 0,5 s. Giá trị m2 bằng

A. 100 g.B. 150 g.C. 25 g.D. 75 g.

17 (ĐH 2013). Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10 cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy π2 = 10. Vật dao động với tần số

A. f = 2,9 Hz.B. f = 2,5 Hz.C. f = 3,5 Hz.D. f = 1,7Hz.

18 (ĐH 2014). Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là

A. 0,2 s.B. 0,1 s.C. 0,3 s.D. 0,4 s.

19 (ĐH 2014). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc . Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = - x

lần thứ 5. Lấy π2 = 10. Độ cứng của lò xo là

A. 85 N/m.B. 37 N/m.C. 20 N/m.D. 25 N/m.

* Đáp án: 1B. 2C. 3B. 4A. 5D. 6C. 7B. 8A. 9A. 10B. 11A. 12D. 13D. 14B. 15A. 16D. 17B. 18A. 19D.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: =

= 5 rad/s =

l0 =

= 0,04 m = 4 cm;

l0 = l – l0 = 40 cm. Đáp án B.

2. Ta có: f =

= 1 Hz;

= 2 =

m’ = 4m.

Đáp án C.

3. Ta có: k = m2 = 20 N/m; |x| =

= 0,04 m = 4 cm;

v =

= 30 cm/s. Đáp án B.

4. Ta có: =

= 20 rad/s; T =

= 0,1 s;

vmax = A = 80 cm/s. Thời gian để có giá trị từ -40 cm/s = -

đến 40

cm/s =

vmax là t =

=

s. Đáp án A.

229552556515005. Ta có: T = 2π

= 0,4 s. Lò xo không bị giãn khi l ≤ l0. Trên đường tròn lượng giác ta thấy góc quay được trong thời gian này là = 2; với cos =

=

t =

= 0,1 s. Đáp án D.

6. Ta có: = 2πf = 10π rad/s; k = m2 = 100 N/m; Fmax = kA = 4 N.

Đáp án C.

7. Trong một chu kì thời gian lò xo giãn bằng 2 lần thời gian lò xo nén thời gian lò xo nén là

. Trong nửa chu kì thì lò xo bị nén là

. Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng (lò xo giãn một đoạn l0) thì đó là thời gian tương ứng với thời gian đi từ biên A về

(hoặc từ

về biên A) l0 = A -

=

.

Ta có: T = 2π

l0 =

= 0,04 m = 4 cm =

A = 8 cm L = 2A = 16 cm. Đáp án B.

8. Ta có: T = 2π

l0 =

= 0,04 m = 4 cm;

l0 = l - l0 = 40 cm. Đáp án A.

9. Ta có:

=

= 0,8 m’ =

= 312,5 g. Đáp án A.

10. Ta có: v =

vmax Wđ =

Wđmax =

W

=

. Đáp án B.

11. Ta có:

=

f’ =

= 1,5 Hz. Đáp án A.

12. Khi đến vị trí cân bằng lần đầu tiên hai vật đều đạt vận tốc (cực đại) v = l =

l. Sau đó vật m1 dao động điều hòa với tần số góc ’ =

, chu kì T’ = 2

, biên độ A’ =

=

, còn m2 thì chuyển động thẳng đều với vận tốc v. Sau thời gian t =

=

vật m1 đến vị trí biên (vị trí lò xo có chiều dài cực đại). Do đó khoảng cách giữa hai vật lúc này là:

s = v.t – A’ =

l.

-

=

(

– 1) = 3,23 cm.

Đáp án D.

13. Ta có: x1 = Acos(t + ); x2 = Acos((t +

) + )

= Acos(t + +

) = - Asin(t + )

x

+ x

= A2 = x

+

= x

+

v

m =

= 1 kg.

Đáp án D.

14. Ta có: W =

kA2 = 1; Fmax = kA = 10 A = 0,2 m.

|F| = k|x| |x| =

=

=

A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có |x| =

A đến vị trí có |x| =

A là

(dựa trên vòng tròn lượng giác) T = 0,6 s. Thời gian 0,4 s =

=

; quãng đường dài nhất vật đi được trong khoảng thời gian này là:

smax = 2A + A = 3A = 0,6 m. Đáp án B.

15. Ta có: l0 = A =

= 0,05 m = 5 cm. T = 2π

=

s.

Thời điểm t =

= 3

+

= 3T +

có: x =

và v = vmax

= A

. So với vị trí cân bằng khi không còn lực F tác dụng (vị trí lò xo không biến dạng) thì x’ = A +

=

và v’ = v = A

. Con lắc dao động với biên độ: A’ =

= A

= 8,66 cm.

Đáp án A.

16. Vì T2 = 0,5T1 2π

= 0,5. 2π

m2 = 0,25m1 = 75 g.

Đáp án D.

17. Ta có:

= 3 l0 = 2A;

lmax = l0 + A = 2.3 = 6 (cm) l0 = 4 cm = 4.10-2 m

=

= 5π rad/s f =

= 2,5 Hz. Đáp án B.

18. Chọn chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng (lò xo giãn một đoạn l0), ta thấy:

Góc quét trong thời gian lò xo bị nén:

αnen =

242379545656500 l0 =

. Khi vật chuyển động từ - A đến -

(lò có chiều dài tự nhiên) và ngược lại, lò xo bị nén, lực đàn hồi hướng về phía vị trí cân bằng O (cùng chiều với lực kéo về). Khi vật chuyển động từ -

đến O và ngược lại lò xo bị giãn lực đàn hồi hướng ra xa vị trí cân bằng (ngược chiều với lực kéo về). Khi vật chuyển động từ O đến A và ngược lại, lò xo bị giãn, lực đàn hồi hướng về phía vị trí cân bằng (cùng chiều với lực kéo về). Vậy góc quét được khi lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về là 2.

Thời gian lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về là

= 0,2 s. Đáp án A.

19. Khi v = ±

= - x x = ±

. Vì khi t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương nên vật đi qua vị trí x =

với v < 0 lần thứ nhất tại thời điểm t1 = 3

. Trong một chu kỳ vật qua các vị trí x = ±

với v < 0 hai lần nên lần thứ 5 vật đến vị trí x =

với v < 0 sau 2 chu kì tính từ thời điểm t1.

Vậy t2 = t1 + 2T = 3

+ 2T =

T = 0,95 T = 0,4 s

k = m2 = m

= 25 N/m. Đáp án D.

3. Năng lượng trong dao động điều hòa

* Công thức:

+ Thế năng: Wt =

kx2 =

kA2cos2(t + ).

+ Động năng: Wđ =

mv2 =

m2A2sin2(t +) =

kA2sin2( + ).

Thế năng và động năng của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn với ’ = 2, với f’ = 2f và với T’ = 0,5 T

+ Khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần động năng và thế năng bằng nhau là

.

+ Cơ năng: W = Wt + Wđ =

kx2 +

mv2 =

kA2 =

m2A2.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2011). Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 10cos10t (cm). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy 2 = 10. Cơ năng của con lắc bằng

A. 0,10 J.B. 0,05 J.C. 1,00 J.D. 0,50 J.

2 (TN 2012). Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở li độ x = 2 cm, vật có động năng gấp 3 lần thế năng. Biên độ dao động của vật là

A. 6,0 cm.B. 4,0 cm.C. 3,5 cm.D. 2,5 cm.

3 (TN 2014). Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tại vị trí vật có li độ 5 cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của vật là

A.

.B.

.C.

.D. 1.

4 (CĐ 2009). Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là

A.

.B.

.C.

.D.

.

5 (CĐ 2010). Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng

A. 0,64 J.B. 3,2 mJ.C. 6,4 mJ.D. 0,32 J.

6 (CĐ 2010). Một con lắc lò xo với lò xo có độ cứng 50 N/m dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì thế năng và động năng của con lắc lại bằng nhau. Lấy 2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng

A. 250 g.B. 100 g.C. 25 g.D. 50 g.

7 (CĐ 2010). Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng

lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn

A. 6 cm.B. 4,5 cm.C. 4 cm.D. 3 cm.

8 (CĐ 2011). Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500 g và lò xo có độ cứng 50 N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của nó là -

m/s2. Cơ năng của con lắc là

A. 0,04 J.B. 0,02 J.C. 0,01 J.D. 0,05 J.

9 (CĐ 2012). Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng. Khi vật đi qua vị trí có li độ

A thì động năng của vật là

A.

W.B.

W.C.

W.D.

W.

10 (CĐ 2013). Một vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì 0,5

s và biên độ 3 cm. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của vật là

A. 0,36 mJ.B. 0,72 mJ.C. 0,18 mJ.D. 0,48 mJ.

11 (CĐ 2014). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4 cm, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lò xo của con lắc có độ cứng 50 N/m. Thế năng cực đại của con lắc là

A. 0,04 J.B. 10-3 J.C. 5.10-3 J.D. 0,02 J.

12 (ĐH 2009). Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m; vật có khối lượng 100 g. Lấy 2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số

A. 6 Hz.B. 3 Hz.C. 12 Hz.D. 1 Hz.

13 (ĐH 2009). Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng là

A. 50 N/m.B. 100 N/m.C. 25 N/m.D. 200 N/m.

14 (ĐH 2009). Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là

A. 6 cm.B.

cm.C. 12 cm.D.

cm.

15 (ĐH 2010). Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

A.

.B. 3.C. 2.D.

.

16 (ĐH 2011). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng

lần thế năng là

A. 26,12 cm/s.B. 7,32 cm/s.C. 14,64 cm/s.D. 21,96 cm/s.

17 (ĐH 2012). Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là

A.

.B.

.C.

.D.

.

18 (ĐH 2013). Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy π2 = 10. Tại li độ 3

cm, tỉ số động năng và thế năng là

A. 1.B. 4.C. 3.D. 2.

19 (ĐH 2014). Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 =

s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là

A. 5,7 cm.B. 7,0 cm.C. 8,0 cm. D. 3,6 cm.

20 (ĐH 2014). Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật là

A. 7,2 J.B. 3,6.10-4 J.C. 7,2.10-4J.D. 3,6 J.

* Đáp án: 1D. 2B. 3B. 4B. 5D. 6D. 7D. 8C. 9A. 10B. 11A. 12A. 13A. 14B. 15B. 16D. 17C. 18A. 19C. 20B.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: W =

kA2 =

m2A2 = 0,5 J. Đáp án D.

2. Ta có: Wt + Wđ =

kx2 + 3.

kx2 = 4.

kx2 W =

kA2

4x2 = A2 A = 2x = 4 cm. Đáp án B.

3. Ta có: Wt =

kx2 =

k

=

kA2 =

W Wd =

W

=

. Đáp án B.

4. Khi Wt = Wđ thì 2Wt = W 2.

kx2 =

kA2 x =

; khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ A đến vị trí có li độ

. Đáp án B.

5. Ta có: Wđ = W – Wt =

kA2 -

kx2 = 0,32 J. Đáp án D.

6. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để động năng bằng thế năng là

T = 4.0,05 = 0,2 (s) =

= 10 rad/s

m =

= 0,05 kg = 50 g. Đáp án D.

7. Khi Wđ =

W thì Wt =

W

kx2 =

kA2

|x| =

= 3 cm. Đáp án D.

8.Ta có: =

= 10 rad/s; A =

= 0,02 m;

W =

kA2 = 0,01 J. Đáp án C.

9. Tại vị trí có li độ x =

A thì Wt =

W Wđ =

W. Đáp án A.

10. Ta có: W =

m2A2 =

m

A2 = 0,72.10-3 J. Đáp án B.

11. Ta có: Wtmax = W =

kA2 = 0,04 J. Đáp án A.

12. Tần số dao động: f =

= 3 Hz Động năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f’ = 2f = 6 Hz. Đáp án A.

13. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là

T = 4.0,05 = 0,2 (s) =

= 10 rad/s

k = m2 = 50 N/m. Đáp án A.

14. Khi Wđ = Wt thì Wt + Wđ = 2Wđ = W 2.

mv2 =

kA2

A =

v =

v = 0,06

m = 6

cm. Đáp án B.

15. Khi |a| =

amax hay 2|x| =

2A |x| =

Wt =

W

Wđ =

W

= 3. Đáp án B.

16. Khi Wđ = 3Wt thì 4Wt = W 4.

kx2 =

kA2 |x| =

.

Khi Wđ =

Wt thì

Wt = W

.

kx2 =

kA2 |x| =

.

Thời gian t ngắn nhất để vật đi từ vị trí có |x| =

đến vị trí có |x| =

.

Quãng đường đi trong thời gian đó: s =

-

.

Vậy: vtb =

= 21,96 cm/s. Đáp án D.

22142453676650017. Khi khoảng cách giữa M và N theo phương Ox là lớn nhất thì O1M O2N (vì O1M2 + O2N2 = M’N’2; O1 và O2 là tâm các đường tròn lượng giác biểu diễn các dao động của M và N). Vậy hai dao động xM và xN vuông pha với nhau. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng thì cũng là thời điểm mà N có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N khi đó cũng là tỉ số giữa cơ năng của M và cơ năng của N (vì động năng của mỗi vật khi đó đều bằng một nữa cơ năng của nó):

=

=

. Đáp án C.

18. Ta có: =

= 10π rad/s; W =

m2A2

A =

= 0,06 m = 6 cm; tại vị trí x = 3

cm =

thì thế năng bằng động năng nên

= 1. Đáp án A.

19. Tại t2: Wđ = Wt W = Wđ + Wt = 0,128 J.

Tại t1 = 0: Wt1 = W – Wđ1 = 0,032 J =

x1 = ±

.

Tại t2 =

: Wt2 = W – Wđ2 = 0,064 J =

x2 = ±

.

Thời gian vật đi từ x1 =

đến gốc tọa độ (động năng đạt cực đại) rồi đến x2 = -

(hoặc từ -

đến

) là:

t =

+

=

= t2 – t1 =

T =

(s)

=

= 20 rad/s. W =

m2A2

A =

=

= 0,08 (m) = 8 (cm). Đáp án C.

20. Ta có: Wđmax =

=

= 3,6.10-4 J . Đáp án B.

4. Phương trình dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn

* Công thức:

+ Phương trình dao động của con lắc lò xo: x = Acos(t + ).

Trong đó: =

; A =

=

; con lắc lò xo treo thẳng đứng: =

=

; cos =

; (lấy nghiệm "-" khi v0 > 0; lấy nghiệm "+" khi v0 < 0); với x0, v0 là li độ, vận tốc tại thời điểm ban đầu (t = 0).

Khi dao động điều hòa, con lắc lò xo chuyển động trên quỹ đạo là một đoạn thẳng có chiều dài: L = 2A.

+ Phương trình dao động của con lắc đơn: s = S0cos(t + ).

Trong đó: =

; S0 =

=

; cos =

; (lấy nghiệm "-" khi v > 0; lấy nghiệm "+" khi v < 0); với s = l ( tính ra rad) là li độ dài; v là vận tốc tại thời điểm t = 0.

+ Phương trình dao động của con lắc đơn có thể viết dưới dạng li độ góc: = 0cos(t + ); với s = l; S0 = 0l ( và 0 tính ra rad).

Khi dao động điều hòa, con lắc đơn chuyển động trên quỹ đạo là một cung tròn có chiều dài: L = 2S0.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2014). Một vật dao động điều hòa với chu kì 2 s. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật có li độ -2

cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng với tốc độ 2π

cm/s. Phương trình dao động của vật là

A. x = 4cos(πt +

) (cm).B. x = 4cos(πt -

) (cm).

C. x = 2

cos(πt -

) (cm).D. x = 4cos(πt +

) (cm).

2 (CĐ 2009). Chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4cos2t (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là

A. x = 2 cm, v = 0.B. x = 0, v = 4 cm/s.

C. x = - 2 cm, v = 0.D. x = 0, v = - 4 cm/s.

3 (CĐ 2010). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(t +

) (cm). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Gốc thời gian (t = 0) được chọn lúc chất điểm có li độ và vận tốc là

A. x = 4

cm và v = - 4

cm/s.B. x = 4 cm và v = - 4 cm/s.

C. x = - 4

cm và v = 4

cm/s. D. x = 8 cm và v = 0.

4 (CĐ 2013). Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và tần số 10 Hz. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 4 cm. Phương trình dao động của vật là

A. x = 4cos(20t + ) cm.B. x = 4cos20t cm.

C. x = 4cos(20t – 0,5) cm.D. x = 4cos(20t + 0,5) cm.

5 (ĐH 2011). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là

cm/s. Lấy = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là

A.

.B.

.

C.

.D.

.

6 (ĐH 2011). Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30 cm. Treo vào đầu dưới lò xo một vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10 cm. Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 42 cm, rồi truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng lên trên thì thấy vật dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian khi vật được truyền vận tốc, chiều dương hướng lên. Lấy g = 10 m/s2. Phương trình dao động của vật là

A. x =

(cm).B. x =

(cm).

C. x =

(cm).D. x =

(cm).

7. Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, dao động tại nơi có g = 2 m/s2. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0 = 0,1 rad rồi thả nhẹ. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương là chiều vật bắt đầu chuyển động, gốc thời gian lúc thả vật. Phương trình dao động của con lắc theo li độ dài là

A. s = 0,1cost (m).B. s = 0,1cos(t + ) (m).

C. s = 0,1cos(t +

) (m).D. s = 0,1cos(t -

) (m).

8. Một con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm dao động điều hòa với li độ góc nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2. Khi đi qua vị trí cân bằng vật nặng của con lắc có vận tốc 22 cm/s. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật nặng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của con lắc theo li độ góc là

A. = 0,157cos7t (rad).B. = 0,157cos(7t +

) (rad).

C. = 0,157cos(7t -

) (rad).D. = 0,157cos(7t + ) (rad).

9. Một con lắc đơn treo tại nơi có g = 2 m/s2, dao động điều hòa theo phương trình = 0,05cos 2t (rad). Gốc thời gian đã được chọn lúc li độ góc và vận tốc của vật nặng có các giá trị

A. = 0 rad và v = 2,5 cm/s.B. = 0 rad và v = - 2,5 cm/s.

C. = 0,05 rad và v = 0 cm/s.D. = - 0,05 rad và v = 0 cm/s.

10 (ĐH 2013). Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

A. x = 5cos(2t -

) (cm).B. x = 5cos(2t +

) (cm).

C. x = 5cos(t +

) (cm).D. x = 5cos(t -

) (cm).

11 (ĐH 2014). Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu 0,79 rad. Phương trình dao động của con lắc là

A. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad).B. α = 0,1cos(10t + 0,79) (rad).

C. α = 0,1cos(20πt - 0,79) (rad).D.

α = 0,1cos(10t - 0,79) (rad).

* Đáp án: 1A. 2B. 3A. 4B. 5B. 6B. 7B. 8C. 9C. 10D. 11B.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: =

= π rad/s; A =

= 4 (cm);

cos =

=

= cos(

); v < 0 > 0. Đáp án A.

2. Vì v = 4cos2t (cm/s) nên x = 2cos(2t -

) cm;

cos = cos(-

) =

= 0 x = 0 |v| = vmax; < 0 v > 0.

Đáp án B.

3. Ta có: cos = cos

=

=

x =

A = 4

cm;

v = - 8sin

= - 4

cm/s. Đáp án A.

4. Ta có: = 2πf = 20π rad/s; cos =

= 1 = 0. Đáp án B.

5. Ta có: T =

= 0,314 = 0,1 (s) =

= 20 rad/s.

A =

= 4 cm; cos =

= cos(

); v < 0 =

.

Đáp án B.

6. Ta có: =

= 10 rad/s; khi t = 0 thì x = - 2 cm và v = 20 cm/s

A =

= 2

cm; cos =

= cos(

);

khi t = 0 thì v > 0 = -

. Đáp án B.

7. Ta có: =

= rad/s; S0 = l0 = 0,1 m; khi t = 0 thì s = - S0 nên = . Đáp án B.

8. Ta có: =

= 7 rad/s; vmax = S0 = l0

0 =

= 0,157 rad; khi t = 0 thì = 0 và v > 0 nên = -

.

Đáp án C.

9. Ta có: = 0 cos = 1 =

khi t = 0 thì = 0 = 0,05 rad; vật ở vị trí biên nên v = 0. Đáp án C.

10. Ta có: =

= rad/s; khi t = 0 thì x = 0 cos = cos(

);

khi t = 0 thì v > 0 = -

. Đáp án D.

11. Ta có: = 0cos(t + ) = 0,1cos(10t + 0,79) (rad). Đáp án B.

5. Các đại lượng đặc trưng trong dao động của con lắc đơn

* Công thức:

+ Tần số góc; chu kỳ và tần số của con lắc đơn:

=

; T = 2

và f =

.

+ Thế năng: Wt = mgl(1 - cos).

+ Động năng: Wđ =

mv2 = mgl(cos - cos0).

+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) =

m2S

=

m2

l2 =

m2(2l2 +

).

+ Khi 0 100 thì: Wt =

mgl2; Wđ =

mgl(

- 2);

W =

mgl

; với và 0 tính ra rad.

Thế năng và động năng của con lắc đơn biến thiên tuần hoàn với tần số góc ’ = 2; tần số f’ = 2f ; chu kì T’ =

.

+ Vận tốc khi đi qua li độ góc : v =

.

+ Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng ( = 0):

|v| = vmax =

.

+ Khi 0 100 thì: v =

; vmax = 0

; với và 0 tính ra rad.

+ Sức căng của sợi dây khi đi qua li độ góc (hợp lực của trọng lực và sức căng của sợi dây là lực gây ra gia tốc hướng tâm):

T = mgcos +

= mg(3cos - 2cos0).

Khi 0 100 thì: T = mg(1 +

-

2).

+ Sức căng của sợi dây khi đi qua vị trí cân bằng, vị trí biên:

TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cos0); Tbiên = Tmin = mgcos0.

Khi 0 100 thì: Tmax = mg(1 +

); Tmin = mg(1 -

).

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2011). Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2l dao động điều hòa với chu kì là

A. 2 s.B.

s.C.

s.D. 4 s.

2 (TN 2014). Trong thực hành, để đo gia tốc trọng trường, một học sinh dùng một con lắc đơn có chiều dài dây treo 80 cm. Khi cho con lắc dao động điều hòa, học sinh này thấy con lắc thực hiện được 20 dao động toàn phần trong thời gian 36 s. Theo kết quả thí nghiệm trên, gia tốc trọng trường tại nơi học sinh làm thí nghiệm bằng

A. 9,748 m/s2. B. 9,874 m/s2.C. 9,847 m/s2.D. 9,783 m/s2.

3 (CĐ 2009). Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1 m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng

A. 6,8.10-3 J.B. 3,8.10-3 J.C. 5,8.10-3 J.D. 4,8.10-3 J.

4 (CĐ 2010). Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài l đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài l bằng

A. 2 m.B. 1 m.C. 2,5 m.D. 1,5 m.

5 (CĐ 2011). Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 1 m dao động điều hòa với biên độ góc

rad tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Lấy 2 = 10. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc

rad là

A. 3 s.B.

s.C.

s. D.

s.

6 (CĐ 2013). Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l1 và l2, được treo ở trần một căn phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0 s và 1,8 s. Tỷ số

bằng

A. 0,81.B. 1,11.C. 1,23.D. 0,90.

7 (CĐ 2013). Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2,83 s. Nếu chiều dài của con lắc là 0,5l thì con lắc dao động với chu kì là

A. 1,42 s.B. 2,00 s.C. 3,14 s.D. 0,71 s.

8 (CĐ 2014). Một con lắc đơn dao động điều hòa với tần số góc 4 rad/s tại một nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2. Chiều dài dây treo của con lắc là

A. 81,5 cm.B. 62,5 cm.C. 50 cm.D. 125 cm.

9 (CĐ 2014). Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2,2 s. Lấy g = 10 m/s2,

. Khi giảm chiều dài dây treo của con lắc 21 cm thì con lắc mới dao động điều hòa với chu kì là

A. 2,0 s.B. 2,5 s.C. 1,0 s.D. 1,5 s.

10 (ĐH 2009). Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là

A. 144 cm.B. 60 cm.C. 80 cm.D. 100 cm.

11 (ĐH 2009). Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là

A. 0,125 kg.B. 0,750 kg.C. 0,500 kg.D. 0,250 kg.

12 (ĐH 2010). Tại một nơi hai con lắc đơn đang dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là

A. l1 = 100 m, l2 = 6,4 m.B. l1 = 64 cm, l2 = 100 cm.

C. l1 = 1,00 m, l2 = 64 cm.D. l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm.

13 (ĐH 2010). Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng

A.

.B.

. C.

.D.

.

14 (ĐH 2011). Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của 0 là

A. 3,30.B. 6,60.C. 5,60.D. 9,60.

15 (ĐH 2013). Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây

A. 2,36 s.B. 8,12 s.C. 0,45 s.D. 7,20 s.

* Đáp án: 1B. 2A. 3D. 4B. 5C. 6A. 7B. 8B. 9A. 10D. 11C. 12C. 13B. 14B. 15C.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: T’ = 2

= 2

= T

= 2

s. Đáp án B.

2. Ta có: T =

= 1,8 s; g =

= 9,748 m/s2. Đáp án A.

3. Ta có: 0 = 60 = 0,1047rad; W =

mgl

= 4,84.10-3 J. Đáp án D.

4. Ta có:

= 1,1 l =

= 1 m. Đáp án B.

5. Ta có: T = 2

= 2 s; =

rad =

.

Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng ( = 0) đến vị trí có =

=

s. Đáp án C.

6. Ta có: T1 = 2π

; T2 = 2π

= 0,9

= 0,81.

Đáp án A.

7. Ta có: T = 2π

; T’ = 2π

T’ = T

= T

= 2 s.

Đáp án B.

8. Ta có: =

l =

= 0,625 m. Đáp án B.

9. Ta có: T = 2

l =

= 1,21 m

l’ = 1,21 – 0,21 = 1 (m) T’ = 2

= 2 s. Đáp án A.

10. Ta có: t = 60T = 50T’ 60.2

= 50.2

36l = 25(l + 0,44) l = 1 m. Đáp án D.

11. Ta có: =

m =

= 0,5 kg. Đáp án C.

12. Ta có: t = 4T1 = 5T2 4.2

= 5.2

16l1 = 25(1,64 – l1) l1 = 1 m; l2 = 0,64 m. Đáp án C.

13. Vị trí động năng bằng thế năng có || =

; con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương về phí vị trí cân bằng thì = -

. Đáp án B.

14. Ta có: Tmax = mg(1 +

) = 1,02Tmin = 1,02mg(1 -

)

0 =

= 0,115 rad = 6,60. Đáp án B.

15. Ta có: 1 =

=

rad/s; 2 =

=

rad/s.

Chọn t = 0 lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phương trình dao động của các con lắc theo li độ góc là

1 = 0cos(

t -

) (rad) và 2 = 0cos(

t -

) (rad).

Hai dây treo song song khi hai con lắc có cùng li độ góc: 1 = 2

0cos(

t -

) = 0cos(

t -

)

cos(

t -

) - cos(

t -

) = 0

- 2sin(

-

)sin

= 0 sin(

-

) = 0

t =

+

k hoặc t =

+

k;

hoặc sin

= 0 t =

k hoặc t =

+

k.

Nghiệm dương nhỏ nhất trong 4 họ nghiệm này là t = 0,4235 s.

Đáp án C.

6. Con lắc đơn chịu tác dụng của lực khác ngoài trọng lực

* Công thức:

+ Nếu ngoài lực căng của sợi dây và trọng lực, quả nặng của con lắc đơn còn chịu thêm tác dụng của ngoại lực

không đổi thì ta có thể coi con lắc có trọng lực biểu kiến:

=

+

và gia tốc rơi tự do biểu kiến:

=

+

. Khi đó: T’ = 2

.

+ Các lực thường gặp:

Lực điện trường

= q

. Lực quán tính:

= - m

.

+ Các trường hợp đặc biệt:

có phương ngang (

) thì g’ =

; vị trí cân bằng mới lệch so với phương thẳng đứng một góc với tan =

=

.

có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g -

 ;

có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g +

.

+ Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy:

Thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều: T = 2

.

Thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều (

hướng lên): T = 2

.

Thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều (

hướng xuống): T = 2

.

* Trắc nghiệm:

1 (CĐ 2010). Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2 m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng

A. 2,02 s.B. 1,82 s.C. 1,98 s.D. 2,00 s.

2 (ĐH 2010). Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích +5.10-6 C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m, hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14. Chu kì dao động của con lắc là

A. 0,58 s.B. 1,99 s.C. 1,40 s.D. 1,15 s.

3 (ĐH 2011). Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là

A. 2,96 s.B. 2,84 s.C. 2,61 s.D. 2,78 s.

4 (ĐH 2012). Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.104 V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường

một góc 540 rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s2. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là

A. 0,59 m/s.B. 3,41 m/s.C. 2,87 m/s.D. 0,50 m/s.

5. Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động trên một đoạn đường nằm ngang. Chu kỳ dao động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển động thẳng đều là T1, khi xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a là T2 và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn a là T3. Biểu thức nào sau đây đúng?

A. T1 > T2 > T3.B. T1 < T2 < T3.

C. T1 > T2 = T3.D. T1 < T2 = T3.

6. Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động với chu kỳ T’ bằng

A. 2T.B.

.C. T

.D.

.

7. Một con lắc đơn dao động điều hòa được treo vào trần thang máy. Khi thang máy đứng yên thì trong thời gian t con lắc thực hiện được 20 dao động. Khi thang máy đi xuống chậm dần đều với gia tốc bằng 0,5625 gia tốc trọng trường thì trong thời gian đó con lắc thực hiện được bao nhiêu dao động?

A. 25.B. 24.C. 20.D. 18.

8. Một con lắc đơn có dây treo dài 98,6 cm, treo ở nơi có gia tốc trọng trường g = 2 = 9,86 m/s2. Vật có khối lượng m = 90 g và có điện tích q = -9 C. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường có phương thẳng đứng với chu kỳ 1,8 s. Xác định độ lớn và hướng của véc tơ cường độ điện trường.

A. 21400 V/m; hướng xuống.B. 21400 V/m; hướng lên.

C. 19600 V/m; hướng xuống.D. 19600 V/m; hướng lên.

9. Một con lắc đơn dao động điều hòa được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy đi xuống lúc đầu là nhanh dần đều, sau đó là chậm dần đều với gia tốc có cùng độ lớn thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lần lượt là T1 = 2,17 s và T2 = 1,86 s. Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn của gia tốc đó là

A. |a| = 1,5 m/s2.B. |a| = 2,5 m/s2.

C. |a| = 1,25 m/s2.D. |a| = 1,21 m/s2.

10. Một con lắc đơn dao động điều hòa được treo vào trần một toa xe. Khi xe đứng yên, con lắc dao động với chu kỳ T. Khi xe chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đường nằm ngang với gia tốc 2,87 m/s2. Lấy g = 10 m/s2 thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là

A. T’ = 0,98T. B. T’ = 1,12T. C. T’ =

T.D. T’ = 0,71T.

* Đáp án: 1C. 2D. 3D. 4A. 5C. 6C. 7A. 8B. 9A. 10A.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: g’ =

= 10,002 m/s2;

=

T’ = T

= 1,98 s. Đáp án C.

2. Vì q > 0 nên

cùng chiều với

,

cùng chiều với

(cùng chiều với

) và có độ lớn a =

= 5 m/s2; g’ = g + a = 15 m/s2

T = 2

= 1,15 s. Đáp án D.

3. Ta có:

T

(g – a) = T

(g + a)

a =

= 0,22g;

T = T1.

= 2,78 s. Đáp án D.

4. Ta có: g’ =

= 10

m/s2; =

= 3,76 rad/s. Ở vị trí cân bằng dây treo lệch so với phương thẳng đứng góc với tan =

= 1 = tan450 = 450 biên độ góc của dao động là 0 = 540 – 450 = 90 = 0,157 rad; vmax = l0 = 0,59 m/s. Đáp án A.

5. Vì g

= g

=

> g, nên T1 > T2 = T3. Đáp án C.

6. Ta có: g’ = 2

= 2

= 2

= T

.

Đáp án C.

7. Ta có: T’ = 2

= 2

= 0,8T;

N’ =

= 25. Đáp án A.

8. Ta có: g’ =

= 12 m/s2 > g, nên

hướng xuống (cùng hướng với

và có độ lớn a = g’ – g = 2,14 m/s2; E =

= 2,14.104.

Vì q < 0 nên

ngược chiều với

hướng lên. Đáp án B.

9. Ta có:

T

(g + a) = T

(g - a)

a =

= 0,15g = 1,5 m/s2. Đáp án A.

10. Ta có: g’ =

= 10,4 m/s2 = 1,04g;

T’ = 2

=

0,98T. Đáp án A.

7. Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng

* Công thức:

+ Vật dao động cưỡng bức với tần số bằng tần số của lực cưỡng bức:

f = F0cos(t + ) = - m2x = - m2Acos(t + ).

+ Hệ dao động cưỡng bức sẽ có cộng hưởng (biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại) khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng f0 hệ dao động.

+ Trong dao động tắt dần phần cơ năng giảm đi đúng bằng công của lực ma sát nên với con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu A, hệ số ma sát ta có:

Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =

.

Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: A =

=

.

Số dao động thực hiện được: N =

.

Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí có độ biến dạng l0 trong trường hợp con lắc lò xo đặt trên mặt phẵng ngang có ma sát: vmax =

;

Với l =

là độ biến dạng của lò xo ở vị trí có |Fđh| = |Fms|.

* Trắc nghiệm:

1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, năng lượng của con lắc mất đi 0,16%. Hỏi biên độ của dao động giảm bao nhiêu % sau mỗi chu kỳ dao động?

A. 0,4%.B. 0,04%.C. 0,8%.D. 0,08%.

2. Một con lắc đơn có chiều dài 0,3 m, treo vào trần một toa xe. Con lắc bị kích thích cho dao động mỗi khi bánh xe của toa gặp chổ nối của các đoạn ray. Biết khoảng cách giữa hai mối nối ray là 12,5 m và gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2. Biên độ của con lắc đơn này lớn nhất khi đoàn tàu chuyển động thẳng đều với tốc độ xấp xĩ

A. 41 km/h.B. 60 km/h.C. 11,5 km/h. D. 12,5 km/h.

3. Một con lắc đơn với dây treo có chiều dài l = 6,25 cm, dao động điều hòa dưới tác dụng của lực cưỡng bức F = F0cos(2ft +

). Lấy g = 2 = 10 m/s2. Nếu tần số của ngoại lực tăng dần từ 0,1 Hz đến 2 Hz thì biên độ của con lắc

A. Không thay đổi.B. Tăng rồi giảm.

C. Tăng dần.D. Giảm dần.

4. Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn Fn = F0cos10πt thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ là

A. 10 Hz.B. 5 Hz.C. 5 Hz.D. 10 Hz.

5. Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài 40 cm. Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 0,2 s. Để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc

A. 4 m/s.B. 2 m/s.C. 80 cm/s.D. 40 cm/s.

6. Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ F0 và tần số f1 = 6 Hz thì biên độ dao động A1. Nếu giữ nguyên biên độ F0 mà tăng tần số ngoại lực đến f2 = 7 Hz thì biên độ dao động ổn định là A2. So sánh A1 và A2

A. A1 > A2.B. A1 < A2.C. A1 = A2.D. A1 A2.

7 (ĐH 2012). Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = - 0,8cos4t (N). Dao động của vật có biên độ là

A. 6 cm.B. 12 cm.C. 8 cm.D. 10 cm.

8. Một con lắc lò xo dao động tắt dần trong môi trường có lực ma sát nhỏ, biên độ lúc đầu là A. Quan sát thấy tổng quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động đến khi dừng hẳn là S. Nếu biên độ dao động là 2A thì tổng quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là

A. 4S.B. 2S.C.

S.D. 0,5 S.

9. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 50 g và lò xo có độ cứng 20 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,12. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 2 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ của vật nhỏ ở vị trí lực đàn hồi bằng với lực ma sát trượt lần thứ nhất là

A. 27 cm/s. B. 34 cm/s. C. 23 cm/s. D. 32 cm/s.

10 (ĐH 2010). Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

A. 40

cm/s. B. 20

cm/s.

C. 10

cm/s. D. 40

cm/s.

* Đáp án: 1D. 2A. 3C. 4C. 5B. 6A. 7D. 8A. 9B. 10D.

* Giải chi tiết:

1. Ta có:

= 1 – 0,0016 = 0,9984

= 0,9992

A = A – A’ = (1- 0,9992)A = 0,0008A = 0,08%A. Đáp án D.

2. Ta có: T = 2

= 1,1 s; v =

=11,36 m/s = 40,9 km/h.

Đáp án A.

3. Tần số dao động riêng f0 =

= 2 Hz; khi f = f0 = 2 Hz thì biên độ dao động của con lắc đạt giá trị cực đại nên khi f tăng từ 0,1 Hz đến 2 Hz thì biên độ tăng dần. Đáp án C.

4. Ta có: f0 = f =

= 5 Hz. Đáp án C.

5. Ta có: v =

= 200 cm/s. Đáp án B.

6. Ta có: f0 =

= 5 Hz. Tần số cưỡng bức càng gần với tần số riêng thì biên độ càng lớn nên A1 > A2. Đáp án A.

7. Ta có k = m2 = 8 N/m; F = - kx x = -

= 0,1cos4t (m)

A = 0,1 m = 10 cm. Đáp án D.

8. Ta có: S =

 ; S’ =

=

=

= 4S.

Đáp án A.

9. Ta có: Fđh = kl = Fms = mg l =

= 0,003 m;

Wđ =

kl

-

kl2 - mg(l0 - l) = 0,289.10-2 J;

v =

= 0,34 m/s. Đáp án B.

10. Vật đạt tốc độ lớn nhất khi độ lớn của lực đàn hồi bằng độ lớn lực ma sát lần thứ nhất vì tốc độ của vật tăng lúc độ lớn của lực đàn hồi lớn hơn độ lớn của lực ma sát (hợp lực cùng chiều với chiều chuyển động).

Tại vị trí độ lớn của lực đàn hồi bằng độ lớn lực ma sát lần thứ nhất: l =

= 0,02 m.

Theo định luật bảo toàn năng lượng: W0 = Wt + Wđ + |Ams|

mv2 =

kl

-

kl2 - mg(l0 - l) = 0,32.10-2 J.

v =

= 0,4

m/s. Đáp án D.

8. Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

25101554635500* Công thức:

+ Nếu: x1 = A1cos(t + 1);

x2 = A2cos(t + 2) thì

x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A và được xác định bởi:

A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos(2 - 1);

tan =

.

+ Hai dao động cùng pha: (2 - 1 = 2k) thì A = A1 + A2.

+ Hai dao động ngược pha: (2 - 1) = (2k + 1)) thì A = |A1 - A2|.

+ Nếu độ lệch pha là bất kỳ thì: |A1 - A2| A A1 + A2 .

+ Nếu biết x1 = A1cos(t + 1), x = x1 + x2 = Acos(t + ) thì x2 = A2cos(t + 2) với A2 và 2 được xác định theo các công thức:

A

= A2 + A

- 2 AA1 cos ( - 1); tan2 =

.

+ Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có:

Ax = Acos = A1cos1 + A2cos2 + A3cos3 + …

Ay = Asin = A1sin1 + A2sin2 + A3sin3 + …

Khi đó biên độ và pha ban đầu của dao động hợp là:

A =

và tan =

.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2009). Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là x1 = 4cos(t -

) (cm) và x2 = 4cos(t -

) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

A. 8 cm.B. 2 cm.C. 4

cm.D. 4

cm.

2 (TN 2011). Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là: x1 = A1cost và

. Biên độ dao động tổng hợp của hai động này là

A.

.B. A =

.

C. A = A1 + A2.D. A =

.

3 (TN 2014). Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là:

(với x tính bằng cm, t tính bằng s). Khi đi qua vị trí có li độ 12 cm, tốc độ của vật bằng

A. 1 m/s.B. 10 m/s.C. 1 cm/s.D. 10 cm/s.

4 (CĐ 2010). Chuyển động của vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4sin(10t +

) (cm). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng

A. 7 m/s2.B. 1 m/s2.C. 0,7 m/s2.D. 5 m/s2.

5 (CĐ 2011). Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là x1 = A1cost và x2 = A2cos(t +

). Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng

A.

.B.

.C.

.D.

.

6 (CĐ 2012). Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật là x1 = A1cost (cm) và x2 = A2sint (cm). Biết 64

+ 36

= 482 (cm2). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3 cm với vận tốc v1 = -18 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng

A. 24

cm/s. B. 24 cm/s. C. 8 cm/s.D. 8

cm/s.

7 (CĐ 2012). Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = Acost và x2 = Asint. Biên độ dao động của vật là

A.

A.B. A.C.

A.D. 2A.

8 (CĐ 2013). Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 4,5 cm và 6,0 cm; lệch pha nhau

. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng

A. 1,5 cm.B. 7,5 cm.C. 5,0 cm.D. 10,5 cm.

9 (ĐH 2009). Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa có phương trình các lần lượt là x1 = 4cos(10t -

) (cm) và x2 = 3cos(10t +

) (cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là

A. 100 cm/s.B. 50 cm/s.C. 80 cm/s.D. 10 cm/s.

10 (ĐH 2010). Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa có li độ x = 3cos(πt -

) (cm). Dao động thứ nhất có li độ x1 = 5cos(πt +

) (cm). Dao động thứ hai có li độ là

A. x2 = 8cos(πt +

) (cm).B. x2 = 2cos(πt +

) (cm).

C. x2 = 2cos(πt -

) (cm).D. x2 = 8cos(πt -

) (cm).

11 (ĐH 2011). Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm bằng

A. 0,1125 J.B. 225 J.C. 112,5 J.D. 0,225 J.

12 (ĐH 2012). Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 =

(cm) và x2 =

(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình

(cm). Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì

A. = 0 rad.B. = rad.C. = -

rad. D. = -

rad.

13 (ĐH 2013). Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 8 cm; A2 = 15 cm và lệch pha nhau

. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng:

A. 23 cm.B. 7 cm.C. 11 cm.D. 17 cm.

14 (ĐH 2014). Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là: x1 = A1cos(t + 0,35) (cm) và x2 = A2cos(t – 1,57) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x = 20cos(t + ) (cm). Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 25 cm.B. 20 cm.C. 40 cm.D. 35 cm.

* Đáp án: 1C. 2B. 3A. 4D. 5D. 6D. 7C. 8A. 9D. 10D. 11A. 12C. 13D. 14D.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: A2 = 42 + 42 + 2.4.4.cos(-

) = 3.42 A = 4

(cm).

Đáp án C.

2. Hai dao động thành phần vuông pha nên: A =

. Đáp án B.

3. Ta có: A =

= 13 cm;

v =

=

= 100 (cm/s). Đáp án A.

4. Ta có: x2 = 4sin(10t +

) (cm) = 4cos10t (cm); hai dao động thành phần cùng pha nên A = A1 + A2 = 7 cm; amax = 2A = 7 m/s2.

Đáp án A.

5. Hai dao động thành phần vuông pha nên: A =

;

E =

m2A2 m =

. Đáp án D.

6.Ta có: x2 =

= 4

. Đạo hàm hai vế theo thời gian t (v = x’) ta có: 64.2.x1.x’1 + 32.2.x2.x’2 = 128x1v1 + 72x2v2 = 0

v2 =

= 8

cm/s. Đáp án D.

7. Ta có: x2 = Asint = Acos(t -

); hai dao động thành phần vuông pha nên: A =

= A

. Đáp án C.

8. Hai dao động ngược pha nên: A = |A1 – A2| = 1,5 cm. Đáp án A.

9. Ta có: 2 - 1 = ; hai dao động thành phần ngược pha nên:

A = |A1 – A2| = 1 cm; |v| = vmax = A = 10 cm/s. Đáp án D.

10. Dao động tổng hợp x ngược pha với dao động thành phần x1 nên cùng pha với dao động thành phần x2 và A2 = A + A1. Đáp án D.

11. Hai dao động thành phần cùng pha nên: A = A1 + A2 = 15 cm;

W =

m2A2 = 0,1125 J. Đáp án A.

12. Ta có: A =

=

.

A = Amin khi A1 = -

= 3 (cm); (cực trị của tam thức bậc 2).

tan =

= -

= tan(-

). Đáp án C.

13. Ta có: A =

= 17 cm. Đáp án D.

14. Ta có:

202 = A

+ A

+ 2A1A2cos(-1,57-0,35) = A

+ A

- 0,68A1A2

= (A1 + A2)2 – 2,68A1A2 ≥ (A1 + A2)2 – 2,68

= 0,33(A1 + A2)2 A1 + A2 ≤

= 34,8 (cm). Đáp án D.

II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

+ Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất.

+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.

Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn.

+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng phương truyền sóng.

Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn.

Sóng cơ không truyền được trong chân không.

+ Tốc độ truyền sóng cơ phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của môi trường. Nói chung tốc độ truyền âm của sóng cơ trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng còn trong chất lỏng thì lớn hơn trong chất khí.

Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác tốc độ truyền sóng thay đổi, bước sóng thay đổi còn tần số sóng thì không thay đổi.

+ Bước sóng : là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. Bước sóng cũng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ: = vT =

.

Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng cách nhau

thì dao động ngược pha; cách nhau

thì dao động vuông pha.

+Nếu phương trình sóng tại nguồn O là uO = Acos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là:

uM = Acos (t + - 2

) = Acos (t + -

).

2. Giao thoa sóng

+ Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương cùng chu kì (hay tần số) và có hiệu số pha không thay đổi theo thời gian. Hai nguồn kết hợp có cùng pha là hai nguồn đồng bộ.

+ Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp.

+ Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau; có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau.

+ Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng: d2 – d1 = k; (k Z)

+ Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lẻ nữa bước sóng: d2 – d1 = (k +

).

3. Sóng dừng

+ Nếu vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới và triệt tiêu lẫn nhau.

+ Nếu vật cản tự do thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ cùng pha với sóng tới và tăng cường lẫn nhau.

+ Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sóng dừng.

+ Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng. Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp bằng nữa bước sóng.

+ Để có sóng dừng trên sợi dây với hai đầu cố định (hai nút ở hai đầu) thì chiều dài sợi dây phải bằng một số nguyên nữa bước sóng. Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu cố định, một đầu tự do (một đầu là nút, một đầu là bụng) thì chiều dài sợi dây phải bằng một số nguyên lẽ một phần tư bước sóng.

4. Sóng âm

+ Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn.

+ Nguồn âm là các vật dao động.

+ Tần số dao động của nguồn cũng là tần số của sóng âm.

+ Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz.

+ Âm có tần số dưới 16 Hz gọi hạ âm. Âm có tần số trên 20000 Hz gọi là siêu âm.

+ Nhạc âm là âm có tần số xác định.

+ Âm không truyền được trong chân không.

+ Trong không khí sóng âm là sóng dọc.

+ Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác định.

+ Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số, cường độ (hoặc mức cường độ) và đồ thị dao động của âm.

+ Ba đặc trưng sinh lí của âm là: độ cao, độ to và âm sắc.

+ Độ cao của âm là đặc trưng liên quan đến tần số của âm.

+ Độ to của âm là đặc trưng liên quan đến mức cường độ âm L.

+ Âm sắc là đặc trưng của âm giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn khác nhau (âm sắc liên quan đến đồ thị dao động âm).

B. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH

1. Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

* Trắc nghiệm:

1. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm

A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha.

B. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

C. gần nhau nhất cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó lệch pha nhau góc

.

D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

2. Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường. Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng bằng bước sóng có dao động

A. cùng pha.B. ngược pha.C. lệch pha

.D. lệch pha

.

3. Tốc độ truyền sóng cơ phụ thuộc vào

A. Năng lượng sóng.B. Tần số dao động.

C. Môi trường truyền sóng.D. Bước sóng .

4. Một sóng hình sin đang lan truyền trong một môi trường. Các phần tử môi trường ở hai điểm nằm trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động

A. cùng pha nhau.B. ngược pha nhau.

C. lệch pha nhau

.D. lệch pha nhau

.

5. Khi sóng cơ truyền từ môi trường này sang môi trường khác, đại lượng nào sau đây không thay đổi?

A. Bước sóng .B. Biên độ sóng.

C. Vận tốc truyền sóng.D. Tần số sóng.

6. Sóng ngang là sóng có phương dao động

A. theo phương thẳng đứng.

B. theo phương vuông góc với phương truyền sóng.

C. theo phương nằm ngang.

D. theo phương trùng với phương truyền sóng.

7. Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Những phần tử của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.

B. Hai phần tử của môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau 900.

C. Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.

8. Một sóng cơ tần số 25 Hz truyền dọc theo trục Ox với tốc độ 100 cm/s. Hai điểm gần nhau nhất trên trục Ox mà các phần tử sóng tại đó dao động ngược pha nhau, cách nhau

A. 2 cm.B. 3 cm.C. 4 cm.D. 1 cm.

* Đáp án: 1B. 2A. 3C. 4A. 5D. 6B. 7C. 8A.

* Giải chi tiết:

1. Bước sóng : là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. Đáp án B.

2. Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha. Đáp án A.

3. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ môi trường. Đáp án C.

4. Hai điểm nằm trên cùng một hướng truyền sóng cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha với nhau. Đáp án A.

5. Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác tốc độ truyền sóng thay đổi, bước sóng thay đổi còn tần số sóng thì không thay đổi.

Đáp án D.

6. Sóng ngang là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. Đáp án B.

7. Những phần tử của môi trường trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.

Đáp án C.

8. Ta có: =

=

= 4 (cm). Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng cách nhau một nữa bước sóng thì dao động ngược pha. Đáp án A.

2. Giao thoa sóng – Sóng dừng

* Trắc nghiệm:

1. Ở mặt nước có hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có cùng phương trình u = Acost. Trong miền gặp nhau của hai sóng, những điểm mà ở đó các phần tử nước dao động với biên độ cực đại sẽ có hiệu đường đi từ hai nguồn đến đó bằng

A. một số lẻ lần nửa bước sóng.

B. một số nguyên lần bước sóng.

C. một số nguyên lần nửa bước sóng.

D. một số lẻ lần bước sóng.

2. Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động

A. cùng biên độ và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

B. cùng tần số, cùng phương.

C. có cùng pha ban đầu và cùng biên độ.

D. cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

3. Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Khoảng cách từ một nút đến một bụng kề nó bằng

A. một nửa bước sóng.B. hai bước sóng.

C. một phần tư bước sóng.D. một bước sóng.

4. Sóng truyền trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do. Muốn có sóng dừng trên dây thì chiều dài của sợi dây phải bằng

A. một số nguyên chẵn lần một phần tư bước sóng.

B. một số nguyên lẻ lần nửa bước sóng.

C. một số nguyên lần bước sóng.

D. một số nguyên lẻ lần một phần tư bước sóng.

5. Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng với hai đầu cố định thì bước sóng của sóng tới và sóng phản xạ bằng

A. khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp.

B. độ dài của dây.

C. hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp.

D. một nữa độ dài của dây.

6. Điều kiện để có sóng dừng trên dây khi khi một đầu dây cố định và đầu còn lại tự do là chiều dài l của sợi dây phải thỏa mãn điều kiện

A. l = k. B. l = k

. C. l = (2k + 1)

. D. l = (2k + 1)

.

7. Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha. Tại một điểm M trên mặt nước, biên độ của sóng do mỗi nguồn truyền tới là A1 và A2. Hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới M bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng. Biên độ sóng tổng hợp tại M là

A. |A1 – A2|.B. A1 + A2.C.

.D.

.

8. Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Tần số của sóng phản xạ luôn lớn hơn tần số của sóng tới.

B. Sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

C. Tần số của sóng phản xạ luôn nhỏ hơn tần số của sóng tới.

D. Sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ.

9. Trên một sợi dây có sóng dừng với bước sóng là . Khoảng cách giữa hai nút sóng liền kề là

A.

.B. 2

.C.

.D.

.

10. Trên một sợi dây có sóng dừng với bước sóng là , có rất nhiều bụng sóng và nút sóng. Khoảng cách giữa 5 nút sóng liên tiếp là

A. 0,5.B. 2.C. 2,5.D. 5.

* Đáp án: 1B. 2D. 3C. 4D. 5C. 6D. 7C. 8B. 9A. 10B.

* Giải chi tiết:

1. Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng. Đáp án B.

2. Điều kiện cần và đủ để hai sóng giao thoa được với nhau là hai sóng đó phải là hai sóng kết hợp, hai sóng đó phải xuất phát từ hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian (hai nguồn kết hợp). Đáp án D.

3. Khoảng cách giữa một bụng và một nút liền kề bằng

. Đáp án C.

4. Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu tự do) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng. Đáp án D.

5. Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp của sóng dừng bằng một nữa bước sóng. Đáp án C.

6. Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu tự do) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng. Đáp án D.

7. Hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới M bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng thì hai dao động thành phần tại M vuông pha, dao động tổng hợp có biên độ A =

. Đáp án C.

8. Nếu vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới. Đáp án B.

9. Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liền kề trên sợi dây có sóng dừng bằng một nữa bước sóng. Đáp án A.

10. d = (5 – 1)

= 2. Đáp án B.

3. Sóng âm

* Trắc nghiệm:

1. Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Ở cùng một nhiệt độ, tốc độ truyền sóng âm trong không khí nhỏ hơn tốc độ truyền sóng âm trong nước.

B. Sóng âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí.

C. Sóng âm trong không khí là sóng dọc.

D. Sóng âm trong không khí là sóng ngang.

2. Phát biểu nào sau đây về đặc trưng sinh lí của âm là sai?

A. Độ cao của âm phụ thuộc vào tần số của âm.

B. Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị của âm.

C. Độ to của âm phụ thuộc vào biên độ hay mức cường độ của âm.

D. Tai người có thể nhận biết được tất cả các loại sóng âm.

3. Chọn phát biểu đúng

A. Các nguồn âm khi phát ra cùng âm cơ bản f sẽ tạo ra những âm sắc giống nhau.

B. Âm sắc là một đặc trưng sinh lí giúp ta phân biệt được các âm có cùng biên độ.

C. Hai âm có cùng độ cao được phát ra từ hai nguồn âm khác nhau sẽ có âm sắc khác nhau.

D. Âm phát ra từ một nhạc cụ sẽ có đường biểu diễn là một đường dạng sin.

4. Hai âm cùng độ cao là hai âm có cùng

A. biên độ.B. cường độ âm.

C. mức cường độ âm.D. tần số.

5. Khi nói về siêu âm, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Siêu âm có thể truyền được trong chất rắn.

B. Siêu âm có thể bị phản xạ khi gặp vật cản.

C. Siêu âm có thể truyền được trong chân không.

D. Siêu âm có tần số lớn hơn 20 kHz.

6. Một sóng âm có tần số xác định lần lượt truyền trong nhôm, nước, không khí với tốc độ tương ứng là v1, v2, v3. Nhận định nào sau đây là đúng?

A. v3 > v2 > v1. B. v1 > v3 > v2. C. v2 > v1 > v3.D. v1 > v2 > v3.

7. Một sóng âm và một sóng ánh sáng truyền từ không khí vào nước thì bước sóng

A. của sóng âm tăng còn bước sóng của sóng ánh sáng giảm.

B. của sóng âm giảm còn bước sóng của sóng ánh sáng tăng.

C. của sóng âm và sóng ánh sáng đều giảm.

D. của sóng âm và sóng ánh sáng đều tăng.

8. Một nguồn âm điểm truyền sóng âm đẳng hướng vào trong không khí với tốc độ truyền âm là v. Khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên cùng hướng truyền sóng âm dao động ngược pha nhau là d. Tần số của âm là

A.

.B.

.C.

.D.

.

9. Sự phân biệt các sóng âm, sóng siêu âm và sóng hạ âm dựa trên

A. Bản chất vật lí của chúng khác nhau.

B. Bước sóng và biên độ dao động của chúng.

C. Khả năng cảm thụ sóng cơ học của tai người.

D. Ứng dụng của mỗi sóng.

10. Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây sai?

A. Siêu âm có tần số lớn hơn 20000 Hz.

B. Hạ âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz.

C. Đơn vị của mức cường độ âm là W/m2.

D. Sóng âm không truyền được trong chân không.

* Đáp án: 1D. 2D. 3C. 4D. 5C. 6D. 7A. 8A. 9C. 10C.

* Giải chi tiết:

1. Sóng âm trong chất khí là sóng dọc. Đáp án D.

2. Tai người chỉ nhận biết được các sóng âm có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz. Đáp án D.

3. Hai âm có cùng độ cao nhưng phát ra từ hai nguồn khác nhau sẽ có âm sắc khác nhau. Đáp án C.

4. Độ cao của âm là một đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm. Hai cùng độ cao là hai âm cùng tần số. Đáp án D.

5. Sóng siêu âm là sóng cơ nên không truyền được trong chân không. Đáp án C.

6. Môi trường có mật độ vật chất càng lớn, tính đàn hồi càng cao và nhiệt độ càng lớn thì tốc độ truyền âm càng lớn. Nói chung, tốc độ truyền âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng, và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí. Đáp án D.

7. Vận tốc truyền âm trong không khí nhỏ hơn trong nước nên bước sóng của sóng âm trong nước lớn hơn trong không khí, còn với sóng điện từ (sóng ánh sáng) thì ngược lại. Đáp án A.

8. =

= = 2d; f =

=

. Đáp án A.

9. Tai người chỉ nhận biết được các sóng âm có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz. Sóng cơ có tần số nhỏ hơn 16 Hz gọi là sóng hạ âm. Sóng cơ có tần số lớn hơn 20000 Hz gọi là sóng siêu âm. Đáp án C.

10. Đơn vị mức cường độ âm là ben (B) hoặc đềxiben (dB); đơn vị cường độ âm mới là W/m2. Đáp án C.

C. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG

1. Các đại lượng đặc trưng của sóng – Phương trình sóng

* Công thức:

+ Vận tốc truyền sóng: v =

=

= f =

.

+ Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một số nguyên lần bước sóng (d = k) thì dao động cùng pha, cách nhau một số nguyên lẻ nữa bước sóng (d = (2k + 1)

) thì dao động ngược pha.

+ Nếu tại nguồn phát O phương trình sóng là uO = acos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là:

uM = acos(t + - 2

) = acos(t + - 2

).

+ Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau khoảng d trên phương truyền sóng: =

.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2011). Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình là u = 5cos(6t – x) (cm), với t đo bằng s, x đo bằng m. Tốc độ truyền sóng này là

A. 3 m/s.B. 60 m/s.C. 6 m/s.D. 30 m/s.

2 (TN 2014). Một sóng cơ có tần số 50 Hz truyền theo phương Ox có tốc độ 30 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương Ox dao động lệch pha nhau

bằng

A. 10 cm.B. 20 cm.C. 5 cm.D. 60 cm.

3 (TN 2014). Ở một mặt nước (đủ rộng), tại điểm O có một nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình

(u tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 m/s, coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phương trình dao động của phần tử nước tại điểm M (ở mặt nước), cách O một khoảng 50 cm là

A.

(cm).B.

(cm).

C.

(cm).D.

(cm).

4 (CĐ 2009). Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là

A. 0,5 m.B. 1,0 m.C. 2,0 m.D. 2,5 m.

5 (CĐ 2011). Trên một phương truyền sóng có hai điểm M và N cách nhau 80 cm. Sóng truyền theo chiều từ M đến N với bước sóng là 1,6 m. Coi biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Phương trình sóng tại N là uN = 0,08 cos

(t - 4) (m) thì phương trình sóng tại M là

A. uM = 0,08 cos

(t + 4) (m).B. uM = 0,08 cos

(t +

) (m).

C. uM = 0,08 cos

(t - 1) (m).D. uM = 0,08 cos

(t - 2) (m).

6 (CĐ 2012). Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4 m/s và tần số sóng có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luôn dao động ngược pha nhau. Tần số sóng trên dây là

A. 42 Hz.B. 35 Hz.C. 40 Hz.D. 37 Hz.

7 (CĐ 2013). Một sóng hình sin truyền theo chiều dương của trục Ox với phương trình dao động của nguồn sóng (đặt tại O) là uO = 4cos100t (cm). Ở điểm M (theo hướng Ox) cách O một phần tư bước sóng, phần tử môi trường dao động với phương trình là

A. uM = 4cos(100t + ) (cm).B. uM = 4cos(100t) (cm).

C. uM = 4cos(100t – 0,5) (cm).D. uM = 4cos(100t + 0,5) (cm).

8 (CĐ 2014). Một sóng cơ truyền dọc theo truc Ox với phương trình u = 5cos(8t – 0,04x) (u và x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 3 s, ở điểm có x = 25 cm, phần tử sóng có li độ là

A. 5,0 cm.B. -5,0 cm.C. 2,5 cm.D. -2,5 cm.

9 (ĐH 2009). Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Nếu độ lệch pha của sóng âm đó ở hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1 m trên cùng một phương truyền sóng là

thì tần số của sóng bằng

A. 1000 Hz.B. 2500 Hz.C. 5000 Hz.D. 1250 Hz.

10 (ĐH 2009). Một nguồn phát sóng cơ theo phương trình u = 4cos(4t -

) (cm). Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là

. Tốc độ truyền của sóng đó là

A. 1,0 m/sB. 2,0 m/s.C. 1,5 m/s.D. 6,0 m/s.

11 (ĐH 2010). Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là

A. 30 m/s. B. 15 m/s.C. 12 m/s.D. 25 m/s.

12 (ĐH 2011). Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là

A. 100 cm/s.B. 80 cm/s.C. 85 cm/s.D. 90 cm/s.

13 (ĐH 2012). Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm. Biên độ sóng bằng

A. 6 cm.B. 3 cm.C.

cm.D.

cm.

1826895965200014 (ĐH 2013). Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là

A. - 39,3 cm/s.B. 65,4 cm/s.C. - 65,4 cm/s. D. 39,3 cm/s.

15 (ĐH 2013). Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng . Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước dao động. Biết OM = 8 ; ON =12 và OM vuông góc ON. Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là

A. 5.B. 6.C. 7.D. 4.

16 (ĐH 2014). Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm. Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều và cách nhau một khoảng ngắn nhất là 8 cm (tính theo phương truyền sóng). Gọi là tỉ số của tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,105.B. 0,179.C. 0,079.D. 0,314.

* Đáp án: 1C. 2A. 3B. 4B. 5D. 6C. 7C. 8B. 9D. 10D. 11B. 12B. 13C. 14D. 15B. 16B.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: 2

= x = 2 m v = .

= 2.

= 6 (m/s).

Đáp án C.

2. Ta có: =

= 0,6 m; =

d =

= 0,1 m. Đáp án A.

3. Ta có: =

=

= 4 (m); =

=

; M ở sau O. Đáp án B.

4. Ta có: = vT = 2 m; =

= d =

= 1 m. Đáp án B.

5. Ta có: uN = 0,08 cos

(t - 4) (m) = 0,08cos(

t - 2) (m)

= 0,08cos

t (m).

uM = 0,08cos(

t +

) (m) = = 0,08cos(

t + ) (m)

= 0,08cos(

t - ) (m) = 0,08cos

(t – 2). Đáp án D.

6. Ta có: =

=

= 0,125f = (2n + 1) n =

f -

;

f = fmin = 33 Hz thì n = nmin =

33 -

= 1,56;

f = fmax = 43 Hz thì n = nmax =

43 -

= 2,19.

Vì n Z nên n = 2 f =

= 40 Hz. Đáp án C.

7. Ta có: =

=

; M ở sau O theo hướng truyền sóng. Đáp án C.

8. Ta có: u = 5cos(8π.3 – 0,04π.25) = 5cos23π = - 5 (cm). Đáp án B.

9. Ta có: =

=

=

f =

= 1250 Hz. Đáp án D.

10. Ta có: =

=

=

v =

= 6 m/s. Đáp án D.

11 Ta có: (5 – 1) = 0,5 m = 0,125 m; v = f = 15 m/s. Đáp án B.

12. Ta có: =

=

= (2n + 1) n =

-

;

v = vmax = 1 m/s thì n = nmin =

-

= 1,5;

v = vmin = 0,7 m/s thì n = nmax =

-

= 2,36.

Vì n Z nên n = 2 v =

= 0,8 m/s. Đáp án B.

2701290825500013. Ta có: =

=

;

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Acos(

-

) = Acos

=

= 3

A = 2

cm. Đáp án C.

2090420831850014. Quan sát hình vẽ, ta thấy trong thời gian 0,3 s sóng truyền được quãng đường bằng

tức là: 0,3 s =

T

T = 0,8 s. Tại thời điểm t2 N đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương (N đi lên) nên:

v = vmax = A =

A = 39,3cm/s. Đáp án D.

2834640520700015. Ta có: MN =

= 4

;

OH =

=

.

Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên MH có: OH ≤ (2k + 1)

≤ OM

-

= 6,16 ≤ k ≤ 8 -

= 7,5 k = 7.

Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên HN có:

OH ≤ (2k + 1)

) ≤ ON

-

= 6,16 ≤ k ≤ 12 -

= 11,5

k = 7; 8; 9; 10; 11. Vậy có 6 giá trị của k. Đáp án B.

16. Hai phần tử gần nhau nhất trên dây có li độ

chuyển động ngược chiều nhau cách nhau một khoảng ngắn nhất là d =

= 8 cm

= 24 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây v =

;

tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây vmax = A

=

= 0,157; gần 0,179 nhất. Đáp án B.

2. Giao thoa của sóng cơ

* Công thức:

+ Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng kết hợp có các phương trình sóng là: u1 = Acos(t + 1); u2 = Acos(t + 2) và bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì sóng tại M (với S1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới sẽ có phương trình là:

uM = 2Acos(

-

)cos(t +

-

).

+ Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là:

=

.

+ Tại M có cực đại khi d2 - d1 = k; cực tiểu khi d2 - d1 = (2k + 1)

.

+ Khoảng cách ngắn nhất giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp (gọi là khoảng vân i) là: i =

.

+ Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn là số các giá trị của k (k Z) tính theo công thức (không tính hai nguồn):

Cực đại:

< k <

.

Cực tiểu:

< k <

.

Với: = 2 - 1. Nếu 2 nguồn dao động cùng pha thì tại trung điểm của đoạn thẳng nối 2 nguồn có cực đại. Nếu 2 nguồn dao động ngược pha thì tại trung điểm của đoạn thẳng nối 2 nguồn có cực tiểu.

+ Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N trong vùng có giao thoa (M gần S2 hơn S1 còn N thì xa S2 hơn S1) là số các giá trị của k (k z) tính theo công thức (không tính hai nguồn):

Cực đại:

+

< k <

+

.

Cực tiểu:

-

+

< k <

-

+

.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2011). Ở mặt nước, có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 2cos20t (mm). Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm và 13,5 cm có biên độ dao động là

A. 4 mm.B. 2 mm.C. 1 mm. D. 0 mm.

2 (TN 2014). Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 12 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 4cos100πt (u tính bằng mm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Xét điểm M ở mặt chất lỏng, nằm trên đường trung trực của AB mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với nguồn A. Khoảng cách MA nhỏ nhất là

A. 6,4 cm.B. 8,0 cm.C. 5,6 cm.D. 7,0 cm.

3 (CĐ 2010). Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình lan truyền, bước sóng do mỗi nguồn phát ra bằng 12 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB là

A. 9 cm. B. 12 cm.C. 6 cm. D. 3 cm.

4 (CĐ 2011). Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là uA = uB = 2cos50t (cm); (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,5 m/s. Trên đoạn thẳng AB, số điểm có biên độ dao động cực đại và số điểm đứng yên lần lượt là

A. 9 và 8.B. 7 và 8.C. 7 và 6.D. 9 và 10.

5 (CĐ 2012). Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng S1 và S2 dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u = acos40t (a không đổi, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 80 cm/s. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử chất lỏng trên đoạn thẳng S1S2 dao động với biên độ cực đại là

A. 4 cm.B. 6 cm.C. 2 cm.D. 1 cm.

6 (CĐ 2012). Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng có cùng phương trình u = 2cos40

t (trong đó u tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Gọi M là điểm trên mặt chất lỏng cách S1,S2 lần lượt là 12 cm và 9 cm. Coi biên độ của sóng truyền từ hai nguồn trên đến điểm M là không đổi. Phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ là

A.

cm.B.

cm.C. 4 cm.D. 2 cm.

7 (CĐ 2013). Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại A và B dao động theo phương trình uA = uB = acos25t (a không đổi, t tính bằng s). Trên đoạn thẳng AB, hai điểm có phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách nhau một khoảng ngắn nhất là 2 cm. Tốc độ truyền sóng là

A. 25 cm/s.B. 100 cm/s.C. 75 cm/s.D. 50 cm/s.

8 (CĐ 2014). Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước với cùng phương trình u = 2cos16t (u tính bằng mm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 12 cm/s. Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại là

A. 11.B. 20.C. 21.D. 10.

9 (CĐ 2014). Tại mặt chất lỏng nằm ngang có hai nguồn sóng O1, O2 cách nhau 24 cm, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u = Acost. Ở mặt chất lỏng, gọi d là đường vuông góc đi qua trung điểm O của đoạn O1O2. M là điểm thuộc d mà phần tử sóng tại M dao động cùng pha với phần tử sóng tại O, đoạn OM ngắn nhất là 9 cm. Số điểm cực tiểu giao thoa trên đoạn O1O2 là

A. 18.B. 16.C. 20.D. 14.

10 (ĐH 2008). Tại hai điểm A, B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn phát sóng kết hợp phát ra các dao động cùng phương với các phương trình là uA = 8cos20t (mm); uB = 8cos(20t + ) (mm). Biết tốc độ truyền và biên độ sóng không đổi trong quá trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây nên. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng

A. 16 mm.B. 8 mm.C. 4 mm.D. 0.

11 (ĐH 2009). Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos40t (mm); u2 = 5cos(40t + ) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2 là

A. 11.B. 9.C. 10.D. 8.

12 (ĐH 2010). Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và uB = 2cos(40πt + π) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là

A. 19.B. 18.C. 17.D. 20.

13 (ĐH 2011). Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với uA = uB = acos50t (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi O là trung điểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Khoảng cách MO là

A. 10 cm.B.

cm.C.

.D. 2 cm.

14 (ĐH 2012). Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75 cm/s. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm S1, bán kính S1S2, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 một đoạn ngắn nhất bằng

A. 85 mm.B. 15 mm.C. 10 mm.D. 89 mm.

15 (ĐH 2013). Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8 cm. Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO2Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là

A. 3,4 cm.B. 2,0 cm.C. 2,5 cm.D. 1,1 cm.

16 (ĐH 2013). Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha đặt tại hai điểm A và B cách nhau 16 cm. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3 cm. Trên đoạn AB, số điểm mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại là

A. 9.B . 10.C. 11.D. 12.

17 (ĐH 2014). Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 và S2 cách nhau 16 cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn S1S2. Trên d, điểm M ở cách S1 10 cm; điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 7,8 mm.B. 6,8 mm.C. 9,8 mm.D. 8,8 mm.

* Đáp án: 1A. 2A. 3C. 4C. 5C. 6B. 7D. 8C. 9B. 10D. 11C. 12A. 13B. 14C. 15B. 16C. 17A.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: =

= 3 cm;

AM = 2A|cos

| = 2.2.|cos| = 4 mm. Đáp án A.

2. Ta có: =

= 1,6 cm; AM = k = 1,6k ≥

= 6

k ≥

= 3,75; k Z kmin = 4 AMmin = 4.1,6 = 6,4 cm.

Đáp án A.

3. Ta có: i =

= 6 cm. Đáp án C.

4. Ta có: =

= 0,06 m = 6 cm.

Cực đại: -

= - 3,3 < k <

= 3,3 có 7 cực đại.

Cực tiểu: -

-

= - 3,8 < k <

-

= 2,7 có 6 cực tiểu.

Đáp án C.

5. Ta có: =

= 4 cm; i =

= 2 cm. Đáp án C.

6. =

= 4 cm; AM = 2A|cos

| = 2.2.|cos

| = 2

.

Đáp án B.

7. Khoảng cách ngắn nhất trong giao thoa của sóng cơ là i =

= 2i = 4 cm; v =

= 50 cm/s. Đáp án D.

8. Ta có: =

= 1,5 cm; -

= - 10,7 < k <

= 10,7;

vì k Z nên có 21 giá trị của k. Đáp án C.

9. Ta có: O1M =

= 15 (cm); pha ban đầu của dao động tổng hợp tại O là O = -

= -

; pha ban đầu của dao động tổng hợp tại M là M = -

= -

; M là điểm gần O nhất dao động cùng pha với O nên M - O = -

= - 2π = 3 (cm). Số điểm cực tiểu: -

= - 8,5 < k <

= 7,5; vì k Z nên có 16 giá trị của k. Đáp án B.

10. Ta có: uM = 2A|cos(

-

)|cos(t -

+

).

Tại trung điểm của AB thì d2 = d1 nên AM = 2A|cos(-

)| = 0.

Đáp án D.

11. =

= 4 cm; -

+

= - 4,5 < k <

+

= 5,5

có 10 cực đại. Đáp án C.

12. Ta có: =

= 1,5 cm.

Cực đại:

+

< k <

+

- 12,8 < k < 6,02 có 19 cực đại. Đáp án A.

13. Ta có: =

= 2 cm.

Dao động tổng hợp tại trung điểm O: uO = 2acos(50t -

).

Dao động tổng hợp tại M: uM = 2acos(50t -

).

Vì M là điểm gần O nhất dao động cùng pha với O nên:

-

= 2 AM = +

= 11 cm

OM =

= 2

cm. Đáp án B.

14. Ta có: =

= 1,5 cm. -

= - 6,7 < k <

= 6,7

có 13 cực đại. Cực đại gần S2 nhất ứng với k = 6 nên d1 – d2 = 6

d2 = d1 - 6 = S1S2 - 6 = 1 cm = 10 mm. Đáp án C.

15. Đặt

= ;

= 2;

= 1 và O1O2 = y, ta có:

tan = tan(2 - 1) =

=

=

.

25241259652000Theo bất đẵng thức Côsi thì tan có giá trị cực đại ( = max) khi y = 6 cm.

O1P = 4,5 cm và O1O2 = 6 cm

O2P =

= 7,5 (cm).

O2Q = 8 cm và O1O2 = 6 cm

O2Q =

= 10 (cm).

Tại P có cực tiểu nên:

O2P – O1P = 3 cm = (k +

) (1)

Tại Q có cực đại nên: O2Q – O1Q = 2 cm = k (2)

Từ (1) và (2) k = 1 và = 2 cm.

Cực đại gần P nhất trên trục Ox (kí hiệu là M) ứng với k = 2

O2M – O1M = 2 = 4 cm; O2M2 – O1M2 = 62 = 36

O2M = 6,5 cm; O1M = 2,5 cm; O1P – O1M = 2 cm. Đáp án B.

16. -

= - 5,3 < k <

= 5,3; k Z

có 11 giá trị của k. Đáp án C.

17. Ta có: =

= 0,5 cm. Giả sử u1 = u2 = acost

uM = 2acos(t -

) = 2acos(t - 40); M dao động cùng pha với hai nguồn. Để điểm N nằm trên d gần M nhất dao động cùng pha với M thì: S1N1 = S1M + = 10 + 0,5 = 10,5 (cm)

MN1 =

-

= 0,8 (cm) = 8 (mm).

S1N2 = S1M - = 10 - 0,5 = 9,5 (cm)

MN2 =

-

= 0,88 (cm) = 8,8 (mm).

N1 gần M hơn và gần với 7,8 mm nhất. Đáp án A.

3. Sóng dừng

* Công thức:

+ Nếu sóng tại nguồn có biên độ a thì biên độ của sóng dừng tại một điểm M bất kì cách một điểm nút một khoảng d là: AM = 2a|sin

|.

+ Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là

.

+ Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.

+ Để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d thì:

d = k

+

; k Z.

+ Để có nút sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d thì:

d = k

; k Z.

+ Để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d thì:

d = k

; k Z.

+ Để có nút sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d thì:

d = k

+

; k Z.

+ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l:

Hai đầu là hai nút hoặc hai bụng thì: l = k

.

Một đầu là nút, một đầu là bụng thì: l = (2k + 1)

.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2014). Trên một sợi dây dài 1 m, hai đầu cố định, có sóng dừng với 2 bụng sóng. Bước sóng của sóng trên dây là

A. 1 m.B. 2 m.C. 0,5 m.D. 0,25 m.

2 (CĐ 2009). Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết sóng trên dây có tần số 100 Hz và tốc độ 80 m/s. Số bụng sóng trên dây là

A. 5.B. 4.C. 3.D. 2.

3 (CĐ 2010). Một sợi dây AB có chiều dài 1 m căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, B được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 50 m/s.B. 2 cm/s.C. 10 m/s.D. 2,5 cm/s.

4 (CĐ 2010). Một sợi dây chiều dài l căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng với n bụng sóng, tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là

A.

B.

.C.

.D.

.

5 (CĐ 2011). Quan sát sóng dừng trên sợi dây AB, đầu A dao động điều hòa theo phương vuông góc với sợi dây (coi A là nút). Với đầu B tự do và tần số dao động của đầu A là 22 Hz thì trên dây có 6 nút. Nếu đầu B cố định và coi tốc độ truyền sóng của dây như cũ, để vẫn có 6 nút thì tần số dao động của đầu A phải bằng

A. 18 Hz. B. 25 Hz.C. 23 Hz.D. 20 Hz.

6 (CĐ 2014). Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,6 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết tần số của sóng là 20 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Số bụng sóng trên dây là

A. 15.B. 32.C. 8.D. 16.

7 (ĐH 2009). Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 6 bụng sóng. Biết sóng truyền trên dây có tần số 100 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 60 m/s.B. 10 m/s.C. 20 m/s.D. 600 m/s.

8 (ĐH 2010). Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có

A. 5 nút và 4 bụng.B. 3 nút và 2 bụng.

C. 9 nút và 8 bụng.D. 7 nút và 6 bụng.

9 (ĐH 2011). Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Nếu trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây là

A. 252 Hz.B. 126 Hz.C. 28 Hz.D. 63 Hz.

10 (ĐH 2011). Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là 1 điểm nút, B là 1 điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 2 m/s.B. 0,5 m/s.C. 1 m/s.D. 0,25 m/s.

11 (ĐH 2012). Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang có sóng dừng. Không xét các điểm bụng hoặc nút, quan sát thấy những điểm có cùng biên độ và ở gần nhau nhất thì đều cách đều nhau 15 cm. Bước sóng trên dây có giá trị bằng

A. 30 cm.B. 60 cm.C. 90 cm.D. 45 cm.

12 (ĐH 2012). Trên một sợi dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A và B cố định đang có sóng dừng, tần số sóng là 50 Hz. Không kể hai đầu A và B, trên dây có 3 nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 15 m/s.B. 30 m/s.C. 20 m/s.D. 25 m/s.

13 (ĐH 2013). Trên một sợi dây đàn hồi dài 1 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 5 nút sóng (kể cả hai đầu dây). Bước sóng của sóng truyền trên dây là

A. 0,5 m.B. 2 m. C. 1 m. D. 1,5 m.

14 (ĐH 2014). Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm

, phần tử D có li độ là

A. -0,75 cm.B. 1,50 cm.C. -1,50 cm.D. 0,75 cm.

* Đáp án: 1C. 2C. 3C. 4D. 5D. 6D. 7A. 8A. 9D. 10B. 11B. 12D. 13A. 14C.

* Giải chi tiết:

1. Hai đầu là hai nút với 2 bụng sóng trên dây nên l = 2

= l = 1 m. Đáp án A.

2. Ta có: =

= 0,8 m; l = 1,2 m = 3

; với hai đầu là hai nút nên có 3 bụng sóng. Đáp án C.

3. Hai đầu là hai nút với 4 bụng sóng trên dây nên l = 4

=

= 0,5 m; v = f = 10 m/s. Đáp án C.

4. Ta có: l = n

=

. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp dây duỗi thẳng là t =

=

=

. Đáp án D.

5. Ta có: l = 5

+

=

=

=

’ =

f’ =

= 20 Hz. Đáp án D.

6. Ta có: =

= 0,2 m; l = k

k =

= 16. Đáp án D.

7. Ta có: l = 6

=

= 0,6 m; v = f = 60 m/s. Đáp án A.

8. Ta có: =

= 0,5 m; l = 100 cm = 4

nên trên dây có 5 nút và 4 bụng. Đáp án A.

9. Ta có: l = 4

=

= 6

=

f’ =

63 Hz. Đáp án D.

10. Biên độ dao động tại B: AB = 2a|sin

| = 2a

|sin

| = 1

=

= 4AB = 40 cm.

Biên độ dao động tại C: AC = 2a|sin

| = 2a

= AB

.

Thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật dao động điều hòa đi qua vị trí có li độ x =

là t =

T = 4.t = 0,8 s v =

= 50 cm/s.

Đáp án B.

11. Những điểm có cùng biên độ cách đều nhau thì phải cách nút hoặc bụng kế nó

tức là cách nhau

= 4.15 = 60 cm.

Đáp án B.

12. Ta có: l = 4

=

= 50 cm = 0,5 m; v = f = 25 m/s.

Đáp án D.

13. Ta có: (5 – 1)

= 1 m = 0,5 m. Đáp án A.

14. Ta có:

= 6 cm = 12 cm; 2a = 3 cm a = 1,5 cm.

Biên độ dao động tại điểm cách nút sóng một khoảng d là:

A = 2a|sin

| AC = 2.1,5|sin

| = 1,5

(cm);

AD = 2.1,5|sin

| = 1,5 (cm).

20910559207500Các phần tử C và D nằm ở hai phía đối nhau qua đường nối các nút sóng nên chúng dao động ngược pha nhau (ở cùng phía thì dao động cùng pha). Tại thời điểm t1: uC = 1,5 cm =

và hướng về vị trí cân bằng nên uD = -

và cũng hướng về vị trí cân bằng. Đến thời điểm

= t1 +

= t1 + 9T +

:

uC = aC (vị trí biên dương) thì uD = - aD = - 1,5 cm (vị trí biên âm).

Đáp án C.

4. Sóng âm

* Công thức:

+ Mức cường độ âm: L = lg

; với I0 = 10-12 W/m2.

+ Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm một khoảng R: I =

.

Lưu ý: Công suất, mức cường độ âm là những đại lượng cộng được.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2011). Một sóng âm truyền trong một môi trường. Biết cường độ âm tại một điểm gấp 100 lần cường độ âm chuẩn của âm đó thì mức cường độ âm tại điểm đó là

A. 50 dB.B. 20 dB.C.100 dB.D.10 dB.

2 (CĐ 2010). Tại 1 vị trí trong môi trường truyền âm, khi cường độ âm tăng gấp 10 lần giá trị cường độ âm ban đầu thì mức cường độ âm

A. giảm 10 B.B. tăng 10 B.C. tăng 10 dB.D. giảm 10 dB.

3 (CĐ 2012). Xét điểm M ở trong môi trường đàn hồi có sóng âm truyền qua. Mức cường độ âm tại M là L (dB). Nếu cường độ âm tại điểm M tăng lên 100 lần thì mức cường độ âm tại điểm đó bằng

A. 100L (dB).B. L + 100 (dB).

C. 20L (dB).D. L + 20 (dB).

4 (CĐ 2013). Một sóng âm truyền trong không khí với tốc độ 340 m/s và bước sóng 34 cm. Tần số của sóng âm này là

A. 500 Hz.B. 2000 Hz.C. 1000 Hz.D. 1500 Hz.

5 (ĐH 2009). Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là 40 dB và 80 dB. Cường độ âm tại N lớn hơn cường độ âm tại M

A. 1000 lần.B. 40 lần.C. 2 lần.D. 10000 lần.

6 (ĐH 2010). Ba điểm O, A, B cùng nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là

A. 40 dB.B. 34 dB.C. 26 dB.D. 17 dB.

7 (ĐH 2011). Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Hai điểm A, B cách nguồn âm lần lượt là r1 và r2. Biết cường độ âm tại A gấp 4 lần cường độ âm tại B. Tỉ số

bằng

A. 4.B. 0,5.C. 0,25.D. 2.

8 (ĐH 2012). Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 2 nguồn âm điểm, giống nhau với công suất phát âm không đổi. Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB. Để tại trung điểm M của đoạn OA có mức cường độ âm là 30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại O bằng

A. 4.B. 3.C. 5.D. 7.

9. Một nguồn âm có công suất 125,6 W, truyền đi đẵng hướng trong không gian. Tính mức cường độ âm tại vị trí cách nguồn 1000 m. Cho cường độ âm chuẩn I0 = 10-12 W. Lấy = 3,14.

A. 7 dB.B. 10 dB.C. 70 dB.D. 70 B.

10. Tại điểm M cách nguồn âm (coi sóng âm truyền đi đẵng hướng và không bị môi trường hấp thu) một khoảng 2 m có mức cường độ âm là 60 dB, thì tại điểm N cách nguồn âm 8 m có mức cường độ âm là

A. 2,398 B.B. 4,796 B.C. 4,796 dB.D. 2,398 dB.

11 (ĐH 2013). Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm và phản xạ âm, một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âm là L. Khi dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm thêm 9 m thì mức cường độ âm thu được là L - 20 (dB). Khoảng cách d là

A. 1 m.B. 9 m.C. 8 m.D. 10 m.

12 (ĐH 2014). Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A; B; C với AB = 100 m, AC = 250 m. Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất P thì mức cường độ âm tại B là 100 dB. Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn điểm phát âm công suất 2P thì mức cường độ âm tại A và C là

A. 103 dB và 99,5 dB.B. 100 dB và 96,5 dB.

C. 103 dB và 96,5 dB.D. 100 dB và 99,5 dB.

13 (ĐH 2014). Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính bằng cung và nửa cung (nc). Mỗi quãng tám được chia thành 12 nc. Hai nốt nhạc cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này có tần số thỏa mãn

. Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám gọi là một gam (âm giai). Xét một gam với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si, Đô tương ứng là 2 nc, 4 nc, 5 nc, 7 nc , 9 nc, 11 nc, 12 nc. Trong gam này, nếu âm ứng với nốt La có tần số 440 Hz thì âm ứng với nốt Sol có tần số là

A. 330 Hz.B. 392 Hz.C. 494 Hz.D. 415 Hz.

14 (ĐH 2014). Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, một người dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau 3 s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s, lấy g = 9,9 m/s2. Độ sâu ước lượng của giếng là

A. 43 m.B. 45 m.C. 39 m.D. 41 m.

* Đáp án: 1B. 2C. 3D. 4D. 5D. 6C. 7D. 8B. 9C. 10B. 11A. 12A. 13B. 14D.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: L = lg

= lg

= 2 B = 20 dB. Đáp án B.

2. Ta có: L’ = lg

= lg

= lg10 + lg

= 1 B + L. Đáp án C.

3. Ta có: L’ = lg

= lg

= lg100 + lg

= 2 B + L. Đáp án D.

4. Ta có: f =

= 1000 Hz. Đáp án C.

5. Ta có: LN – LM = lg

- lg

= lg

= 4 = lg104

= 104.

Đáp án D.

6. Ta có: LA = lg

; LB = lg

LA – LB = lg

= 6 – 2 = 4 = lg104

= 104

OB = 100.OA. Vì M là trung điểm của AB nên:

OM = OA +

=

= 50,5.OA;

LA – LM = lg

= lg50,52 = 3,4 LM = LA – 3,4 = 2,6 (B).

Đáp án C.

7. Ta có: IA =

; IB =

=

= 4

= 2.

Đáp án D.

8. Ta có: LA = lg

= 2; LM = lg

= 3

LM – LA = lg2n = 1 = lg10 n = 5; số nguồn âm cần đặt thêm tại O là 5 – 2 = 3. Đáp án B.

9. Ta có: L = lg

= lg

= 7 B. Đáp án C.

10. Ta có: LM – LN = lg

- lg

= lg42 = 1,204 B

LN = LM – 1,204 = 4,796 B. Đáp án B.

11. L1 – L2 = lg

- lg

= lg

= 2 = lg102

= 10 d = 1 (m). Đáp án A.

12. Khi nguồn âm có công suất P đặt tại A, ta có: LB = lg

= 10; với IB =

= 1010I0. Khi nguồn âm có công suất 2P đặt tại B với BC = AC – AB = 150 m = 1,5AB, ta có:

LA = lg

; với IA =

= 2.1010I0

LA = lg2.1010 = 10,3 (B) = 130 (dB). LC = lg

;

với IC =

=

=

=

.1010I0

LC = lg

.1010 = 9,95 (B) = 99,5 (dB). Đáp án A.

13. Khoảng cách từ nốt Sol đến nôt La là 2 nc

= 2.2

fSol =

=

= 392 Hz. Đáp án B.

14. Thời gian hòn đá rơi đến đáy giếng: t1 =

; thời gian âm truyền từ đáy giếng lên: t2 =

= 3 – t1 t1 = 3 -

=

9 - 6

+

=

9,9h2 – 237402h + 9702990 = 0

h = 41 (m). Đáp án D.

III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Đai cương về dòng điện xoay chiều

+ Dòng điện xoay chiều được hiểu là dòng điện có cường độ là hàm số sin hay côsin của thời gian.

+ Những đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều:

- Các giá trị tức thời, cực đại, hiệu dụng của i, u ...;

- Tần số góc, tần số và chu kì;

- Pha và pha ban đầu.

+ Khi tính toán, đo lường, ... các đại lượng của mạch điện xoay chiều, người ta chủ yếu tính hoặc đo các giá trị hiệu dụng: I =

; U =

.

+ Người ta tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều. Máy này hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

2. Các loại đoạn mạch xoay chiều

+ Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i; I =

.

+ Đoạn mạch chỉ có tụ điện: uC trể pha hơn i góc

; I =

; với ZC =

là dung kháng của tụ điện.

+ Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần: uL sớm pha hơn i góc

; I =

; với ZL = L = 2fL là cảm kháng của cuộn dây.

3. Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp

+ Tổng trở của đoạn mạch RLC nối tiếp: Z =

.

+ Định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp: I =

.

+ Công thức tính góc lệch pha giữa u và i: tan =

- Nếu ZL > ZC: điện áp u sớm pha so với dòng điện i.

- Nếu ZL < ZC: điện áp u trể pha so với dòng điện i.

+ Cộng hưởng điện xảy ra khi ZL = ZC hay 2LC = 1. Khi đó I sẽ lớn nhất: I =

và u cùng pha với i ( = 0).

4. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch xoay chiều

+ Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcos = I2R.

+ Hệ số công suất: cos =

.

+ Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 =

.

Nếu hệ số công suất cos nhỏ thì công suất hao phí trên đường dây tải Php sẽ lớn, do đó người ta phải tìm cách nâng cao hệ số công suất.

Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P thì I =

, tăng hệ số công suất cos để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm hao phí vì tỏa nhiệt trên dây.

5. Truyền tải điện năng – Máy biến áp

+ Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 = r(

)2 = P2

.

+ Biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải: giảm r, tăng U.

+Máy biến áp là thiết bị biến đổi điện áp mà không làm thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều.

+ Máy biến áp gồm hai cuộn dây có số vòng dây khác nhau quấn trân một lỏi sắt hình khung. Cuộn N1 nối vào nguồn phát điện gọi là cuộn sơ cấp, cuộn N2 nối ra tải tiêu thụ điện năng gọi là cuộn thứ cấp.

+Với máy biến áp làm việc trong điều kiện lí tưởng (hiệu suất gần 100%) thì:

=

=

.

N2 > N1 U2 > U1: Máy tăng áp.

N2 < N1 U2 < U1: Máy hạ áp.

6. Máy phát điện xoay chiều

+ Máy phát điện xoay chiều một pha: Khi quay, nam châm (lúc này là rôto) tạo ra từ trường quay, sinh ra suất điện động xoay chiều trong các cuộn dây cố định.

+ Máy phát điện xoay chiều ba pha: Khi quay, nam châm (lúc này là rôto) tạo ra từ trường quay, sinh ra hệ ba suất điện động trong ba cuộn dây giống nhau đặt cố định (stato) trên một vòng tròn tạo với nhau những góc 1200.

7. Động cơ không đồng bộ

+Đặt trong từ trường quay một khung dây dẫn kín có thể quay quanh một trục trùng với trục quay của từ trường thì khung dây quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường (’ < ). Ta nói khung dây quay không đồng bộ với từ trường. Động cơ hoạt động theo nguyên tắc này gọi là động cơ không đồng bộ.

+Khi động cơ không đồng bộ hoạt động ổn định thì tần số của từ trường quay bằng tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato còn tốc độ quay của rôto thì nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường.

B. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH

1. Đại cương về dòng điện xoay chiều. Mạch điện xoay chiều chỉ có một thành phần

* Trắc nghiệm:

1. Có thể tạo ra dòng điện xoay chiều biến thiên điều hòa theo thời gian trong một khung dây dẫn bằng cách cho khung dây

A. Quay đều quanh một trục song song với đường cảm ứng từ trong một từ trường đều.

B. Quay đều quanh một trục vuông góc với đường cảm ứng từ trong một từ trường đều.

C. Cho khung dây chuyển động tịnh tiến đều trong một từ trường đều.

D. Cho khung dây chuyển động tịnh tiến đều trong một từ trường không đều.

2. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì

A. cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. dòng điện xoay chiều không thể tồn tại trong đoạn mạch.

C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trể pha

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

D. tần số của dòng điện trong đoạn mạch khác tần số của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

3. Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm thì

A. cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. dòng điện xoay chiều không thể tồn tại trong đoạn mạch.

C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trể pha

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

D. tần số của dòng điện trong đoạn mạch khác tần số của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

4. Khi tần số của dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa tụ điện tăng lên 9 lần thì dung kháng của tụ điện

A. Tăng 3 lần.B. Tăng 9 lần.C. Giảm 3 lần.D. Giảm 9 lần.

5. Đặt điện áp xoay chiều của u = U0cos2ft (U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha

so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch.

B. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch càng lớn khi tần số f càng lớn.

C. Dung kháng của tụ điện càng lớn thì f càng lớn.

D. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch không đổi khi tần số f thay đổi.

6. Cảm kháng của cuộn dây trên đoạn mạch điện xoay chiều giảm khi

A. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch giảm.

B. Tần số dòng điện chạy qua đoạn mạch giảm.

C. Điện trở thuần của cuộn dây giảm.

D. Trên đoạn mạch có tụ điện.

7. Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng

A.

.B.

.C.

.D. 0.

8. Trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần, cường độ dòng điện trong mạch và điện áp ở hai đầu đoạn mạch luôn

A. lệch pha nhau 600.B. ngược pha nhau.

C. cùng pha nhau.D. lệch pha nhau 900.

9. Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu điện trở thuần R. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu R có giá trị cực đại thì cường độ dòng điện qua R bằng

A.

.B.

.C.

.

. 0.

518160049606200010. Các thao tác cơ bản khi sử dụng đồng hồ đa năng hiện số (hình vẽ) để đo điện áp xoay chiều cỡ 120 V gồm:

a. Nhấn nút ON OFF để bật nguồn của đồng hồ.

b. Cho hai đầu đo của hai dây đo tiếp xúc với hai đầu đoạn mạch cần đo điện áp.

c. Vặn đầu đánh dấu của núm xoay tới chấm có ghi 200, trong vùng ACV.

d. Cắm hai đầu nối của hai dây đo vào hai ổ COM và V.

e. Chờ cho các chữ số ổn định, đọc trị số của điện áp.

5181600496062000g. Kết thúc các thao tác đo, nhấn nút ON OFF để tắt nguồn của đồng hồ.

Thứ tự đúng các thao tác là

A. a, b, d, c, e, g.B. c, d, a, b, e, g.

C. d, a, b, c, e, g.D. d, b, a, c, e, g.

* Đáp án: 1B. 2A. 3C. 4D. 5B. 6B. 7D. 8C. 9A. 10B.

* Giải chi tiết:

1. Để tạo ra dòng điện xoay chiều biến thiên điều hòa theo thời gian ta cho khung dây quay đều quanh một trục vuông góc với các đường sức từ trong một từ trường đều (các trường hợp A và C không tạo ra được dòng điện còn trường hợp D thì tạo ra dòng điện biến thiên không điều hòa theo thời gian). Đáp án B.

2. Trên đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện: điện áp trể pha

so với cường độ dòng điện (cường độ dòng điện sớm pha

so với điện áp). Đáp án A.

3. Trên đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần: điện áp sớm pha

so với cường độ dòng điện (cường độ dòng điện trể pha

so với điện áp. Đáp án C.

4. Ta có: Z’C =

. Đáp án D.

5. Dung kháng ZC =

giảm khi f tăng; I =

tăng khi ZC giảm. Đáp án B.

6. ZL = 2fL nên ZL giảm khi f giảm. Đáp án B.

7. Điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm sớm pha hơn cường độ dòng điện chạy trong mạch góc

nên khi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng 0. Đáp án D.

8. Trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần, cường độ dòng điện trong mạch và điện áp ở hai đầu đoạn mạch luôn cùng pha nhau. Đáp án C.

9. Cường độ dòng điện chạy qua điện trở thuần cùng pha với điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch nên khi điện áp có giá trị cực đại thì cường độ dòng điện cũng đạt giá trị cực đại: I0 =

. Đáp án A.

10. Nguyên tắc sử dụng đồng hồ đo điện (đa năng), đồng hồ đang ở chế độ tắt nguồn: Chọn thang đo (đo điện áp trên 120 V xoay chiều (AC)), cắm chốt dây đo (đo điện áp hoặc điện trở (một chốt luôn cắm vào ổ COM còn chốt kia cắm vào ổ thích hợp (V)), bật nút mở nguồn đồng hồ (ON), cho các đầu đo tiếp xúc với mạch đo, đọc giá trị đo được, kết thúc thao tác đo, tắt nguồn đồng hồ (OF). Đáp án B.

2. Mạch xoay chiều xoay chiều có nhiều thành phần mắc nối tiếp

* Trắc nghiệm

1. Trong mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, độ lệch pha giữa điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện tức thời chạy qua đoạn mạch không phụ thuộc vào

A. điện dung của tụ điện.

B. độ tự cảm của cuộn dây.

C. điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch.

D. tần số của điện áp xoay chiều.

2. Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu điện trở thuần và điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Phát biểu nào sau là sai ?

A. Cường độ dòng điện qua mạch trễ pha

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

B. Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần sớm pha

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

C. Cường độ dòng điện qua mạch sớm pha

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

D. Điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

3. Trên đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, trong đó cuộn dây L là thuần cảm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch

A. Có thể nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R.

B. Có thể nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện.

C. Luôn lớn hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện.

D. Luôn lớn hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây.

4. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều u = U0cost thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I0cos(t +

). Đoạn mạch này có

A. R = 0.B. ZL > ZC.C. ZL < ZC.D. ZL = ZC.

5. Đặt điện áp u = U0cost có thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi <

thì

A. điện áp hiệu dung giữa hai đầu điện trở thuần R bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.

B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.

C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.

6. Đặt điện áp u = U0cos2

ft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi UR, UL, UC lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Trường hợp nào sau đây, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở?

A. Thay đổi C để URmax.B. Thay đổi R để UCmax.

C. Thay đổi L để ULmax.D. Thay đổi f để UCmax.

7. Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u1, u2 và u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện; Z là tổng trở của đoạn mạch. Hệ thức đúng là

A. i = u3C.B. i =

.C. i =

.D. i =

.

8. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch X mắc nối tiếp chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện. Biết rằng điện áp giữa hai đầu đoạn mạch X sớm pha so với cường độ dòng điện trong mạch một góc nhỏ hơn

. Đoạn mạch X chứa

A. cuộn cảm thuần và tụ điện với cảm kháng lớn hơn dung kháng.

B. điện trở thuần và tụ điện.

C. cuộn cảm thuần và tụ điện với cảm kháng nhỏ hơn dung kháng.

D. điện trở thuần và cuộn cảm thuần.

9. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có cảm kháng với giá trị bằng R. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện trong mạch bằng

A.

.B. 0.C.

D.

.

10. Đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần và một cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp. Khi tần số của dòng điện tăng thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần

A. Luôn giảm. B. Luôn tăng. C. Không đổi. D. Tăng rồi giảm.

* Đáp án: 1C. 2A. 3B. 4C. 6B. 6A. 7B. 8D. 9A. 10A.

* Giải chi tiết:

1. Độ lệch pha giữa u và i trong đoạn mạch xoay chiều phụ thuộc vào R, L, C và f (hoặc ) mà không phụ thuộc vào U hoặc I. Đáp án C.

2. tan =

=

= - 1 = tan(-

); u trể pha hơn i góc

hay i sớm pha hơn u góc

. Đáp án A.

3. Trên đoạn mạch xoay chiều RLC với L là cuộn dây thuần cảm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm hoặc hai đầu tụ điện nhưng không bao giờ nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R. Đáp án B.

4. Vì i sớm pha hơn u nên đoạn mạch có tính dung kháng (ZC > ZL).

Đáp án C.

5. Khi <

thì không có cộng hưởng điện nên điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. Đáp án B.

6. Khi có cộng hưởng thì u cùng pha với uR và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt cực đại. Ta có thể thay đổi L, C hoặc f để có cộng hưởng và khi có cộng hưởng thì UR = URmax. Đáp án A.

7. Vì i cùng pha với uR nên i =

. Đáp án B.

8. Điện áp sớm pha hơn cường độ dòng điện nên đoạn mạch có tính cảm kháng; 0 < <

nên đoạn mạch có R và L. Đáp án D.

9. Ta có: tan =

= 1 = tan

. Đáp án A.

10. Đoạn mạch chỉ có R và L thì khi tần số tăng thì cảm kháng ZL tăng, tổng trở Z (Z =

) tăng nên cường độ hiệu dụng giảm và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần giảm. Đáp án A.

3. Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều

* Trắc nghiệm

1. Mạch điện xoay chiều không tiêu thụ công suất khi

A. Mạch có cuộn dây có điện trở thuần r.

B. Mạch chỉ có tụ điện.

C. Mạch có cộng hưởng điện.

D. Mạch chỉ có điện trở thuần R.

2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử R, L và C đều bằng nhau. Khi tần số f của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch tăng thì

A. cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy qua đoạn mạch giảm.

B. công suất tiêu thụ của đoạn mạch tăng.

C. tổng trở của đoạn mạch giảm.

D. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần tăng.

3. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện?

A. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng không.

B. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là khác không.

C. Tần số góc của dòng điện càng lớn thì dung kháng của đoạn mạch càng nhỏ.

D. Điện áp giữa hai bản tụ điện trễ pha so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch.

4. Khi nói về hệ số công suất cos của đoạn mạch xoay chiều, phát biểu nào sau đây sai?

A. Đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc cuộn cảm thuần thì cos = 0.

B. Với đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thì cos = 1.

C. Đoạn mạch có RLC nối tiếp đang có cộng hưởng thì cos = 0.

D. Với đoạn mạch gồm tụ điện và điện trở thuần mắc nối tiếp thì 0 < cos < 1.

5. Trong mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch này một điện áp xoay chiều u = U0cos2ft (U không đổi còn f thì có thể thay đổi được). Thay đổi giá trị của đại lượng nào sau đây thì công suất của mạch đạt giá trị cực đại nhưng hệ số công suất của mạch điện không đạt giá trị cực đại?

A. R.B. L.C. f.D. C.

6. Đặt điện áp u =

cos2ft (trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu điện trở thuần. Khi f = f1 thì công suất tiêu thụ trên điện trở bằng P. Khi f = f2 với f2 = 2f1 thì công suất tiêu thụ trên điện trở bằng

A.

P.B.

.C. P.D. 2P.

7. Đặt điện áp u = U0cos(t + ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch là

A.

. B.

. C.

. D.

.

8. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch không phụ thuộc vào

A. tần số của điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch.

B. điện trở thuần của đoạn mạch.

C. điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch.

D. độ tự cảm và điện dung của đoạn mạch.

* Đáp án: 1B. 2A. 3B. 4C. 5A. 6C. 7B. 8C.

* Giải chi tiết:

1. Đoạn mạch xoay chiều không tiêu thụ công suất khi chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần hoặc có cả tụ điện và cuộn cảm thuần mà không có điện trở thuần. Đáp án A.

2. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần và giữa hai bản tụ bằng nhau thì có cộng hưởng điện, cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại. Nếu tăng hoặc giảm tần số f thì không còn cộng hưởng điện nữa, cường độ hiệu dụng giảm. Đáp án A.

3. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện không tiêu thụ công suất nên công suất tiêu thụ của đoạn mach bằng không. Đáp án B.

4. Đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần hoặc có cộng hưởng điện thì cos = 1. Đáp án C.

5. Thay đổi L, C hoặc f để có cộng hưởng điện thì công suất của mạch đạt giá trị cực đại nhưng khi đó hệ số công suất cũng đạt giá trị cực đại. Thay đổi R thì công suất mạch đạt cực đại nhưng hệ số công suất của mạch không đạt giá trị cực đại (cos =

). Đáp án A.

6. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần không phụ thuộc vào tần số của dòng điện nên khi tần số f thay đổi thì công suất vẫn không thay đổi. Đáp án C.

7. Ta có: cos =

. Đáp án B.

8. Hệ số công suất cos =

không phụ thuộc vào điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch. Đáp án C.

4. Truyền tải điện năng. Máy biến áp

* Trắc nghiệm

1. Máy tăng áp có cuộn thứ cấp mắc với điện trở thuần, cuộn sơ cấp mắc với nguồn điện xoay chiều. Tần số dòng điện trong cuộn thứ cấp

A. có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn tần số trong cuộn sơ cấp.

B. bằng tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp.

C. luôn nhỏ hơn tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp.

D. luôn lớn hơn tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp.

2. Phát biểu nào sau đây là sai? Công suất hao phí trên đường dây tải điện phụ thuộc vào

A. Hệ số công suất của thiết bị tiêu thụ điện.

B. Chiều dài đường dây tải điện.

C. Điện áp hai đầu dây ở trạm phát điện.

D. Thời gian dòng điện chạy qua dây tải.

3. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng, cuộn thứ cấp của máy được nối với biến trở R bằng dây dẫn điện có điện trở không đổi R0. Gọi cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây sơ cấp là I, điện áp hiệu dụng ở hai đầu biến trở là U. Khi giá trị R tăng thì

A. I tăng, U tăng.B. I giảm, U tăng.

C. I tăng, U giảm.D. I giảm, U giảm.

4. Trong quá trình truyền tải điện năng, biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải điện được sử dụng chủ yếu hiện nay là

A. tăng điện áp trước khi truyền tải. B. giảm tiết diện dây.

C. tăng chiều dài đường dây. D. giảm công suất truyền tải.

5. Một máy hạ áp lí tưởng có điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn sơ cấp ổn định. Nếu ta tăng số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp lên một số vòng như nhau thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp để hở sẽ

A. Tăng. B. Giảm. C. Không đổi. D. Chưa thể kết luận.

6. Trong việc truyền tải điện năng, để giảm công suất hao phí trên đường dây tải n lần thì cần phải

A. tăng điện áp lên

lần.B. tăng điện áp lên n lần.

C. giảm điện áp xuống n lần.D. giảm điện áp xuống n2 lần.

7. Một máy biến áp có số vòng dây của cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Máy biến áp này có tác dụng

A. tăng điện áp và tăng tần số của dòng điện xoay chiều.

B. tăng điện áp mà không thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều.

C. giảm điện áp và giảm tần số của dòng điện xoay chiều.

D. giảm điện áp mà không thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều.

8. Máy biến áp là thiết bị

A. biến đổi dòng điện xoay chiều thành dòng điện một chiều.

B. biến đổi tần số của dòng điện xoay chiều.

C. có khả năng biến đổi điện áp xoay chiều.

D. làm tăng công suất của dòng điện xoay chiều.

* Đáp án: 1B. 2D. 3B. 4A. 5A. 6A. 7D. 8C.

* Giải chi tiết:

1. Máy biến áp chỉ có thể làm thay đổi điện áp (cường độ dòng điện) mà không làm thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều. Đáp án B.

2. Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = P2

không phụ thuộc vào thời gian dòng điện chạy qua dây tải. Đáp án D.

3. Ta có:

= hằng số; với Usc và

không đổi thì Utc cũng không đổi. Khi R tăng thì Itc giảm thì Isc = I giảm;

Utc = ItcR0 + U không đổi; vì ItcR0 giảm nên U tăng. Đáp án B.

4. Công suất hao phí trên đường dây tải: Php =

. Biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải được sử dụng chủ yếu là tăng U. Đáp án A.

5. Ta có:

= a < 1;

= b < 1 b > a điện áp hai đầu cuộn thứ cấp để hở tăng (với máy tăng áp thì giảm). Đáp án A.

6. Ta có: Php =

; P’hp =

;

= n

.

Đáp án A.

7. Số vòng dây của cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp thì máy biến áp có tác dụng giảm điện áp. Máy biến áp không làm thay đổi tần số của dòng điện xoay chiều. Đáp án D.

8. Máy biến áp là thiết bị dung để biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều. Đáp án C.

5. Máy phát điện. Động cơ điện

* Trắc nghiệm

1. Khi động cơ không đồng bộ một pha hoạt động ổn định với tốc độ quay của từ trường không đổi thì tốc độ quay của rôto

A. luôn bằng tốc độ quay của từ trường.

B. lớn hơn tốc độ quay của từ trường.

C. nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường.

D. có thể lớn hơn hoặc bằng tốc độ quay của từ trường.

2. Khi động cơ không đồng bộ hoạt động ổn định, từ trường quay trong động cơ có tần số

A. bằng tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato.

B. lớn hơn tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato.

C. có thể lớn hơn hay nhỏ hơn tần số của dòng điện, tùy vào tải.

D. nhỏ hơn tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato.

3. Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto và số cặp cực là p. Khi rôtô quay đều với tốc độ n (vòng/s) thì từ thông qua mỗi cuộn dây của stato biến thiên tuần hoàn với tần số (tính ra Hz) là

A.

.B.

. C. 60pn.D. pn.

4. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về động cơ điện xoay chiều?

A. Nguyên tắc hoạt động của động cơ điện xoay chiều hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay.

B. Động cơ không đồng bộ ba pha tạo ra dòng điện xoay chiều ba pha.

C. Tốc độ quay của rôto trong động cơ không đồng bộ bằng tốc độ quay của từ trường.

D. Từ trường quay được tạo ra nhờ phần ứng của động cơ.

5. Động cơ không đồng bộ được tạo ra dựa trên cơ sở hiện tượng

A. tác dụng của từ trường không đổi lên dòng điện.

B. cảm ứng điện từ.

C. tác dụng của dòng điện lên dòng điện.

D. tác dụng của từ trường quay lên khung dây kín.

6. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về máy phát điện xoay chiều một pha?

A. Máy phát điện xoay chiều một pha biến điện năng thành cơ năng và ngược lại.

B. Máy phát điện xoay chiều một pha hoạt động nhờ việc sử dụng từ trường quay.

C. Máy phát điện xoay chiều một pha hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

D. Máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra dòng điện không đổi.

* Đáp án: 1C. 2A. 3D. 4A. 5D. 6C.

* Giải chi tiết:

1. Tốc độ quay của rôto trong động cơ không đồng bộ luôn nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường. Đáp án C.

2. Tần số của từ trường quay bằng tần số của dòng điện chạy trong các cuộn dây của stato. Đáp án A.

3. Máy có p cặp cực và rôto quay n vòng/s thì f = np. Máy có p cặp cực, rôto quay n vòng/phút thì f =

. Đáp án D.

4. Động cơ điện xoay chiều hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay. Đáp án A.

5. Khung dây dẫn kín có thể quay quanh một trục cùng trục quay với từ trường quay khi đặt trong từ tường quay thì sẽ quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường. Đáp án D.

6. Tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Đáp án C.

C. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG

1. Đại cương về dòng điện xoay chiều

* Công thức:

+ Biểu thức của i và u: I0cos(t + i); u = U0cos(t + u). Độ lệch pha giữa u và i: = u - i.

+ Các giá trị hiệu dụng: I =

; U =

; E =

.

+ Chu kì; tần số: T =

; f =

.

+ Từ thông qua khung dây của máy phát điện:

= NBScos(

) = NBScos(t + ) = 0cos(t + ).

+ Suất động trong khung dây của máy phát điện:

e = -

= - ’ = NBSsin(t + ) = E0cos(t + -

).

* Trắc nghiệm:

1 (CĐ 2009). Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch là u = 150cos100t (V). Cứ mỗi giây có bao nhiêu lần điện áp này bằng không?

A. 100 lần. B. 50 lần.C. 200 lần.D. 2 lần.

2 (CĐ 2009). Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng 54 cm2. Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T. Từ thông cực đại qua khung dây là

A. 0,27 Wb. B. 1,08 Wb.C. 0,54 Wb.D. 0,81 Wb.

3 (CĐ 2010). Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm2. Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ

vuông góc với trục quay và có độ lớn

T. Suất điện động cực đại trong khung dây bằng

A.

V.B.

V.C. 110 V.D. 220 V.

4 (CĐ 2011). Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích 0,025 m2, gồm 200 vòng dây quay đều với tốc độ 20 vòng/s quanh một trục cố định trong một từ trường đều. Biết trục quay là trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung và vuông góc với phương của từ trường. Suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng 222 V. Cảm ứng từ có độ lớn bằng

A. 0,50 T.B. 0,60 T.C. 0,45 T.D. 0,40 T.

5 (CĐ 2011)

. Cho dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz chạy qua một đoạn mạch. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện này bằng 0 là

A.

s.B.

s.C.

s.D.

s.

6 (CĐ 2013)

. Một dòng điện có cường độ i = I0cos2πft. Tính từ t = 0, khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện này bằng 0 là 0,004 s. Giá trị của f bằng

A. 62,5 Hz.B. 60,0 Hz.C. 52,5 Hz.D. 50,0 Hz.

7 (CĐ 2014). Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích 50 cm2, gồm 1000 vòng dây, quay đều với tốc độ 25 vòng/giây quanh một trục cố định trong từ trường đều có cảm ứng từ

. Biết nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với

. Suất điện động hiệu dụng trong khung là 200 V. Độ lớn của

A. 0,18 T.B. 0,72 T.C. 0,36 T.D. 0,51 T.

8 (ĐH 2009). Từ thông qua một vòng dây dẫn là

=

cos(100t +

) (Wb). Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là

A. e = 2cos(100t +

) (V).B. e = 2cos(100t -

) (V).

C. e = 2cos100t (V).D. e = 2cos(100t +

) (V).

9 (ĐH 2011). Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E0cos(t +

).

Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng

A. 450.B. 1800.C. 900.D. 1500.

10 (ĐH 2011). Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng

V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng của phần ứng là

mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là

A. 71 vòng.B. 200 vòng.C. 100 vòng.D. 400 vòng.

11 (ĐH 2013). Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có diện tích 60 cm2, quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng khung) trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,4 T. Từ thông cực đại qua khung dây là:

A. 1,2.10-3 Wb. B. 4,8.10-3 Wb. C. 2,4.10-3 Wb. D. 0,6.10-3 Wb.

* Đáp án: 1A. 2C. 3B. 4A. 5A. 6A. 7C. 8B. 9B. 10C. 11C.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: T =

= 0,02 s; 1 s có

= 50 chu kì; mỗi chu kì có 2 lần điện áp bằng 0 nên sẽ có 100 lần điện áp bằng 0. Đáp án A.

2. Ta có: 0 = NBS = 500.0,2.54.10-4 = 0,54 (Wb). Đáp án C.

3. Ta có: = 2f = 100 rad/s; E0 = NBS = 220

V. Đáp án B.

4. Ta có: = 2f = 40 rad/s; E =

B =

= 0,5 T.

Đáp án A.

5. Ta có: T =

= 0,02 s. Trong một chu kì có hai lần cường độ dòng điện bằng 0 nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện bằng 0 là t =

= 0,01 s. Đáp án A.

6. Khi t = 0 thì i = I0; thời gian ngắn nhất để i giảm từ giá trị I0 đến 0 là

T = 0,016 s; f =

= 62,5 Hz. Đáp án A.

7. Ta có: U = E =

B =

= 0,36 T. Đáp án C.

8. Ta có: e = - ’ = 0sin(t + ) = 0cos(t + -

)

= 2cos(100t -

) (V). Đáp án B.

9. Nếu = 0cos(t + ) thì:

e = - ’ = 0cos(t + -

) = E0cos(t + -

)

-

=

= . Đáp án B.

10. Ta có: = 2f = 100 rad/s; E =

N =

= 100 vòng. Đáp án C.

11. Ta có: 0 = BS = 24.10-2 Wb. Đáp án C.

2. Các đại lượng đặc trưng trên đoạn mạch xoay chiều

* Công thức:

+ Cảm kháng, dung kháng, tổng trở:

ZL = L, ZC =

, Z =

.

+ Định luật Ôm: I =

=

=

=

.

+ Mối liên hệ giữa các điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch RLC:

U =

.

+ Giản đồ véc tơ của đoạn mạch RLC:

+ Công thức tính góc lệch pha giữa u và i trên đoạn mạch xoay chiều:

tan =

=

.

+ Công suất: P = UIcos = I2R =

.

+ Hệ số công suất: cos =

=

.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2009). Đặt một điện áp xoay chiều u = 100

cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 50 , cuộn thuần cảm có độ tự cảm L =

H và tụ điện có điện dung C =

F. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch là

A.

A.B. 2 A.C. 2

A.D. 1 A.

2 (TN 2009). Khi đặt hiệu điện thế không đổi 12 V vào hai đầu cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L thì dòng điện qua cuộn dây là dòng điện một chiều có cường độ 0,15 A. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây này một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua nó là 1 A. Cảm kháng của cuộn dây là

A. 50 .B. 30 .C. 40 .D. 60 .

3 (TN 2011). Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100 , tụ điện có điện dung

F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm thay đổi được. Để điện áp hai đầu điện trở thuần trể pha

so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB thì độ tự cảm của cuộn cảm bằng

A.

H.B.

H.C.

H.D.

H.

4 (TN 2012). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu một cuộn cảm thuần. Khi tần số là 50 Hz thì cường độ hiệu dụng qua cuộn cảm bằng 3 A. Khi tần số là 60 Hz thì cường độ hiệu dụng qua cuộn cảm bằng

A. 2,5 A.B. 4,5 A.C. 2,0 A.D. 3,6 A.

5 (TN 2014). Đặt điện áp xoay chiều 120 V - 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 50

mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ là 96 V. Giá trị của C là

A.

.B.

.C.

.D.

.

6 (CĐ 2010). Đặt điện áp u = U0cos(t +

) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i = I0cos(t -

) (A). Tỉ số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là

A. 1.B.

.C.

.D.

.

7 (CĐ 2012). Đặt điện áp u = U0cos(t +

) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, cường độ dòng điện trong mạch là i = I0sin(t +

). Biết U0, I0 và không đổi. Hệ thức đúng là

A. R = 3L.B. L = 3R.C. R =

L.D. L =

R.

8 (CĐ 2013). Khi có một dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn dây có điện trở thuần 50 thì hệ số công suất của cuộn dây bằng 0,8. Cảm kháng của cuộn dây đó bằng

A. 45,5 .B. 91,0 .C. 37,5 .D. 75,0 .

9 (CĐ 2013). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 50 V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 10 và cuộn cảm thuần. Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm thuần là 30 V. Công suất tiêu thụ trong đoạn mạch bằng

A. 120 W.B. 320 W.C. 240 W.D. 160 W.

10 (CĐ 2013). Đặt điện áp ổn định u = U0cost vào hai đầu cuộn dây có điện trở thuần R thì cường độ dòng điện qua cuộn dây trễ pha

so với u. Tổng trở của cuộn dây bằng

A. 3R.B. R

.C. 2R.D. R

.

11 (CĐ 2013). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, tần số 50 Hz vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì giá trị cực đại của cường độ dòng điện trong đoạn mạch bằng 1 A. Giá trị của L bằng

A. 0,99 H.B. 0,56 H.C. 0,86 H.D. 0,70 H.

12 (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 . Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2. Các giá trị của R1 và R2 là

A. R1 = 50 , R2 = 100 .B. R1 = 40 , R2 = 250 .

C. R1 = 50 , R2 = 200 .D. R1 = 25 , R2 = 100 .

13 (ĐH 2009). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C). Hệ thức nào dưới đây đúng?

A.

. B.

.

C.

. D.

.

14 (ĐH 2011). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25 A; 0,5 A; 0,2 A. Nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là

A. 0,3 A.B. 0,2 A.C. 0,15 A.D. 0,05 A.

15 (ĐH 2012). Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm

H một hiệu điện thế một chiều 12 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4 A. Sau đó, thay hiệu điện thế này bằng một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 12 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng

A. 0,30 A.B. 0,40 A.C. 0,24 A.D. 0,17 A.

16 (ĐH 2013). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu một cuộn cảm thuần. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng 3 A. Khi f = 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng

A. 3,6 A.B. 2,5 A.C. 4,5 A.D. 2,0 A.

* Đáp án: 1A. 2D. 3B. 4A. 5B. 6A. 7D. 8C. 9D. 10C. 11A. 12C. 13C. 14A. 15C. 16B.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: ZL = L = 100 ; ZC =

= 50 ;

Z =

= 50

; I =

=

A. Đáp án A.

2. Ta có: R =

= 80 ; Z =

= 100 ; ZL =

= 60 .

Đáp án D.

3. Ta có: ZC =

= 100 ; tan

= -1 =

ZL = R + ZC = 200 L =

=

H. Đáp án B.

4. Ta có: I =

; I’ =

I’ = I

= 2,5 A.

Đáp án A.

5. Ta có: U =

UR =

= 72 V; I =

= 1,44 A; ZC =

=

C =

=

F. Đáp án B.

6. Ta có: = u - i =

; tan =

= 1. Đáp án A.

7. Ta có: i = I0sin(t +

) = I0cos(t +

-

) = I0cos(t +

);

= u - i =

; tan =

=

ZL = L =

R. Đáp án D.

8. Ta có: cos =

Z =

= 62,5

ZL =

= 37,5 . Đáp án C.

9. Ta có: UR =

= 40 V; I =

= 4 A; P = I2R = 160 W.

Đáp án D.

10. Ta có: tan =

= tan

=

ZL = R

Z =

= 2R. Đáp án C.

11. Ta có: ZL =

= 220

= 2πfL L =

= 0,99 H.

Đáp án A.

12. Ta có: UC1 = 2UC2 I1 = 2I2; P1 = P2 I

R1 = (2I2)2R1 = I

R2

R2 = 4R1; I1 = 2I2 Z2 = 2Z1 16R

+ Z

= 4(R

+ Z

)

32410402984500 12R

= 3Z

R1 =

= 50 ;

R2 = 4R1 = 200 . Đáp án C.

13. Theo giãn đồ véc tơ ta có: U

= R

+ U

;

U

= U

+ U2 = R

+ U

+ U2. Đáp án C.

14. Ta có: IR =

= 0,25 R =

;

tương tự ZL =

; ZC =

I =

= 0,2 A. Đáp án B.

15. Ta có: R =

= 30 ; ZL = 2fL = 40 ; Z =

= 50 ;

I =

= 0,24 A. Đáp án C.

16. Ta có: U = I1Z1 = I2ZL2 I2 = I1

= I1

= 2,5 A. Đáp án B.

3. Sự lệch pha trên các đoạn mạch xoay chiều

* Công thức:

+ Góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: = u - i; với tan =

=

. Hệ số công suất: cos =

=

.

+ Hệ thức giữa các điện áp tức thời trong mạch: u = uR + uL + uC; với uR luôn cùng pha với i, uL sớm pha

so với i, uC trể pha

so với i; uL và uC ngược pha với nhau nên luôn luôn trái dấu nhau.

* Trắc nghiệm:

1 (CĐ 2009). Đặt điện áp

vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I0cos(t + i); i bằng

A.

.B.

.C.

.D.

.

2 (CĐ 2010). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 40 và tụ điện mắc nối tiếp. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha

so với cường độ dòng điện. Dung kháng của tụ là

A.

.B.

.C.

.D.

.

3 (CĐ 2010). Đặt điện áp u = 220

cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau

. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng

A.

V.B.

V.C. 220 V.D. 110 V.

4. (CĐ 2011). Đặt điện áp u = 220

cos100

t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một bóng đèn dây tóc loại 110 V – 50 W mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để đèn sáng bình thường. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp ở hai đầu đoạn mạch lúc này là

A.

.B.

.C.

.D.

.

5 (CĐ 2012). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ điện. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là 60 V và 20 V. Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là

A. 20

V.B. 10

V.C. 140 V.D. 20 V.

6 (CĐ 2012). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai bản tụ điện lần lượt là 100V và 100

V. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn bằng

A.

.B.

.C.

. D.

.

7 (ĐH 2009). Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A.

.B.

.C.

.D.

.

8 (ĐH 2010). Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm

H, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = U

0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha

so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của C1 bằng

A.

F.B.

F.C.

F.D.

F.

9 (ĐH 2012). Đặt điện áp u = U0cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100

mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung

. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của L bằng

A.

.B.

.C.

.D.

.

10 (ĐH 2012). Đặt điện áp u = U0cost (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB là

A.

.B. 0,26.C. 0,50.D.

.

11 (ĐH 2013). Đặt điện áp u = U0cost (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là 1 (0 < 1 <

) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C = 3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là 2 =

- 1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây

A. 130 V.B. 64 V.C. 95V.D. 75V.

26377904483100012 (ĐH 2014). Đặt điện áp u =

(V) (với

không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L = L1 là U và 1, còn khi L = L2 thì tương ứng là

U và 2. Biết 1 + 2 = 900. Giá trị U bằng

A. 135V.B. 180V. C. 90 V.D. 60 V.

13 (ĐH 2014). Đặt điện áp

vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là

. Giá trị của

bằng

A.

.B.

.C. -

.D.

.

* Đáp án: 1D. 2B. 3C. 4B. 5D. 6A. 7A. 8A. 9C. 10C. 11C. 12D. 13A.

* Giải chi tiết:

1. Với đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện = u - i = -

i = u +

=

+

=

. Đáp án D.

2. Ta có: tan = tan(-

) = -

=

ZC = 40

.

Đáp án B.

3. Ta có: U2 = U

+ U

+ 2UAM.UMBcos

= U

Vì UMB = UAM và cos

= -

UAM = U = 220 V. Đáp án C.

4. Để đèn sáng bình thường thì UR = 110 V

UC =

= 110

V; tan =

= -

= tan(-

).

Đáp án B.

5. Ta có: u = uR + uL + uC = 60 – 3.20 + 20 = 20; (uL và uC ngược pha nhau nên ngược dấu với nhau). Đáp án D.

6. Ta có: tan =

= -

= -

; C = -

; = - C =

.

Đáp án A.

7. Ta có: tan =

= 1 = tan

. Đáp án A.

8. Ta có: ZL = L = 100 ; tanAM =

= 2 = tan

;

- AM = -

(vì đoạn mạch AB có tụ điện sẽ trể pha hơn đoạn mạch AM) = AM -

= -

; tan =

= - 0,5

ZC1 = ZL + 0,5R = 125 C1 =

=

F. Đáp án A.

9. Ta có: ZC =

= 200 ; tan =

; tanAM =

;

- AM = -

; tan( - AM) =

= -

=

= -

Z

- ZCZL + R2 -

= 0 Z

- 200ZL + 10000 = 0

ZL = 100 L =

=

H. Đáp án C.

10. Ta có: UAM = UMB ZAM = ZMB Z

= Z

+ R2 ZC > ZL

< 0; cosMB =

=

;

tan =

=

-

= tanMB -

= tan(-

)

-

= -0,27

= 1 - 0,27cosMB

1 – cos2MB = 1 – 0,54cosMB + 0,07cos2MB

cosMB(1,07cosMB – 0,54) = 0 cosMB = 0,5. Đáp án C.

11. Ta có: C2 = 3C1 ZC1 = 3ZC2; Ud2 = 3Ud1 I2 = 3I1 Z1 = 3Z2

r2 + (ZL – ZC1)2 = 9r2 + 9(ZL -

)2

r2 + Z

- 2ZLZC1 + Z

= 9r2 + 9Z

- 6ZLZC1 + Z

r2 + Z

=

; tan1 < 0 (vì i1 sớm pha hơn u); tan2 > 0 (vì i2 trể pha hơn u) và 2 =

- 1 tan1.tan2 = - 1

= - 1 Z

- ZLZC1 -

+

= - r2

Z

+ r2 -

ZLZC1 +

= 0

-

ZLZC1 +

= 0

ZC1 = 2,5ZL; I1 =

=

U = Ud1

= Ud1

= Ud1

= Ud1

= Ud1

= 45

V U0 = 90 V. Đáp án C.

12. Ta có: tan1 =

; tan2 =

; vì 1 + 2 = 900

tan1.tan2 = 1 R2 = (ZC – ZL1)(ZC – ZL2);

U =

;

U =

;

8(ZL1- ZC)2(R2 + (ZL2 – ZC)2) = (ZL2- ZC)2(R2 + (ZL1 – ZC)2)

8(ZL1- ZC)2(R2 +

) =

(R2 + (ZL1 – ZC)2)

8(ZL1- ZC)2(1 +

) =

(R2 + (ZL1 – ZC)2)

8(ZL1- ZC)2 + R2 =

+ R2 8(ZL1- ZC)2 = R2

U =

=

= 60 (V). Đáp án D.

13. Đoạn mạch chỉ có tụ điện u - i = -

i (= ) =

+ u =

+

=

. Đáp án A.

4. Công suất, hệ số công suất của đoạn mạch điện xoay chiều

* Công thức:

+ Công suất: P = UIcos = I2R =

; hệ số công suất: cos =

.

+ Khi = 0 (mạch có cộng hưởng điện) thì P = Pmax = UI =

.

+Khi trên đoạn mạch không có điện trở thuần ( =

) thì P = 0.

* Trắc nghiệm lượng:

1 (TN 2009). Đặt một điện áp xoay chiều tần số f = 50 Hz và giá trị hiệu dụng U = 80 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có L =

H, tụ điện có điện dung C =

F và công suất tỏa nhiệt trên điện trở R là 80 W. Giá trị của điện trở thuần R là

A. 80 .B. 30 .C. 20 .D. 40 .

2 (TN 2011). Đặt điện áp xoay chiều u = 200

cos100t (V) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 100 , cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi đó, biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là uC = 100

cos(100t -

) (V). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng

A. 200 W.B. 100 W.C. 400 W.D. 300 W.

3 (TN 2011). Đặt điện áp u = U0cos(100t -

) (V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch là i =

. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A. 0,50.B. 0,71.C. 1,00.D. 0,86.

4 (TN 2014). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây có giá trị bằng điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện. Dòng điện tức thời trong đoạn mạch chậm pha

so với điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây. Hệ số công suất của đoạn mạch là

A. 0,707.B. 0,866.C. 0,924.D. 0,999.

5 (TN 2014). Đặt điện áp

(V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50 , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi đó, điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần có biểu thức

(V). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB bằng

A. 300 W.B. 400 W.C. 200 W.D. 100 W.

6 (CĐ 2009). Đặt điện áp

(V), có thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 200 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm

H và tụ điện có điện dung

F mắc nối tiếp. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 50 W. Giá trị của là

A. 150 rad/s.B. 50 rad/s.C. 100 rad/s.D. 120 rad/s.

7 (CĐ 2009). Đặt điện áp

(V) vào hai đầu đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch là

(A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A.

W.B. 50 W.C.

W.D. 100 W.

8 (CĐ 2010). Đặt điện áp u =

(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị R1 = 20 và R2 = 80 của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400 W. Giá trị của U là

A. 400 V.B. 200 V.C. 100 V.D.

V.

9 (CĐ 2011). Đặt điện áp

(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần là 150 V. Hệ số công suất của mạch là

A.

.B. 1.C.

.D.

.

10 (CĐ 2012). Đặt điện áp u = U0cos(t +

) vào hai đầu đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i =

cos(t +

) (A) và công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng 150 W. Giá trị U0 bằng

A. 100 V.B. 100

V.C. 120 V.D. 100

V.

11 (CĐ 2013). Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng một nửa điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A. 0,87.B. 0,92.C. 0,50.D. 0,71.

12 (CĐ 2014). Đặt điện áp u =

(V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i =

(A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A.

W.B. 200 W.C. 400 W.D. 100 W.

13 (ĐH 2011). Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau

, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng

A. 75 W.B. 160 W.C. 90 W.D. 180 W.

14 (ĐH 2011). Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 = 40 mắc nối tiếp với tụ điện có diện dụng

, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là:

.

Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

A. 0,86.B. 0,84.C. 0,95.D. 0,71.

15 (ĐH 2012). Đặt điện áp u = 400cos100t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50 mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời điểm

(s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là

A. 400 W.B. 200 W.C. 160 W.D. 100 W.

16 (ĐH 2012). Đặt điện áp u =

(V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60

, cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng

V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng

A.

.B.

.C.

.D.

.

17 (ĐH 2012). Đặt điện áp u = U0cos(100πt -

) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở cuộn cảm và tụ điện thì cường độ dòng điện qua mạch là i = I0cos(100πt +

) (A). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A. 0,50.B. 0,87.C. 1,00.D. 0,71.

18 (ĐH 2014). Đặt điện áp

(với U và

không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220 V – 100 W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng với công suất bằng 50 W. Trong hai trường hợp, coi điện trở của đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm của đèn. Dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 345 .B. 484 .C. 475 .D. 274 .

* Đáp án: 1D. 2C. 3A. 4C. 5C. 6D. 7C. 8B. 9B. 10D. 11A. 12D. 13C. 14B. 15B. 16B. 17B. 18D.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: ZL = 2L = 60 ; ZC =

= 100 ;

P =

=

80 =

R2 – 80R + 402 = 0 R = 40 . Đáp án D.

2. Điện áp giữa hai bản tụ trể pha

so với cường độ dòng điện nên u và i cùng pha ( = 0) P = Pmax =

= 400 W. Đáp án C.

3. Ta có: = u - i = -

; cos = 0,5. Đáp án A.

4. Vì i trể pha hơn ud nên d =

tand =

= 1 UL = UR.

Ud =

= UR

= UC

U =

= 1,0824UR

cos =

= 0,924. Đáp án C.

5. Vì uL sớm pha

so với i nên i = 0; i cùng pha với i: đoạn mạch có cộng hưởng điện nên P = Pmax =

= 200 W. Đáp án C.

6. Ta có: I =

= 0,5 A; cos =

= 1

L =

=

120 rad/s. Đáp án D.

7. Ta có: = u - i = -

; P = UIcos = 50

W. Đáp án C.

8. Ta có: P1 =

= P2 =

802 + Z

= 4.202 + 4.Z

ZL = 40 ; U =

= 200 V. Đáp án B.

9. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch nên có cộng hưởng điện: cos = 1.

Đáp án B.

10. Ta có: = u - i =

; P =

U0I0cos

U0 =

= 100

V. Đáp án D.

11. Ta có: UR =

U

cos =

. Đáp án A.

12. Ta có: P = UIcos(u - i) = 100.2.cos(-

) = 100 (W). Đáp án D.

13. Khi nối tắt hai bản tụ uAM cùng pha với i nên độ lệch pha giữa uAM và uMB cũng chính là độ lệch pha giữa uMB và i: MB =

;

tanMB =

=

ZL =

R2;

UAM = UMB R1 =

=

= 2R2;

tan’ =

=

’ =

;

Khi chưa nối tắt hai bản tụ, đoạn mạch có cộng hưởng điện nên:

P =

= 120 W U2 = 120(R1 + R2) = 360R2;

Z’ =

=

= 2

R2;

P’ =

cos’ =

= 90 (W). Đáp án C.

14. Ta có: ZC =

= 40 ; ZAM =

= 40

;

tanAM =

= - 1 AM = -

; AM - MB = -

MB = AM +

=

; tanMB =

=

ZL =

R2;

= 1,5

ZMB = 1,5

ZAM = 120 ;

ZMB =

= 2R2 R2 =

= 60 ; ZL = 60

;

cos =

= 0,84. Đáp án B.

2278380260350015. Ở thời điểm t thì u = 400 V = U0; sau thời gian t, trên đường tròn lượng giác véc tơ

quay được góc = t =

; khi đó để i = 0 và đang giảm thì véc tơ

phải quay đến vị trí hợp với trục góc

; như vậy i sớm pha hơn u góc

hay = -

;

PAB = UIcos = 400 W;

PR = I2R = 200 W; PX = PAB – PR = 200 W. Đáp án B.

16. Khi nối tắt để tụ điện không còn tác dụng thì UR = Ud Zd = R

= 60 ; U2 = U

+ U

+ 2UR.Udcosd

cosd =

= 0,5 =

r = 0,5Zd = 30 ;

ZL =

= 30

;

P =

= 250 (30

- ZC)2 = 0

ZC = 30

. Đáp án B.

17. Ta có: cos = cos(u - i) = cos(-

) =

= 0,866. Đáp án B.

18. Ta có: P1 = I

R = 100 W; P2 = I

R = 50 W I1 =

I2

Z

= 2Z

R2 + Z

= 2R2 + 2(ZL – ZC)2 = 2R2 + 2Z

+ 2Z

– 4ZLZC

2Z

– 4ZLZC + R2 + Z

= 0

Điều kiện để phương trình có nghiệm là:

’ = 4Z2C – R2 – Z2C = 3Z2C – R2 0 ZC

=

= 279,4.

Đáp án D.

5. Các giá trị tức thời của u và i trên đoạn mạch xoay chiều

* Công thức:

+ Biểu thức của u và i:

Nếu i = I0cos(t + i) thì u = U0cos(t + i + ).

Nếu u = U0cos(t + u) thì i = I0cos(t + u - ).

Với: I =

; I0 =

; I0 = I

; U0 = U

; tan =

.

+ Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u cùng pha với i; đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u sớm pha hơn i góc

; đoạn mạch chỉ có

tụ điện u trể pha hơn i góc

.

+ Nếu đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần hoặc đoạn mạch có cả cuộn cảm thuần và tụ điện mà không có điện trở thuần R thì ta có:

= 1.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2011). Đặt điện áp u =

vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm

H. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A.

.B.

.

C.

. D.

.

2 (TN 2012). Đặt điện áp u = 120

cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 150 , tụ điện có điện dung

F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm

H. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. i = 1,8cos(100t +

) (A).B. i = 1,8cos(100t -

) (A).

C. i = 0,8cos(100t +

) (A).D. i = 0,8cos(100t -

) (A).

3 (TN 2014). Đặt điện áp

(V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 100 và cuộn cảm thuần có độ tự cảm

H. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A.

(A).B.

(A).

C.

(A).D.

(A).

4 (CĐ 2010). Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?

A.

.B.

. C.

. D.

.

5 (CĐ 2013). Điện áp ở hai đầu 1 đoạn mạch là u = 160cos100πt (V) (t tính bằng giây). Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80 V và đang giảm. đến thời điểm t2 = t1 + 0,015 s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng

A.

V.B.

V.C. 40 V.D. 80 V.

6 (ĐH 2009). Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm

H thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp

(V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A.

(A).B.

(A).

C.

(A).D.

(A).

7 (ĐH 2009). Đặt điện áp

(V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung

(F). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

A.

(A).B.

(A).

C.

(A).D.

(A).

8 (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 , cuộn cảm thuần có L =

H, tụ điện có C =

F và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL = 20

cos(100t +

) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A. u = 40

cos(100t +

) (V).B. u = 40

cos(100t -

) (V).

C. u = 40cos(100t +

) (V). D. u = 40cos(100t -

) (V).

9 (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều

vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm

(H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là

V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A.

. B.

.

C.

. D.

.

10 (ĐH 2010). Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u1, u2, u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Hệ thức đúng là

A. i =

. B. i =

.

C. i = u3C. D. i =

.

11 (ĐH 2010). Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. i =

cos(t +

). B. i =

cos(t +

).

C. i =

cos(t -

). D. i =

cos(t -

).

12 (ĐH 2011). Đặt điện áp

vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

A.

+

=

.B.

+

= 2.

C.

+

= 4.D.

+

=

.

13 (ĐH 2013). Đặt điện áp u = 220

cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 , cuộn cảm có độ tự cảm

H và tụ điện có điện dung

F. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng 110

V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng

A. 440 V.B. 330 V.C. 440

V.D. 330

V.

14 (ĐH 2013). Đặt điện áp có u = 220

cos100t (V). vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở có R = 100 Ω, tụ điện có điện dung C =

F và cuộn cảm có độ tự cảm L =

H. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

A. i = 2,2 cos(100t +

) (A).B. i = 2,2 eq \l(\r(,2)) cos(100t +

) (A).

C. i = 2,2 cos(100t -

) (A).D. i = 2,2 eq \l(\r(,2))cos(100t -

) (A).

16649704165600015 (ĐH 2014). Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ). Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và 3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điệp áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là

-1615440396938500

-1615440325183500

-1653540241998500

-1615440139763500

-161544010223500

A. 173V.B. 86 V.C. 122 V.D. 102 V.

* Đáp án: 1A. 2D. 3B. 4D. 5B. 6D. 7B. 8D. 9A. 10B. 11C. 12B. 13A. 14A. 15B.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: ZL = L = 50 ; I0 =

= 2 A; L =

;

i = 2cos(100t -

) (A). Đáp án A.

2. Ta có: ZL = L = 200 ; ZC =

= 50 ;

Z =

= 150

; I0 =

= 0,8 A;

tan =

= 1 =

; i = 0,8cos(100t -

) (A). Đ.án D.

3. Ta có: ZL = L = 100 ; Z =

= 100

;

I0 =

= 2 A; tan =

= 1 = tan

. Đáp án B.

4. Đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần hoặc có cả tụ điện và cuộn cảm thuần mà không có điện trở thuần thì mới có

. Đáp án D.

5. Ta có: cos100πt1 =

=

= cos(

);

u đang giảm nên 100πt1 =

t1 =

s; t2 = t1 + 0,015 s =

s;

u2 = 160cos100πt2 = 160cos

π = 138,564 (V) = 80

(V).

Đáp án B.

6. Ta có: R =

= 30 ; ZL = L = 30 ;

Z =

= 30

; I0 =

= 5 A; tan =

= 1

=

; i = 5cos(120t -

) (A). Đáp án D.

7. Ta có: ZC =

= 50 ;

Với đoạn mạch chỉ có tụ điện thì

+

= 1

hay

+

= 1 I0 =

= 5 A;

i = 5cos(100t -

+

) = 5cos(100t +

) (A). Đáp án B.

8. Ta có: ZL = L = 10 Ω; ZC =

= 20 Ω;

Z =

= 10

Ω; I0 =

= 2

A;

U0 = I0Z = 40 V; tan =

= - 1 = -

;

i = 0 (vì i trể pha hơn uL góc

u = 40cos(100 t -

) (V).

Đáp án D.

9. Ta có: ZL = L = 50 ;

với đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần:

+

= 1

hay

+

= 1 I0 =

= 2

A;

i = 2

cos(100t +

-

) = 2

cos(100t -

) (A). Đáp án A.

10. Điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở thuần cùng pha với cường độ dòng điện và I0 =

nên i =

. Đáp án B.

11. Ta có: I0 =

và i trể pha hơn uL góc

. Đáp án C.

12. Với đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần thì

= 1 nên

+

=

+

= 2. Đáp án B.

13. Ta có: ZL = L = 80 ; ZC =

= 60 ;

Z =

= 20

; I0 =

= 11 A;

U0R = I0R = 220 V; U0L = I0ZL = 880 V; uR = U0Rcos(t + );

uL = U0Lcos(t + +

) = - U0Lsin(t + )

= 1

uL = U0L

= 440 V. Đáp án A.

14. Ta có: ZL = L = 100 ; ZC =

= 200 ;

Z =

= 100

; I0 =

= 2,2 A;

tan =

= - 1 = tan(-

). Đáp án A.

15. Theo đồ thị ta có: T = 2.10-2 s = 100 rad/s; U0AN = 200 V;

U0MB = 100 V; khi t = 0: uAN = U0AN; uMB =

U0MB

uAN = 200cos100t (V); uMB = 100cos(100t +

) (V).

Vì 3ZL = 2ZC và uC, uL ngược pha nhau nên uC = -1,5uL (1); mặt khác ta lại có: uAN = uC + uX (2); uMB = uL + uX (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra:

uAN + uMB = - 1,5uL + uX + uL + uX = - 0,5uL + 2uX

= - (0,5uL + 0,5uX) + 2,5uX = - 0,5uMB + 2,5uX

uX =

= 80cos100t + 60cos(100t +

)

U0X =

= 20

UX = UMN =

= 86 (V). Đáp án B.

6. Bài toán cực trị trên đoạn mạch điện xoay chiều

* Công thức:

+ Khi ZL = ZC hay =

thì Z = Zmin = R; Imax =

; Pmax =

; = 0 (u cùng pha với i). Đó là cực đại do cộng hưởng điện.

+ Công suất: P = I2R =

.

+ Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần; giữa hai đầu cuộn thuần cảm; giữa hai bản tụ:

UR = IR; UL = IZL =

; UC = IZC =

.

+ Cực đại P theo R:

- Nếu cuộn dây không có điện trở thuần r:

R = |ZL – ZC|. Khi đó Pmax =

.

- Nếu cuộn dây có điện trở thuần r:

R = |ZL – ZC| - r. Khi đó Pmax =

.

+ Cực đại của PR (công suất trên biến trở) theo điện trở R của biến trở khi trên cuộn dây có điện trở thuần r:

R =

. Khi đó PRmax =

.

+ Cực đại UL theo ZL: ZL =

.

Khi đó ULmax =

; U

= U2 + U

+ U

.

+ Cực đại của UC theo ZC: ZC =

.

Khi đó UCmax =

; U

= U2 + U

+ U

.

+ Cực đại của UL theo : Lmax =

=

; điều kiện 2L > R2C. Khi đó ULmax =

.

+ Cực đại của UC theo : Cmax =

=

; điều kiện 2L > R2C. Khi đó UCmax =

.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2012). Đặt điện áp u = U0cos100t (U0) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 50 cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,318 H và tụ điện có điện dung thay đổi được. Để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt giá trị cực đại thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện tới giá trị bằng

A. 31,86 F.B. 63,72 F.C. 47,74 F.D. 42,48 F.

2 (TN 2014). Đặt điện áp xoay chiều

(Với

và f không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Điều chỉnh biến trở R tới giá trị R0 để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Cường độ hiệu dung của dòng điện chạy qua mạch khi đó bằng

A.

.B.

.C.

.D.

.

3 (CĐ 2009). Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos2ft, có U0 không đổi và f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi f = f0 thì trong đoạn mạch có cộng hưởng điện. Giá trị của f0 là

A.

.B.

.C.

. D.

.

4 (CĐ 2010). Đặt điện áp u = 200cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm

H. Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại, khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng

A. 1 A.B. 2 A.C.

A.D.

A.

5 (CĐ 2011). Đặt điện áp u = U0cost; (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C điều chỉnh được. Khi dung kháng là 100

thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại là 100 W. Khi dung kháng là 200

thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 100

V. Giá trị của điện trở thuần R là

A. 100 .B. 150 .C. 160 .D. 120 .

6 (CĐ 2012). Đặt điện áp u = U0cos(t + ) (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mặt bằng nhau. Để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch giá trị cực đại thì L bằng

A.

.B.

.C.

.D. 2(L1 + L2).

7 (CĐ 2013). Đặt điện áp

(V) vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Thay đổi C để điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại UCmax. Biết UCmax = 440 V, khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là

A. 110 V.B. 330 V.C. 440 V.D. 220 V.

8 (CĐ 2014). Đặt điện áp u = U0cos2πft (U0 không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 36 và 144 . Khi tần số là 120 Hz thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với u. Giá trị f1 là

A. 50 Hz.B. 60 Hz.C. 30 Hz.D. 480 Hz.

9 (CĐ 2014). Đặt điện áp u =

(U và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây và tụ điện. Biết cuộn dây có hệ số công suất 0,8 và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi Ud và UC là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện. Điều chỉnh C để (Ud + UC) đạt giá trị cực đại, khi đó tỉ số của cảm kháng với dung kháng của đoạn mạch là

A. 0,60.B. 0,71.C. 0,50.D. 0,80.

25622254254500010 (CĐ 2014). Đặt điện áp u = 200cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ, trong đó điện dung C thay đổi được. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha 450 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại bằng U. Giá trị U là

A. 282 V.B. 100 V.C. 141 V.D. 200 V.

11 (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm

H và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng

A. 150 V.B. 160 V.C. 100 V.D. 250 V.

12 (ĐH 2011). Đặt điện áp xoay chiều u =

vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là

A. 80 V.B. 136 V.C. 64 V.D. 48 V.

13 (ĐH 2011). Đặt điện áp xoay chiều

(U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng

. Điện trở R bằng

A. 10 .B.

.C.

.D. 20 .

14 (ĐH 2012). Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 , tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là

A. 24 .B. 16 .C. 30 .D. 40 .

15 (ĐH 2012). Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi,

thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi

=

1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z1L và Z1C . Khi

=

2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng là

A. 1 = 2

. B. 1 = 2

. C. 1 = 2

. D. 1 = 2

16 (ĐH 2013). Đặt điện áp u = 120

cos2ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2 < 2L. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f2 = f1

thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = f3 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây

A. 85 V.B. 145 V.C. 57 V. D.173 V.

2332990844550017 (ĐH 2014). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L xác định; R = 200

; tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U1 và giá trị cực đại là U2 = 400 V. Giá trị của U1 là

-4753610187325000

A. 173 V.B. 80 V.C. 111 V.D. 200 V.

18 (ĐH 2014). Đặt điện áp u =

(f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R2C. Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng.

A. 60 Hz.B. 80 Hz.C. 50 Hz.D. 120 Hz.

* Đáp án: 1A. 2A. 3D. 4A. 5A. 6A. 7A. 8B. 9A. 10D. 11B. 12A. 13C. 14A. 15B. 16B. 17C. 18B.

* Giải chi tiết:

1. Để I = Imax (có cộng hưởng điện) thì ZC = ZL = L = 99,9

C =

= 31,86.10-6 F. Đáp án A.

2. Khi R = |ZL – ZC| Z = R

I =

. Đáp án A.

3. Để có cộng hưởng điện thì ZL = ZC hay 2f0L =

f0 =

. Đáp án D.

4. Để P = Pmax thì R = |ZL – ZC| = ZL = L = 100 ;

Z =

= 100

; I =

= 1 A. Đáp án A.

5. Công suất đạt giá trị cực đại khi ZL = ZC = 100 ; khi đó P =

U2 = P.R; Khi ZC = 200 = 2ZL thì I =

=

A.

U2 = P.R = I2R2 + I2(ZL – ZC)2 100R =

R2 +

.1002

R2 – 200R + 1002 = 0 R = 100 . Đáp án A.

6. Ta có: I1 = I2 Z1 = Z2 R2 + (L1 -

)2 = R2 + (L2 -

)2;

vì L1 L2 L1 -

= - (L2 -

) L1 + L2 =

;

để I = Imax thì ZL = ZC hay L =

L =

=

(L1 + L2).

Đáp án A.

7. UC đạt cực đại khi ZC =

UCmaxUL = U

+ U

; mặt khác U

= U2 + U

+ U

U

- UCmax.UL = U2

UL =

= 110 V. Đáp án A.

8. Khi f = f2 = 120 Hz thì i cùng pha với i, đoạn mạch có cộng hưởng điện nên 2πf2 =

; khi f = f1 thì ZL1 = 2πf1L

=

; ZC1 =

=

= 2πf2 =

f1 = f2

= 60 Hz. Đáp án B.

9. Ta có: cosd =

= 0,8 R2 = 0,64R2 + 0,64Z

R =

ZL; Ud + UC =

+

=

=

=

.

Ud + UC đạt cực đại khi

+ 1 có giá trị cực tiểu

= 1 (theo bất đẵng thức Côsi)

=

. Đáp án A.

10. Ta có: tanMB =

= 1 ZL = R; để UC đạt cực đại theo ZC thì ZC =

; khi đó UCmax =

= U0 = 200 V. Đáp án D.

11. Ta có: UL = ULmax khi có cộng hưởng điện.

Khi đó I = Imax =

= 4 A; ULmax = Imax2fL = 160 V. Đáp án B.

12. Ta có: UL – UC = 64 V U

= U2 – (UL – UC)2 = U2 – 642.

Điều chỉnh L để UL = ULmax;

Khi đó U

= U2 + U

+ U

= U2 + U2 – 642 + U

U =

= 80 V. Đáp án A.

13. Ta có: ZL = L = 20 ; UCmax =

=

=

R =

= 10

. Đáp án C.

14. Ta có: UMB = IZMB =

=

=

.

Để UMB = UMBmin thì ZL = ZC; đoạn mạch có cộng hưởng điện.

Khi đó U = UR + UMB UR = U – UMB = 125 V

I =

= 3,125 A; r =

= 24 . Đáp án A.

15. Ta có: Z1L = 1L L =

. Z1C =

C =

.

Khi có cộng hưởng 2L =

LC =

=

1 = 2

. Đáp án B.

16. Ta có: fCmax = f1 =

;

fRmax = f2 =

= f1

=

= 1 2L – R2C = L L = R2C;

ULmax =

=

=

= 139 V.

Đáp án B.

17. Ta có: UMB =

=

=

;

với y =

; đạo hàm y theo ZC (y =

; y’ =

), ta có: y’ =

=

; y’ = 0 khi ZC =

Khi đó UMB = UMBmax =

= U2 = 400 = 2U

= 1 (R + ZL)2 = 4R2 + Z2L ZL = 1,5R;

UMB = UMBmin khi ZC = 0 vì với ZC > 0 thì

<

UMBmin =

=

=

=

=

= 111 (V) = U1. Đáp án C.

18. Trường hợp I2 = I3 < Imax (có cộng hưởng điện) thì:

= 2.3 = 2πf2. 2πf3 = 4π2.60.90 = 216000 L =

.

Trường hợp UC4 = UC5 < UCmax (điện áp giữa hai bản tụ đạt cực đại theo ) thì:

(

+

) =

(4π2f

+ 4π2f

) = 2 π2(302 + 1202) = 306000

=

-

= 216000 -

R2C2 = 3,858.10-6

RC = 2.10-3. AM = - 1350 + 900 = - 450;

tanAM = - 1 =

f1 =

=

= 79,6 (Hz). Đáp án B.

7. So sánh các đại lượng trên đoạn mạch xoay chiều

* Kiến thức liên quan:

+ Trên đoạn mạch RLC với U, , L, C không đổi, chỉ có R thay đổi thì khi R = |ZL – ZC|, công suất của mạch đạt cực đại. Có hai giá trị của R xung quanh |ZL – ZC| để công suất tiêu thụ trên mạch bằng nhau và nhỏ hơn công suất cực đại (giá trị của R càng gần |ZL – ZC| thì P càng lớn và càng gần với Pmax).

+ Trên đoạn mạch RLC với U, , R, C không đổi, chỉ có L thay đổi thì khi ZL =

, điện áp hiệu dụng trên cuộn thuần cảm đạt giá trị cực đại. Có hai giá trị của ZL xung quanh

để UL bằng nhau và nhỏ hơn giá trị cực đại (giá trị của ZL càng gần

thì UL càng lớn và càng gần với ULmax).

+ Trên đoạn mạch RLC với U, , R, L không đổi, chỉ có C thay đổi thì khi ZC =

, điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Có hai giá trị của ZC xung quanh

để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ bằng nhau và nhỏ hơn giá trị cực đại (giá trị của ZC càng gần

thì UC càng lớn và càng gần với UCmax).

+ Trên đoạn mạch RLC với U, R, L, C không đổi, chỉ có thay đổi thì: Khi =

thì có hiện tượng cộng hưởng điện: Z = Zmin = R; I = Imax =

; P = Pmax =

; = 0; cos = 1; UR = URmax = U. Cho (hoặc f) thay đổi, có hai giá trị = 1 hoặc = 2 để I, P, cos hoặc UR bằng nhau và nhỏ hơn giá trị cực đại; khi = 0 để I, P, cos hoặc UR đạt giá trị cực đại thì 0 =

hay

.

Khi =

thì UL đạt cực đại. Cho (hoặc f) thay đổi ta thấy có hai giá trị = 1 hoặc = 2 để UL bằng nhau và nhỏ hơn giá trị cực đại; khi = 0 để UL = ULmax thì

=

(

+

).

Khi =

thì UC đạt giá trị cực đại. Cho (hoặc f) thay đổi ta thấy có hai giá trị = 1 hoặc = 2 để UC bằng nhau và nhỏ hơn giá trị cực đại; khi = 0 để UC = UCmax thì

=

(

+

).

* Trắc nghiệm:

1 (CĐ 2012). Đặt điện áp u = U0cos(t + ) (U0 không đổi, tần số góc thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh = 1 thì đoạn mạch có tính cảm kháng, cường độ dòng điện hiệu dụng và hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt là I1 và k1. Sau đó, tăng tần số góc đến giá trị = 2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng và hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt là I2 và k2. Khi đó ta có

A. I2 > I1 và k2 > k1.B. I2 > I1 và k2 < k1.

C. I2 < I1 và k2 < k1.D. I2 < I1 và k2 > k1.

2 (CĐ 2012). Đặt điện áp u = U0cos(t + ) (U0 không đổi, thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh = 1 thì cảm kháng của cuộn cảm thuần bằng 4 lần dung kháng của tụ điện. Khi = 2 thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. Hệ thức đúng là

A. 1 = 22.B. 2 = 21.C. 1 = 42.D. 2 = 41.

3 (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost có U0 không đổi và thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi = 1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi = 2. Hệ thức đúng là

A.

.B.

.

C.

. D.

.

4 (ĐH 2010). Đặt điện áp u = U

cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện, điện dung C. Đặt 1 =

. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc vào R thì tần số góc ω bằng

A.

.B.

.C. 2ω1. D. ω1

.

5 (ĐH 2010). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị

F hoặc

F thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng

A.

H.B.

H.C.

H.D.

H.

6 (ĐH 2010). Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là UC1, UR1 và cosφ1; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là UC2, UR2 và cosφ2. Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1. Giá trị của cosφ1 và cosφ2 là

A. cos1 =

, cos2 =

. B. cos1 =

, cos2 =

.

C. cos1 =

, cos2 =

. D. cos1 =

, cos2 =

.

7 (ĐH 2011). Đặt điện áp u = U

cos2ft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 và 8 . Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là

A. f2 =

B. f2 =

C. f2 =

D. f2 =

8 (ĐH 2011). Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi và thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi = 1 hoặc = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi = 0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa 1, 2 và 0 là

A.

.B.

.

C.

.D.

.

9 (ĐH 2011). Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều:

u1 = U

cos(100t + 1); u2 = U

cos(120t + 2); và

u3 = U

cos(110t + 3); vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: i1 =

; i2 =

i3 =

. So sánh I và I’, ta có

A. I = I’.B. I =

.C. I < I’.D. I > I’.

10 (ĐH 2012). Đặt điện áp u = U0 cost (V) (U0 không đổi, thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi = 0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt cực đại Im. Khi = 1 hoặc = 2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Biết 1 – 2 = 200 rad/s. Giá trị của R bằng

A. 150 .B. 200 .C. 160 .D. 50 .

11 (ĐH 2013). Đặt điện áp u = U0cost (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi L = L0 điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là . Giá trị của gần giá trị nào nhất sau đây ?

A. 0,41 rad.B. 1,57 rad.C. 0,83 rad.D. 0,26 rad.

* Đáp án: 1C. 2A. 3B. 4D. 5C. 6B. 7A. 8A. 9C. 10C. 11C.

* Giải chi tiết:

1. Khi = 1; đoạn mạch có tính cảm kháng nên ZL1 > ZC1.

Khi tăng tần số góc đến giá trị = 2 > 1 thì ZL2 > ZL1 và

ZC2 < ZC1 nên Z2 > Z1 I2 < I1 và k1 =

> k2 =

. Đáp án C.

2. Khi = 1 thì = 1L = 4

1 =

;

Khi = 2 thì có cộng hưởng điện nên 2 =

1 = 22.

Đáp án A.

3. Ta có: I1 = I2 Z1 = Z2 1L -

= - (2L -

)

(1 + 2)L = (

+

).

=

.

1.2 =

.

Đáp án B.

4. UAN = IZAN =

=

.

Để UAN không phụ thuộc vào R thì Z

- 2ZLZC = 0

ZC = 2ZL =

= 1

. Đáp án D.

5. Ta có: ZC1 =

= 400 ; ZC2 =

= 200 .

Vì R và f không đổi nên để P1 = P2 thì Z1 = Z2

ZL - ZC1 = - (ZL - ZC2) 2ZL = ZC1 + ZC2 = 600

ZL = 300 L =

=

H. Đáp án C.

6. Ta có: UC1 = 2UC2 Z2 = 2Z1; UR2 = 2UR1

R2 = 4R1; Z2 =

= 2Z1 = 2

R

+ Z

= 4R

+ 4Z

16R

+ Z

= 4R

+ 4Z

ZC = 2R1 =

R2

Z1 =

=

R1; Z2 =

=

R2

cos1 =

=

; cos2 =

=

. Đáp án B.

7. Ta có: ZL = 2f1L = 6 L =

; ZC =

= 8

C =

. Khi cos = 1 thì f2 =

=

f1. Đáp án A.

8. Khi

hoặc

thì UC1 = UC2

.

=

.

(R2 +

L2 - 2

+

) =

(R2 +

L2 - 2

+

)

R2 +

L2 - 2

+

=

R2 +

L2 - 2

+

(

-

)(R2 - 2

) = - (

-

)L2

+

=

-

.

Để UC = Ucmax thì = 0 =

hay

=

-

=

(

-

) =

(

+

). Đán án A.

9. Với = 1 và = 2 thì I1 = I2 = I Có cộng hưởng khi:

0 =

= 109,4 rad/s.

Vì 3 gần 0 hơn 1 và 2 nên I3 = I’ > I1 = I2 = I. Đáp án C.

10. Khi có cộng hưởng điện I = Imax = Im =

;

=

C =

=

. Khi 1 = 2 thì I01 = I02 = Im =

=

= 12 và Z =

R = ZL – ZC = 1L -

=

1 -

=

(1 – 2)

= 160 . Đáp án C.

11. Ta có: Lmax =

= 0,785 rad. Đáp án C.

8. Máy biến áp – Truyền tải điện năng

* Công thức:

+ Máy biến áp:

=

=

.

+ Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 = r(

)2 = P2

.

+ Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = Ir.

+ Hiệu suất tải điện: H =

.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2009). Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 1000 vòng, cuộn thứ cấp gồm 50 vòng. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp là 220 V. Bỏ qua hao phí. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là

A. 440 V.B. 44 V.C. 110 V.D. 11 V.

2 (TN 2010). Khi truyền đi một công suất 20 MW trên đường dây tải điện 500 kV mà đường dây tải điện có điện trở 20 thì công suất hao phí là

A. 320 W.B. 32 kW.C. 500 W.D. 50 kW.

3 (TN 2011). Cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp của một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây lần lượt là N1 và N2. Biết N1 = 10N2. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều u = U0cost thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là

A.

.B.

.C.

.D.

.

4 (TN 2014). Người ta truyền một công suất 500 kW từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha. Biết công suất hao phí trên đường dây là 10 kW, điện áp hiệu dụng ở trạm phát là 35 kV. Coi hệ số công suất của mạch truyền tải điện bằng 1. Điện trở tổng cộng của đường dây tải điện là

A. 55 .B. 49 .C. 38 .D. 52 .

5 (CĐ 2009). Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 2400 vòng dây, cuộn thứ cấp gồm 800 vòng dây. Nối hai đầu cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 210 V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp khi biến áp hoạt động không tải là

A. 0.B. 105 V.C. 630 V.D. 70 V.

6 (CĐ 2011). Khi truyền điện năng có công suất P từ nơi phát điện xoay chiều đến nơi tiêu thụ thì công suất hao phí trên đường dây là ∆P. Để công suất hao phí trên đường dây chỉ còn là

(với n > 1), ở nơi phát điện người ta sử dụng một máy biến áp (lí tưởng) có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp là

A.

.B.

.C. n.D.

.

7 (CĐ 2013). Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là H. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây. Nếu công suất truyền tải giảm k lần so với ban đầu và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là

A. 1 – (1 – H)k2.B. 1 – (1 – H)k.

C. 1 –

.D. 1 –

.

8 (ĐH 2010). Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng

A. 100 V.B. 200 V.C. 220 V.D. 110 V.

9 (ĐH 2011). Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp

A. 40 vòng dây.B. 84 vòng dây.

C. 100 vòng dây.D. 60 vòng dây.

10 (ĐH 2012). Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát huy này cung cấp đủ điện năng cho

A. 168 hộ dân. B. 150 hộ dân. C. 504 hộ dân.D. 192 hộ dân.

11 (ĐH 2012). Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ N, cách M 180 km. Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80 (coi dây tải điện là đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm Q (hai dây tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác định R). Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở trong không đáng kể, nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại M. Khi hai đầu dây tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,40 A, còn khi hai đầu dây tại N được nối tắt bởi một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,42 A. Khoảng cách MQ là

A. 135 km.B. 167 km.C. 45 km.D. 90 km.

12. Một nhà máy phát điện phát đi với công suất 60 kW, điện áp 6000 V, đến nới tiêu thụ điện áp còn 5000 V. Coi dây tải điện là thuần điện trở. Điện trở của dây tải điện là

A. 10 .B. 60 .C. 100 .D. 120 .

13 (ĐH 2013). Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M1 một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V. Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M2 vào hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của M2 để hở bằng 12,5V. Khi nối hai đầu của cuộn thứ cấp của M2 với hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp của M2 để hở bằng 50 V. Bỏ qua mọi hao phí. M1 có tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng cuộn thứ cấp là

A. 8. B. 4. C. 6.D. 15.

14 (ĐH 2013). Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tài là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là

A. 87,7%.B. 89,2%.C. 92,8%.D. 85,8%.

15 (ĐH 2014). Một học sinh làm thực hành xác định số vòng dây của hai máy biến áp lí tưởng A và B có các cuộn dây với số vòng dây (là số nguyên) lần lượt là N1A, N2A, N1B, N2B. Biết N2A = kN1A; N2B = 2kN1B; k > 1; N1A + N2A + N1B + N2B = 3100 vòng và trong bốn cuộn dây có hai cuộn có số vòng dây đều bằng N. Dùng kết hợp hai máy biến áp này thì có thể tăng điện áp hiệu dụng U thành 18U hoặc 2U. Số vòng dây N là

-1628140535495500

-1628140469455500

-1628140395160500

-1729740165925500

-1678940116395500

-167894052895500

-1628140-48704500

-1628140-129984500

-1628140-237299500

A. 600 hoặc 372.B. 900 hoặc 372.C. 900 hoặc 750.D. 750 hoặc 600.

* Đáp án: 1D. 2B. 3B. 4B. 5D. 6B. 7C. 8B. 9D. 10B. 11C. 12C. 13A. 14A. 15A.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: U2 =

U1 = 11 V. Đáp án D.

2. Ta có: Php = P2

= 32.103 W. Đáp án B.

3. Ta có: U2 =

U1 =

=

. Đáp án B.

4. Ta có: P = I2r =

r r =

= 49 . Đáp án B.

5. Ta có: U2 =

U1 = 70 V. Đáp án D.

6. Ta có: P = P2

;

= P2

=

. Đáp án B.

7. Ta có: P = UI; H =

= 1 –

= 1 – H;

P’ = UI’ =

=

I’ =

;

H’ = 1 –

= 1 –

= 1 – (1 – H).

. Đáp án C.

8. Ta có: U2 =

U1 = 100 V U1 =

;

U =

=

=

;

2U =

= 2

N2 + n = 2N2 – 2n 3n = N2

U3 =

U1 =

U1 = 2U2 = 200 V. Đáp án B.

9. Ta có:

= 0,43;

= 0,45

=

N2 = 516; N1 =

= 1200;

= 0,5

n = 0,5N1 – N2 – 24 = 60. Đáp án D.

10. U tăng n lần thì công suất hao phí giảm n2 lần.

Gọi P0 là công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân.

Lúc đầu P1 = P - P = 120P0.

Khi Điện áp tăng lên 2 lần thì P2 = P -

P = 144P0

24P0 =

P P = 32P0.

Khi điện áp tăng lên 4 lần thì

P3 = P -

P = P - P +

P = 120P0 + 30P0 = 150P0.

Đáp án B.

11. Gọi x là điện trở của dây tải từ M đến Q

Ta có:

= I1 x + R =

= 30 R = 30 - x

Khi nối tắt hai đầu đầu dây tại N thì điện trở của đường dây (x nối tiếp với (R song song với 80 – x) là x +

=

=

x +

=

110x – 2x2 + 2400 – 110x + x2 =

(110 – 2x)

– 7x2 + 16800 = 22000 – 400x

7x2 – 400x + 5200 = 0 x = 37 > 30 (loại) hoặc x = 20 .

Khoảng cách MQ là

= 45 km. Đáp án C.

12. Ta có: I =

= 10 A; U = U – U’ = Ir r =

= 100 .

Đáp án C.

13. Ta có: k1 =

; k2 =

;

=

U2 =

U1 =

;

U3 =

U2 =

= 12,5 (1); U

=

U2 =

= 50 (2).

Từ (1) và (2) k

=

= 64 k1 = 8. Đáp án A.

14. Ta có: Pt2 = H2P2 = 1,2Pt1 = 1,2.H1P1 = 1,08P1

H2 =

= 1,08.

(1).

=

(2).

Thay (2) vào (1): H2 = 1,08.

H

- H2 + 0,18 = 0

H2 = 0,877 hoặc H2 = 0,123 (loại). Đáp án A.

15. Ta có:

= k;

= 2k. Để tăng áp từ U lên 18U thì ta phải dùng kết hợp hai máy đều là máy tăng áp; khi đó U sẽ tăng lên thành kU và kU thành 2k2U = 18U k = 3; (k = 3 hoàn toàn hợp lí vì khi dùng máy thứ hai làm máy tăng áp ta làm U tăng thành 6U và dùng máy thứ nhất làm máy giảm áp thì ta sẽ giảm 6U thành 2U). Vì k = 3 nên N2A = 3N1A; N2B = 6N1B.

Khi N1A = N2B = N thì N + 3N + N +

N = 3100 N = 600.

Khi N2A = N1B = N thì

N + N + N + 6N = 3100 N = 372.

Khi N1A = N1B = N thì N + 3N + N + 6N = 3100 N = 281,8.

Khi N2A = N2B = N thì

N + N +

N + N = 3100 N = 1240.

Đáp án A.

9. Máy phát điện – Động cơ điện

* Công thức:

+ Tần số dòng điện xoay chiều phát ra bởi máy phát điện xoay chiều một pha (tính ra Hz):

Máy có 1 cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/giây: f = n.

Máy có p cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/giây: f = pn.

Máy có p cặp cực, rôto quay với tốc độ n vòng/phút: f =

.

+ Suất điện động cực đại: E0 = E

= NBS = 2fN0.

+ Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: I2r + P = UIcos.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2009). Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 4 cặp cực (4 cực nam và 4 cực bắc). Để suất điện động do máy này sinh ra có tần số 50 Hz thì rôto phải quay với tốc độ

A. 750 vòng/phút.B. 75 vòng/phút.

C. 25 vòng/phút.D. 480 vòng/phút.

2 (TN 2011). Rôto của máy phát điện xoay chiều một pha là nam châm có bốn cặp cực (4 cực nam và cực bắc). Khi rôto quay với tốc độ 900 vòng/phút thì suất điện động do máy tạo ra có tần số là

A. 60 Hz.B. 100 Hz.C. 120 Hz.D. 50 Hz.

3 (TN 2014). Về mặt kĩ thuật, để giảm tốc độ quay của rôto trong máy phát điện xoay chiều, người ta thường dùng rôto có nhiều cặp cực. Rôto của một máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực quay với tốc độ 750 vòng/phút. Dòng điện do máy phát ra có tần số 50 Hz. Số cặp cực của rôto là

A. 2.B. 1.C. 6.D. 4.

4 (CĐ 2009). Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 10 cặp cực (10 cực nam và 10 cực bắc) Rôto quay với tốc độ 300 vòng/phút. Suất điện động do máy sinh ra có tần số bằng

A. 50 Hz.B. 100 Hz.C. 120 Hz.D. 60 Hz.

5 (CĐ 2010). Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto quay với tốc độ 375 vòng/phút. Tần số của suất điện động cảm ứng mà máy phát tạo ra là 50 Hz. Số cặp cực của rôto bằng

A. 12.B. 4.C. 16.D. 8.

6 (CĐ 2013). Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto gồm 6 cặp cực (6 cực nam và 6 cực bắc). Rôto quay với tốc độ 600 vòng/phút. Suất điện động do máy tạo ra có tần số bằng

A. 60 Hz.B. 100 Hz.C. 50 Hz.D. 120 Hz.

7 (ĐH 2010). Trong giờ học thực hành, học sinh mắc nối tiếp một quạt điện xoay chiều với điện trở R rồi mắc hai đầu đoạn mạch này vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V. Biết quạt điện này có các giá trị định mức: 220 V - 88 W và khi hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp ở hai đầu quạt và cường độ dòng điện qua nó là φ, với cosφ = 0,8. Để quạt điện này chạy đúng công suất định mức thì R bằng

A. 354 Ω.B. 361 Ω.C. 267 Ω.D. 180 Ω.

8 (ĐH 2010). Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch là

A. Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là

A.

.B. 2R

.C.

.D. R

.

9 (ĐH 2010). Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V thì sinh ra công suất cơ học là 170 W. Biết động cơ có hệ số công suất 0,85 và công suất tỏa nhiệt trên dây quấn động cơ là 17 W. Bỏ qua các hao phí khác, cường độ dòng điện cực đại qua động cơ là

A. 2 A.B.

A.C. 1 A.D.

A.

10 (ĐH 2012). Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V, cường độ dòng điện hiệu dụng 0,5 A và hệ số công suất của động cơ là 0,8 . Biết rằng công suất hao phí của động cơ là 11 W. Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần) là

A. 80%.B. 90%.C. 92,5%.D. 87,5 %.

11. Một động cơ điện không đồng bộ sinh ra công cơ học gấp 80 lần nhiệt lượng tỏa ra trên máy. Hiệu suất của động cơ là

A. 80%.B. 85%.C. 90%.D. 98,77%.

12. Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có 4 cặp cực và rôto quay với tốc độ 900 vòng/phút. Máy phát điện xoay chiều thứ hai có 6 cặp cực phải quay với tốc độ bằng bao nhiêu để tần số điện áp xoay chiều do hai máy phát ra bằng nhau

A. 600 vòng/phút.B. 750 vòng/phút.

C. 1200 vòng/phút.D. 300 vòng/phút.

13 (ĐH 2013). Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở 69,1

, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 176,8 F. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết ro to máy phát có hai cặp cực. Khi rô to quay đều với tốc độ n1 = 1350 vòng/phút hoặc n2 = 1800 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là như nhau. Độ tự cảm L có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây ?

A. 0,7 H. B. 0,8 H.C. 0,6 H.D. 0,2 H.

14 (ĐH 2014). Một động cơ điện tiêu thụ công suất điện 110 W, sinh ra công suất cơ học bằng 88 W. Tỉ số của công suất cơ học với công suất hao phí ở động cơ bằng

A. 3.B. 4.C. 2.D. 5.

* Đáp án: 1A. 2A. 3D. 4A. 5D. 6A. 7B. 8C. 9D. 10D. 11D. 12A. 13C. 14B.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: f =

n =

= 750 vòng/phút. Đáp án A.

2. Ta có: f =

= 60 Hz. Đáp án A.

3. Ta có: f =

p

= 4. Đáp án D.

4. Ta có: f =

= 50 Hz. Đáp án A.

5. Ta có: f =

p

= 8. Đáp án D.

6. Ta có: f =

= 60 Hz. Đáp án A.

7. Quạt là cuộn dây có điện trở thuần r và độ tự cảm L

P = UqIcos I =

= 0,5 A; P = I2r r =

= 352 Ω;

tan =

ZL = rtan = r

= 264 Ω;

Z =

= 760 Ω =

R + r =

= 712,7

R = 360,7 Ω. Đáp án B.

8. Ta có: ZL1 =

; ZL2 =

= 3ZL1; U1 = E1 =

;

U2 = E2 =

= 3U2; I1 =

= 1;

I2 =

=

=

=

= 3

3R2 + 27Z

= 9R2 + 9Z

ZL1 =

;

ZL3 =

= 2ZL1 =

. Đáp án C.

9. Ta có: P = Pch + Ptnh = UIcos I =

= 1 A

I0 = I

=

A. Đáp án D.

10. Ta có: P = UIcos = 88 W; H =

= 0,875. Đáp án D.

11. Ta có: H =

= 0,98765 = 98,77 %. Đáp án D.

12. Ta có: f =

n’ =

= 600 vòng/phút. Đáp án A.

13. Ta có: 1 = 2

= 90 rad/s; 1 = 2

= 120 rad/s;

ZC1 =

= 20 ; ZC2 =

= 15 . P1 = P2

=

=

9R2 + 9.(120)2L2 – 9.3600L + 9.225

= 16R2 + 16.(90)2L2 – 16.3600L + 16.400

7.3600L = 37798,67 L = 0,478 (H). Đáp án C.

14. Ta có: P = PC + Php

=

=

= 4. Đáp án B.

IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Mạch dao động

+ Mạch dao động gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn cảm thành mạch kín. Mạch dao động lí tưởng có điện trở bằng không.

+ Điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo thời gian.

Sự biến thiên điều hòa của cường độ điện trường và cảm ứng từ trong mạch dao động gọi là dao động điện từ tự do trong mạch.

+ Tần số góc, chu kì và tần số riêng của mạch dao động:

=

; T = 2

; f =

.

+ Liên hệ giữa q0, U0, I0: q0 = CU0 =

= I0

.

+ Trong mạch dao động lí tưởng ta có:

.

+Tổng năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm của mạch dao động gọi là năng lượng điện từ. Nếu không có sự tiêu hao năng lượng thì năng lượng điện từ trong mạch sẽ được bảo toàn.

2. Điện từ trường

+ Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện từ trường.

+ Nếu tại một nơi có từ trường biến thiên theo thời gian thì tại đó xuất hiện điện trường xoáy.

+Điện từ trường là trường có hai thành phần biến thiên theo thời gian, liên quan mật thiết với nhau là điện trường và từ trường.

3. Sóng điện từ

+Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian.

+ Sóng điện từ là sóng ngang.

,

tại một điểm luôn luôn tạo thành một tam diện thuận: nắm các ngón tay của bàn tay phải theo chiều từ

sang

thì ngón tay cái duỗi thẳng chỉ chiều của

. Dao động của điện trường và từ trường trong sóng điện từ luôn luôn đồng pha với nhau.

+ Sóng điện từ lan truyền được trong chân không và trong các điện môi. Khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó sẽ phản xạ và khúc xạ.

+ Bước sóng điện từ trong chân không, trong môi trường trong suốt có chiết suất n: =

; ’ =

.

+ Sóng vô tuyến là các sóng điện từ dùng trong vô tuyến, có bước sóng từ vài mét đến vài kilômét. Các sóng ngắn phản xạ tốt trên tầng điện li và trên mặt đất.

4. Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến

+ Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, ta phải dùng các sóng điện từ cao tần.

+ Muốn cho các sóng mang cao tần tải được các tín hiệu âm tần thì phải biến điệu chúng.

+ Sơ đồ khối của máy phát thanh vô tuyến đơn giản gồm: micrô, bộ phát sóng cao tần, mạch biến điệu, mạch khuếch đại và anten.

+ Sơ đồ khối của máy thu thanh đơn giản gồm: anten, mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần, mạch tách sóng, mạch khuếch đại dao động điện từ âm tần và loa.

B. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH

1. Mạch dao động

* Trắc nghiệm:

1. Khi một mạch dao động lí tưởng hoạt động mà không có tiêu hao năng lượng thì

A. cường độ điện trường tỉ lệ nghịch với điện tích của tụ điện.

B. khi năng lượng điện trường đạt cực đại thì năng lượng từ trường bằng không.

C. cảm ứng từ tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện.

D. ở mọi thời điểm, trong mạch chỉ có năng lượng điện trường.

2. Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian

A. luôn ngược pha nhau.B. với cùng biên độ.

C. luôn cùng pha nhau.D. với cùng tần số.

3. Khi nói về dao động điện từ trong mạch dao động LC lí tưởng, phát biểu nào sau đây sai?

A. Cường độ dòng điện qua cuộn cảm và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số.

B. Năng lượng điện từ của mạch gồm năng lượng từ trường và năng lượng điện trường.

C. Điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch biến thiên tuần hoàn theo thời gian lệch pha nhau

.

D. Năng lượng từ trường và năng lượng điện trường của mạch luôn cùng tăng hoặc luôn cùng giảm.

4. Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do thì

A. năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm.

B. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường không đổi.

C. năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện.

D. năng lượng điện từ của mạch được bảo toàn.

5. Mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang hoạt động. Điện tích của một bản tụ điện

A. biến thiên theo hàm bậc nhất của thời gian.

B. biến thiên theo hàm bậc hai của thời gian.

C. không thay đổi theo thời gian.

D. biến thiên điều hòa theo thời gian.

6. Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là

A. T = 2

.B. T = 2Q0I0.C. T = 2

.D. T = 2LC.

7. Trong một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ với tần số f. Hệ thức đúng là

A. C =

. B. C =

. C. C =

. D. C =

.

8. Trong một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Gọi L là độ tự cảm và C là điện dung của mạch. Tại thời điểm t, hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là u và cường độ dòng điện trong mạch là i. Gọi U0 là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện và I0 là cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Hệ thức liên hệ giữa u và i là

A. i2 =

(U

- u2). B. i2 =

(U

- u2).

C. i2 = LC(U

- u2).D. i2 =

(U

- u2).

9. Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là Q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0. Tần số dao động được tính theo công thức

A. f =

. B. f = 2LC. C. f =

.D. f =

.

10. Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì dao động T. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Điện tích trên bản tụ này bằng 0 ở thời điểm đầu tiên (kể từ t = 0) là

A.

.B.

.C.

.D.

.

11. Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do. Gọi U0 là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ và I0 là cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Hệ thức đúng là

A.

.B.

.

C.

.D.

.

12. Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với tần số f. Biết giá trị cực đại của cường độ dòng điện trong mạch là I0 và giá trị cực đại của điện tích trên một bản tụ điện là q0. Giá trị của f được xác định bằng biểu thức

A.

.B.

.C.

.D.

.

13. Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại của tụ điện là Q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0. Dao động điện từ tự do trong mạch có chu kì là

A.

.B.

.C.

.D.

.

14. Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa theo thời gian

A. luôn ngược pha nhau.B. luôn cùng pha nhau.

C. với cùng biên độ.D. với cùng tần số.

15. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang có dao động điện từ tự do. Gọi U0 là điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện; u và i là điện áp giữa hai bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm t. Hệ thức đúng là

A.

.B.

.

C.

.D.

.

16. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi từ C1 đến C2. Chu kì dao động riêng của mạch thay đổi

A. từ

đến

.B. từ

đến

.

C. từ

đến

.D. từ

đến

.

* Đáp án: 1B. 2D. 3D. 4D. 5D. 6C. 7C. 8A. 9D. 10D. 11B. 12B. 13C. 14D. 15B. 16B.

* Giải chi tiết:

1. Tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường không đổi nên khi năng lượng điện trường đạt cực đại thì năng lượng từ trường bằng không và ngược lại. Đáp án B.

2. Điện tích q và cường độ dòng điện i trong mạch dao động điện từ biến thiêu điều hòa cùng tần số f =

. Đáp án D.

3. Tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường không đổi nên khi năng lượng điện trường tăng thì năng lượng từ trường giảm và ngược lại. Đáp án D.

4. Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện, năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm. Tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường (gọi là năng lượng điện từ) không đổi. Đáp án D.

5. Điện tích trên một bản tụ và cường độ dòng điện trong mạch dao động lí tưởng đang hoạt động biến thiên điều hòa theo thời gian.

Đáp án D.

6. Ta có: I0 = Q0 =

=

T = 2

= 2

. Đáp án C.

7. Ta có: f =

C =

. Đáp án C.

8. Với mạch dao động lí tưởng thì

+

= 1

i2 = I

-

u2 =

U

-

u2 =

(U

- u2). Đáp án A.

9. Ta có: f =

mà Q0 = I0

=

f =

.

Đáp án D.

10. Tại thời điểm t = 0, q = q0, sau thời gian t =

; q = 0.

Đáp án D.

11. Ta có: q0 = CU0 = I0

I0 =

U0. Đáp án B.

12. Ta có: I0 = q0 =

; f =

=

. Đáp án B.

13. Ta có: =

T =

=

. Đáp án C.

14. Trên mạch ao động điện từ lí tưởng q và i biến thiên điều hòa cùng tần số. Đáp án D.

15. Mạch dao động điện từ LC lí tưởng có:

i2 =

. Đáp án B.

16. Chu kì dao động riêng của mạch là T = 2π

nên khi điện dung của tụ điện thay đổi từ C1 đến C2 thì chu kì thay đổi từ 2π

đến 2π

. Đáp án B.

2. Điện từ trường. Sóng điện từ

* Trắc nghiệm:

1. Khi nói về điện từ trường, phát biểu nào sau đây sai?

A. Nếu tại một nơi có từ trường biến thiên theo thời gian thì tại đó xuất hiện điện trường xoáy.

B. Điện trường và từ trường là hai mặt thể hiện khác nhau của một trường duy nhất gọi là điện từ trường.

C. Trong quá trình lan truyền điện từ trường, vecto cường độ điện trường và vectơ cảm ứng từ tại một điểm luôn vuông góc với nhau.

D. Điện từ trường không lan truyền được trong môi trường cách điện.

2. Sóng điện từ

A. không mang năng lượng.B. là sóng ngang.

C. là sóng dọc.D. không truyền trong chân không.

3. Sóng điện từ

A. là sóng dọc hoặc sóng ngang.

B. là điện từ trường lan truyền trong không gian.

C. có điện trường và từ trường tại 1 điểm dao động cùng phương.

D. không truyền được trong chân không.

4. Sóng điện từ khi truyền từ không khí vào nước thì

A. tốc độ truyền sóng và bước sóng đều giảm.

B. tốc độ truyền sóng giảm, bước sóng tăng.

C. tốc độ truyền sóng tăng, bước sóng giảm.

D. tốc độ truyền sóng và bước sóng đều tăng.

5. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng điện từ?

A. Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó có thể bị phản xạ và khúc xạ.

B. Sóng điện từ truyền được trong chân không.

C. Sóng điện từ là sóng ngang nên chỉ truyền được trong chất rắn.

D. Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn đồng pha với nhau.

6. Chọn phát biểu sai về sóng điện từ

A. Khi đi từ không khí vào nước thì có thể đổi phương truyền.

B. Có tốc độ như nhau trong mọi môi trường.

C. Có thể do một điện tích điểm dao động theo một phương nhất định sinh ra.

D. Truyền được trong điện môi.

7. Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Sóng điện từ mang năng lượng.

B. Sóng điện từ tuân theo các quy luật giao thoa, nhiễu xạ.

C. Sóng điện từ là sóng ngang.

D. Sóng điện từ không truyền được trong chân không.

8. Tại Hà Nội, một máy đang phát sóng điện từ. Xét một phương truyền có phương thẳng đứng hướng lên. Vào thời điểm t, tại điểm M trên phương truyền, vectơ cảm ứng từ đang có độ lớn cực đại và hướng về phía Nam. Khi đó vectơ cường độ điện trường có

A. độ lớn cực đại và hướng về phía Tây.

B. độ lớn cực đại và hướng về phía Đông.

C. độ lớn bằng không.

D. độ lớn cực đại và hướng về phía Bắc.

9. Trong sóng điện từ, dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn luôn

A. ngược pha nhau. B. lệch pha nhau

.

C. đồng pha nhau.D. lệch pha nhau

.

10. Phát biểu nào sau đây sai? Sóng điện từ và sóng cơ

A. đều tuân theo quy luật phản xạ.

B. đều mang năng lượng.

C. đều truyền được trong chân không.

D. đều tuân theo quy luật giao thoa.

11. Sóng điện từ và sóng cơ không có cùng tính chất nào dưới đây?

A. Mang năng lượng.B. Tuân theo quy luật giao thoa.

C. Tuân theo quy luật phản xạ.D. Truyền được trong chân không.

* Đáp án: 1D. 2B. 3B. 4A. 5C. 6B. 7D. 8A. 9C. 10D. 11D.

* Giải chi tiết:

1. Điện từ trường có thể lan truyền được trong tất cả các môi trường (kể cả chân không). Đáp án D.

2. Sóng điện từ là sóng ngang, mang năng lượng và truyền được trong chân không. Đáp án B.

3. Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian, là sóng ngang và lan truyền được trong chân không. Đáp án B.

4. Ta có: v =

giảm và =

giảm. Đáp án A.

5. Sóng điện từ có thể truyền được trong tất cả các môi trường (kể cả chân không). Đáp án C.

6. Tốc độ lan truyền của sóng điện từ: v =

thay đổi khi truyền trong các môi trường có chiết suất khác nhau. Đáp án B.

7. Sóng điện từ là sóng ngang, mang năng lượng, có thể giao thoa, nhiễu xạ và truyền được trong chân không. Đáp án D.

299847030480008. Tại mỗi điểm trong sự lan truyền của sóng điện từ, dao động của

và dao động của

luôn cùng pha nên khi

đạt cực đại thì

cũng đạt cực đại.

,

tạo với nhau thành một tam diện thuận: nắm các ngón tay phải theo chiều từ

sang

thì ngón tay cái duỗi thẳng chỉ chiều của

do đó nếu

hướng về phía Nam thì

hướng về phía Tây. Đáp án A.

9. Trong sóng điện từ, dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn luôn cùng pha nhau. Đáp án C.

10. Sóng điện từ truyền được trong chân không còn sóng cơ thì không truyền được trong chân không. Đáp án C.

11. Sóng điện từ truyền được trong chân không, còn sóng cơ thì không truyền được trong chân không. Đáp án D.

3. Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến

* Trắc nghiệm:

1. Trong sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến không có bộ phận nào dưới đây?

A. Mạch tách sóng.B. Mạch khuyếch đại.

C. Mạch biến điệu.D. Anten.

2. Mạch khuếch đại trong các máy phát sóng vô tuyến có tác dụng

A. Biến dao động âm thành dao động điện từ.

B. Làm tăng biên độ của âm thanh.

C. Làm tăng biên độ của dao động điện từ.

D. Làm tăng tần số của dao động điện từ âm tần.

3. Trong sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến đơn giản không có bộ phận nào sau đây?

A. Loa.B. Mạch tách sóng.

C. Mạch biến điệu.D. Mạch khuếch đại âm tần.

4. Một đài phát thanh vô tuyến muốn phát sóng đi rất xa trên Trái Đất phải dùng sóng

A. Sóng cực ngắn.B. Sóng ngắn.

C. Sóng trung.D. Sóng dài.

5. Máy thu sóng vô tuyến chỉ thu được sóng của đài phát sóng vô tuyến khi

A. Các mạch có điện trở bằng nhau.

B. Các mạch có độ tự cảm bằng nhau.

C. Các mạch có điện dung bằng nhau.

D. Tần số riêng của máy thu bằng tần số phát sóng của đài phát.

6. Trong các dụng cụ sau đây, dụng cụ nào vừa có máy phát sóng vô tuyến lại vừa có có máy thu sóng vô tuyến?

A. Tivi.B. Rađiô.

C. Điện thoại di động.D. Máy in.

7. Trong sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến đơn giản không có bộ phận nào sau đây?

A. Mạch khuyếch đại âm tần.B. Mạch biến điệu.

C. Loa.D. Mạch tách sóng.

* Đáp án: 1A. 2C. 3C. 4B. 5D. 6C. 7B.

* Giải chi tiết:

1. Máy phát thanh không có mạch tách sóng. Đáp án A.

2. Mạch khuếch đại trong các máy phát sóng vô tuyến có tác làm tăng biên độ của dao động điện từ. Đáp án C.

3. Máy thu thanh không có mạch biến điệu (trộn sóng). Đáp án C.

4. Nhờ có sự phản xạ liên tiếp trên tầng điện li và trên mặt đất, mặt biển mà các sóng ngắn có thể truyền đi rất xa trên Trái Đất. Đáp án B

5. Nhờ hiện tượng cộng hưởng điện từ nên tín hiệu thu của đài thu vô tuyến sẽ rỏ nhất khi tần số riêng của máy thu bằng tần số phát sóng của đài phát. Đáp án D.

6. Điện thoại di động vừa có máy thu vừa có máy phát sóng vô tuyến nên mới nói cho người khác nghe và nghe người khác nói được.

Đáp án C.

7. Trong sơ đồ khối của một máy thu thanh vô tuyến đơn giãn không có mạch biến điệu (mạch trộn sóng). Đáp án B.

C. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG

1. Các đại lượng đặc trưng của mạch dao động điện từ

* Công thức:

+ Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động:

T =

; f =

; =

.

+ Liên hệ giữa q0, U0, I0: q0 = CU0 =

= I0

.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2009). Mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 mH và tụ điện có điện dung C = 0,1 F. Dao động điện từ riêng của mạch có tần số góc

A. 3.105 rad/s.B. 2.105 rad/s. C. 105 rad/s. D. 4.105 rad/s.

2 (TN 2011). Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm

và tụ điện có điện dung

. Tần số dao động riêng của mạch là

A.

.B.

.C.

.D. 2,5.105 Hz.

3 (TN 2012). Một mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 10-4 H và tụ điện có điện dung C. Biết tần số dao động riêng trong mạch là 100 kHz. Lấy 2 = 10. Giá trị của C là

A. 0,25 F.B. 25 mF.C. 250 nF.D. 25 nF.

4 (TN 2014). Mạch dao động ở lối vào của một máy thu thanh gồm cuộn cảm có độ tự cảm 0,3

và tụ điện có điện dung thay đổi được. Biết rằng, muốn thu được một sóng điện từ thì tần số riêng của mạch dao động phải bằng tần số của sóng điện từ cần thu (để có cộng hưởng). Để thu được sóng của hệ phát thanh VOV giao thông có tần số 91 MHz thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện tới giá trị

A. 11,2 pF.B. 10,2 nF.C. 10,2 pF.D. 11,2 nF.

5 (TN 2014). Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 18 nF và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 6

. Trong mạch đang có dao động điện từ với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 2,4 V. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị là

A. 92,95 mA.B. 131,45 mA.C. 65,73 mA.D. 212,54 mA.

6 (CĐ 2009). Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện có độ lớn là 10-8 C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA. Tần số dao động điện từ tự do của mạch là

A. 2,5.103 kHz.B. 3.103 kHz.C. 2.103 kHz.D. 103 kHz.

7 (CĐ 2010). Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại trên một bản tụ là 2.10-6 C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,1 A. Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch bằng

A.

B.

.C. 4.10-7 s.D. 4.10-5 s.

8 (CĐ 2012). Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do. Khi điện dung của tụ điện có giá trị 20 pF thì chu kì dao động riêng của mạch dao động là 3 s. Khi điện dung của tụ điện có giá trị 180 pF thì chu kì dao động riêng của mạch dao động là

A. 9 s.B. 27 s.C.

s.D.

s.

9 (CĐ 2013). Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì T. Biết điện tích cực đại của một bản tụ điện có độ lớn là 10-8 C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm là 62,8 mA. Giá trị của T là

A. 2 µs.B. 1 µs.C. 3 µs.D. 4 µs.

10 (CĐ 2014). Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 3183 nH và tụ điện có điện dung 31,83 nF. Chu kì dao động riêng của mạch là

A. 2 s.B. 5 s.C. 6,28 s.D. 15,71 s.

11 (ĐH 2009). Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 H và tụ điện có điện dung 5 F. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là

A. 5.10-6 s.B. 2,5.10-6 s.C.10.10-6 s.D. 10-6 s.

12 (ĐH 2009). Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần độ tự cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi được từ C1 đến C2. Mạch dao động này có chu kì dao động riêng thay đổi được

A. từ

đến

.B. từ

đến

.C. từ

đến

.D. từ

đến

.

13 (ĐH 2010). Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 μH và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Lấy π2 = 10. Chu kì dao động riêng của mạch này có giá trị

A. từ 2.10-8 s đến 3,6.10-7 s.B. từ 4.10-8 s đến 2,4.10-7 s.

C. từ 4.10-8 s đến 3,2.10-7 s.D. từ 2.10-8 s đến 3.10-7 s.

14 (ĐH 2010). Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1. Để tần số dao động riêng của mạch là

f1 thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị

A. 5C1.B.

.C.

C1.D.

.

15 (ĐH 2011). Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 1 vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ I. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.10-6 F. Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng .10-6 s và cường độ dòng điện cực đại bằng 8I. Giá trị của r bằng

A. 0,25 .B. 1 .C. 0,5 .D. 2 .

16 (ĐH 2011). Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung 5 F. Nếu mạch có điện trở thuần 10-2 , để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng

A. 72 mW.B. 72 W.C. 36 W.D. 36 mW.

17 (ĐH 2014). Một tụ điện có điện dung C tích điện Q0. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L1 hoặc với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L2 thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là 20 mA hoặc 10 mA. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L3 = (9L1 + 4L2) thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là

A. 9 mA.B. 4 mA.C. 10 mA.D. 5 mA.

* Đáp án: 1C. 2D. 3D. 4C. 5A. 6D. 7D. 8A. 9B. 10A. 11A. 12B. 13C. 14B. 15B. 16B. 17B.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: =

= 105 rad/s. Đáp án C.

2. Ta có: f =

= 2,5.105 Hz. Đáp án D.

3. Ta có: f =

C =

= 25.10-9 F. Đáp án D.

4. Ta có: f =

C =

= 10,2.10-12 F. Đáp án C.

5. Ta có: q0 = CU0 =

= I0

I0 =

U0 = 0,13145 A

I =

= 0,09295 A. Đáp án A.

6. Ta có: =

f =

=

= 106 Hz. Đáp án D.

7. Ta có: =

T =

= 2

= 4.10-5 s. Đáp áp D.

8. Ta có: T = 2

; T’ = 2

T’ = T

= 9 s.

Đáp án A.

9. Ta có: =

=

= 62,8.105 rad/s; T =

= 10-6 s.

Đáp án B.

10. Ta có: T = 2π

= 2π

= 2.10-6 (m).

Đáp án A.

11. Ta có: T = 2

= 10.10-6 s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà q = Q0 là t =

= 5.10-6 s. Đáp án A.

12. Ta có: T1 = 2

; T2 = 2

. Đáp án B.

13. Ta có: T1 = 2

= 4.10-8s; T2 = 2

= 32.10-8s. Đ.án C.

14. Ta có: f1 =

; f2 =

f1 =

=

C2 =

. Đáp án B.

15. Ta có: I =

; T = 2

L =

= 0,125.10-6 H.

Khi dùng nguồn E để nạp điện cho tụ thì U0 = E.

I0 = 8I = 8

=

U0 =

E r =

- R = 1 . Đ.án B.

16. Ta có: P = I2R =

=

= 72.10-6 W. Đáp án B.

17. Ta có: Q0 =

=

=

=

=

= 2

L2 = 4L1 L3 = 9L1 + 4L2 = 25L1;

=

=

= 5

I03 =

= 4 mA. Đáp án B.

2. Các giá trị tức thời trên mạch dao động

* Công thức:

+ Biểu thức điện tích q trên tụ: q = q0cos(t + q).

+ Biểu thức của i trên mạch dao động: i = q’ = I0cos(t + q +

).

+ Biểu thức của u giữa hai bản của tụ điện: u =

= U0cos(t + q).

Với: I0 = q0 =

=

U0 .

+ Trong mạch dao động lí tưởng:

.

* Trắc nghiệm:

1 (CĐ 2011). Trong mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đang có dao động điện từ tự do. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là U0. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 0,5U0 thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn

A.

.B.

.C.

.D.

.

258064055245002 (CĐ 2013). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện tích ở một bản tụ điện trong mạch dao động LC lí tưởng có dạng như hình vẽ. Phương trình dao động của điện tích ở bản tụ điện này là

A.

B.

C.

D.

3 (ĐH 2010). Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, điện tích trên một bản tụ điện cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì điện tích trên bản tụ này bằng một nửa giá trị cực đại. Chu kì dao động riêng của mạch này là

A. 4Δt.B. 6Δt.C. 3Δt.D. 12Δt.

4 (ĐH 2010). Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T

2

= 2T1. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là

A. 2.B. 4.C. 0,5.D. 0,25.

5 (ĐH 2011). Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng

A.

V.B.

V.C.

V.D.

V.

6 (ĐH 2012). Mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ là

C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5π

A. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ cực đại đến nửa giá trị cực đại là

A.

B.

C.

D.

7 (ĐH 2013). Hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là q1 và q2 với 4q

+ q

= 1,3.10-17, q tính bằng C. Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt là 10-9C và 6 mA, cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng

A. 10 mA.B. 6 mA.C. 4 mA.D. 8 mA.

8 (ĐH 2013). Một mạch dao động LC lý tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của tụ điện là q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,5I0 thì điện tích của tụ điện có độ lớn

A.

.B.

.C.

.D.

.

9 (ĐH 2013). Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động, điện tích cực đại của tụ điện là q0 = 10-6 C và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 3π mA. Tính từ thời điểm điện tích trên tụ là q0, khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng I0 là

A.

ms.B.

µs.C.

ms.D.

ms.

2068830749300010 (ĐH 2014). Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là

được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng

-1596390601662500

-1659890555942500

-1715770506412500

-1659890441642500

-1779270359092500

-1659890296862500

-1596390206057500

-1628140123507500

-162814055562500

-1659890-29527500

-1628140-85407500

-1532890-121602500

-1532890-230822500

A.

.B.

.C.

.D.

.

* Đáp án: 1D. 2C. 3B. 4A. 5D. 6D. 7D. 8B. 9D. 10C.

* Giải chi tiết:

1. Khi u =

thì ta có:

i2 =

=

I =

. Đáp án D.

2. Dựa vào đồ thị ta thấy:

+

= 7.10-7 s

254508016954500 T = 12.10-7 s; =

=

rad/s;

cos =

=

= cos(

); q đang giảm nên =

. Đáp án C.

3. Tại thời điểm t = 0, q = Q0; sau khoảng thời gian ngắn nhất là Δt =

thì q =

Q0 T = 6Δt. Đáp án B.

4. Ta có: 1 =

; 2 =

=

=

1 = 22;

I01 = 1Q0 = 22Q0 = 2I02;

+

= 1 =

+

.

Vì Q01 = Q02 = Q0 và |q1| = |q2| = q > 0

=

=

= 2. Đáp án A.

5. Ta có: =

C =

= 5.10-6 F; U0 = I0

= 12 V.

Khi i =

thì

u2 =

= 126

|u| =

= 3

(V). Đáp án D.

6. Ta có: =

T =

= 2

= 16 s. Thời gian ngắn nhất để q giảm từ Q0 đến

=

s. Đáp án D.

7. Ở thời điểm t: 4.(10-9)2 + q

= 1,3.10-17 q2 = 3.10-9 C.

Đạo hàm 2 vế của biểu thức đã cho, ta có: 8q1i1 + 2q2i2 = 0

|i2| =

= 8 mA. Đáp án D.

8. Ta có:

= 1

=

+ 0,25 = 1

q2 = 0,75q

=

q

|q| =

. Đáp án B.

9. Ta có: T =

=

=

s. Khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện từ 0 tăng đến I0 là: t =

=

.10-3 s.

Đáp án D.

3. Sóng điện từ - Liên lạc bằng thông tin vô tuyến

* Công thức:

+ Bước sóng điện từ

Trong chân không: =

;

Trong môi trường có chiết suất n (v =

): ’ =

=

.

+ Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng: =

= 2c

.

Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi trong giới hạn từ:

min = 2c

 đến max = 2c

.

* Trắc nghiệm:

1 (CĐ 2009). Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 7,5 MHz và khi C = C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 10 MHz. Nếu C = C1 + C2 thì tần số dao động riêng của mạch là

A. 12,5 MHz.B. 2,5 MHz.C. 17,5 MHz. D. 6,0 MHz.

2 (CĐ 2009). Một mạch chọn sóng để thu được sóng có bước sóng 20 m thì cần chỉnh điện dung của tụ là 200 pF. Để thu được bước sóng 21 m thì chỉnh điện dung của tụ là

A. 220,5 pF.B. 190,47 pF.C. 210 pF.D. 181,4 mF.

3 (CĐ 2010). Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và có tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi

thì tần số dao động riêng của mạch bằng 30 kHz và khi

thì tần số dao động riêng của mạch bằng 40 kHz. Nếu

thì tần số dao động riêng của mạch bằng

A. 50 kHz.B. 24 kHz.C. 70 kHz.D. 10 kHz.

4 (CĐ 2011). Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi và một tụ điện có thể thay đổi điện dung. Khi tụ điện có điện dung

, mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 100 m; khi tụ điện có điện dung

, mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 1 km. Tỉ số

A. 10.B. 1000. C. 100. D. 0,1.

5 (CĐ 2011). Mạch chọn sóng của một máy thu sóng vô tuyến gồm L =

H và C thay đổi được. Điều chỉnh để C =

pF thì mạch này thu được sóng điện từ có bước sóng

A. 300 m.B. 400 m.C. 200 m.D. 100 m.

6 (CĐ 2013). Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C1 thì tần số dao động riêng của mạch là 7,5 MHz và khi C = C2 thì tần số dao động riêng của mạch là 10 MHz. Khi C = C1 + C2 thì tần số dao động riêng của mạch là

A. 12,5 MHz.B. 6,0 MHz.C. 2,5 MHz.D. 17,5 MHz.

7 (ĐH 2009). Mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm không đổi và tụ điện có điện dung biến đổi. Để thu được sóng có bước sóng 90 m, người ta phải điều chỉnh điện dung của tụ là 300 pF. Để thu được sóng 91 m thì phải

A. tăng điện dung của tụ thêm 303,3 pF.

B. tăng điện dung của tụ thêm 306,7 pF.

C. tăng điện dung của tụ thêm 3,3 pF.

D. tăng điện dung của tụ thêm 6,7 pF.

8 (ĐH 2010). Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần. Cho tần số sóng mang là 800 kHz. Khi dao động âm tần có tần số 1000 Hz thực hiện một dao động toàn phần thì dao động cao tần thực hiện được số dao động toàn phần là

A. 800.B. 1000.C. 625.D. 1600.

9 (ĐH 2012). Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay của bản linh động. Khi = 00, tần số dao động riêng của mạch là 3 MHz. Khi = 1200, tần số dao động riêng của mạch là 1 MHz. Để mạch này có tần số dao động riêng bằng 1,5 MHz thì bằng

A. 300.B. 450.C. 600.D. 900.

10 (ĐH 2013). Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng Xích đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm trái đất đi qua kinh tuyến số 0. Coi Trái Đất như một quả cầu, bán kính là 6370 km; khối lượng là 6.1024 kg và chu kì quay quanh trục của nó là 24 h; hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2/kg2. Sóng cực ngắn f > 30 MHz phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên Xích Đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào dưới đây?

A. Từ kinh độ 85020’ Đ đến kinh độ 85020’T.

B. Từ kinh độ 79020’Đ đến kinh đô 79020’T.

C. Từ kinh độ 81020’ Đ đến kinh độ 81020’T.

D. Từ kinh độ 83020’T đến kinh độ 83020’Đ.

* Đáp án: 1D. 2A. 3A. 4C. 5B. 6B. 7D. 8A. 9B. 10C.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: f =

=

= 42LC1 + 42LC2 =

+

f =

= 6 Hz. Đáp án D.

2. Ta có: = 2c

; ’ = 2c

C’ = C

= 220,5 pF.

Đáp án A.

3. Ta có: f =

=

=

=

= 50 kHz. Đáp án A.

4. Ta có: 1 = 2c

; 2 = 2c

=

= 100.

Đáp án C.

5. Ta có: = 2c

= 400 m. Đáp án B.

6. Ta có: f1 =

; f2 =

; f =

= 4π2L(C1 + C2) =

+

f =

= 6 MHz.

Đáp án B.

7. Ta có: = 2c

; ’ = 2c

C’ = C

= 306,7 pF.

Đáp án D.

8. Ta có: Tct =

= 1,25.10-6 s; Tat =

= 10-3 s = 800Tct. Đáp án A.

9. Ta có: f1 =

; f2 =

C2 =

C1 = 9C1 = C1 + 8C1; f3 =

C3 =

C1 = 4C1 = C1 + 3C1.

Khi xoay một bản tụ một góc 1200 thì điện dung tăng thêm 8C1.

Để điện dung tăng thêm 3C1 thì phải xoay một bản tụ một góc:

=

.3 = 450. Đáp án B.

17945101403350010. Với vệ tinh địa tĩnh, lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm nên:

Fht = maht = m2r

= m.

.(R + h)

= Fhd =

R + h =

= 42312.103 m.

Vùng phủ sóng nằm trong miền giữa 2 tiếp tuyến nối vệ tinh và Trái Đất nên:

cos =

= 0,15 = cos81,340

= 81020’. Đáp áp C.

V. TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Tán sắc ánh sáng

+Sự tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc.

+Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có một màu nhất định và không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính.

+Mỗi màu đơn sắc trong mỗi môi trường có một bước sóng xác định.

+Ánh sáng trắng là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.

Ánh sáng nhìn thấy được chia thành 7 vùng chính sắp xếp theo bước sóng giảm dần (tần số tăng dần) là: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm và tím.

+ Chiết suất của các chất trong suốt biến thiên theo màu sắc của ánh sáng và tăng dần từ màu đỏ đến màu tím.

Khi truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác thì bước sóng ( =

) và vận tốc truyền (v =

) của ánh sáng đơn sắc thay đổi còn màu sắc và tần số (f) thì không đổi.

2. Giao thoa ánh sáng

+ Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng truyền sai lệch với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng.

+ Mỗi ánh sáng đơn sắc có bước sóng hoặc tần số trong chân không hoàn toàn xác định.

+ Thí nghiệm Y-âng chứng tỏ hai chùm ánh sáng cũng có thể giao thoa được với nhau, nghĩa là ánh sáng có tính chất sóng.

+Hai nguồn sáng kết hợp là nguồn chùm phát ra hai sóng ánh sáng có cùng bước sóng và hiệu số pha dao động giữa hai nguồn không thay đổi theo thời gian.

+ Công thức xác định vị trí vân sáng: xs = k

; với k Z.

+ Công thức xác định vị trí vân tối: (k’ +

)

; với k’ Z.

+ Công thức tính khoảng vân: i =

.

Trong thí nghiệm của Y-âng về giao thoa ánh sáng nếu hiệu đường đi (còn gọi là hiệu quang trình) từ hai khe đến điểm quan sát bằng một số nguyên lần bước sóng thì tại đó có vân sáng; nếu bằng một số nguyên lẽ nữa bước sóng thì tại đó có vân tối.

+ Bảng màu và bước sóng của ánh sáng trong chân không:

Màu

Đỏ

Cam

Vàng

Lục

Lam

Chàm

Tím

(nm)

640 760

590 650

570 600

500 575

450 510

430 460

380 440

3. Các loại quang phổ

+ Quang phổ của chất rắn, chất lỏng hoặc chất khí có áp suất lớn khi bị nung nóng phát ra là quang phổ liên tục. Quang phổ liên tục chỉ phụ thuộc nhiệt độ của chất phát xạ.

+ Quang phổ vạch phát xạ của chất khi ở áp suất thấp khi bị nung nóng phát ra là quang phổ vạch. Quang phổ vạch của nguyên tố nào thì đặc trưng cho nguyên tố ấy.

+ Quang phổ hấp thụ là các vạch hay đám vạch tối trên nền của một quang phổ liên tục. Quang phổ hấp thụ của các chất khí chứa các đám vạch hấp thụ và là đặc trưng cho chất khí đó.

4. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại

+ Bức xạ (hay tia) hồng ngoại là bức xạ mà mắt không nhìn thấy và ở ngoài vùng màu đỏ của quang phổ.

+ Bức xạ (hay tia) tử ngoại là bức xạ mà mắt không nhìn thấy và ở ngoài vùng màu tím của quang phổ.

+ Tia hồng ngoại và tia tử ngoại có cùng bản chất với ánh sáng thông thường và đều là sóng điện từ.

+ Tia hồng ngoại có bước sóng lớn hơn bước sóng ánh sáng đỏ, tia tử ngoại có bước sóng nhỏ hơn bước sóng ánh sáng tím.

+ Vật có nhiệt độ cao hơn môi trường xung quanh thì phát bức xạ hồng ngoại ra môi trường. Nguồn hồng ngoại thông dụng là bóng đèn dây tóc, bếp ga, bếp than, điôt hồng ngoại.

+ Tia hồng ngoại có tác dụng nhiệt, tác dụng hóa học. Tia hồng ngoại được ứng dụng để sưởi ấm, sấy khô, làm các bộ điều khiễn từ xa, để quan sát, quay phim trong đêm, ...

+ Vật có nhiệt độ trên 2000 0C thì phát được tia tử ngoại, nhiệt độ của vật càng cao thì phổ tử ngoại của vật trải càng dài hơn về phía sóng ngắn.

+ Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh, kích thích sự phát quang của của kẻm sunfua, kích thích nhiều phản ứng hóa học, làm ion hóa các chất khí, gây hiện tượng quang điện và có tác dụng sinh lí. Do tác dụng diệt khuẩn, tia tử ngoại được sử dụng để tiệt trùng thực phẩm, dụng cụ y tế.

Tia tử ngoại bị nước, thủy tinh... hấp thụ mạnh nhưng lại có thể truyền qua được thạch anh.

5. Tia X

+ Khi chùm electron nhanh (tức là có năng lượng lớn) đập vào một vật rắn thì vật đó phát ra tia X (còn gọi là tia Rơn-ghen).

+ Tia X là sóng điện từ có bước sóng từ 10-11 m đến 10-8 m.

+ Tia X có khả năng đâm xuyên mạnh, có tác dụng làm đen kính ảnh, làm phát quang một số chất, làm ion hóa không khí và hủy diệt tế bào.

+ Sóng điện từ, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X, tia gamma đều có bản chất là sóng điện từ, nhưng chúng có những tính chất và tác dụng khác nhau. Các tia sóng điện từ không mang điện.

+ Tia gamma () là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn bước sóng (tần số lớn hơn) tia X (học ở phần Vật lý hạt nhân nhưng thường đưa vào phần này để so sánh).

B. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH

1. Tán sắc ánh sáng

* Trắc nghiệm:

1. Ánh sáng có tần số lớn nhất trong các ánh sáng đơn sắc: đỏ, lam, chàm, tím là ánh sáng

A. đỏ.B. chàm.C. tím.D. Lam.

2. Chiếu xiên một chùm sáng hẹp gồm hai ánh sáng đơn sắc là vàng và lam từ không khí tới mặt nước thì

A. chùm sáng bị phản xạ toàn phần.

B. so với tia tới, tia khúc xạ vàng bị lệch ít hơn tia khúc xạ lam.

C. tia khúc xạ là tia sáng vàng, còn tia sáng lam bị phản xạ toàn phần.

D. so với tia tới, tia khúc xạ lam bị lệch ít hơn tia khúc xạ vàng.

3. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng bị tán sắc khi đi qua lăng kính.

B. Ánh sáng trắng là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.

C. Chỉ có ánh sáng trắng mới bị tán sắc khi truyền qua lăng kính.

D. Tổng hợp một số ánh sáng đơn sắc sẽ luôn được ánh sáng trắng.

4. Chiếu một chùm sáng đơn sắc hẹp tới mặt bên của một lăng kính thủy tinh đặt trong không khí. Khi đi qua lăng kính, chùm sáng này

A. bị đổi màu.B. bị thay đổi tần số.

C. không bị tán sắc.D. không bị lệch phương truyền.

5. Chiếu từ nước ra không khí một chùm tia sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm 5 thành phần đơn sắc: tím, lam, đỏ, lục, vàng. Tia ló đơn sắc màu lục đi là là mặt nước. Không kể tia đơn sắc màu lục, các tia ló ra ngoài không khí là các tia đơn sắc màu

A. tím, lam, đỏ.B. đỏ, vàng, lam.

C. đỏ, vàng.D. lam, tím.

6. Khi nói về ánh sáng đơn sắc, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính.

B. Ánh sáng trắng là ánh sáng đơn sắc vì nó có màu trắng.

C. Tốc độ truyền của một ánh sáng đơn sắc trong nước và trong không khí là như nhau.

D. Trong thủy tinh, các ánh sáng đơn sắc khác nhau truyền với tốc độ như nhau.

7. Chiếu xiên từ không khí vào nước một chùm sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm ba thành phần đơn sắc: đỏ, lam và tím. Gọi rđ, rl, rt lần lượt là góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ, tia màu lam và tia màu tím. Hệ thức đúng là

A. rl = rt = rđ.B. rt < rl < rđ.C. rđ < rl < rt.D. rt < rđ < rl.

8. Một ánh sáng đơn sắc màu cam có tần số f được truyền từ chân không vào một chất lỏng có chiết suất là 1,5 đối với ánh sáng này. Trong chất lỏng trên, ánh sáng này có

A. màu tím và tần số f.B. màu cam và tần số 1,5f.

C. màu cam và tần số f.D. màu tím và tần số 1,5f.

9. Khi nói về ánh sáng, phát biểu nào sau đây sai?

A. Ánh sáng trắng là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.

B. Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi đi qua lăng kính.

C. Chiết suất của chất làm lăng kính đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau đều bằng nhau.

D. Chiết suất của chất làm lăng kính đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau thì khác nhau.

10. Ba ánh sáng đơn sắc tím, vàng, đỏ truyền trong nước với tốc độ lần lượt là vt, vv, vđ. Hệ thức đúng là

A. vt > vv > vđ.B. vt < vv < vđ.

C. vt = vv = vđ.D. vđ < vt < vv.

11. Trong chân không, ánh sáng có bước sóng lớn nhất trong số các ánh sáng đỏ, vàng, lam, tím là

A. ánh sáng vàng. B. ánh sáng tím.

C. ánh sáng lam. D. ánh sáng đỏ.

12. Gọi nc, nv và nl lần lượt là chiết suất của nước đối với các ánh sáng đơn sắc chàm, vàng và lục. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. nc > nv > nl.B. nv > nl > nc .

C. nl > nc > nv.D. nc > nl > nv.

13. Gọi nđ, nt và nv lần lượt là chiết suất của một môi trường trong suốt đối với các ánh sáng đơn sắc đỏ, tím và vàng. Sắp xếp nào sau đây là đúng?

A. nđ < nv < nt.B. nv > nđ > nt.

C. nđ > nt > nv.D. nt > nđ > nv.

14. Hiện tượng chùm ánh sáng trắng đi qua lăng kính, bị phân tách thành các chùm sáng đơn sắc là hiện tượng

A. phản xạ toàn phần.B. phản xạ ánh sáng.

C. tán sắc ánh sáng.D. giao thoa ánh sáng.

15. Khi nói về ánh sáng đơn sắc, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính.

B. Trong thủy tinh, các ánh sáng đơn sắc khác nhau truyền với tốc độ như nhau.

C. Ánh sáng trắng là ánh sáng đơn sắc vì nó có màu trắng.

D. Tốc độ truyền của một ánh sáng đơn sắc trong nước và trong không khí là như nhau.

* Đáp án: 1C. 2B. 3B. 4C. 5C. 6A. 7B. 8C. 9C. 10B. 11D. 12D. 13A. 14C. 15A.

* Giải chi tiết:

1. Ánh sáng nhìn thấy sắp xếp theo thứ tự tần số tăng dần của các màu chính là đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. Đáp án C.

2. Khi chiếu tia sáng xiên góc từ không khi vào nước thì góc khúc xạ càng lớn khi chiết suất càng lớn mà chiết suất của nước tăng dần theo thứ tự đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím nên tia màu lam lệch nhiều hơn tia màu vàng. Đáp án B.

3. Ánh sáng trắng là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Đáp án B.

4. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi qua lăng kính.

Đáp án C.

5. Chiết suất của nước tăng dần với các ánh sáng đơn sắc từ đỏ đến tím (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím) nên khi tia màu lục bắt đầu bị phản xạ toàn phần thì các tia màu đỏ, cam, vàng chưa bị phản xạ toàn phần. Đáp án C.

6. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi qua lăng kính.

Đáp án A.

7. Chiết suất của thủy tinh tăng dần đối với các ánh sáng đơn sắc theo thứ tự: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím nên tia đỏ bị lệch ít nhất, tia tím bị lệch nhiều nhất. Đáp án B.

8. Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác tần số và màu sắc của sóng ánh sáng không thay đổi. Đáp án C.

9. Chiết suất của chất làm lăng kính (môi trường trong suốt) đối với các ánh sang đơn sắc khác nhau thì khác nhau và tăng dần từ đỏ đến tím. Đáp án C.

10. Chiết suất của nước tăng dần đối với các ánh sáng đơn sắc theo thứ tự: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím; v =

. Đáp án B.

11. Trong chân không, ánh sáng vùng nhìn thấy có bước sóng sắp xếp từ lớn đến nhỏ là: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. Đáp án D.

12. Chiết suất của một môi trường trong suất đối với các ánh sáng đơn sắc tăng dần theo thứ tự đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím nên:

. Đáp án D.

13. Chiết suất của một môi trường trong suốt đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau tăng dần theo thứ tự: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. Đáp án A.

14. Chùm ánh sáng trắng đi qua lăng kính, bị phân tách thành các chùm sáng đơn sắc là hiện tượng tán sắc ánh sáng. Đáp án C.

15. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính. Đáp án A.

2. Giao thoa ánh sáng

* Trắc nghiệm:

1. Hiện tượng nhiễu xạ và giao thoa ánh sáng chứng tỏ ánh sáng

A. có tính chất hạt.B. là sóng dọc.

C. có tính chất sóng.D. luôn truyền thẳng.

2. Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc màu lam ta quan sát được hệ vân giao thoa trên màn. Nếu thay ánh sáng đơn sắc màu lam bằng ánh sáng đơn sắc màu vàng với các điều kiện khác của thí nghiệm được giữ nguyên thì

A. khoảng vân tăng lên.B. khoảng vân giảm xuống.

C. vị trí vân trung tâm thay đổi.D. khoảng vân không thay đổi.

3. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu ánh sáng trắng vào hai khe. Trên màn, quan sát thấy

A. chỉ một dải sáng có màu như cầu vồng.

B. hệ vân gồm những vạch màu tím xen kẽ với những vạch đỏ.

C. hệ vân gồm những vạch sáng trắng xen kẽ với những vạch tối.

D. vân trung tâm là vân sáng trắng, hai bên có những dải màu như cầu vồng, tím ở trong, đỏ ở ngoài.

4. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, ánh sáng chiếu vào hai khe là ánh sáng hỗn hợp gồm 4 màu đơn sắc là đỏ, vàng, chàm, lam. Vân sáng đơn sắc gần vân trung tâm nhất là vân màu

A. đỏ.B. vàng.C. chàm.D. lam.

5. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân giao thoa trên màn quan sát là i. Khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 3 nằm ở hai bên vân sáng trung tâm là

A. 5i.B. 3i.C. 4i.D. 6i.

6. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng . Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe đến điểm M có độ lớn nhỏ nhất bằng

A.

.B. .C.

.D. 2.

7. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nếu thay ánh sáng đơn sắc màu lam bằng ánh sáng đơn sắc màu vàng và giữ nguyên các điều kiện khác thì trên màn quan sát thấy

A. khoảng vân tăng lên.B. khoảng vân giảm xuống.

C. vị trí vân trung tâm thay đổi. D. khoảng vân không thay đổi.

8. Trong chân không, một ánh sáng có bước sóng 0,40

. Ánh sáng này có màu

A. vàng.B. đỏ.C. lục.D. tím.

9. Trong chân không, bước sóng ánh sáng lục bằng

A. 546 mm.B. 546 m.C. 546 pm.D. 546 nm.

10. Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng vân giao thoa trên màn là i. Khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 (cùng một phía so với vân trung tâm) là

A. 6i.B. 3i.C. 5i.D. 4i.

11. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D. Khi nguồn sáng phát bức xạ đơn sắc có bước sóng

thì khoảng vân giao thoa trên màn là i. Hệ thức nào sau đây đúng?

A.

.B.

.C.

.D.

.

* Đáp án: 1C. 2C. 3D. 4C. 5D. 6C. 7A. 8D. 9D. 10D. 11D.

* Giải chi tiết:

1. Hiện tượng nhiễu xạ và giao thoa ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng. Đáp án C.

2. Ta có: i =

; vàng > lam ivàng > ilam. Đáp án A.

3. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng trắng. Trên màn, quan sát thấy: vân trung tâm là vân sáng trắng, hai bên có những dải màu như cầu vồng, tím ở trong, đỏ ở ngoài. Đáp án D.

4. Vân trung tâm là vân sáng của cả 4 màu, các vân sáng bậc 1 sắp xếp gần vân trung tâm theo thứ tự: chàm, lam, vàng, đỏ. Đáp án C.

5. Khoảng cách giữa 7 vân sáng liên tiếp là 6i. Đáp án D.

6. Khi d2 – d1 = (2k + 1)

thì có vân tối. Đáp án C.

7. Ta có: i =

; vàng > lam ivàng > ilam. Đáp án A.

8. Trong chân không ánh sáng vùng màu tím có bước sóng nằm trong khoảng 380 nm đến 440 nm tức là 0,38 m đến 0,44 m. Đáp án D.

9. Trong chân không, bước sóng của ánh sáng vùng màu lục nằm trong khoảng 500 nm đến 575 nm. Đáp án D.

10. Từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 (cùng một phía so với vân trung tâm) là 5 vân sáng liên tiếp nên có 4 khoảng vân. Đáp án D.

11. Khoảng vân: i =

=

. Đáp án D.

3. Các loại quang phổ

* Trắc nghiệm:

1. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều là sóng điện từ.

B. Sóng ánh sáng là sóng ngang.

C. Tia X và tia gamma đều không thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy.

D. Các chất rắn, lỏng và chất khí ở áp suất lớn khi bị nung nóng phát ra quang phổ vạch.

2. Nguồn sáng nào sau đây khi phân tích không cho quang phổ vạch phát xạ?

A. Đèn hơi hyđrô.B. Đèn hơi thủy ngân.

C. Đèn hơi natri.D. Đèn dây tóc.

3. Quang phổ liên tục

A. phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn phát mà không phụ thuộc vào bản chất của nguồn phát.

B. phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của nguồn phát.

C. không phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của nguồn phát.

D. phụ thuộc vào bản chất của nguồn phát mà không phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn phát.

4. Khi nói về quang phổ, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Các chất rắn bị nung nóng thì phát ra quang phổ vạch.

B. Mỗi nguyên tố hóa học có một quang phổ vạch đặc trưng của nguyên tố ấy.

C. Các chất khí ở áp suất lớn bị nung nóng phát ra quang phổ vạch.

D. Quang phổ liên tục của nguyên tố nào thì đặc trưng cho nguyên tố đó.

5. Quang phổ vạch phát xạ

A. của các nguyên tố khác nhau, ở cùng một nhiệt độ thì như nhau về độ sáng tỉ đối của các vạch.

B. là một hệ thống những vạch sáng (vạch màu) riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối.

C. do các chất rắn, chất lỏng hoặc chất khí có áp suất lớn phát ra khi bị nung nóng.

D. là một dải có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục.

6. Khi nghiên cứu quang phổ của các chất, chất nào dưới đây khi bị nung nóng đến nhiệt độ cao thì không phát ra quang phổ liên tục?

A. Chất khí ở áp suất lớn.B. Chất khí ở áp suất thấp.

C. Chất lỏng.D. Chất rắn.

7. Chiếu ánh sáng trắng do một nguồn nóng sáng phát ra vào khe hẹp F của một máy quang phổ lăng kính thì trên tấm kính ảnh (hoặc tấm kính mờ) của buồng ảnh sẽ thu được

A. ánh sáng trắng.

B. một dải có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục.

C. các vạch màu sáng, tối xen kẽ nhau.

D. bảy vạch sáng từ đỏ đến tím, ngăn cách nhau bởi các khoảng tối.

8. Chọn phát biểu đúng

A. Đặc điểm của quang phổ liên tục là phụ thuộc vào thành phần cấu tạo hóa học của nguồn sáng.

B. Tia tử ngoại luôn luôn kích thích sự phát quang của các chất mà nó chiếu vào.

C. Ứng dụng của tia hồng ngoại là dùng tác dụng nhiệt để tiệt trùng nông sản và thực phẩm.

D. Trong các tia sáng đơn sắc: đỏ, vàng và lam truyền trong thủy tinh thì tia đỏ có vận tốc lớn nhất.

9. Khi nói về quang phổ vạch phát xạ, phát biểu nào sau đây là sai ?

A. Quang phổ vạch phát xạ của một nguyên tố là hệ thống những vạch sáng riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối.

B. Quang phổ vạch phát xạ của nguyên tố hóa học khác nhau thì khác nhau.

C. Quang phổ vạch phát xạ do chất rắn hoặc chất lỏng phát ra khi bị nung nóng.

D. Quang phổ vạch phát xạ của một hỗn hợp khí ở áp suất thấp là một đám vạch.

10. Khi nói về quang phổ liên tục, phát biểu nào sau đây sai?

A. Quang phổ liên tục của các chất khác nhau ở cùng một nhiệt độ thì khác nhau.

B. Quang phổ liên tục do các chất rắn, chất lỏng và chất khí ở áp suất lớn phát ra khi bị nung nóng.

C. Quang phổ liên tục gồm một dải có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục.

D. Quang phổ liên tục không phụ thuộc vào bản chất của vật phát sáng.

11. Khi chiếu ánh sáng trắng vào khe hẹp F của ống chuẩn trực của một máy quang phổ lăng kính thì trên tấm kính ảnh của buồng ảnh thu được

A. các vạch sáng, tối xen kẽ nhau.

B. một dải có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục.

C. bảy vạch sáng từ đỏ đến tím, ngăn cách nhau bằng những khoảng tối.

D. một dải ánh sáng trắng.

* Đáp án: 1D. 2D. 3A. 4B. 5B. 6B. 7B. 8D. 9C. 10A. 11B.

* Giải chi tiết:

1. Các chất rắn, lỏng và chất khí ở áp suất lớn khi bị nung nóng sẽ phát ra quang phổ liên tục. Đáp án D.

2. Đèn dây tóc khi phát sáng sẽ cho quang phổ liên tục. Đáp án D.

3. Quang phổ liên tục chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn phát mà không phụ thuộc vào bản chất của nguồn phát. Đáp án A.

4. Mỗi nguyên tố hóa học có một quang phổ vạch đặc trưng của nguyên tố đó. Đáp án B.

5. Quang phổ vạch phát xạ là một hệ thống những vạch sáng (vạch màu) riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối. Đáp án B.

6. Các chất khí ở áp suất thấp khi bị nung nóng đến nhiệt độ cao sẽ phát ra quang phổ vạch. Đáp án B.

7. Ánh sáng trắng khi chiếu qua khe hẹp F của một máy quang phổ lăng kính sẽ bị tán sắc thành một dải màu liên tục từ đỏ đến tím.

Đáp án B.

8. Chiết suất của thủy tinh tăng dần đối với các ánh sáng theo thứ tự: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím; v =

. Đáp án D.

9. Các chất rắn hoặc chất khi bị nung nóng sẽ phát ra quang phổ liên tục. Đáp án C.

10.Quang phổ liên tục chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ nên ở cùng một nhiệt độ thì quang phổ liên tục của các chất khác nhau là như nhau.

Đáp án A.

11. Quang phổ của ánh sáng trắng là một dải có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục. Đáp án B.

4. Tia hồng ngoại. Tia tử ngoại

* Trắc nghiệm:

1. Tia hồng ngoại

A. là ánh sáng nhìn thấy, có màu hồng.

B. được ứng dụng để sưởi ấm.

C. không truyền được trong chân không.

D. không phải là sóng điện từ.

2. Khi nói về tia hồng ngoại, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Tia hồng ngoại có bản chất là sóng điện từ.

B. Chỉ có các vật có nhiệt độ trên 2000 0C mới phát ra tia hồng ngoại.

C. Tia hồng ngoại có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng tím.

D. Tác dụng nổi bật của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt.

3. Tia tử ngoại được dùng

A. để tìm vết nứt trên bề mặt sản phẩm bằng kim loại.

B. để chụp điện, chiếu điện trong y tế.

C. để chụp ảnh bề mặt Trái Đất từ vệ tinh.

D. để tìm khuyết tật bên trong sản phẩm bằng kim loại.

4. Khi nói về tia hồng ngoại, phát biểu nào dưới đây là sai?

A. Tia hồng ngoại cũng có thể biến điệu được như sóng điện từ cao tần.

B. Tia hồng ngoại có khả năng gây ra một số phản ứng hóa học.

C. Tia hồng ngoại có tần số lớn hơn tần số của ánh sáng màu đỏ.

D. Tác dụng nổi bật nhất của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt.

5. Trong các nguồn bức xạ đang hoạt động: hồ quang điện, màn hình máy vô tuyến, lò sưởi điện, lò vi sóng; nguồn phát ra tia tử ngoại mạnh nhất là

A. màn hình máy vô tuyến.B. lò vi sóng.

C. lò sưởi điện.D. hồ quang điện.

6. Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Tia tử ngoại là sóng điện từ có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng tím.

B. Trong y học, tia tử ngoại được dùng để chữa bệnh còi xương.

C. Trong công nghiệp, tia tử ngoại dùng để phát hiện các vết nứt trên bề mặt các sản phẩm kim loại.

D. Tia tử ngoại có tác dụng mạnh lên phim ảnh.

7. Khi nói về tính chất của tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Tia tử ngoại làm ion hóa không khí.

B. Tia tử ngoại kích thích sự phát quang của nhiều chất.

C. Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh.

D. Tia tử ngoại không bị nước hấp thụ.

8. Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây sai?

A. Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh.

B. Tia tử ngoại dễ dàng đi xuyên qua tấm chì dày vài cm.

C. Tia tử ngoại làm ion hóa không khí.

D. Tia tử ngoại có tác dụng sinh học: diệt vi khuẩn, hủy hoại tế bào da.

9. Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Tia tử ngoại có bước sóng lớn hơn 0,76

B. Tia tử ngoại được sử dụng để dò tìm khuyết tật bên trong các vật đúc bằng kim loại.

C. Tia tử ngoại không có khả năng gây ra hiện tượng quang điện.

D. Tia tử ngoại bị nước và thủy tinh hấp thụ mạnh.

10. Khi nói về tia hồng ngoại và tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại gây ra hiện tượng quang điện đối với mọi kim loại.

B. Tần số của tia hồng ngoại nhỏ hơn tần số của tia tử ngoại.

C. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại đều làm ion hóa mạnh các chất khí.

D. Một vật bị nung nóng phát ra tia tử ngoại, khi đó vật không phát ra tia hồng ngoại.

11. Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây sai?

A. Tia tử ngoại có bản chất là sóng điện từ.

B. Tia tử ngoại có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng tím.

C. Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh.

D. Tia tử ngoại kích thích sự phát quang của nhiều chất.

* Đáp án: 1B. 2B. 3A. 4C. 5D. 6A. 7D. 8B. 9D. 10B. 11B.

* Giải chi tiết:

1. Tia hồng ngoại là sóng điện từ truyền được trong chân không, thuộc vùng không nhìn thấy, có bước sóng lớn hơn bước sóng ánh sáng màu đỏ, được sử dụng để sấy khô, sưởi ấm. Đáp án B.

2. Các vật có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ của môi trường sẽ phát ra tia hồng ngoại. Đáp án B.

3. Khả năng làm phát quang một số chất của tia tử ngoại được dùng để tìm vết nứt trên bề mặt sản phẩm bằng kim loại. Đáp án A.

4. Tia hồng ngoại là sóng điện từ có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng màu đỏ (có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng màu đỏ).

Đáp án C.

5. Hồ quang điện có nhiệt độ trên 3000 0C là một nguồn tử ngoại mạnh. Đáp án D.

6. Tia tử ngoại là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng tím (có tần số lớn hơn tần số của ánh sang tím). Đáp án A.

7. Tia tử ngoại bị nước, thủy tinh hấp thụ mạnh. Đáp án D.

8. Tia X (khả năng đâm xuyên rất mạnh) cũng không thể đi xuyên qua tấm chì vài cm. Tia tử ngoại ít khả năng đâm xuyên. Đáp án B.

9. Tia tử ngoại bị nước, thủy tinh... hấp thụ mạnh nhưng lại có thể truyền qua được thạch anh. Đáp án D.

10. Tia hồng ngoại có tần số nhỏ hơn tần số của tia tử ngoại (bước sóng lớn hơn bước sóng của tia tử ngoại. Đáp án B.

11. Tia tử ngoại có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng tím. Đáp án B.

5. Tia X. Tia gamma

* Trắc nghiệm:

1. Trong chân không, các bức xạ được sắp xếp theo thứ tự bước sóng giảm dần là

A. tia hồng ngoại, ánh sáng tím, tia tử ngoại, tia X.

B. tia hồng ngoại, ánh sáng tím, tia X, tia tử ngoại.

C. ánh sáng tím, tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X.

D. tia X, tia tử ngoại, ánh sáng tím, tia hồng ngoại.

2. Tia X có cùng bản chất với

A. tia

.B. tia

.C. tia hồng ngoại. D. Tia

.

3. Có bốn loại bức xạ: ánh sáng nhìn thấy, tia hồng ngoại, tia X và tia

. Các bức xạ này được sắp xếp theo thức tự bước sóng tăng dần là

A. tia X, ánh sáng nhìn thấy, tia

, tia hồng ngoại.

B. tia

,tia X, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy.

C. tia

, tia X, ánh sáng nhìn thấy, tia hồng ngoại.

D. tia

, ánh sáng nhìn thấy, tia X, tia hồng ngoại.

4. Trong các loại tia: Rơn-ghen, hồng ngoại, tử ngoại, đơn sắc màu lục; tia có tần số nhỏ nhất là

A. tia tử ngoại.B. tia hồng ngoại.

C. tia đơn sắc màu lục.D. tia Rơn-ghen.

5. Khi nói về tia , phát biểu nào sau đây sai?

A. Tia không phải là sóng điện từ.

B. Tia có khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia X.

C. Tia không mang điện.

D. Tia có tần số lớn hơn tần số của tia X.

6. Tia Rơn-ghen (tia X) có

A. cùng bản chất với tia tử ngoại.

B. tần số nhỏ hơn tần số của tia hồng ngoại.

C. điện tích âm nên nó bị lệch trong điện trường và từ trường.

D. cùng bản chất với sóng âm.

7. Bức xạ có tần số nhỏ nhất trong số các bức xạ hồng ngoại, tử ngoại, Rơn-ghen, gamma là

A. gamma.B. hồng ngoại. C. Rơn-ghen.D. tử ngoại.

8. Khi nói về tia X và tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây sai?

A. Tia X và tia tử ngoại đều có cùng bản chất là sóng điện từ.

B. Tần số của tia X nhỏ hơn tần số của tia tử ngoại.

C. Tần số của tia X lớn hơn tần số của tia tử ngoại.

D. Tia X và tia tử ngoại đều có khả năng gây phát quang một số chất.

9. Tia Rơn-ghen (tia X) có tần số

A. nhỏ hơn tần số của tia màu đỏ.

B. lớn hơn tần số của tia gamma.

C. nhỏ hơn tần số của tia hồng ngoại.

D. lớn hơn tần số của tia màu tím.

10. Trong chân không, các bức xạ có bước sóng tăng dần theo thứ tự đúng là

A. ánh sáng nhìn thấy; tia tử ngoại; tia X; tia gamma; sóng vô tuyến và tia hồng ngoại.

B. sóng vô tuyến; tia hồng ngoại; ánh sáng nhìn thấy; tia tử ngoại; tia X và tia gamma.

C. tia gamma; tia X; tia tử ngoại; ánh sáng nhìn thấy; tia hồng ngoại và sóng vô tuyến.

D. tia hồng ngoại; ánh sáng nhìn thấy; tia tử ngoại; tia X; tia gamma và sóng vô tuyến.

11. Tia X

A. mang điện tích âm nên bị lệch trong điện trường.

B. cùng bản chất với sóng âm.

C. có tần số nhỏ hơn tần số của tia hồng ngoại.

D. cùng bản chất với tia tử ngoại.

12. Trong chân không, xét các tia: tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X và tia đơn sắc lục. Tia có bước sóng nhỏ nhất là

A. tia hồng ngoại.B. tia đơn sắc lục.

C. tia X.D. tia tử ngoại.

13. Tia X

A. có bản chất là sóng điện từ.

B. có khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia .

C. có tần số lớn hơn tần số của tia .

D. mang điện tích âm nên bị lệch trong điện trường.

* Đáp án: 1A. 2C. 3C. 4B. 5A. 6A. 7B. 8B. 9D. 10C. 11D. 12C. 13A.

* Giải chi tiết:

1. Bước sóng của các bức xạ điện từ trong chân không được sắp xếp theo thứ tự giản dần là: sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím), tia tử ngoại, tia X (tia Rơnghen), tia gamma. Đáp án A.

2. Tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím), tia tử ngoại, tia X (tia Rơnghen), tia gamma đều có cùng bản chất là sóng điện từ. Đáp án C.

3. Sóng điện từ được sắp xếp theo bước sóng giảm dần là: sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X (tia Rơnghen), tia gamma (). Đáp án C.

4. Các bức xạ điện từ được sắp xếp theo thứ tự tần số tăng dần là: sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím), tia tử ngoại, tia X (tia Rơnghen), tia gamma.

Đáp án B.

5. Tia là sóng điện từ (không mang điện) có tần số lớn hơn tần số của tia X. Đáp án A.

6. Tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím), tia tử ngoại, tia X (tia Rơnghen), tia gamma đều có cùng bản chất là sóng điện từ. Đáp án A.

7. Sóng điện từ được sắp xếp theo tần số tăng dần là: sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X (tia Rơnghen), tia gamma. Đáp án B.

8. Sóng điện từ được sắp xếp theo tần số tăng dần là: sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X (tia Rơnghen), tia gamma. Đáp án B.

9. Sắp xếp theo tần số tăng dần của các loại sóng điện từ là: sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím), tia tử ngoại, tia x và tia gama. Đáp án D.

10. Sóng điện từ sắp xếp theo bước sóng trong chân không tăng dần (tần số giảm dần) là: tia gamma, tia X, tia tử ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia hồng ngoại và sóng vô tuyến. Đáp án C.

11. Tia X và tia tử ngoại có cùng bản chất là sóng điện từ. Đáp án D.

12. Sóng điện từ xếp theo thứ tự giảm dần của bước sóng (tần số tăng dần) là: sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia X và tia gamma. Đáp án C.

13. Tia X có bản chất là sóng điện từ. Đáp án A.

C. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG

1. Sự tán sắc ánh sáng

* Công thức:

+ Bước sóng ánh sáng trong chân không: =

; với c = 3.108 m/s.

+ Bước sóng ánh sáng trong môi trường: ’ =

; v =

.

+ Công thức của lăng kính khi góc chiết quang A và góc tới i1 nhỏ (≤ 100): i1 = nr1; i2 = nr2; A = r1 + r2; D = Dmin = A(n – 1).

+ Định luật phản xạ ánh sáng: i = i’.

+ Định luật khúc xạ ánh sáng: n1sini1 = n2sini2.

+ Góc giới hạn phản xạ toàn phần: sinigh =

với n1 > n2.

* Trắc nghiệm:

1. Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 40, đặt trong không khí. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,643 và 1,685. Chiếu một chùm tia sáng song song, hẹp gồm hai bức xạ đỏ và tím vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt này. Góc tạo bởi tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khỏi mặt bên kia của lăng kính xấp xỉ bằng

A. 1,4160.B. 0,3360.C. 0,1680.D. 13,3120.

2. Chiếu một tia sáng trắng hẹp từ nước ra không khí với góc tới bằng i. Biết chiết suất của nước đối với tia đỏ là nđ =

, đối với tia tím là nt = 1,4. Muốn không có tia nào ló ra khỏi mặt nước thì góc tới i phải thỏa mãn điều kiện

A. i 48,60.B. i 45,60.C. i 45,60.D. i 48,60.

3. Chiết suất của môi trường là 1,65 khi ánh sáng chiếu vào có bước sóng 0,5 m. Vận tốc truyền và tần số của sóng ánh sáng trong môi trường đó là

A. v = 1,82.108 m/s và f = 3,64.1014 Hz.

B. v = 1,82.106 m/s và f = 3,64.1012 Hz.

C. v = 1,28.108 m/s và f = 3,46.1014 Hz.

D. v = 1,28.106 m/s và f = 3,46.1012 Hz.

4. Khi cho một tia sáng đi từ nước có chiết suất n1 = 4/3 vào môi trường trong suốt thứ hai, người ta nhận thấy vận tốc truyền của ánh sáng bị giảm đi một lượng v = 108 m/s. Chiết suất tuyệt đối n2 của môi trường thứ hai này bằng

A. 2,4.B. 2.C. 1,5.D.

.

5. Chiết suất tỉ đối của kim cương đối với nước là 1,8; chiết suất tuyệt đối của nước đối với ánh sáng màu lục là

; bước sóng của ánh sáng màu lục trong chân không là 0,5700 m. Bước sóng của ánh sáng màu lục trong kim cương là

A. 0,2375 m.B. 0,3167 m.

C. 0,4275 m.D. 0,7600 m.

6. Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc màu vàng song song hẹp vào mặt bên của một lăng kính có góc chiết quang A = 80 theo phương vuông góc với mặt phân giác của góc chiết quang sao cho có một phần của chùm sáng không qua lăng kính còn một phần đi qua lăng kính. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng màu vàng là 1,65. Trên màn đặt cách cạnh của lăng kính một khoảng d = 1 m, bề rộng L của vệt sáng màu vàng trên màn là

A. 7,4 cm. B. 9,1 cm.C. 11,0 cm.D. 12,6 cm.

7 (CĐ 2011). Chiết suất của một thủy tinh đối với một ánh sáng đơn sắc là 1,6852. Tốc độ của ánh sáng này trong thủy tinh đó là

A. 1,78.108 m/s. B. 1,59.108 m/s.

C. 1,67.108 m/s. D. 1,87.108 m/s.

8 (CĐ 2013). Trong chân không, ánh sáng nhìn thấy có bước sóng từ 0,38

µm đến 0,76 µm. Tần số của ánh sáng nhìn thấy có giá trị

A. từ 3,95.1014 Hz đến 7,89.1014 Hz.

B. từ 3,95.1014 Hz đến 8,50.1014 Hz.

C. từ 4,20.1014 Hz đến 7,89.1014 Hz.

D. từ 4,20.1014 Hz đến 6,50.1014 Hz.

9 (ĐH 2010). Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 50, có chiết suất đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là nđ = 1,643 và nt = 1,685. Chiếu vào mặt bên của lăng kính một chùm ánh sáng trắng hẹp dưới góc tới i nhỏ. Độ rộng góc D của quang phổ của ánh sáng Mặt Trời cho bởi lăng kính này là

A. D = 0,210.B. D = 0,560.C. D = 3,680.D. D = 5,140.

10 (ĐH 2011). Một lăng kính có góc chiết quang A = 60 (coi là góc nhỏ) được đặt trong không khí. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song, hẹp vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang, rất gần cạnh của lăng kính. Đặt một màn E sau lăng kính, vuông góc với phương của chùm tia tới và cách mặt phẳng phân giác của góc chiết quang 1,2 m. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là nđ = 1,642 và đối với ánh sáng tím là nt = 1,685. Độ rộng từ màu đỏ đến màu tím của quang phổ liên tục quan sát được trên màn là

A. 4,5 mm.B. 36,9 mm.C. 10,1 mm.D. 5,4 mm.

11 (ĐH 2013). Sóng điện từ có tần số 10 MHz truyền trong chân không với bước sóng là

A. 3 m.B. 6 m.C. 60 m.D. 30 m.

* Đáp án: 1C. 2A. 3A. 4A. 5A. 6B. 7A. 8A. 9A. 10D. 11D.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: D = Dt - Dd = A(nt – 1) – A(nd – 1) = A(nt – nd) = 0,1680.

Đáp án C.

2. Ta có: sinighđ =

= 0,75 = sin48,60; nt > nđ ight < ighđ. Đáp án A.

3. Ta có: v =

= 1,82.108 m/s; f =

= 3,64.1014 Hz. Đáp án A.

4. Ta có: v1 – v2 = v =

n2 =

= 2,4. Đáp án A.

5. Ta có:

= 1,8 nkc = nn.1,8 = 2,4; kc =

= 0,2375 m.

Đáp án A.

6. Ta có: D = A(n – 1) = 5,20; L = d.tanD = 9,1 cm. Đáp án B.

7. Ta có: v =

= 1,78.108 m/s. Đáp án A.

8. Trong chân không: =

f =

ánh sáng nhìn thấy có tần số từ

= 3,85.1014 (Hz) đến

= 7,89.1014 (Hz).

Đáp án A.

8. Ta có: D = Dt – Dđ = A(nt – 1) – A(nđ – 1) = A(nt – nđ) = 0,210.

Đáp án A.

10. Ta có: Dt = A(nt – 1) = 4,110; Dđ = A(nđ – 1) = 3,8520;

L = d(tanDt – tanDđ) = 1,2.(tan4,110 – tan3,8520) = 5,43.10-3 (m).

Đáp án D.

11. Ta có: =

= 30 m. Đáp án D.

2. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc

* Công thức:

+ Vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân:

xs = k

; xt = (k +

)

; i =

; với k Z.

Khoảng vân trong môi trường có chiết suất n: i’ =

.

Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n – 1) khoảng vân.

+ Loại vân (sáng hay tối) tại điểm M trong vùng giao thoa:

Tại M có vân sáng khi:

= k; đó là vân sáng bậc k.

Tại M có vân tối khi:

= (2k + 1)

; đó là vân tối bậc |k| + 1.

+ Số vân sáng - tối trong miền giao thoa có bề rộng L: lập tỉ số N =

để rút ra kết luận:

Số vân sáng: Ns = 2N + 1 (lấy phần nguyên của N).

Số vân tối: Nt = 2N (lấy phần nguyên của N) nếu phần thập phân của N < 0,5; Nt = 2N + 2 nếu phần thập phân của N > 0,5.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2009). Trong thí nghiệm của Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m, bước sóng của ánh sáng đơn sắc chiếu đến hai khe là 0,55 m. Hệ vân trên màn có khoảng vân là

A. 1,1 mm.B. 1,2 mm.C. 1,0 mm.D. 1,3 mm.

2 (TN 2011). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, người ta dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 600 nm, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 3 m. Trên màn, khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 5 ở hai phía của vân sáng trung tâm là

A. 9,6 mm.B. 24,0 mm.C. 6,0 mm.D. 12,0 mm.

3 (TN 2014). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng vân đo được trên màn quan sát là 1,14 mm. Trên màn, tại điểm M cách vân trung tâm một khoảng 5,7 mm có

A. Vân sáng bậc 6.B. vân tối thứ 5.

C. vân sáng bậc 5.D. vân tối thứ 6.

4 (CĐ 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với nguồn sáng đơn sắc, hệ vân trên màn có khoảng vân i. Nếu khoảng cách giữa hai khe giảm xuống còn một nửa và khoảng cách từ hai khe đến màn tăng gấp đôi so với ban đầu thì khoảng vân trên màn

A. giảm đi bốn lần.B. không đổi.

C. tăng lên hai lần.D. tăng lên bốn lần.

5 (CĐ 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m và khoảng vân là 0,8 mm. Cho c = 3.108 m/s. Tần số ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là

A. 5,5.1014 Hz. B. 4,5.1014 Hz. C. 7,5.1014 Hz. D. 6,5.1014 Hz.

6 (CĐ 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng 0,5 m. Vùng giao thoa trên màn rộng 26 mm. Số vân sáng là

A. 15.B. 17.C. 13.D. 11.

7 (CĐ 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Trong hệ vân trên màn, vân sáng bậc 3 cách vân trung tâm 2,4 mm. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là

A. 0,5 m.B. 0,7 m.C. 0,4 m.D. 0,6 m.

8 (CĐ 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2 mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm, quan sát được

A. 2 vân sáng và 2 vân tối.B. 3 vân sáng và 2 vân tối.

C. 2 vân sáng và 3 vân tối.D. 2 vân sáng và 1 vân tối.

9 (CĐ 2012). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sống 0,6 m. Khoảng cách giữa hai khe sáng là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Trên màn quan sát, hai vân tối liên tiếp cách nhau một đoạn là

A. 0,45 mm.B. 0,6 mm.C. 0,9 mm.D. 1,8 mm.

10 (CĐ 2012). Trong thí nghiệp Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Tại điểm M trên màn quan sát cách vân sáng trung tâm 3 mm có vân sáng bậc 3. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là

A. 0,5 m.B. 0,45 m.C. 0,6 m.D. 0,75 m.

11 (CĐ 2013). Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,4 m, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 1 m. Trên màn quan sát, vân sáng bậc 4 cách vân sáng trung tâm

A. 3,2 mm.B. 4,8 mm.C. 1,6 mm.D. 2,4 mm.

12 (ĐH 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn bằng

A. 2λ.B. 1,5λ.C. 3λ.D. 2,5λ.

13 (ĐH 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2,5 m, bề rộng miền giao thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là

A. 21 vân.B. 15 vân.C. 17 vân.D. 19 vân.

14 (ĐH 2011). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 0,6 mm. Khoảng vân trên màn quan sát đo được là 1 mm. Từ vị trí ban đầu, nếu tịnh tiến màn quan sát một đoạn 25 cm lại gần mặt phẳng chứa hai khe thì khoảng vân mới trên màn là 0,8 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là

A. 0,64 m.B. 0,50 m.C. 0,45 m.D. 0,48 m.

15 (ĐH 2012). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1. Trên màn quan sát, trên đoạn thẳng MN dài 20 mm (MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M và N là vị trí của hai vân sáng. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 2 =

thì tại M là vị trí của một vân giao thoa, số vân sáng trên đoạn MN lúc này là

A. 7.B. 5.C. 8.D. 6.

16 (ĐH 2012). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng , khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ hẹp đến màn là 2 m. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân sáng trung tâm 6 mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6. Giá trị của bằng

A. 0,60 m.B. 0,50 m.C. 0,45 m.D. 0,55 m.

17 (ĐH 2013). Trong một thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng, bước sóng ánh sáng đơn sắc là 600 nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Khoảng vân quan sát được trên màn có giá trị bằng

A. 1,5 mm.B. 0,3 mm.C. 1,2 mm.D. 0,9 mm.

18 (ĐH 2013). Thực hiện thí nghiệm Y âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng . Khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 4,2 mm có vân sáng bậc 5. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa cho đến khi vân giao thoa tại M chuyến thành vân tối lần thứ hai thì khoảng dịch màn là 0,6 m. Bước sóng

bằng

A. 0,6 µm.B. 0,5 µm.C. 0,7 µm.D. 0,4 µm.

19 (ĐH 2014). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 0,45

. Khoảng vân giao thoa trên màn bằng

A. 0,2 mm.B. 0,9 mm.C. 0,5 mm.D. 0,6 mm.

* Đáp án: 1A. 2D. 3C. 4D. 5C. 6C. 7C. 8A. 9C. 10A. 11A. 12D. 13C. 14D. 15A. 16A. 17C. 18A. 19B.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: i =

=

= 1,1.10-3 (m). Đáp án A.

2. Ta có: 10i = 10.

= 10.

= 12.10-3 (m). Đáp án D.

3. Ta có:

= 5; tại M có vân sáng bậc 5. Đáp án C.

4. Ta có: i’ =

= 4.

= 4i. Đáp án D.

5.Ta có: =

= 0,4.10-6 m; f =

= 7,5.1014 Hz. Đáp án C.

6. Ta có: i =

= 2.10-3 m;

= 6,5; Ns = 2.6 + 1 = 13. Đáp án C.

7. Ta có: xs3 = 3

= 3i i =

= 0,8.10-3 m; =

= 0,4.10-6 m.

Đáp án C.

8. Ta có:

= 1,67: tại M có vân tối ứng với k = 1;

= 3,75: tại N có vân tối ứng với k = 3. Vậy trong khoảng MN có 2 vân sáng và 2 vân tối. Đáp án A.

9. Ta có: i =

= 0,9.10-3 m. Đáp án C.

10. Ta có: xs3 = 3

= 3i i =

= 10-3 m; . =

= 0,5.10-6 m.

Đáp án A.

11. Ta có: x4 = 4

= 3,2.10-3 m. Đáp án A.

12. Ta có: d2 – d1 = (2.2 + 1)

= 2,5 (vân tối thứ 3 ứng với k = 2).

Đáp án D.

13. Ta có: i =

= 1,5.10-3 m;

= 4,2; Ns = 2.4 + 1 = 9;

Nt = 2.4 = 8. Đáp án C.

14. Ta có: i =

; i’ =

i - i’ =

=

= 0,48.10-6 m. Đáp án D.

15. Ta có: i1 =

= 2 mm;

=

i2 = i1

=

mm;

= 3; Ns = 2.3 + 1 = 7. Đáp án A.

16. Ta có: xM = 6

= 6i1 = 5

6a1 – 1,2.10-3 = 5a1

a1 = 1,2.10-3 m; i1 =

= 10-3 m; =

= 0,6.10-6 m.

Đáp án A.

17. Ta có: i =

= 12.10-4 m. Đáp án C.

18. Dịch chuyển màn ra xa để vân giao thoa tại M chuyển thành vân tối lần thứ 2 thì đó là vân tối thứ 4 ứng với k’ = 3 nên:

xM = 5

= (3 +

)

5D = 3,5D + 2,1 D = 1,4 (m); =

= 0,6.10-6 m. Đáp án A.

19. Ta có: i =

=

= 0,9 mm . Đáp án B.

3. Giao thoa với ánh sáng hỗn hợp – Giao thoa với ánh sáng trắng

* Các công thức:

+ Giao thoa với ánh sáng hỗn hợp:

Vị trí vân trùng: x = k1

= k2

= … = kn

; k Z.

Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vân trùng:

x = k1

= k2

= … = kn

; k N nhỏ nhất 0.

+ Giao thoa với ánh sáng trắng (0,38 m 0,76 m):

Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại vị trí đang xét nếu:

x = k

k

; =

; k Z.

Ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vị trí đang xét nếu:

x = (2k + 1)

k

; =

.

Bề rộng quang phổ bậc n trong giao thoa với ánh sáng trắng:

xn = n

.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2014). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khi dùng ánh sáng có bước sóng

= 0,60 m thì trên màn quan sát, khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 5 là 2,5 mm. Nếu dùng ánh sáng có bước sóng

thì khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 9 là 3,6 mm. Bước sóng

A. 0,45 m.B. 0,52 m.C. 0,48 m.D. 0,75 m.

2 (CĐ 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng 1 = 750 nm, 2 = 675 nm và 3 = 600 nm. Tại điểm M trong vùng giao thoa trên màn mà hiệu khoảng cách đến hai khe bằng 1,5 m có vân sáng của bức xạ

A. 2 và 3.B. 3.C. 1.D. 2.

3 (CĐ 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng đồng thời bởi hai bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là

. Trên màn quan sát có vân sáng bậc 12 của

trùng với vân sáng bậc 10 của

. Tỉ số

bằng

A.

.B.

C.

D.

4 (CĐ 2011). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu vào hai khe đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 = 0,66 m và 2 = 0,55 m. Trên màn quan sát, vân sáng bậc 5 của ánh sáng có bước sóng 1 trùng với vân sáng bậc mấy của ánh sáng có bước sóng 2?

A. Bậc 7.B. Bậc 6.C. Bậc 9.D. Bậc 8.

5 (CĐ 2011). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn phát ánh sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng trong khoảng 0,40 μm đến 0.76 μm. Trên màn, tại điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân tối?

A. 6 bức xạ.B. 4 bức xạ.C. 3 bức xạ.D. 5 bức xạ.

6 (ĐH 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 m đến 0,76 m. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 m còn có bao nhiêu vân sáng nữa của các ánh sáng đơn sắc khác?

A. 3.B. 8.C. 7.D. 4.

7 (ĐH 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1 = 450 nm và 2 = 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là

A. 4.B. 2.C. 5.D. 3.

8 (ĐH 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng λd = 720 nm và bức xạ màu lục có bước sóng λl (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục. Giá trị của λl là

A. 500 nm.B. 520 nm.C. 540 nm.D. 560 nm.

9 (ĐH 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng

A. 0,48 μm và 0,56 μm.B. 0,40 μm và 0,60 μm.

C. 0,45 μm và 0,60 μm.D. 0,40 μm và 0,64 μm.

10 (ĐH 2011). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là 1 = 0,42 m, 2 = 0,56 m và 3 = 0,63 m. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát được là

A. 21.B. 23.C. 26.D. 27.

11 (ĐH 2012). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc 1, 2 có bước sóng lần lượt là 0,48 m và 0,60 m. Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có

A. 4 vân sáng 1 và 3 vân sáng 2.

B. 5 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2.

C. 4 vân sáng 1 và 5 vân sáng 2.

D. 3 vân sáng 1 và 4 vân sáng 2.

* Đáp án: 1C. 2C. 3C. 4B. 5B. 6D. 7D. 8D. 9B. 10A. 11A.

* Giải chi tiết:

1. Ta có:

= 0,8 =

2 = 0,81 = 0,48 m.

Đáp án C.

2. Ta có: d2 – d1 = 1500 nm = 2.750 nm = 21 Tại M có vân sáng bậc 2 của bức xạ có bước sóng 1. Đáp án C.

3. Ta có: 12

= 10

=

=

. Đáp án C.

4. Ta có: 5

= k2

k2 = 5

= 6. Đáp án B.

5. Ta có:

-

= 3,84 k

-

= 7,75; k Z nên có 4 giá trị. Đáp án B.

6. Ta có:

= 4 k

= 8; k Z nên có 5 giá trị; trừ giá trị k = 4 còn có 4 giá trị khác của k. Đáp án D.

7. Ta có: i1 =

= 1,8 mm;

= 3,06;

= 12,2 trên đoạn MN có 9 vân sáng của bức xạ có bước sóng 1 (từ vân bậc 4 đến vân bậc 12).

i2 =

= 2,4 mm;

= 2,3;

= 9,2 trên đoạn MN có 7 vân sáng của bức xạ có bước sóng 2 (từ vân bậc 3 đến vân bậc 9).

k2 =

k1 =

k1 trên đoạn MN có 3 vân sáng của hai bức xạ trùng nhau: với k1 = 4; 8 và 12; k2 = 3; 6 và 9. Đáp án D.

8. Vị trí các vân trùng có kdd = kll kd =

kl. Vì giữa hai vân trùng gần nhau nhất có 8 vân sáng màu lục nên vân trùng đầu tiên tính từ vân trung tâm là vân sáng bậc 9 của ánh sáng màu lục

= 6,25 kd

= 7,12; vì k Z nên k = 7

l =

= 560 nm. Đáp án D.

9. Ta có:

= 1,6 k

= 3,2; vì k Z nên k = 2 và 3;

k = 2 thì =

= 0,6.10-6 m; k = 3 thì =

= 0,4.10-6 m.

Đáp án B.

10. Vân cùng màu với vân trung tâm có: k11 = k22 = k33

6k1 = 8k2 = 9k3 = 72n; (n N). Khi n = 0, có vân trùng trung tâm. Khi n = 1, có vân trùng gần vân trung tâm nhất; khi đó k1 = 12; k2 = 9 và k3 = 8. Trừ hai vân trùng ở hai đầu, trong khoảng từ vân trung tâm đến vân trùng gần vân trung tâm nhất có 11 + 8 + 7 = 26 vân sáng của cả 3 bức xạ. Với 1 và 2 ta có k2 =

k1, có 2 vân trùng (k1 = 8 và 4). Với 1 và 3 ta có k3 =

k1, có 3 vân trùng (k1 = 9; 6 và 3). Với 2 và 3 ta có k3 =

k2, không có vân trùng. Vậy, số vân sáng trong khoảng nói trên là 26 – 2 – 3 = 21. Đáp án A.

11. Các vân trùng có k11 = k22 4k1 = 5k2 = 20n; (n N). Khi n = 0, có vân trùng trung tâm. Khi n = 1, có vân trùng gần vân trung tâm nhất; khi đó k1 = 5; k2 = 4 có 4 vân sáng 1 và 3 vân sáng 2.

Đáp án A.

4. Các bức xạ không nhìn thấy

* Công thức:

+ Tia hồng ngoại: 0,76 m 1 mm.

+ Tia tử ngoại: 1 nm 0,38 m.

+ Tia Rơn-ghen (tia X): 10-11 m 10-8 m.

+ Tia gamma: < 10-11 m.

+ Trong ống Culitgiơ:

mv

= eUmax = hfmax =

.

* Trắc nghiệm định lượng:

1. Một chùm bức xạ điện từ có tần số 24.1014 Hz. Trong không khí (chiết suất lấy bằng 1), chùm bức xạ này có bước sóng bằng bao nhiêu và thuộc vùng nào trong thang sóng điện từ? Cho vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s.

A. = 0,48 m; vùng ánh sáng nhìn thấy.

B. = 48 pm; vùng tia X.

C. = 1,25 m; vùng hồng ngoại.

D. = 125 nm; vùng tử ngoại.

2 Một chùm bức xạ điện từ có bước sóng 0,75 m trong môi trường nước (chiết suất n =

). Chùm bức xạ này có tần số bằng bao nhiêu và thuộc vùng nào trong thang sóng điện từ? Cho vận tốc ánh sáng trong chân không là c = 3.108 m/s.

A. f = 6.1014 Hz; vùng ánh sáng nhìn thấy.

B. f = 3.1018 Hz; vùng tia X.

C. f = 3.1014 Hz; vùng hồng ngoại.

D. f = 6.1015Hz; vùng tử ngoại.

3. Một bức xạ truyền trong không khí với chu kỳ 8,25.10-16 s. Cho vận tốc ánh sáng trong chân không là 3.108 m/s. Xác định bước sóng của chùm bức xạ này và cho biết chùm bức xạ này thuộc vùng nào trong thang sóng điện từ?

A. 24,75.10-6 m; thuộc vùng hồng ngoại.

B. 24,75.10-8 m; thuộc vùng tử ngoại.

C. 36,36.10-10 m; thuộc vùng tia X.

D. 2,75.10-24 m; thuộc vùng tia gamma.

4 (CĐ 2013). Phôtôn có năng lượng 0,8 eV ứng với bức xạ thuộc vùng

A. tia tử ngoại. B. tia hồng ngoại. C. tia X.D. sóng vô tuyến.

5 (CĐ 2013). Một chùm êlectron, sau khi được tăng tốc từ trạng thái đứng yên bằng hiệu điện thế không đổi U, đến đập vào một kim loại làm phát ra tia X. Cho bước sóng nhỏ nhất của chùm tia X này là 6,8.10-11 m. Giá trị của U bằng

A. 18,3 kV.B. 36,5 kV. C. 1,8 kV.D. 9,2 kV.

6. Hiệu điện thế giữa anôt và catôt của một ống Cu-lit-giơ là 12 kV. Bỏ qua tốc độ ban đầu của các electron khi bật khỏi catôt. Tính tốc độ của các electron đập vào anôt. Cho khối lượng và điện tích của electron là me = 9,1.10-31 kg; qe = -1,6.10-19 C.

A. 65.106 m/s. B. 65.107 m/s. C. 56.106 m/s.D. 56.107 m/s.

7. Tốc độ của các electron khi đập vào anôt của một ống Cu-lit-giơ là 45.106 m/s. Để tăng tốc độ này thêm 5.106 m/s thì phải tăng hiệu điện thế đặt vào ống thêm bao nhiêu? Cho khối lượng và điện tích của electron là me = 9,1.10-31 kg; qe = -1,6.10-19 C.

A. 7100 V.B. 3555 V.C. 2702 V.D. 1351 V.

8. Nếu hiệu điện thế giữa hai cực của một ống Cu-lit-giơ bị giảm 2.103 V thì tốc độ của các electron tới anôt giảm 52.105 m/s. Tính tốc độ của electron tới anôt khi chưa giảm hiệu điện thế. Cho khối lượng và điện tích của electron là me = 9,1.10-31 kg; qe = -1,6.10-19 C.

A. 702.106 m/s. B. 702.105 m/s.

C. 602.105 m/s.D. 602.107 m/s.

9 (CĐ 2010). Bước sóng ngắn nhất của tia X phát ra từ một ống Cu-lít-giơ là = 2.10-11 m. Hiệu điện thế giữa anôt và catôt của ống Cu-lít-giơ là

A. 4,21.104 V.B. 6,21.104 V.C. 6,625.104 V.D. 8,21.104 V.

10 (CĐ 2010). Hiệu điện thế giữa hai điện cực của ống tia X là UAK = 2.104 V, bỏ qua động năng ban đầu của electron khi bứt ra khỏi catôt. Tần số lớn nhất của tia X mà ống có thể phát ra xấp xỉ bằng

A. 4,83.1021 Hz. B. 4,83.1019 Hz.

C. 4,83.1017 Hz. D. 4,83.1018 Hz.

11 (CĐ 2011). Giữa anôt và catôt của một ống phát tia X có hiệu điện thế không đổi là 25 kV. Bỏ qua động năng của electron khi bứt ra từ catôt. Bước sóng ngắn nhất của tia X mà ống có thể phát ra bằng

A. 31,57 pm.B. 39,73 pm.C. 49,69 pm.D. 35,15 pm.

12 (ĐH 2010). Chùm tia X phát ra từ một ống tia X (ống Cu-lít-giơ) có tần số lớn nhất là 6,4.1018 Hz. Bỏ qua động năng các electron khi bứt ra khỏi catôt. Hiệu điện thế cực đại giữa anôt và catôt của ống tia X là

A. 13,25 kV.B. 5,30 kV.C. 2,65 kV.D. 26,50 kV.

* Đáp án: 1D. 2C. 3B. 4B. 5A. 6A. 7D. 8B. 9B. 10D. 11C. 12D.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: =

= 125.10-9 m. Đáp án D.

2. Ta có: f =

= 3.1014 Hz; =

= 10-6 m. Đáp án C.

3. Ta có: = cT = 24,75.10-8 m. Đáp án B.

4. Ta có: =

=

= 1,55.10-6 m. Đáp án B.

5. Ta có: eU =

U =

= 1,83.104 V. Đáp án A.

6. Ta có: eU =

mev2 v =

= 6,5.107 m/s. Đáp án A.

7. Ta có: eU =

mev2; e(U + U) = eU + eU =

me(v + v)2

mev2 + eU =

mev2 + mevv +

mev2

U =

(2v + v) = 1351 V.

Đáp án D.

8. Ta có: eU =

mev2; e(U - U) = eU - eU =

me(v - v)2

mev2 - eU =

mev2 - mevv +

mev2

v =

+

v = 702.105 m/s. Đáp án B.

9. Ta có: eU =

U =

= 6,21.104 V. Đáp án B.

10. Ta có: eU = hf f =

= 0,483.1019. Đáp án D.

11. Ta có: eU =

=

= 0,4969.10-10 m. Đáp án C.

12. Ta có: eUmax = hf Umax =

= 26,5.103 V. Đáp án D.

VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Hiện tượng quang điện - Thuyết lượng tử ánh sáng

+Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện (ngoài).

+ Định luật về giới hạn quang điện: Ánh sáng kích thích chỉ có thể làm bật electron ra khỏi một kim loại khi bước sóng của nó ngắn hơn hoặc bằng giới hạn quang điện của kim loại đó.

Giới hạn quang điện của các kim loại thường nằm trong vùng tử ngoại còn của các kim loại kiềm nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy.

Công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện:

hf =

; với A là công thoát, 0 là giới hạn quang điện; vmax là vận tốc cực đại của electron khi bật ra khỏi bề mặt kim loại

+ Giả thuyết Plăng: Lượng năng lượng mà mỗi lần một nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hoàn toàn xác định và bằng hf; trong đó f là tần số của ánh sáng bị hấp thụ hay được phát ra, còn h là một hằng số.

+ Thuyết lượng tử ánh sáng:

- Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn.

- Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f, các phôtôn đều giống nhau, mỗi phôtôn mang năng lượng: = hf =

.

- Trong chân không phôtôn bay với tốc độ c = 3.108 m/s dọc theo các tia sáng.

- Mỗi lần một nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ ánh sang thì chúng phát ra hay hấp thụ một phôtôn.

+ Hiện tượng quang điện xảy ra do có sự hấp thụ phôtôn trong ánh sang kích thich bởi electron tron kim loại.

2. Hiện tượng quang điện trong

+ Chất quang dẫn là chất bán dẫn có tính dẫn điện kém khi không bị chiếu sáng và trở thành dẫn điện tốt khi bị chiếu ánh sáng thích hợp.

+Hiện tượng là hiện tượng các electron liên kết được ánh sang giải phóng để trở thành các electron dẫn.

+ Pin quang điện là pin chạy bằng năng lượng ánh sang. Nó biến đổi trực tiếp quang năng thành điện năng. Pin quang điện hoạt động dựa vào hiện tượng quang điện trong xảy ra bên cạnh một lớp chặn.

3. Hiện tượng quang – Phát quang

+ Hiện tượng quang – phát quang là sự hấp thụ ánh sáng có bước song này để phát ra ánh sáng có bước sáng khác.

+Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài hơn bước sóng ánh sáng kích thích: hq > kt.

4. Mẫu nguyên tử Bo

* Mẫu nguyên tử của Bo

+ Mẫu nguyên tử Bo bao gồm mô hình hành tinh nguyên tử và hai tiên đề của Bo.

+Tiên đề về các trạng thái dừng: Nguyên tử chỉ tồn tại ở các trạng thái có năng lượng xác định gọi là các trạng thái dừng. Khi ở các trạng thái dừng thì nguyên tử không bức xạ.

+Ở các trạng thái dừng thì các electron chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng.

Đối với nguyên tử hiđrô, bán kính các quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương các số nguyên liên tiếp: r = n2r0; với n N* và r0 = 5,3.10-11 m là bán kính Bo.

+ Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử: Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En sang trạng thái dừng có năng lượng Em thấp hơn thì nó phát ra một phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu En – Em: = hfnm = En – Em.

Ngược lại, nếu nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng như trên thì nó sẽ chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng En.

Đối với nguyên tử hiđrô các quỹ đạo dừng có tên gọi là K, L, M, ... ứng với các mức năng lượng EK, EM, EM, ... . Trong đó trạng dừng có năng lượng thấp nhất EK (quỹ đạo K: r = r0) là trạng thái dừng cơ bản.

5. Sơ lược về laze

+Laze là máy khuếch đại ánh sang dựa vào sự phát xạ cảm ứng.

+ Chùm sáng do laze phát ra có tính đơn sắc, tính định hướng, tính kết hợp cao và cường độ lớn.

+ Tia laze được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như: y học (dùng như dao mỗ trong phẩu thuật mắt, dung để chữa một số bệnh ngoài da, …), công nghiệp (khoan, cắt, tôi, … chính xác các vật liệu), thông tin liên lạc (truyền thông thông tin bằng cáp quang, vô tuyến định vị), …

B. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH

1. Hiện tượng quang điện – Thuyết lượng tử ánh sáng

* Trắc nghiệm:

1. Phát biểu nào sau đây sai khi nói về phôtôn ánh sáng?

A. Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động.

B. Mỗi phôtôn có một năng lượng xác định.

C. Năng lượng của phôtôn của ánh sáng tím lớn hơn năng lượng phôtôn của ánh sáng đỏ.

D. Năng lượng của các phôtôn của các ánh sáng đơn sắc khác nhau đều bằng nhau.

2. Chọn phát biểu đúng, khi nói về thuyết lượng tử ánh sáng

A. Năng lượng phôtôn càng nhỏ khi cường độ chùm ánh sáng càng nhỏ.

B. Phôtôn có thể chuyển động hay đứng yên tùy thuộc vào nguồn sáng chuyển động hay đứng yên.

C. Năng lượng của phôtôn càng lớn khi tần số của ánh sáng ứng với phôtôn đó càng nhỏ.

D. Ánh sáng được tạo bởi các hạt gọi là phôtôn.

3. Dùng thuyết lượng tử ánh sáng không giải thích được

A. hiện tượng quang – phát quang.

B. hiện tượng giao thoa ánh sáng.

C. nguyên tắc hoạt động của pin quang điện.

D. hiện tượng quang điện ngoài.

4. Gọi năng lượng của phôtôn ánh sáng đỏ, ánh sáng lục và ánh sáng tím lần lượt là Đ, L và T thì

A. T > L > eĐ. B. T > Đ > eL.C. Đ > L > eT.D. L > T > Đ.

5. Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào dưới đây là sai?

A. Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn.

B. Năng lượng của các phôtôn ánh sáng là như nhau, không phụ thuộc tần số của ánh sáng.

C. Trong chân không, các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.108 m/s.

D. Phân tử, nguyên tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn.

6. Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phôtôn ứng với mỗi ánh sáng đơn sắc có năng lượng càng lớn nếu ánh sáng đơn sắc đó có

A. tần số càng lớn.B. tốc độ truyền càng lớn.

C. bước sóng càng lớn. D. chu kì càng lớn.

7. Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào dưới đây là sai?

A. Khi ánh sáng truyền đi, lượng tử ánh sáng không bị thay đổi và không phụ thuộc vào khoảng cách tới nguồn sáng.

B. Năng lượng của lượng tử của ánh sáng màu đỏ lớn hơn năng lượng của lượng tử của ánh sáng tím.

C. Nguyên tử hay phân tử vật chất không hấp thụ hay bức xạ ánh sáng một cách liên tục mà thành từng phần riêng biệt, đứt quãng.

D. Mỗi chùm ánh sáng dù rất yếu cũng chứa một số lượng rất nhiều các lượng tử ánh sáng.

8. Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng electron bị bứt ra khỏi tấm kim loại khi

A. chiếu vào tấm kim loại này một chùm hạt nhân hêli.

B. chiếu vào tấm kim loại này một bức xạ điện từ có bước sóng thích hợp.

C. cho dòng điện chạy qua tấm kim loại này.

D. tấm kim loại này bị nung nóng bởi một nguồn nhiệt.

9. Khi nói về phôtôn phát biểu nào dưới đây là đúng ?

A. Năng lượng của phôtôn càng lớn khi bước sóng ứng với phôtôn càng lớn.

B. Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f, các phôtôn đều mang năng lượng như nhau.

C. Năng lượng của phôtôn ánh sáng tím nhỏ hơn năng lượng phôtôn của ánh sáng đỏ.

D. Phôtôn có thể tồn tại trong trạng thái đứng yên.

10. Ánh sáng nhìn thấy có thể gây ra hiện tượng quang điện ngoài với

A. kim loại bạc.B. kim loại kẽm.

C. kim loại xesi.D. kim loại đồng.

11. Chiếu bức xạ có tần số f vào một kim loại có công thoát A gây ra hiện tượng quang điện. Giả sử một êlectron hấp thụ phôtôn sử dụng một phần năng lượng làm công thoát, phần còn lại biến thành động năng K của nó. Nếu tần số của bức xạ chiếu tới là 2f thì động năng của êlectron quang điện đó là

A. K – A.B. K + A.C. 2K – A.D. 2K + A.

12. Gọi D, L và V là năng lượng của phôtôn của ánh sáng đỏ, ánh sáng lục và ánh sáng vàng. Sắp xếp nào sau đây đúng ?

A. V > L > D. B. L > V > D.

C. L > D > V.D. D > V > L.

13. Khi nói về phôtôn phát biểu nào dưới đây đúng ?

A. Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, các phôtôn đều mang năng lượng như nhau.

B. Phôtôn có thể tồn tại trong trạng thái đứng yên.

C. Năng lượng của phôtôn càng lớn khi bước sóng ánh sáng ứng với phôtôn đó càng lớn.

D. Năng lượng của phôtôn ánh sáng tím nhỏ hơn năng lượng của phôtôn ánh sáng đỏ.

14. Theo quan điệm của thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Các phôtôn của cùng một ánh sáng đơn sắc đều mang năng lượng như nhau.

B. Khi ánh sáng truyền đi xa, năng lượng của phôtôn giảm dần.

C. Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động.

D. Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn.

15. Thuyết lượng tử ánh sáng không được dùng để giải thích

A. hiện tượng quang điện.

B. hiện tượng quang – phát quang.

C. hiện tượng giao thoa ánh sáng.D. nguyên tắc hoạt động của pin quang điện.

16. Phôtôn của một bức xạ có năng lượng 6,625.10-19 J. Bức xạ này thuộc miền

A. sóng vô tuyến.B. hồng ngoại.

C. tử ngoại. D. ánh sáng nhìn thấy.

17. Trong chân không, bức xạ đơn sắc màu vàng có bước sóng 0,589

. Năng lượng của phôtôn ứng với bức xạ này là

A. 0,21 eV.B. 2,11 eV.C. 4,22 eV.D. 0,42 eV.

* Đáp án: 1D. 2D. 3B. 4A. 5B. 6A. 7B. 8B. 9B. 10C. 11D. 12B. 13A. 14B. 15C. 16A. 17B.

* Giải chi tiết:

1. Các ánh sáng đơn sắc khác nhau có tần số khác nhau nên năng lượng của các phôtôn của các ánh sáng đơn sắc khác nhau sẽ khác nhau. Đáp án D.

2. Ánh sáng được tạo bởi các hạt gọi là phôtôn. Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có phôtôn đứng yên. Năng lượng của phôtôn = hf. Đáp án D.

3. Dùng thuyết lượng tử ánh sáng giải thích được hiện tượng quang điện, không giải thích được hiện tượng giao thoa ánh sáng. Đáp án B.

4. Ta có: = hf; fT > fL > fĐ T > L > Đ. Đáp án A.

5. Năng lượng của các phôtôn ánh sáng phụ thuộc vào tần số của ánh sáng. Đáp án B.

6. = hf f càng lớn thì càng lớn. Đáp án A.

7. Ta có: = hf; fĐ < fT Đ < T. Đáp án B.

8. Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng: chiếu ánh sáng (chùm bức xạ điện từ) thích hợp vào bề mặt tấm kim loại thì làm các electron bứt ra khỏi bề mặt tấm kim loại đó. Đáp án B.

9. Ta có: = hf. Đáp án B.

10. Chùm tia tử ngoại có thể gây hiện tượng quang điện ngoài cho các kim loại thông thường như bạc, nhôm, đồng, kẽm, còn ánh sáng nhìn thấy thì có thể gây hiện tượng quang điện ngoài cho các kim loại kiềm như natri, canxi, kali, xêsi. Đáp án C.

11. = hf = A + K; ’ = 2hf = 2A + 2K = A + 2K + A = A + K’

K’ = 2K + A. Đáp án D.

12. Ta có: = hf ; trong vùng ánh sáng nhìn thấy, tần số tăng dần theo thứ tự: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. Đáp án B.

13. Ta có: = hf =

; không có phôtôn đứng yên; ftím > fđỏ.

Đáp án A.

14. Ánh sáng là một chùm hạt. Mỗi hạt là một phôtôn. Mỗi phôtôn bay dọc theo tia sáng với vận tốc trong chân không là c = 3.108 m/s mang một năng lượng nhất định không phụ thuộc vào khoảng cách nguồn sáng, phôtôn chỉ tồn tại ở trạng thái chuyển động, không có phôtôn đứng yên. Đáp án B.

15. Dùng thuyết lượng tử không thể giải thích được hện tượng giao thoa ánh sáng. Đáp án C.

16. Ta có: =

=

= 3.10-7 m. Đáp án A.

17. Ta có: =

= 33,74.10-20 J = 2,11 eV.

2. Hiện tượng quang điện trong – Hiện tượng quang-phát quang

* Trắc nghiệm:

1. Pin quang điện là nguồn điện hoạt động dựa trên hiện tượng

A. quang điện trong.B. huỳnh quang.

C. quang – phát quang.D. tán sắc ánh sáng.

2. Pin quang điện là nguồn điện, trong đó

A. hóa năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.

B. quang năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.

C. cơ năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.

D. nhiệt năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng.

3. Khi chiếu vào một chất lỏng ánh sáng màu chàm thì ánh sáng huỳnh quang phát ra không thể là

A. ánh sáng màu tím.B. ánh sáng màu vàng.

C. ánh sáng màu đỏ.D. ánh sáng màu lục.

4. Khi chiếu chùm tia tử ngoại vào một ống nghiệm đựng dung dịch fluorexêin thì thấy dung dịch này phát ra ánh sáng màu lục. Đó là hiện tượng

A. phản xạ ánh sáng.B. quang - phát quang.

C. hóa - phát quang.D. tán sắc ánh sáng.

5. Nguyên tắc hoạt động của quang điện trở dựa vào

A. hiện tượng tán sắc ánh sáng.

B. hiện tượng quang điện ngoài.

C. hiện tượng quang điện trong.

D. hiện tượng phát quang của chất rắn.

6. Theo thuyết lượng tử ánh sáng, để phát ánh sáng huỳnh quang, mỗi nguyên tử hay phân tử của chất phát quang hấp thụ hoàn toàn một phôtôn của ánh sáng kích thích có năng lượng ε để chuyển sang trạng thái kích thích, sau đó

A. giải phóng một electron tự do có năng lượng nhỏ hơn ε do có mất mát năng lượng.

B. phát ra một phôtôn khác có năng lượng lớn hơn ε do có bổ sung năng lượng.

C. giải phóng một electron tự do có năng lượng lớn hơn ε do có bổ sung năng lượng.

D. phát ra một phôtôn khác có năng lượng nhỏ hơn ε do mất mát năng lượng.

7. Khi chiếu một chùm ánh sáng thích hợp vào khối bán dẫn thì

A. Mật độ electron trong khối bán dẫn giảm mạnh.

B. Nhiệt độ của khối bán dẫn giảm nhanh.

C. Mật độ hạt dẫn điện trong khối bán dẫn tăng nhanh.

D. Cấu trúc tinh thể trong khối bán đẫn thay đổi.

* Đáp án: 1A. 2B. 3A. 4B. 5C. 6D. 7C.

* Giải chi tiết:

1. Pin quang điện là nguồn điện hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện trong. Đáp án A.

2. Pin quang điện biến đổi quang năng thành điện năng. Đáp án B.

3. Tần số của ánh sáng phát quang luôn nhỏ hơn tần số của ánh sáng kích thích; fT > fC. Đáp án A.

4. Chiếu một chùm bức xạ điện từ vào một vật nào đó mà làm vật đó phát sáng thì đó là hiện tượng quang – phát quang. Đáp án B.

5. Quang điện trở hoạt động dựa vào hiện tượng quang điện trong.

Đáp án C.

6. Nguyên tử hay phân tử hấp thụ năng lượng ε của phôtôn sẽ chuyển sang trạng thái kích thích, ở trạng thái kích thích chúng va chạm với các nguyên tử, phân tử khác nên mất bớt năng lượng, do đó khi trở về trạng thái ban đầu chúng phát ra phôtôn có năng lượng ε’ nhỏ hơn năng lượng ε của phôtôn ban đầu. Đáp án D.

7. Chiếu ánh sáng thích hợp vào khối bán dẫn thì sẽ làm tăng các electron dẫn và lổ trống trong khối bán dẫn đó. Đáp án C.

3. Mẫu nguyên tử Bo – Sơ lược về laze

* Trắc nghiệm:

1. Trong nguyên tử hiđrô, với r0 là bán kính Bo thì bán kính quỹ đạo dừng của electron không thể là

A. 12r0.B. 25r0.C. 9r0.D. 16r0.

2. Trong quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử hiđrô, nếu electron đang ở trên quỹ đạo N (n = 4) thì sẽ có tối đa bao nhiêu vạch quang phổ khi electron trở về quỹ đạo K (n = 1)

A. 6.B. 5.C. 4.D. 3.

3. Theo mẫu nguyên tử Bo, trạng thái dừng của nguyên tử

A. chỉ là trạng thái kích thích.

B. có thể là trạng thái cơ bản hoặc trạng thái kích thích.

C. chỉ là trạng thái cơ bản.

D. là trạng thái mà các electron trong nguyên tử dừng chuyển động.

4. Tia laze có tính đơn sắc rất cao vì các phôtôn do laze phát ra có

A. độ sai lệch về tần số là rất nhỏ.

B. độ sai lệch về năng lượng là rất lớn.

C. độ sai lệch về bước sóng là rất lớn.

D. độ sai lệch về tần số là rất lớn.

5. Phát biểu nào sau đây là sai theo mẫu nguyên tử Bo?

A. Nguyên tử có năng lượng xác định khi nguyên tử đó ở trạng thái dừng.

B. Trong các trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ hay hấm thụ năng lượng.

C. Khi nguyên tử ở tạng thái dừng có năng lượng thấp chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng cao, nguyên tử sẽ phát ra phôtôn.

D. Ở các trạng thái dừng khác nhau, năng lượng của nguyên tử có giá trị khác nhau.

6. Trạng thái dừng của nguyên tử là

A. trạng thái đứng yên của nguyên tử.

B. trạng thái chuyển động đều của nguyên tử.

C. trạng thái trong đó các electron trong nguyên tử đều đứng yên.

D. một số trạng thái có năng lượng xác định mà nguyên tử có thể tồn tại.

7. Để nguyên tử hấp thụ một phôtôn thì phôtôn đó phải có năng lượng

A. bằng năng lượng của trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất.

B. bằng năng lượng của một trong các trạng thái dừng.

C. bằng hiệu năng lượng của hai trạng thái dừng bất kì.

D. bằng năng lượng của trạng thái dừng có năng lượng cao nhất.

8. Chùm ánh sáng laze không được ứng dụng

A. trong truyền tin bằng cáp quang.B. làm dao mổ trong y học .

C. làm nguồn phát siêu âm.D. trong đầu đọc đĩa CD.

9. Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, bán kính quỷ đạo dừng K là r0. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng N về quỹ đạo dừng L thì bán kính quỹ đạo giảm

A. 4r0.B. 2r0.C. 12r0.D. 3r0.

* Đáp án: 1A. 2A. 3B. 4A. 5C. 6D. 7C. 8C. 9C.

* Giải chi tiết:

1. rn = n2r0; 12 không phải là số chính phương. Đáp án A.

2. Từ 4 chuyển trực tiếp về 3, về 2 và về 1 có 3 vạch; từ 3 chuyển trực tiếp về 2 và về 1 có 2 vạch; từ 2 chuyển về 1 có 1 vạch

Số vạch tối đa = 3 + 2 + 1 = 6. Đáp án A.

3. Trạng thái dừng gồm cả trạng thái cơ bản và các trạng thái kích thích. Đáp án B.

4. Tần số (bước sóng) của các phôtôn trong chùm laze gần như bằng nhau (chênh lệch nhau rất ít). Đáp án A.

5. Khi hấp thụ được một phôtôn có năng lượng thích hợp thì nguyên tử sẽ chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng thấp sang trạng thái dừng có mắc năng lượng cao. Đáp án C.

6. Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định gọi là trạng thái dừng. Đáp án D.

7. Khi nguyên tử đang ở trạng thái dừng có mức năng lượng Em mà hấp thụ được một phô tôn có năng lượng bằng hiệu En – Em thì nguyên tử chuyển sang trạng thái dừng có mức năng lượng cao En. Đáp án C.

8. Chùm sáng laze là sóng điện từ, không phải là sóng cơ nên không thể làm nguồn phát siêu âm (sóng cơ). Đáp án C.

9. Ta có: rn = n2r0. Trạng thái dừng N có n = 4 nên rN = 16r0; trạng thái dừng L có n = 2 nên rL = 4r0 Bán kính giảm 16r0 – 4r0 = 12r0.

Đáp án C.

C. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG

1. Thuyết lượng tử ánh sáng - Hiện tượng quang điện ngoài

* Công thức:

+ Năng lượng của phôtôn: = hf =

.

+ Công thức Anhxtanh, giới hạn quang điện:

hf =

= A +

mv

=

+ Wđmax; 0 =

.

+ Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi chiếu chùm sáng có 0: Vmax =

.

+ Công suất nguồn sáng, hiệu suất lượng tử: P = n

; H =

.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2009). Công thoát electron khỏi đồng là 6,625.10-19J. Biết hằng số Plăng là 6,625.10-34 Js, tốc độ ánh sáng trong chân không là 3.108 m/s. Giới hạn quang điện của đồng là

A. 0,90 m. B. 0,60 m.C. 0,40 m.D. 0,30 m.

2 (TN 2011). Trong chân không, ánh sáng tím có bước sóng 0,4 μm. Mỗi phôtôn của ánh sáng này mang năng lượng xấp xỉ bằng

A. 4,97.10-31 J.B. 4,97.10-19 J.

C. 2,49.10-19 J.D. 2,49.10-31 J.

3 (TN 2014). Công thoát của êlectron khỏi một kim loại là 3,68.10-19J. Khi chiếu vào tấm kim loại đó lần lượt hai bức xạ: bức xạ (I) có tần số 5.1014 Hz và bức xạ (II) có bước sóng 0,25

m thì

A. bức xạ (II) không gây ra hiện tượng quang điện, bức xạ (I) gây ra hiện tượng quang điện.

B. cả hai bức xạ (I) và (II) đều không gây ra hiện tượng quang điện.

C. cả hai bức xạ (I) và (II) đều gây ra hiện tượng quang điện.

D. bức xạ (I) không gây ra hiện tượng quang điện, bức xạ (II) gây ra hiện tượng quang điện.

4 (CĐ 2010). Một nguồn phát ra ánh sáng có bước sóng 662,5 nm với công suất phát sáng 1,5.10-4 W. Lấy h = 6,625.10-34 Js; c = 3.108 m/s. Số phôtôn được nguồn phát ra trong một giây là

A. 5.1014.B. 6.1014.C. 4.1014.D. 3.1014.

5 (CĐ 2010). Một nguồn sáng chỉ phát ra ánh sáng đơn sắc có tần số 5.1014 Hz. Công suất bức xạ điện từ của nguồn là 10 W. Số phôtôn mà nguồn phát ra trong một giây xấp xỉ bằng

A. 3,02.1019.B. 0,33.1019.C. 3,02.1020.D. 3,24.1019.

6 (CĐ 2012). Giới hạn quang điện của một kim loại là 0,30 m. Công thoát của êlectron khỏi kim loại này là

A. 6,625.10-20 J.B. 6,625.10-17 J.C. 6,625.10-19 J.D. 6,625.10-18 J.

7 (CĐ 2012). Chiếu bức xạ điện từ có bước sóng 0,25 m vào catôt của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện là 0,5 m. Động năng ban đầu cực đại của êlectron quang điện là

A. 3,975.10-20 J.B. 3,975.10-17 J.C. 3,975.10-19 J.D. 3,975.10-18 J.

8 (CĐ 2013). Công thoát êlectron của một kim loại bằng 3,43.10-19 J. Giới hạn quang điện của kim loại này là

A. 0,58 m.B. 0,43 m.C. 0,30 m.D. 0,50 m.

9 (ĐH 2009). Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,452 µm và 0,243 µm vào một tấm kim loại có giới hạn quang điện là 0,5 µm. Lấy h = 6,625.10-34 Js; c = 3.108 m/s và me = 9,1.10-31 kg. Vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện bằng

A. 2,29.104 m/s.B. 9,24.103 m/s. C. 9,61.105 m/s. D. 1,34.106 m/s.

10 (ĐH 2010). Công thoát electron của một kim loại là 7,64.10-19J. Chiếu lần lượt vào bề mặt tấm kim loại này các bức xạ có bước sóng 1 = 0,18 m, 2 = 0,21 m và 3 = 0,35 m. Bức xạ nào gây được hiện tượng quang điện đối với kim loại đó?

A. Hai bức xạ (1 và 2).B. Không có bức xạ nào.

C. Cả ba bức xạ (1, 2 và 3).D. Chỉ có bức xạ 1.

11 (ĐH 2011). Công thoát êlectron của một kim loại là A = 1,88 eV. Giới hạn quang điện của kim loại này có giá trị là

A. 550 nm.B. 220 nm.C. 1057 nm.D. 661 nm.

12 (ĐH 2012). Laze A phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,45 m với công suất 0,8 W. Laze B phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,60 m với công suất 0,6 W. Tỉ số giữa số phôtôn của laze B và số phôtôn của laze A phát ra trong mỗi giây là

A. 1.B.

.C. 2.D.

.

13 (ĐH 2012). Biết công thoát êlectron của các kim loại: canxi, kali, bạc và đồng lần lượt là: 2,89 eV; 2,26eV; 4,78 eV và 4,14 eV. Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,33 m vào bề mặt các kim loại trên. Hiện tượng quang điện không xảy ra với các kim loại nào sau đây ?

A. Kali và đồng.B. Canxi và bạc.

C. Bạc và đồng.D. Kali và canxi.

14 (ĐH 2012). Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,542 m và 0,243 m vào catôt của một tế bào quang điện. Kim loại làm catôt có giới hạn quang điện là 0,500 m. Biết khối lượng của êlectron là me = 9,1.10-31 kg. Vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện bằng

A. 9,61.105 m/s.B. 9,24.105 m/s.

C. 2,29.106 m/s.D. 1,34.106 m/s.

15 (ĐH 2013). Giới hạn quang điện của một kim loại là 0,75 m. Công thoát electron ra khỏi kim loại bằng

A. 2,65.10-32J.B. 26,5.10-32J.C. 26,5.10-19J. D. 2,65.10-19J.

16 (ĐH 2013). Giả sử một nguồn sáng chỉ phát ra ánh sáng đơn sắc có tần số 7,5.1014 Hz. Công suất phát xạ của nguồn là 10 W. Số phôtôn mà nguồn phát ra trong một giây xấp xỉ bằng

A. 0,33.1020.B. 0,33.1019.C. 2,01.1019.D. 2,01.1020.

17 (ĐH 2014). Trong chân không, một ánh sáng có bước sóng là 0,60 m. Năng lượng của phôtôn ánh sáng này bằng

A. 4,07 eV.B. 5,14 eV.C. 3,34 eV.D. 2,07 eV.

* Đáp án: 1D. 2B. 3D. 4A. 5A. 6C. 7C. 8A. 9C. 10A. 11D. 12A. 13C. 14A. 15D. 16C. 17D.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: 0 =

= 3.10-7 m. Đáp án D.

2. Ta có: =

= 49,7.10-20 J. Đáp án B.

3. Ta có: 0 =

= 5,4.10-7 m = 0,54 m;

1 =

= 0,6.10-6 m = 0,6 m. Đáp án D.

4. Ta có: P = n

n =

= 5.1014. Đáp án A.

5. Ta có: P = nhf n =

= 0,302.10-20. Đáp án A.

6. Ta có: A =

= 66,25.10-20 J. Đáp án C.

7. Ta có: Wđmax =

-

= 39,75.10-20 J. Đáp án C.

8. Ta có: 0 =

= 5,79.10-7 m. Đáp án A.

9. Ta có: Wđmax =

-

= 4,204.10-19 J;

vmax =

= 0,961.106 m/s. Đáp án C.

10. Ta có: 0 =

= 2,6.10-7 m = 0,26 m. Đáp án A.

11. Ta có: 0 =

=

= 6,607.10-7 m = 660,7 nm.

Đáp án D

12. Ta có: PA = nA

; PB = nB

=

= 1. Đáp án A.

13 Ta có: 0Ca =

= 0,43 m; 0K =

= 0,55 m;

0Ag =

= 0,26 m; 0Cu =

= 0,30 m. Đáp án C.

Thật ra, chỉ cần tính giới hạn quang điện của kali và đồng là đủ.

14. Ta có: Wđmax =

-

= 4,204.10-19 J;

vmax =

= 0,961.106 m/s. Đáp án A.

15. Ta có: A =

= 26,5.10-20 J. Đáp án D.

16. Ta có: P = nhf n =

= 0,201.1020. Đáp án C.

17. Ta có: =

= 2,07 eV. Đáp án D.

2. Quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô – Hiện tượng phát quang

* Kiến thức liên quan:

+ Quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô: En – Em = hf =

.

+ Sơ đồ chuyển mức năng lượng khi tạo thành các dãy quang phổ:

+ Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:

rn = n2r0; với r0 = 5,3.10-11 m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K).

+ Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđrô ở quỹ đạo dừng thứ n: En = -

eV; với n N*

+ Đặc điểm của sự phát quang: ánh sáng phát quang có bước sóng dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích pq > kt.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2014). Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bước sóng 121,8 nm. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L. nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bước sóng 656,3 nm. Khi êlectron chuyển từ quỹ đại M về quỹ đạo K, nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bước sóng

A. 534,5 nm.B. 95,7 nm.C. 102,7 nm.D. 309,1 nm.

2 (CĐ 2009). Đối với nguyên tử hiđrô, các mức năng lượng ứng với các quỹ đạo dừng K, M có giá trị lần lượt là: -13,6 eV; -1,51 eV. Cho biết h = 6,625.10-34 Js; c = 3.108 m/s và e = 1,6.10-19 C. Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng M về quỹ đạo dừng K, thì nguyên tử hiđrô có thể phát ra bức xạ có bước sóng

A. 102,7 m.B. 102,7 mm.C. 102,7 nm.D. 102,7 pm.

3 (CĐ 2009). Theo tiên đề của Bo, khi electron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo L sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ

21, khi electron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ32 và khi electron chuyển từ quỹ đạo M sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ31. Biểu thức xác định λ31 là

A. 31 =

.B. 31 = 32 - 21.

C. 31 = 32 + 21.D. 31 =

.

4 (CĐ 2010). Nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En = -1,5 eV sang trạng thái dừng có năng lượng Em = -3,4 eV. Bước sóng của bức xạ mà nguyên tử hiđrô phát ra xấp xỉ bằng

A. 0,654.10-7m.B. 0,654.10-6m.

C. 0,654.10-5m. D. 0,654.10-4m.

5 (CĐ 2011). Các nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái dừng ứng với electron chuyển động trên quỹ đạo có bán kính gấp 9 lần so với bán kính Bo. Khi chuyển về các trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn thì các nguyên tử sẽ phát ra các bức xạ có các tần số nhất định. Có thể có nhiều nhất bao nhiêu tần số khác nhau?

A. 2.B. 4.C. 1.D. 3.

6 (CĐ 2011). Nguyên tử hiđrô chuyển từ một trạng thái kích thích về trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn phát ra bức xạ có bước sóng 486 nm. Độ giảm năng lượng của nguyên tử hiđrô khi phát ra bức xạ này là

A. 4,09.10-15 J. B. 4,86.10-19 J.

C. 4,09.10-19 J.D. 3,08.10-20 J.

7 (CĐ 2013). Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo dừng N của electron trong nguyên tử hiđrô là

A. 47,7.10-11 m.B. 132,5.10-11 m. C. 21,2.10-11 m. D. 84,8.10-11 m.

8 (CĐ 2014). Khi êlectron ở quỹ đạo dừng K thì năng lượng của nguyên tử hiđrô là -13,6 eV còn khi ở quỹ đạo dừng M thì năng lượng đó là -1,5 eV. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng M về quỹ đạo dừng K thì nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng

A. 102,7 pm.B. 102,7 mm.C. 102,7 m.D. 102,7 nm.

9 (ĐH 2009). Nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản có mức năng lượng bằng -13,6 eV. Để chuyển lên trạng thái dừng có mức năng lượng -3,4 eV thì nguyên tử hiđrô phải hấp thụ một phôtôn có năng lượng

A. 10,2 eV.B. -10,2 eV.C. 17 eV.D. 4,8 eV.

10 (ĐH 2009). Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 0,1026 µm. Lấy h = 6,625.10-34 Js, e = 1,6.10-19 C và c = 3.108 m/s. Năng lượng của phôtôn này là

A. 1,21 eV.B. 11,2 eV.C. 12,1 eV.D. 121 eV.

11 (ĐH 2009). Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích mà electron chuyển động trên quỹ đạo dừng N. Khi electron chuyển về các quỹ đạo dừng bên trong thì quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử đó có bao nhiêu vạch?

A. 3.B. 1.C. 6.D. 4.

12 (ĐH 2010). Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức -

(eV) (n = 1, 2, 3,…). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 sang quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn ứng với bức xạ có bước sóng bằng

A. 0,4350 μm.B. 0,4861 μm. C. 0,6576 μm.D. 0,4102 μm.

13 (ĐH 2010). Một chất có khả năng phát ra ánh sáng phát quang với tần số f = 6.1014 Hz. Khi dùng ánh sáng có bước sóng nào dưới đây để kích thích thì chất này không thể phát quang?

A. 0,55 μm.B. 0,45 μm.C. 0,38 μm.D. 0,40 μm.

14 (ĐH 2010). Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo K của êlectron trong nguyên tử hiđrô là r0. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì bán kính quỹ đạo giảm bớt

A. 12r0.B. 4r0.C. 9r0.D. 16r0.

15 (ĐH 2011). Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức En =

(eV) (với n = 1, 2, 3,…). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 1. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 5 về quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 2. Mối liên hệ giữa 1 và 2 là

A. 272 = 1281. B. 2 = 51.C. 1892 = 8001. D. 2 = 41.

16 (ĐH 2011). Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11m. Ở một trạng thái kích thích của nguyên tử hiđrô, electron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính r = 2,12.10-10 m. Quỹ đạo đó là quỹ đạo dừng có tên là

A. L.B. O.C. N.D. M.

17 (ĐH 2011). Một chất phát quang được kích thích bằng ánh sáng có bước sóng 0,26 m thì phát ra ánh sáng có bước sóng 0,52 m. Giả sử công suất của chùm sáng phát quang bằng 20% công suất của chùm sáng kích thích. Tỉ số giữa số phôtôn ánh sáng phát quang và số phôtôn ánh sáng kích thích trong cùng một khoảng thời gian là

A.

.B.

.C.

.D.

.

18 (ĐH 2012). Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hidrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôton ứng với bức xạ có tần số f1 . Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo P về quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bức xạ có tần số f2. Nếu êlectron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bức xạ có tần số

A. f3 = f1 – f2.B. f3 = f1 + f2. C. f3 =

. D.

.

19 (ĐH 2012). Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hiđrô, chuyển động của êlectron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của êlectron trên quỹ đạo K và tốc độ của êlectron trên quỹ đạo M bằng

A. 9.B. 2.C. 3.D. 4.

20 (ĐH 2013). Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức En =

eV (n = 1, 2, 3, …). Nếu nguyên tử hiđrô hấp thụ một phôtôn có năng lượng 2,55 eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hiđrô có thể phát ra là

A. 9,74.10-8 m. B. 1,46.10-8 m. C. 1,22.10-8 m. D. 4,87.10-8 m.

21 (ĐH 2013). Biết bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11 m. Bán kính quỹ đạo dừng M trong nguyên tử hiđrô là

A. 132,5.10-11 m. B. 84,8.10-11 m.

C. 21,2.10-11 m. D. 47,7.10-11 m.

22 (ĐH 2014). Theo mẫu Bo về nguyên tử hiđrô, nếu lực tương tác tĩnh điện giữa electron và hạt nhân khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng L là F thì khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng N, lực này sẽ là

A.

.B.

.C.

.D.

.

* Đáp án: 1C. 2C. 3D. 4B. 5D. 6C. 7D. 8D. 9A. 10C. 11C. 12C. 13A. 14A. 15C. 16A. 17C. 18A. 19C. 20A. 21D. 22A.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: EM – EK = EM – EL + EL – EK

31 =

= 102,7 nm. Đáp án C.

2. Ta có: EM - EK =

=

= 1,027.10-7 m. Đáp án C.

3. Ta có: EM – EK =

= EM – EL + EL – EK =

+

31 =

. Đáp án D.

4. Ta có: En – Em =

=

= 6,54.10-7 m. Đáp án B.

5. Ta có: rn = 9r0 = 32r0; từ 3 về 2 và về 1 có 2 tần số khác nhau; từ 2 về 1 có thêm 1 tần số khác nữa. Đáp án D.

6. Ta có: E = Ecao – Ethấp =

= 4,09.10-19 J. Đáp án C.

7. Quỹ đạo dừng N có n = 4: rN = n2r0 = 42.5,3.10-11 = 84,8.10-11 (m).

Đáp án D.

8. Ta có: EM – EK =

=

= 102,7.10-9 (m). Đáp án D.

9. Ta có: = Ecao – Ethấp = 10,2 eV. Đáp án A.

10. Ta có: =

= 19,37.10-19 J = 12,1 eV. Đáp án C.

11. Quỹ đạo dừng N có n = 4 số vạch = 3 + 2 + 1 = 6. Đáp án C.

12. Ta có: E = E3 – E2 = -

- (-

) = 1,89.1,6.10-19 (J) =

=

= 0,6572.10-6 m. Đáp án C.

13. Ta có: =

= 0,5.10-6 m = 0,5 m > 0,55 m. Đáp án A.

14. Quỹ đạo N có n = 4; quỹ đạo L có n = 2; r = 42r0 – 22r0 = 12r0.

Đáp án A.

15. Ta có: E31 = -

- (-

) =

.13,6 =

.

E52 = -

- (-

) =

.13,6 =

.

1892 = 8001. Đáp án C.

16. Ta có:

= 4 = 22 n = 2; đó là quỹ đạo dừng L. Đáp án A.

17. Ta có: P1 = n1

n1 =

; n2 =

= 0,4 =

. Đáp án D.

18. Ta có: EP – EK = hf1; EP – EL = hf2; EL – EK = hf3;

EL - EK = EP – EK – EP + EL = EP – EK – (EP – EL) = hf1 – hf2

f3 = f1 – f2. Đáp án A.

19. Lực hướng tâm tác dụng lên electron là lực Cu-lông giữa electron và prôtôn:

= m

v =

=

= 3.

Đáp án C.

20. Từ công thức En = -

eV ta tính được các mức năng lượng ứng với n = 1, 2, 3, … tương ứng là: E1 = - 13,6 eV; E2 = - 3,4 eV; E3 = - 1,51 eV; E4 = - 0,85 eV, E5 = - 0,544 eV, …

Ta thấy 2,55 eV = E4 – E2 nghĩa là nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái dừng ứng với n = 2 chuyển lên trạng thái dừng ứng với n = 4.

Bước sóng ngắn nhất mà nguyên tử hiđrô có thể phát ra khi chuyển từ trạng thái dừng ứng với n = 4 về trạng thái dừng có mức năng lượng nhỏ nhất là: min =

= 0,974.10-7 m. Đáp án A.

21. Quỹ đạo M có n = 3; rn = n2r0 = 33.5,3.10-11 = 47,7.10-11 (m).

Đáp án D.

22. Lực tương tác tĩnh điện giữa electron và hạt nhân khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng thứ n là:

Fn =

; quỹ đạo L có n = 2, quỹ đạo M có n = 4 nên

F4 =

. Đáp án A.

VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Tính chất và cấu tạo hạt nhân

+ Hạt nhân gồm có Z prôtôn và A – Z (A: số nuclôn); kí hiệu:

.

Các hạt nhân có cùng số prôtôn Z nhưng khác số nơtron N (khác số khối A) được gọi là các đồng vị.

+ Khối lượng hạt nhân tính ra đơn vị u:

1 u = 1,66055.10-27 kg 931,5 MeV/c2.

+Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng: E = mc2.

2. Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân

+ Lực tương tác giữa các nuclôn gọi là lực hạt nhân (tương tác hạt nhân hay tương tác mạnh).

Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng khi hai nuclôn cách nhau một khoảng bằng hoặc nhỏ hơn kích thước hạt nhân (khoảng 10-15 m).

+ Năng lượng liên kết của hạt nhân là năng lượng là năng lượng tối thiểu cần thiết để tách các nuclôn; nó được đo bằng tích của độ hụt khối với thừa số c2: Wlk = (Zmp + (A – Z)mn – mX)c2 = mc2.

+ Mức độ bền vững của một hạt nhân tùy thuộc vào năng lượng liên kết riêng: =

.

Các hạt nhân có số khối A trong khoảng từ 50 đến 70 năng lượng liên kết riêng của chúng có giá trị lớn nhất, vào cở 8,8 MeV/nuclôn.

+ Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi của các hạt nhân, được chia thành hai loại:

- Phản ứng hạt nhân tự phát.

- Phản ứng hạt nhân kích thích.

+ Các định luật bảo toàn trong một phản ứng hạt nhân:

- Bảo toàn điện tích;

- Bảo toàn số nuclôn (bảo toàn số khối A);

- Bảo toàn năng lượng toàn phần;

- Bảo toàn động lượng.

Trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn khối lượng.

+ Năng lượng của một phản ứng hạt nhân:

W = (mtrước - msau)c2 0; W > 0 tỏa năng lượng, W < 0 thu năng lượng.

3. Phóng xạ

+Phóng xạ là quá trình phân rã tự phát của một hạt nhân không bền vững.

+ Số hạt nhân phân rã của một nguồn giảm theo quy luật hàm số mũ:

N =

= N0e-t; chu kì bán rã cho bởi: T =

.

+ Các dạng phóng xạ:

- Phóng xạ : Tia là dòng hạt nhân hê li

.

- Phóng xạ -: Tia - là dòng các electron

.

- Phóng xạ +: Tia + là dòng các pôzitron

.

- Phóng xạ : Tia là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (tần số rất lớn), không mang điện.

Phóng xạ thường xảy ra trong phản ứng hạt nhân, hoặc trong phóng xạ hay -, +.

Các hạt chuyển động với tốc độ cỡ 2.107 m/s; các hạt - và + chuyển động với tốc độ xấp xĩ tốc độ ánh sáng còn các hạt (là các phôtôn) chuyển động với tốc độ ánh sáng.

+ Có phóng xạ tự nhiên và phóng xạ nhân tạo.

4. Phản ứng phân hạch

+ Phân hạch là sự vỡ của một hạt nhân nặng thành hai hạt nhân trung bình (kèm theo một vài nơtron phát ra).

+ Phân hạch của 235U dưới tác dụng của một nơtron tỏa ra năng lượng vào cở 200 MeV và được duy trì theo quá trình dây chuyền (trong điều kiện khối lượng 235U đủ lớn). Các sản phẩm của phân hạch là những hạt nhân chứa nhiều nơtron và phóng xạ -.

Số nơtron phát ra trong mỗi phân hạch gọi là hệ số nhân nơtron k: Nếu k < 1 thì phản ứng dây chuyền không xảy ra; nếu k = 1 thì phản ứng dây chuyền xảy ra nhưng không tăng vọt và có thể điều khiển được; nếu k > 1 thì phản ứng dây chuyền tăng vọt không điều khiển được dẫn đến vụ nổ nguyên tử.

+ Phản ứng dây chuyền có điều khiển được tạo ra trong lò phản ứng.

5. Phản ứng nhiệt hạch

+ Phản ứng nhiệt hạch là quá trình trong đó hai hay nhiều hạt nhân nhẹ hợp thành một hạt nhân nặng hơn.

+ Thực tế chỉ quan tâm đến phản ứng nhiệt hạch tạo nên hêli:

;

;

.

+ Điều kiện thực hiện phản ứng nhiệt hạch:

Nhiệt độ cao (50 100 triệu độ).

+ Năng lượng nhiệt hạch là nguồn gốc năng lượng của Mặt Trời và các sao.

+ Năng lượng nhiệt hạch trên Trái Đất, với những ưu việt không gây ô nhiễm (sạch) và nguyên liệu dồi dào sẽ là nguồn năng lượng của thế kỉ XXI.

B. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH

1. Tính chất và cấu tạo hạt nhân

* Trắc nghiệm:

1. Trong hạt nhân nguyên tử

Po có

A. 84 prôtôn và 210 nơtron.B. 126 prôtôn và 84 nơtron.

C. 84 prôtôn và 126 nơtron.D. 210 prôtôn và 84 nơtron.

2. Các hạt nhân đồng vị là các hạt nhân có

A. cùng số nuclôn nhưng khác số prôtôn.

B. cùng số prôtôn nhưng khác số nơtron.

C. cùng số nơtron nhưng khác số prôtôn.

D. cùng số nuclôn nhưng khác số nơtron.

3. So với hạt nhân

, hạt nhân

có nhiều hơn

A. 11 nơtrôn và 6 prôtôn.B. 5 nơtrôn và 6 prôtôn.

C. 6 nơtrôn và 5 prôtôn.D. 5 nơtrôn và 12 prôtôn.

4. Hai hạt nhân

có cùng

A. số nơtron.B. số nuclôn.C. điện tích.D. số prôtôn.

5. Hạt nhân

A. 17 nơtron.B. 35 nơtron.C. 35 nuclôn.D. 18 prôtôn.

6. Khi so sánh hạt nhân

và hạt nhân

, phát biểu nào sau đúng?

A. Số nuclôn của hạt nhân

bằng số nuclôn của hạt nhân

.

B. Điện tích của hạt nhân

nhỏ hơn điện tích của hạt nhân

.

C. Số prôtôn của hạt nhân

lớn hơn số prôtôn của hạt nhân

.

D. Số nơtron của hạt nhân

nhỏ hơn số nơtron của hạt nhân

.

7. Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân có cùng số

A. prôtôn nhưng khác số nuclôn.B. nuclôn nhưng khác số nơtron.

C. nuclôn nhưng khác số prôtôn.D. nơtron nhưng khác số prôtôn.

8. Số nuclôn của hạt nhân

nhiều hơn số nuclôn của hạt nhân

A. 6.B. 126.C. 20.D. 14.

9. Số prôtôn và số nơtron trong hạt nhân nguyên tử

lần lượt là

A. 55 và 82.B. 82 và 55.C. 55 và 137.D. 82 và 137.

* Đáp án: 1C. 2B. 3B. 4B. 5C. 6D. 7A. 8C. 9A.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: Z = 84; A = 210; N = A – Z = 126. Đáp án C.

2. Các hạt nhân đồng vị có cùng số prôtôn (cùng Z) nhưng khác số nuclôn (khác A) tức là khác số nơtron (N = A – Z). Đáp án B.

3. Ta có: ZCa – ZSi = 6; NCa – NSi = 5. Đáp án B.

4. Hạt nhân triti và hạt nhân hêli có cùng số khối là 3 nên có cùng số nuclôn. Đáp án B.

5. Hạt nhân

Cl có 35 nuclôn trong đó có 17 prôtôn và 18 nơtron.

Đáp án C.

6. Số nơtron của

là 6 nơtron ít hơn số nơtron của

là 8 nơtron.

Đáp án D.

7. Đồng vị là những hạt nhân có cùng số prôtôn Z nhưng khác số khối A tức là khác số nơtron. Đáp án A.

8. Số nuclôn của hạt nhân

nhiều hơn số nuclôn của hạt nhân

là 230 – 210 = 20. Đáp án C.

9. Số prôtôn là 55 và số nơtron là 137 – 55 = 82. Đáp án A.

2. Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân

* Trắc nghiệm:

1. Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của hạt nhân X lớn hơn số nuclôn của hạt nhân Y thì

A. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X.

B. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y.

C. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau.

D. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y.

2. Hạt nhân có độ hụt khối càng lớn thì có

A. năng lượng liên kết càng lớn.

B. năng lượng liên kết càng nhỏ.

C. năng lượng liên kết riêng càng lớn.

D. năng lượng liên kết riêng càng nhỏ.

3. Trong một phản ứng hạt nhân, có sự bảo toàn

A. số prôtôn.B. số nuclôn.C. số nơtron.D. khối lượng.

4. Trong một phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng, đại lượng nào sau đây của các hạt sau phản ứng lớn hơn so với trước phản ứng?

A. Tổng véc tơ động lượng của các hạt.

B. Tổng số nuclôn của các hạt.

C. Tổng độ hụt khối của các hạt.

D. Tổng đại số điện tích của các hạt.

5. Trong các hạt nhân:

,

,

, hạt nhân bền vững nhất là

A.

.B.

.C.

.D.

.

6. Hạt nhân có độ hụt khối càng lớn thì

A. Năng lượng liên kết riêng càng nhỏ.

B. Năng lượng liên kết càng lớn.

C. Năng lượng liên kết càng nhỏ.

D. Năng lượng liên kết riêng càng lớn.

7. Trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn

A. năng lượng toàn phần.B. số nuclôn.

C. động lượng.D. số nơtron.

8. Trong các hạt nhân nguyên tử:

, hạt nhân bền vững nhất là

A.

.B.

.C.

.D.

.

9. Năng lượng liên kết riêng của một hạt nhân được tính bằng

A. tích của năng lượng liên kết của hạt nhân với số nuclôn của hạt nhân ấy.

B. tích của độ hụt khối của hạt nhân với bình phương tốc độ ánh sáng trong chân không.

C. thương số của khối lượng hạt nhân với bình phương tốc độ ánh sáng trong chân không.

D. thương số của năng lượng liên kết của hạt nhân với số nuclôn của hạt nhân ấy.

10. Cho phản ứng hạt nhân

. Hạt nhân X có cấu tạo gồm:

A. 54 prôtôn và 86 nơtron.B. 54 prôtôn và 140 nơtron.

C. 86 prôtôn và 140 nơtron.D. 86 prôton và 54 nơtron.

* Đáp án: 1A. 2A. 3B. 4C. 5B. 6B. 7D. 8C. 9D. 10A.

* Giải chi tiết:

1. Các hạt nhân có cùng độ hụt khối thì có cùng năng lượng liên kết nhưng hạt nhân nào có số nuclôn ít hơn (số khối A nhỏ hơn) thì có năng lượng liên kết riêng lớn hơn nên bền vững hơn. Đáp án A.

2. Ta có: Wlk = m.c2. Đáp án A.

3. Trong một phản ứng hạt nhân có sự bảo toàn số khối (số nuclôn), bảo toàn điện tích, động lượng và năng lượng toàn phần. Đáp án B.

4. Phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng có tổng khối lượng của các hạt sau phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nên tổng độ hụt khối của các hạt sau phản ứng lớn hơn tổng độ hụt khối của các hạt trước phản ứng. Đáp án C.

5. Các hạt nhân nằm ở khoảng giữa bảng tuần hoàn (50 < A < 95) có năng lượng liên kết lớn hơn các hạt nhân ở đầu và cuối bảng tuần hoàn. Đáp án B.

6. Ta có: Wlk = m.c2. Hạt nhân có độ hụt khối càng lớn thì năng lượng liên kết càng lớn. Đáp án B.

7. Trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn khối lượng, không có sự bảo toàn số prôtôn, số nơtron. Đáp án D.

8. Các hạt nhân bền vững có năng lượng liên kết riêng lớn nhất vào cở 8,8 MeV; đó là những hạt nhân nằm ở khoảng giữa của bảng tuần hoàn ứng với 50 < A < 95. Đáp án C.

9. Năng lượng liên kết riêng của một hạt nhân là thương số giữa năng lượng liên kết Wlk của hạt nhân và số nuclôn A của hạt nhân đó.

Đáp án D.

10. Hạt nhân X có: A = 235 + 1 – 94 – 2.1 = 140; Z = 92 – 38 = 54 nên có 54 prôtôn và có 140 – 54 = 86 nơtron. Đáp án A.

3. Phóng xạ

* Trắc nghiệm:

1. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hiện tượng phóng xạ?

A. Trong phóng xạ , hạt nhân con có số nơtron nhỏ hơn số nơtron của hạt nhân mẹ.

B. Trong phóng xạ -, hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, số prôtôn khác nhau.

C. Trong phóng xạ , có sự bảo toàn điện tích nên số prôtôn được bảo toàn.

D. Trong phóng xạ +, hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, số nơtron khác nhau.

2. Hạt nhân

Po đang đứng yên thì phóng xạ α (không kèm bức xạ

). Ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt

A. lớn hơn động năng của hạt nhân con.

B. chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con.

C. bằng động năng của hạt nhân con.

D. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con.

3. Khi nói về hiện tượng phóng xạ, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Phóng xạ là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.

B. Sự phóng xạ phụ thuộc vào nhiệt độ của chất phóng xạ.

C. Chu kỳ phóng xạ phụ thuôc vào khối lượng của chất phóng xạ.

D. Sự phóng xạ phụ thuộc vào áp suất tác dụng lên bề mặt của khối chất phóng xạ.

4. Chọn ý sai. Tia gamma

A. là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn.

B. là chùm hạt phôtôn có năng lượng cao.

C. Không bị lệch trong điện trường.

D. Chỉ được phát ra từ phóng xạ .

5. Xét phóng xạ: X Y + . Ta có

A. mY + m = mX.B. Phản ứng này thu năng lượng.

C. Hạt X bền hơn hạt Y.D. Hạt có động năng.

6. Một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ

. Ở thời điểm ban đầu có N0 hạt nhân. Số hạt nhân đã bị phân rã sau thời gian t là

A.

.B.

.C.

.D. N0(1- e-t).

7. Tia nào sau đây không phải là tia phóng xạ ?

A. Tia .B. Tia +.C. Tia .D. Tia X.

8. Trong không khí, tia phóng xạ nào sau đây có tốc độ nhỏ nhất ?

A. Tia .B. Tia .C. Tia +.D. Tia -.

9. Tia

A. có vận tốc bằng vận tốc ánh sáng trong chân không.

B. là dòng các hạt nhân

.

C. không bị lệch khi đi qua điện trường và từ trường.

D. là dòng các hạt nhân nguyên tử hiđrô.

10. Một chất phóng xạ X có hằng số phóng xạ . Ở thời điểm t0 = 0, có N0 hạt nhân X. Tính từ t0 đến t, số hạt nhân của chất phóng xạ X bị phân rã là

A. N0 e-t.B. N0(1 – et).C. N0(1 – e-t).D. N0(1 - t).

* Đáp án: 1C. 2A. 3A. 4D. 5D. 6D. 7D. 8B. 9B. 10C.

* Giải chi tiết:

1. Phóng xạ + có sự biến đổi prôtôn sang nơtron; phóng xạ - có sự biến đổi nơtron sang prôtôn nên số prôtôn không được bảo toàn.

Đáp án C.

2. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có mv = mXvX

m

v

= m

v

2mWđ = 2mXWđX Wđα =

WđX.

Vì mX < mα (X có số khối 206, có số khối 4) nên Wđα > WđX.

Đáp án A.

3. Phóng xạ, phân hạch, nhiệt hạch là các phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. Đáp án A.

4. Tia gamma là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (là chùm hạt phôtôn không mang điện có năng lượng rất lớn) và thường được phát ra từ các phản ứng hạt nhân (trong đó có phóng xạ ). Đáp án D.

5. Trong phóng xạ thì hạt (có khối lượng) chuyển động nên có động năng. Đáp án D.

6. Số hạt nhân bị phân rã sau thời gian t là N = N0 – N0e-t.

Đáp án D.

7. Có 4 loại tia phóng xạ là: tia ; tia -; tia + và tia . Đáp án D.

8. Tia có tốc độ bằng tốc độ ánh (c 3.108 m/s); tia - và tia + có tốc độ xấp xĩ tốc độ ánh sáng còn tia có tốc độ cỡ 2.107 m/s.

Đáp án B.

9. Tia là dòng các hạt nhân hêli (

). Đáp án B.

10. Số hạt nhân còn lại là N = N0e-t nên số hạt nhân bị phân rã là N’ = N0 – N = N0(1 – e-t). Đáp án C.

4. Phản ứng phân hạch. Phản ứng nhiệt hach

* Trắc nghiệm:

1. Trong sự phân hạch của hạt nhân

, gọi k là hệ số nhân nơtron. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu k < 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền xảy ra và năng lượng tỏa ra tăng nhanh.

B. Nếu k > 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy trì và có thể gây nên bùng nổ.

C. Nếu k > 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền không xảy ra.

D. Nếu k = 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền không xảy ra.

2. Phóng xạ và phân hạch hạt nhân

A. đều có sự hấp thụ nơtron chậm.

B. đều là phản ứng hạt nhân thu năng lượng.

C. đều không phải là phản ứng hạt nhân.

D. đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.

3. Phản ứng nhiệt hạch là

A. sự kết hợp hai hạt nhân có số khối trung bình tạo thành hạt nhân nặng hơn.

B. phản ứng hạt nhân thu năng lượng.

C. phản ứng trong đó 1 hạt nhân nặng vỡ thành 2 mảnh nhẹ hơn.

D. phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.

4. Phản ứng nhiệt hạch là

A. Phản ứng hạt nhân thu năng lượng.

B. Sự tách hạt nhân nặng thành hạt nhân nhẹ nhờ nhiệt độ cao.

C. Sự kết hợp hai hạt nhân có số khối trung bình thành một hạt nhân nặng hơn.

D. Nguồn gốc năng lượng của Mặt Trời.

5. Trong các nhà máy điện nguyên tử hoạt động bình thường hiện nay, phản ứng nào xảy ra trong lò phản ứng để cung cấp năng lượng cho nhà máy hoạt động?

A. Phản ứng phân hạch dây chuyền được khống chế ở mức tới hạn.

B. Phản ứng nhiệt hạch có kiểm soát.

C. Phản ứng phân hạch dây chuyền được khống chế ở mức vượt hạn.

D. Phản ứng phân hạch dây chuyền được khống chế ở mức dưới hạn.

6. Phóng xạ và phân hạch hạt nhân

A. đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.

B. đều là phản ứng hạt nhân thu năng lượng.

C. đều là phản ứng tổng hợp hạt nhân.

D. đều không phải là phản ứng hạt nhân.

7. Phản ứng phân hạch

A. chỉ xảy ra ở nhiệt độ rất cao cỡ hàng chục triệu độ.

B. là sự vỡ của một hạt nhân nặng thành hai hạt nhân nhẹ hơn.

C. là phản ứng trong đó hai hạt nhân nhẹ tổng hợp lại thành hạt nhân nặng hơn.

D. là phản ứng hạt nhân thu năng lượng.

* Đáp án: 1B. 2D. 3D. 4D. 5A. 6A. 7B.

* Giải chi tiết:

1. Với hệ số nhân nơtron k > 1 thì phản ứng phân hạch được duy trì và không kiểm soát được (gây bùng nổ). Đáp án B.

2. Phóng xạ và phân hạch hạt nhân đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. Đáp án D.

3. Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.

Đáp án D.

4. Nguồn gốc năng lượng của Mặt Trời và các sao là từ các phản ứng nhiệt hạch. Đáp án D.

5. Trong các nhà máy điện nguyên tử hoạt động bình thường các phản ứng phân hạch dây chuyền được khống chế ở mức tới hạn (hệ số nhân nơtron k = 1). Đáp án A.

6. Phóng xạ, phân hạch, nhiệt hạch là các phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. Đáp án A.

7. Phân hạch là sự vỡ 1 hạt nhân nặng thành 2 hạt nhân trung bình đồng thời tỏa năng lượng lớn khoảng 200 MeV. Đáp án B.

C. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG

1. Khối lượng, năng lượng của các hạt vi mô – Cấu tạo của hạt nhân nguyên tử

* Công thức:

+ Khối lượng động: m =

.

+ Năng lượng toàn phần: E = mc2 =

c2.

+ Năng lượng nghỉ: E0 = m0c2.

+ Động năng Wđ = E – E0 = mc2 – m0c2 =

c2 – m0c2.

+ Hạt nhân

, có A nuclôn; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn.

+ Đơn vị khối lượng ng.tử: 1u = 1,66055.10-27 kg = 931,5 MeV/c2.

+ Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023mol-1.

+ Số hạt nhân trong m gam chất đơn nguyên tử: N =

.

* Trắc nghiệm:

1 (CĐ 2011). Một hạt đang chuyển động với tốc độ bằng 0,8 lần tốc độ ánh sáng trong chân không. Theo thuyết tương đối hẹp, động năng Wđ của hạt và năng lượng nghỉ E0 của nó liên hệ với nhau bởi hệ thức

A. Wđ =

.B. Wđ =

. C. Wđ =

.D. Wđ =

.

2 (CĐ 2012). Biết động năng tương đối tính của một hạt bằng năng lượng nghỉ của nó. Tốc độ của hạt này (tính theo tốc độ ánh sáng trong chân không c) bằng

A.

c.B.

c.C.

c.D.

c.

3 (ĐH 2009). Một vật có khối lượng nghỉ 60 kg chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ của ánh sáng trong chân không) thì khối lượng tương đối tính của nó là

A. 100 kg.B. 80 kg.C. 75 kg.D. 60 kg.

4 (ĐH 2010). Một hạt có khối lượng nghỉ m0. Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là

A. 1,25m0c2.B. 0,36m0c2.C. 0,25m0c2.D. 0,225m0c2.

5 (ĐH 2011). Theo thuyết tương đối, một electron có động năng bằng một nữa năng lượng nghỉ của nó thì electron này chuyển động với tốc độ bằng

A. 2,41.108 m/s.B. 1,67.108 m/s.C. 2,24.108 m/s.D. 2,75.108 m/s.

6. Cho 1u = 1,66055.10-27 kg; c = 3.108 m/s; 1 eV = 1,6.10-19 J. Hạt prôtôn có khối lượng mp = 1,007276 u, thì có năng lượng nghỉ là

A. 940,86 MeV. B. 980,48 MeV.

C. 9,804 MeV. D. 94,08 MeV.

7. Một electron được gia tốc đến vận tốc v = 0,5c thì năng lượng sẽ tăng bao nhiêu % so với năng lượng nghỉ?

A. 50%.B. 20%.C. 15,5%.D. 10%.

8. Một hạt sơ cấp có động năng lớn gấp 3 lần năng lượng nghỉ của nó. Tốc độ của hạt đó là

A.

c.B.

c.C.

c.D.

c.

9 (CĐ 2009). Biết NA = 6,02.1023 mol-1. Trong 59,5 g

có số nơtron xấp xỉ là

A. 2,38.1023.B. 2,20.1025.C. 1,19.1025.D. 9,21.1024.

10. Biết số Avôgađrô là NA = 6,02.1023 hạt/mol và khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó. Số prôtôn trong 0,27 gam

Al là

A. 9,826.1022.B. 8,826.1022.C. 7,826.1022. D. 6,826.1022.

11 (ĐH 2013). Một hạt có khối lượng nghỉ m0. Theo thuyết tương đối, khối lượng động (khối lượng tương đối tính) của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là

A. 1,75 m0.B. 1,25 m0. C. 0,36 m0.D. 0,25 m0.

12 (ĐH 2013). Một lò phản ứng phân hạch có công suất 200 MW. Cho rằng toàn bộ năng lượng mà lò phản ứng này sinh ra đều do sự phân hạch của 235U và đồng vị này chỉ bị tiêu hao bởi quá trình phân hạch. Coi mỗi năm có 365 ngày; mỗi phân hạch sinh ra 200 MeV; số A-vô-ga-đrô NA = 6,02.1023 mol-1. Khối lượng 235U mà lò phản ứng tiêu thụ trong 3 năm là

A. 461,6 g.B. 461,6 kg.C. 230,8 kg.D. 230,8 g.

* Đáp án: 1C. 2C. 3C. 4C. 5C. 6A. 7C. 8A. 9B. 10C. 11B. 12C.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: Wđ =

c2 - m0c2 = m0c2(

- 1) =

m0c2 =

E0.

Đáp án C.

2. Ta có: Wđ =

c2 - m0c2 = m0c2

= 2

1 -

=

v =

c. Đáp án C.

3. Ta có: m =

=

= 75 (kg). Đáp án C.

4. Wđ =

c2 - m0c2 =

c2 - m0c2 = 0,25m0c2.

Đáp án C.

5. Ta có: Wđ =

c2 - m0c2 =

m0c2

=

1 -

=

v =

c = 2,24.108 m/s. Đáp án C.

6. Ta có: E0 = m0c2 = 15,05369.10-11 J = 940,86 MeV. Đáp án A.

7. Ta có: E = mc2 =

c2 =

c2 = 1,1547m0c2.

Đáp án C.

8. Ta có: Wđ =

c2 - m0c2 = 3m0c2

= 4

1 -

=

v =

c. Đáp án A.

9. Ta có: Nn =

.NA.(A – Z) = 220.1023. Đáp án B.

10. Ta có: Np =

.NA.Z = 0,7826.1023. Đáp án C.

11. Ta có: m =

=

= 1,25 m0. Đáp án B.

12. Ta có: N =

= 5913.1023;

m =

= 230823 (g). Đáp án C.

2. Sự phóng xạ

* Công thức:

+ Số hạt nhân; khối lượng của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:

N = N0

= N0e-t ; m = m0

= m0e-t.

+ Số hạt nhân; khối lượng của chất được tạo thành sau thời gian t:

N’ = N0(1 -

) = N0(1 - e-t); m’ = m0

(1 -

) = m0

(1 - e-t).

+ Hằng số phóng xạ: =

.

+ Chu kỳ bán rã T: là khoảng thời gian qua đó số lượng hạt nhân còn lại là 50% (nghĩa là phân rã 50%).

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2009). Ban đầu có N0 hạt nhân của một chất phóng xạ. Giả sử sau 4 giờ, tính từ lúc ban đầu, có 75% số hạt nhân N0 bị phân rã. Chu kỳ bán rã của chất đó là

A. 2 giờ.B. 3 giờ.C. 4 giờ.D. 8 giờ.

2 (TN 2011). Ban đầu có N0 hạt nhân của một đồng vị phóng xạ. Sau 9 giờ kể từ thời điểm ban đầu, có 87,5% số hạt nhân của đồng vị này đã bị phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị này là

A. 24 giờ.B. 3 giờ.C. 30 giờ.D. 47 giờ.

3 (TN 2014). Ban đầu có N0

hạt nhân của một đồng vị phóng xạ. Tính từ lúc ban đầu, trong khoảng thời gian 10 ngày có

số hạt nhân của đồng vị phóng xạ đó đã bị phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ này là

A. 20 ngày.B. 7,5 ngày.C. 5 ngày.D. 2,5 ngày.

4 (CĐ 2009). Gọi là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian 2 số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?

A. 25,25%.B. 93,75%.C. 6,25%.D. 13,5%.

5 (CĐ 2010). Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

A. 50 s.B. 25 s.C. 400 s.D. 200 s.

6 (CĐ 2011). Trong khoảng thời gian 4h có 75% số hạt nhân ban đầu của một đồng vị phóng xạ bị phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị đó là

A. 1h.B. 3h.C. 4h.D. 2h.

7 (CĐ 2012). Giả thiết một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ là = 5.10-8 s-1. Thời gian để số hạt nhân chất phóng xạ đó giảm đi e lần (với lne = 1) là

A. 5.108 s.B. 5.107 s.C. 2.108 s.D. 2.107 s.

8 (CĐ 2012). Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t = 0), một mẫu chất phóng xạ X có số hạt là N0. Sau khoảng thời gian t = 3T (kể từ lúc t = 0), số hạt nhân X đã bị phân rã là

A. 0,25N0.B. 0,875N0.C. 0,75N0.D. 0,125N0.

9 (CĐ 2013). Hạt nhân

Po phóng xạ và biến thành hạt nhân

Pb. Cho chu kì bán rã của

Po là 138 ngày và ban đầu có 0,02 g

Po nguyên chất. Khối lượng

Po còn lại sau 276 ngày là

A. 5 mg.B. 10 mg.C. 7,5 mg.D. 2,5 mg.

10 (ĐH 2009). Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là

A.

.B.

.C.

.D.

.

11 (ĐH 2010). Ban đầu có N0 hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kì bán rã T. Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất này là

A.

.B.

.C.

.D. N0

.

12 (ĐH 2011). Chất phóng xạ pôlôni

phát ra tia và biến đổi thành chì

. Cho chu kì bán rã của

là 138 ngày đêm. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là

. Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là

A.

.B.

.C.

.D.

.

13 (ĐH 2012). Hạt nhân urani

sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì

. Chu kì bán rã của

biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.109 năm. Khối đá được phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân

và 6,239.1018 hạt nhân

. Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của

. Tuổi của khối đá khi được phát hiện là

A. 3,3.108 năm. B. 6,3.109 năm. C. 3,5.107 năm.D. 2,5.106 năm.

14 (ĐH 2013). Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ 235U và 238U, với tỉ lệ số hạt 235U và số hạt 238U là

. Biết chu kì bán rã của 235U và 238U lần lượt là 7,00.108 năm và 4,50.109 năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt 235U và số hạt 238U là

?

A. 2,74 tỉ năm. B. 1,74 tỉ năm. C. 2,22 tỉ năm. D. 3,15 tỉ năm.

15 (ĐH 2013). Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có N0 hạt nhân. Biết chu kì bán rã của chất phóng xạ này là T. Sau thời gian 4T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa phân rã của mẫu chất phóng xạ này là

A.

N0.B.

N0.C.

N0.D.

N0.

* Đáp án: 1A. 2B. 3C. 4C. 5A. 6D. 7D. 8B. 9A. 10B. 11B. 12A. 13A. 14B. 15B.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: N = N0.

=

N0

= 2-2

= 2

T =

= 2 giờ. Đáp án A.

2. Ta có: N = N0

=

N0

= 2-3

= 3 T =

= 3 giờ.

Đáp án B.

3. Số hạt nhân còn lại là N =

N0 = N0.

2-2 =

2 =

T =

= 5 ngày. Đáp án C.

4. Ta có: N =

N0

= 2

= 2T; N1 = N0.

= N0.2-4 =

N0 = 0,0625N0. Đáp án C.

5. Ta có: N1 = N0.

=

= 0,2; tương tự

= 0,05

=

= 4 = 22

= 2

T = 50 (s). Đáp án A.

6. Ta có:

=

= 1 – 0,75 = 0,25 =

= 2-2

= 2

T =

= 2h.Đáp án D.

7. Ta có: e-t =

=

= e-1 t = 1 t =

= 0,2.108 s.

Đáp án D.

8. Ta có: N = N0.

=

N0 = 0,125N0; N’ = N0 – N = 0,875N0.

Đáp án B.

9. Ta có: m = m0.

= 0,02.2-2 = 5.10-3 (g). Đáp án A.

10. Ta có: N0.

= N0

=

.

Đáp án B.

11. Ta có: N = N0.

= N0.

= N0.

=

=

.

Đáp án B.

12. Ta có: N1 = N0.

; N’1 = N0 – N1 = N0(1-

);

=

=

3.

= 1 -

4.

= 1

=

= 2-2

= 2

t1 = 2T = 276 ngày; t2 = t1 + 276 ngày = 4T

. Đáp án A.

13. Ta có: N = N0.

; NPb = N0 – N = N0(1-

);

=

=

= 19

= 19 – 19.

=

-

ln2 = ln

= - 0,0513

t =

= 0,33.109 năm. Đáp án A.

14. Với 235U: N1 = N01.

; với 238U: N2 = N02.

=

.

=

ln

= t

ln2

t =

= 1,74.109 năm. Đáp án B.

15. Ta có:

. Đáp án B.

3. Năng lượng hạt nhân

* Công thức:

+ Liên hệ giữa năng lượng và khối lượng: E = mc2.

+ Độ hụt khối của hạt nhân: m = Zmp + (A – Z)mn – mhn.

+ Năng lượng liên kết: Wlk = mc2.

+ Năng lượng liên kết riêng: =

.

+ Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân:

- Khi mtrước > msau: phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng.

- Khi mtrước < msau: phản ứng hạt nhân thu năng lượng.

+ Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân:

W = (m1 + m2 - m3 - m4)c2 = W3 + W4 - W1 - W2

= A33 + A44 - A11 - A22.

Với Wi; i là năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân thứ i; W > 0: tỏa năng lượng; W < 0: thu năng lượng.

* Trắc nghiệm:

1 (TN 2011). Khi một hạt nhân

bị phân hạch thì tỏa ra năng lượng 200 MeV. Cho số A-vô-ga-đrô NA = 6,02.1023 mol-1. Nếu 1 g

bị phân hạch hoàn toàn thì năng lượng tỏa ra xấp xỉ bằng

A. 5,1.1016 J.B. 8,2.1010 J. C. 5,1.1010 J.D. 8,2.1016 J.

2 (TN 2011). Cho khối lượng của hạt prôton; nơtron và hạt nhân đơteri

lần lượt là 1,0073u; 1,0087u và 2,0136u. Biết 1u = 931,5MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân đơteri

là:

A. 3,06 MeV/nuclôn.B. 1,12 MeV/nuclôn.

C. 2,24 MeV/nuclôn.D. 4,48 MeV/nuclôn.

3 (TN 2014). Biết khối lượng của prôtôn, nơtron và hạt nhân

lần lượt là 1,00728 u; 1,00867 u và 11,9967 u. Cho 1 u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân

A. 46,11 MeV.B. 7,68 MeV.C. 92,22 MeV.D. 94,87 MeV.

4 (CĐ 2009). Cho phản ứng hạt nhân:

. Khối lượng các hạt nhân

;

;

;

lần lượt là 22,9837 u; 19,9869 u; 4,0015 u; 1,0073 u; u = 931,5 MeV/c2. Trong phản ứng này, năng lượng

A. thu vào là 3,4524 MeV.B. thu vào là 2,4219 MeV.

C. tỏa ra là 2,4219 MeV.D. tỏa ra là 3,4524 MeV.

5 (CĐ 2010). Biết khối lượng của prôtôn; của nơtron; của hạt nhân

lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087 u; 15,9904 u và 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân

xấp xĩ bằng

A. 14,25 MeV. B. 18,76 MeV. C. 128,17 MeV. D. 190,81 MeV.

6 (CĐ 2010). Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti (

) đứng yên. Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia . Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra là

A. 19,0 MeV.B. 15,8 MeV.C. 9,5 MeV. D. 7,9 MeV.

7 (CĐ 2010). Cho phản ứng hạt nhân:

H+

H

He+

n+17,6 MeV.

Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 gam khí hêli xấp xỉ bằng

A. 4,24.108J.B. 4,24.105J. C. 5,03.1011J.D. 4,24.1011J.

8 (CĐ 2010). Pôlôni

phóng xạ và biến đổi thành chì Pb. Biết khối lượng các hạt nhân Po; ; Pb lần lượt là: 209,937303 u; 4,001506 u; 205,929442 u và 1 u =

. Năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân pôlôni phân rã xấp xỉ bằng

A. 5,92 MeV.B. 2,96 MeV.C. 29,60 MeV.D. 59,20 MeV.

9 (CĐ 2011). Cho phản ứng hạt nhân

. Biết khối lượng các hạt đơtêri, liti, hêli trong phản ứng trên lần lượt là 2,0136 u; 6,01702 u; 4,0015 u. Coi khối lượng của nguyên tử bằng khối lượng hạt nhân của nó. Năng lượng tỏa ra khi có 1 g hêli được tạo thành theo phản ứng trên là

A. 3,1.1011 J.B. 4,2.1010 J.C. 2,1.1010 J.D. 6,2.1011 J.

10 (CĐ 2011). Biết khối lượng của hạt nhân

là 234,99 u, của prôtôn là 1,0073 u và của nơtron là 1,0087 u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

A. 8,71 MeV/nuclôn.B. 7,63 MeV/nuclôn.

C. 6,73 MeV/nuclôn.D. 7,95 MeV/nuclôn.

11 (CĐ 2012). Cho phản ứng hạt nhân:

. Biết khối lượng của các hạt lần lượt là mD = 2,0135u; mHe = 3,0149 u; mn = 1,0087u. Năng lượng tỏa ra của phản ứng trên bằng

A. 1,8821 MeV.B. 2,7391 MeV.

C. 7,4991 MeV.D. 3,1671 MeV.

12 (CĐ 2013). Cho khối lượng của prôtôn, nơtron và hạt nhân

lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087u và 4,0015u. Biết 1uc2 = 931,5 MeV. Năng lượng liên kết của hạt nhân

A. 18,3 eV.B. 30,21 MeV.C. 14,21 MeV. D. 28,41 MeV.

13 (CĐ 2014). Cho các khối lượng: hạt nhân

; nơtron, prôtôn lần lượt là 36,9566u; 1,0087u; 1,0073u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

(tính bằng MeV/nuclôn) là

A. 8,2532.B. 9,2782.C. 8,5975.D. 7,3680.

14 (ĐH 2009). Cho phản ứng hạt nhân:

. Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng tỏa ra của phản ứng là

A. 15,017 MeV. B. 200,025 MeV. C. 17,498 MeV. D. 21,076 MeV.

15 (ĐH 2010). Cho khối lượng của prôtôn; nơtron;

Ar ; của

Li lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087 u; 39,9525 u; 6,0145 u; 1 u = 931,5 MeV/c2. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

Li thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

Ar

A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV.

B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV.

C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV.

D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV.

16 (ĐH 2010). Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclôn tương ứng là AX, AY, AZ với AX = 2AY = 0,5AZ. Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là ΔEX, ΔEY, ΔEZ với ΔEZ < ΔEX < ΔEY. Sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là

A. Y, X, Z. B. Y, Z, X.C. X, Y, Z.D. Z, X, Y.

17 (ĐH 2011). Giả sử trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,02 u. Phản ứng hạt nhân này

A. thu 18,63 MeV.B. thu 1,863 MeV.

C. tỏa 1,863 MeV.D. tỏa 18,63 MeV.

18 (ĐH 2012). Tổng hợp hạt nhân heli

từ phản ứng hạt nhân

. Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol hêli là

A. 1,3.1024 MeV. B. 2,6.1024 MeV.

C. 5,2.1024 MeV. D. 2,4.1024 MeV.

19 (ĐH 2012). Các hạt nhân đơteri

; triti

, heli

có năng lượng liên kết lần lượt là 2,22 MeV; 8,49 MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân là

A.

;

;

.B.

;

;

.

C.

;

;

.D.

;

;

.

20 (ĐH 2013). Cho khối lượng của hạt prôton, nơtron và đơtêri

D

lần lượt là: 1,0073u; 1,0087u và 2,0136u. Biết 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân

D

A. 2,24 MeV.B. 3,06 MeV.C. 1,12 MeV.D. 4,48 MeV.

* Đáp án: 1B. 2B. 3C. 4C. 5C. 6C. 7D. 8A. 9D. 10B. 11D. 12D. 13C. 14C. 15B. 16A. 17A. 18B. 19C. 20A.

* Giải chi tiết:

1. Ta có: W =

.NA.W = 5,1234.1023 MeV = 8,2.1010 J. Đáp án B.

2. WD =

= 1,12 MeV/nuclôn. Đáp án B.

3. Wlk = (6.1,00728 + (12 – 6).1,00867) – 11,9967).931,5

= 92,22 (MeV). Đáp án C.

4. Ta có: W = (22,9837 + 1,0073 – 4,0015 – 19,9869).931,5

= 2,4219 (MeV). Đáp án C.

5. Ta có: Wlk = (8.1,0073 + 8.1,0087 – 15,9904).931,5

= 128,17 (MeV). Đáp án C.

6. Ta có: Wđ =

= 7,9 (MeV). Đáp án C.

7. Ta có: W =

.NA.W =

.6,02.1023.17,6.1,6.10-13 = 42,4.1010 J.

Đáp án D.

8. Ta có: W = (209,937303 – 205,929442 – 4,001506).931,5

= 5,92 (MeV). Đáp án A.

9. Ta có: W = (2,0136 + 6,01702 – 2.4,0015).931,5 = 25,73 (MeV);

W =

.NA.W =

.6,02.1023.25,73.1,6.10-13 = 62.1010 J. Đ.án D.

10. Ta có: U =

= 7,63 (MeV/nuclôn). Đáp án B.

11. Ta có: W = (2.2,0135 – 3,0149 – 1,0087).931,5

= 3,1671 (MeV). Đáp án D.

12. Ta có: Wlk = (2mp + 2mn – mHe).c2

= (2.1,0073 + 2.1,0087 – 4,0015).931,5 = 28,41 (MeV).

Đáp án D.

13. Ta có: Cl =

= 8,5975 (MeV/nuclôn). Đáp án C.

14. Vì X là nơtron không có độ hụt khối nên

W = (0,030382 – 0,009106 – 0,002491).931,5 = 17,498 (MeV).

Đáp án C.

15. Ar =

= 8,62 (MeV).

Li =

= 5,20 (MeV).

Ar - Li = 3,42 MeV. Đáp án B.

16. Vì ΔEZ < ΔEX < ΔEY nên

<

<

. Đáp án A.

17. mt < ms nên thu năng lượng; W = 0,02.931.5 = 18,63 MeV.

Đáp án A.

18. Mỗi phản ứng tổng hợp được 2 hạt nhân hêli nên:

W =

.

.NA.W = 6,02.1023.17,3 = 26.1023 (MeV). Đáp án B.

19. Ta có: D =

= 1,11 (MeV); T =

= 2,83 (MeV);

D =

= 7,04 (MeV). Đáp án C.

20. Ta có: E = m.c2 = (mp + mn – mD)c2

= (1,0073 + 1,0087 – 2,0136).931,5 = 2,2356 (MeV).

Đáp án A.

4. Chuyển động của các hạt trong phản ứng hạt nhân

* Các công thức:

+ Phản ứng hạt nhân:

X1 +

X2

X3 +

X4.

- Bảo toàn số nuclôn: A1 + A2 = A3 + A4.

- Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4.

- Bảo toàn động lượng: m1

+ m2

= m3

+ m4

.

- Bảo toàn năng lượng:

(m1 + m2)c2 +

m1v

+

m2v

= (m3 + m4)c2 +

m3v

+

m4v

.

+ Liên hệ giữa động lượng và động năng của một hạt:

Wđ =

mv2; p2 = m2v2 = 2mWđ.

* Trắc nghiệm:

1 (CĐ 2011). Một hạt nhân của chất phóng xạ A đang đứng yên thì phân rã tạo ra hai hạt B và C. Gọi mA, mB, mC là khối lượng nghỉ của các hạt A, B, C và c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Quá trình phóng xạ này tỏa ra năng lượng Q. Biểu thức nào sau đây đúng?

A. mA = mB + mC +

.B. mA = mB + mC.

C. mA = mB + mC -

.D. mA =

mB - mC.

2 (CĐ 2011). Dùng hạt bắn phá hạt nhân nitơ đang đứng yên thì thu được một hạt prôtôn và hạt nhân ôxi theo phản ứng:

+

N

O +

P. Biết khối lượng các hạt trong phản ứng là: m = 4,0015 u; mN = 13,9992 u; mO = 16,9947 u; mp = 1,0073 u. Nếu bỏ qua động năng của các hạt sinh ra thì động năng tối thiểu của hạt là

A. 1,503 MeV. B. 29,069 MeV. C. 1,211 MeV.D. 3,007 Mev.

3 (ĐH 2010). Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân

Be

đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng các hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng

A. 3,125 MeV.B. 4,225 MeV.C. 1,145 MeV.D. 2,125 MeV.

4 (ĐH 2011). Bắn một prôtôn vào hạt nhân

đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là 600. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X là

A. 4.B. 0,25C. 2.D.0,5

5 (ĐH 2011). Một hạt nhân X đứng yên, phóng xạ và biến thành hạt nhân Y. Gọi m1 và m2, v1 và v2, K1 và K2 tương ứng là khối lượng, tốc độ, động năng của hạt và hạt nhân Y. Hệ thức nào sau đây là đúng ?

A.

.B.

.

C.

.D.

.

6 (ĐH 2012). Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ và biến thành hạt nhân Y. Biết hạt nhân X có số khối là A, hạt phát ra tốc độ v. Lấy khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó tính theo đơn vị u. Tốc độ của hạt nhân Y bằng

A.

.B.

.C.

.D.

.

7. Hạt nhân

U là chất phóng xạ . Biết năng lượng tỏa ra trong một phản ứng phóng xạ khi hạt nhân

U đứng yên là 14,15 MeV. Coi khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối. Tính động năng của hạt .

A. 13,7 MeV.B. 12,9 MeV.C. 13,9 MeV.D. 12,7 MeV.

8. Hạt nhân

U đứng yên phân rã thành hạt nhân

Th. Coi khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối. Hỏi động năng của hạt bằng bao nhiêu % của năng lượng phân rã?

A. 1,68%.B. 98,3%.C. 81,6%.D. 16,8%.

9. Hạt nhân

Ra đứng yên phân rã thành hạt nhân X. Biết động năng của hạt trong phân rã đó bằng 4,8 MeV. Coi khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối. Tính năng lượng tỏa ra trong một phân rã

A. 4,886 MeV. B. 5,216 MeV. C. 5,867 MeV.D. 7,812 MeV.

10 (ĐH 2013). Dùng một hạt có động năng 7,7 MeV bắn vào hạt nhân

N đang đứng yên gây ra phản ứng +

N

p +

O. Hạt prôtôn bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của hạt . Cho khối lượng các hạt nhân m = 4,0015u; mp = 1,0073u; mN14 = 13,9992u; mO17 = 16,9947u. Biết 1u = 931,5 MeV/c2. Động năng của hạt

O là

A. 6,145 MeV. B. 2,214 MeV. C. 1,345 MeV. D. 2,075 MeV.

11 (ĐH 2014). Bắn hạt

vào hạt nhân nguyên tử nhôm đang đứng yên gây ra phản ứng:

. Biết phản ứng thu năng lượng là 2,70 MeV; giả sử hai hạt tạo thành bay ra với cùng vận tốc và phản ứng không kèm bức xạ

. Lấy khối lượng của các hạt tính theo đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng. Động năng của hạt

A. 2,70 MeV.B. 3,10 MeV.C. 1,35 MeV.D.1,55 MeV.

* Đáp án: 1A. 2C. 3D. 4A. 5C. 6C. 7C. 8B. 9A. 10D. 11B.

* Giải chi tiết:

1. Năng lượng toàn phần được bảo toàn nên:

mAc2 = mBc2 + mCc2 + Q. Đáp án A.

2. Ta có: Wđ (4,0015 + 13,9992 – 16,9947 – 1,0073).931,5

= - 1,211 (MeV). Đáp án C.

3. Phương trình phản ứng:

p +

Be

X +

He

p

= p

+ p

2mXWdX = 2mpWdp + 2mWd

WdX =

=

= 3,575 MeV

W = WdX + Wd - Wdp = 2,125 MeV. Đáp án D.

4. Phương trình phản ứng:

p +

Be

He +

He

Vì (

,

) = 600 pX = pp mXvX = mpvp

= 4.

Đáp án A.

5. Ta có: p1 = p2 m1v1 = m2v2 và 2m1K1 = 2m2K2

=

=

. Đáp án C.

6. Ta có: pY = p mYvY = mv vY =

=

. Đáp án C.

7. Vì ban đầu U đứng yên nên pY = p 2mYWdY = 2mWd

WdY =

Wd =

Wd Wd +

Wd = 14,15

Wd =

= 13,9 (MeV). Đáp án C.

8. Ta có: pY = p 2mYWdY = 2mWd

WdY =

Wd =

Wd; W = WdY + Wd =

Wd

=

= 0,983. Đáp án B.

9. Ta có: pX = p 2mXWdX = 2mWd

WdX =

Wd =

Wd;

W = WdX + Wd =

Wd = 4,886 MeV. Đáp án A.

10. Ta có: p

= p

+ p

mOKO = mK + mpKp (1);

E = KO + Kp - K = (m + mN – mp – mO)c2 = - 1,21 MeV

Kp = K - KO – 1,21 (2).

Thay (2) vào (1): mOKO = mK + mpK - mpKO – mp.1,21

WđO =

= 2,075 MeV. Đáp án D.

11. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

P = Pp + Pn P

= (Pp + Pn)2

mK = mPKP + mnKn + 4

4K = 30KP + Kn + 4

;

Vì P và n bay cùng vận tốc nên:

=

= 30 Kp = 30Kn

4K = 901Kn + 120Kn= 1021Kn

Kn =

. Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có:

K = Kp + Kn + 2,70 = 31Kn + 2,7

K = 31Kn + 2,7 = 31.

+ 2,7

K =

= 3,07 (MeV). Đáp án B.

MỤC LỤC

Trang

I. DAO ĐỘNG CƠ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 2

1. Dao động điều hòa 2

2. Con lắc lò xo 2

3. Con lắc đơn 3

4. Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức 3

5. Tổng hợp các dao động điều hòa 4

B. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 4

1. Dao động điều hòa 4

2. Con lắc lò xo 7

3. Con lắc đơn 9

4. Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức 11

5. Tổng hợp các dao động điều hòa 13

C. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG 15

1. Đại cương về dao động điều hòa 15

2. Con lắc lò xo – Lực tác dụng lên dao động 21

3. Năng lượng trong dao động điều hòa 28

4. Phương trình dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn 35

5. Các đại lượng trong dao động của con lắc đơn 39

6. Con lắc đơn chịu tác dụng của lực khác ngoài trọng lực 44

7. Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng 49

8. Tổng hợp các dao động điều hòa cùng phương cùng tần số 52

II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 57

1. Sóng cơ và sự truyền sóng cơ 57

2. Giao thoa sóng 58

3. Sóng dừng 58

4. Sóng âm 58

B. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 60

1. Sóng cơ và sự truyền sóng cơ 59

2. Giao thoa sóng – Sóng dừng 61

3. Sóng âm 63

C. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG 65

1. Các đại lượng đặc trưng của sóng – Phương trình sóng 65

2. Giao thoa của sóng cơ 71

3. Sóng dừng 78

4. Sóng âm 83

III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 87

1. Đại cương về dòng điện xoay chiều 87

2. Các loại đoạn mạch xoay chiều 87

3. Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp 88

4. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch xoay chiều 88

5. Truyền tải điện năng – Máy biến áp 88

6. Máy phát điện xoay chiều 89

7. Động cơ không đồng bộ 89

B. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 89

1. Đại cương về dòng điện xoay chiều. Mạch điện xoay chiều chỉ có một thành phần 89

2. Mạch điện xoay chiều có nhiều thành phần mắc nối tiếp93

3. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch xoay chiều 96

4. Truyền tải điện năng. Máy biến áp 99

5. Máy phát điện. Động cơ điện 101

C. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG 102

1. Đại cương về dòng điện xoay chiều 102

2. Các đại lượng đặc trưng trên đoạn mạch xoay chiều 106

3. Sự lệch pha trên các đoạn mạch xoay chiều 111

4. Công suất, hệ số công suất của đoạn mạch điện xoay chiều 118

5. Các giá trị tức thời của u và i trên đoạn mạch xoay chiều 125

6. Bài toán cực trị trên đoạn mạch điện xoay chiều 133

7. So sánh các đại lượng trên đoạn mạch xoay chiều 142

8. Máy biến áp – Truyền tải điện năng 149

9. Máy phát điện – Động cơ điện 155

IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 159

1. Mạch dao động 159

2. Điện từ trường 159

3. Sóng điện từ 160

4. Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng vô tuyến 160

B. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 160

1. Mạch dao động 160

2. Điện từ trường. Sóng điện từ 165

3. Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến 167

C. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG 169

1. Các đại lượng đặc trưng của mạch dao động điện từ 169

2. Các giá trị tức thời trên mạch dao động 173

3. Sóng điện từ - Liên lạc bằng thông tin vô tuyến 177

V. TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 182

1. Tán sắc ánh sáng 182

2. Giao thoa ánh sáng 182

3. Các loại quang phổ 183

4. Tia hồng ngoại và tia tử ngoại 183

5. Tia X 184

B. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 184

1. Tán sắc ánh sáng 184

2. Giao thoa ánh sáng 187

3. Các loại quang phổ 190

4. Tia hồng ngoại. Tia tử ngoại 193

5. Tia X. Tia gamma 195

C. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG 198

1. Sự tán sắc ánh sáng 198

2. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc 201

3. Giao thoa với ánh sáng hỗn hợp – Giao thoa với ánh sáng trắng 207

4. Các bức xạ không nhìn thấy 211

VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 215

1. Hiện tượng quang điện – Thuyết lượng tử ánh sáng 215

2. Hiện tượng quang điện trong 213

3. Hiện tượng quang – Phát quang 216

4. Mẫu nguyên tử Bo 216

5. Sơ lược về laze 216

B. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 208

1. Hiện tượng quang điện – Thuyết lượng tử ánh sáng 217

2. Hiện tượng quang điện trong – Hiện tượng quang - phát quang 213

3. Mẫu nguyên tử Bo – Sơ lược về laze 222

C. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG 224

1. Thuyết lượng tử ánh sáng – Hiện tượng quang điện ngoài224

2. Quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô – Hiện tượng phát quang 228

VII. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 235

1. Tính chất và cấu tạo hạt nhân 235

2. Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân 235

3. Phóng xạ 235

4. Phản ứng phân hạch 236

5. Phản ứng nhiệt hạch 236

B. TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH 237

1. Tính chất và cấu tạo hạt nhân 237

2. Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân 238

3. Phóng xạ 240

4. Phản ứng phân hạch. Phản ứng nhiệt hạch 242

C. CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG 244

1. Khối lượng, năng lượng của các hạt vi mô – Cấu tạo hạt nhân nguyên tử 244

2. Sự phóng xạ 247

3. Năng lượng hạt nhân 252

4. Chuyển động của các hạt trong phản ứng hạt nhân 257

Extension Thuvienvatly.com cho Chrome

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

File mới nhất

* Tài liệu ôn luyện thi vật lí 12
Ngày 26/05/2019
* ĐỀ THI THỬ THPTQG CHU VĂN AN- HÀ NỘI LẦN 2-2019
Ngày 26/05/2019
* Đề thi thử Vật lý lần 4 - Chuyên sư phạm 2019
Ngày 26/05/2019
* ĐỀ THI THỬ THPTQG ĐHSP I- HÀ NỘI - LẦN 4 - 2019
Ngày 26/05/2019
* Đề thi thử THPTQG Chuyên Chu Văn An Hà Nội 2019 lần 2 (Giải chi tiết)
Ngày 25/05/2019
File mới upload

Ngày này hằng năm

File mới upload

Được tải nhiều nhất tháng trước

File icon Đề THPT Chuyên Hà Tĩnh lần 5 năm 2016 (Có lời giải chi tiết)
3,401 lượt tải - 3,395 trong tháng
File icon ĐỀ THI THỬ THPTQG 2016 (SÁT CẤU TRÚC CỦA BỘ + ĐÁP ÁN)
2,100 lượt tải - 2,090 trong tháng
File icon Đề có cấu trúc 60%CB - 40%NC số 15 - có lời giải
2,333 lượt tải - 2,068 trong tháng
File icon THI THỬ THPT QUỐC GIA BÁM SÁT VỚI BỘ
1,895 lượt tải - 1,895 trong tháng
File icon ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA SÁT VỚI BỘ (CÓ ĐÁP ÁN)
1,879 lượt tải - 1,878 trong tháng
File download nhiều

Bình luận tài nguyên

Tôi biết thầy thay cái tên từ năm 2016 kia chứ ko phải giờ mới biết. Làm thầy rèn tài chưa đủ, cần rèn đức nữa thầy...

Em chào thầy! Cảm ơn thầy đã gửi đáp án. Chúc thầy và gia đình mạnh khỏe, hạnh phúc.
User nam 26 - 05

Em chào thầy! Nếu được thầy cho em xin file word và đáp án với ạ. Gmail của em là anhnn37@wru.vn . Em cảm ơn thầy nhiều!
User Nguyễn Anh 25 - 05

Em chào thầy! Nếu được thầy cho em xin file word ạ. Gmail của em là nguyendunq2019@gmail.com. Chữ Q cuối cùng thầy nhé.Em cảm...
User MTQ 25 - 05

nhờ thầy cho em file word vào mail hungluupbc@gmail.com
User Thắng 25 - 05


ABC Trắc Nghiệm Vật Lý
Cầu vồng   |   Đăng nhập Đăng nhậpnew
Đang online (194)