Logo Thư Viện Vật Lý
Banner Thư Viện Vật Lý

> > Sử dụng vòng tròn lượng giác để giải một số bài tâp điện xoay chiều

Sử dụng vòng tròn lượng giác để giải một số bài tâp điện xoay chiều

* chu duy thang - 2,648 lượt tải

Chuyên mục: Phương pháp nghiên cứu, dạy và học vật lý

Để download tài liệu Sử dụng vòng tròn lượng giác để giải một số bài tâp điện xoay chiều các bạn click vào nút download bên dưới.

Mời bạn truy cập vào kho download tài nguyên với thư viện giáo án điện tử, thư viện đề kiểm tra - trắc nghiệm và nhiều tài nguyên quý giá khác nữa.

Nếu bạn thích tài liệu Sử dụng vòng tròn lượng giác để giải một số bài tâp điện xoay chiều , click nút "Cảm ơn" hoặc "Thích" và chia sẻ cho bạn bè mình.

Hãy Đăng kí để nhận file mới qua email
Download reader Hướng dẫn


► Like TVVL trên Facebook nhé!
Luong tu thu vi
Hỗ trợ  Upload
Thêm vào bộ sưu tập

Mã nhúng hiện file trên blog của bạn:

* Bạn muốn Viết công thức toán tại comment Facebook này, hãy đọc bài hướng dẫn tại đây: Cách gõ công thức toán trong Facebook

Cùng chia sẻ bởi: chu duy thang

28 Đang tải...
Chia sẻ bởi: chu duy thang
Ngày cập nhật: 22/08/2013
Tags: Sử dụng, vòng tròn, lượng giác, giải một số bài tâp, điện xoay chiều
Ngày chia sẻ:
Tác giả chu duy thang
Phiên bản 1.0
Kích thước: 305.57 Kb
Kiểu file: docx

2 Bình luận

  • chu duy thang (23-08-2013)
    trên vòng tron lượng giác có 3 truc la dúng và cùng bán kính la chấp nhận được vì đây là hệ trục tọa độ không trực chuẩn.Nếu là hệ trục tọa độ trực chuẩn là sai
  • Luong Duy Sinh (23-08-2013)
    Nhận xét của thầy phương là không hiểu rõ bản chất cuất của trắc nghiệm. Đúng nếu đưa ba đường tròn đồng tâm, nhưng sai nếu cho chúng cùng bán kính. nhưng có giải thích thêm thì ta sẽ thấy điều đó là đúng, vì góc quay nó đâu có thay đổi
  • Tài liệu Sử dụng vòng tròn lượng giác để giải một số bài tâp điện xoay chiều là file được upload bởi thành viên của Thư Viện Vật Lý như đã trình bày trên. Cộng đồng Thư Viện Vật Lý hết sức cảm ơn tác giả đã chia sẻ tài liệu này.

    Rất mong các bạn đóng góp bằng cách upload file để kho tài liệu của chúng ta thêm phong phú.

Dưới đây là phần văn bản trích từ tài liệu

Chú ý:

- Có thể font chữ sẽ không hiển thị đúng, bạn nên click nút download để tải về máy đọc cho hoàn thiện.

- Download bộ font .VnTimes, VNI-Times đầy đủ nếu máy bạn chưa có đủ font tiếng Việt.

I. ĐẶT VẤN ĐỀ

Trong chương trình vật lí 12 điện xoay chiều là một phần rất quan trọng. Trong những năm gần đây trong đề thi đại học thường xuyên ra các bài toán về sự biến thiên điều hoà của các đại lượng cường độ dòng điện tức thời và điện áp tức thời nhưng sách tham khảo còn viết rất ít nên các em chưa có tài liệu tham khảo củng như phương pháp giải về vấn đề này. Thông thường khi gặp những bài toán về dao động điều hoà của các đại lượng trong mạch điện như điện áp tức thời, cường độ dòng điện tức thời hay điện tích tức thời trên một bản tụ nào đó học sinh thường giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình rồi giải nên bài toán trở nên phức tạp, dài dòng, mất thời gian có khi dẫn đến bế tắc. Nhưng nếu sử dụng phương pháp vẽ thêm một số trục toạ độ, sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà để giải bài toán thì bài toán trở nên đơn giản hơn nhiều. Qua nhiều năm dạy ôn luyện thi đại học tôi nhận thấy rằng việc vận dụng phương pháp này để giải bài toán là ngắn gon, dễ hiểu. Vì lí do đó tôi chọn đề tài” Sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà trªn c¸c trôc to¹ ®é để giải một số bài toán mạch điện xoay chiều ”. Qua đó giúp học sinh tham khảo phương pháp giải này củng như các em có nguồn tư liệu để rèn luyện, các em có thể vận dụng sáng tạo trong việc giải bài và làm bài thi hiệu quả hơn.

II. NỘI DUNG

II.1. Cơ sở lí thuyết

Điểm P dao động điều hoà trên một đoạn thẳng có thể xem là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn là đoạn thẳng đó. Đối với phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ) ta quy ước chọn trục toạ độ Ox để tính pha của dao động và chiều tăng của pha tương ứng với chiều tăng của góc POM trong chuyển động tròn đều (tức là quay ngược chiều kim đồng hồ).

O

x

P

y

y

M

t = 0

Dùng một vec tơ OM có độ dài A (biên độ) quay đều quanh điểm O trong mặt phẳng chứa trục Ox với tốc độ góc ω. Ở thời điểm ban đầu t = 0 góc giữa trục Ox và OM là φ (pha ban đầu), Ở thời điểm t góc giữa trục Ox và OM là (ωt+φ), góc này chính là pha dao động. Độ dài đại số của hình chiếu véc tơ quay OM trên trục Ox:

.

Độ dài đại số hình chiếu của vec tơ quay OM trên trục Oy:

.

Bây giờ ta xét mạch điện xoay chiều có các đại lương biến thiên điều hoà trong mạch và việc xây dựng các trục toạ độ phù hợp để giải quyết các bài toán về mạch điện

Xét đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện, điện tích trên một bản tụ có biểu thức:

-U0C

0

-uc,q

U0C

i

I0

-I0

Hiệu điện thế hai đầu tụ điện :

Cường độ dòng điện chạy trong mạch:

với

-IO

O

i

ul

U0L

-U0L

I0

Trên vòng tròn lượng giác xét hai trục tọa độ có Ouc và Oi. Từ mối liên hệ giữa uc và i ta có hệ trục tọa độ gắn với vòng tròn lượng giác. Quy ước trên trục tọa độ ouC, bán kính R tỉ lệ với UOC. Trên trục tọa độ Oi, bán kính R tỉ lệ với Io. Trên trục tọa độ Oq, bán kính R tỉ lệ với Qo.

Xét đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần, cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức :

.

Hiệu điên thế hai đầu đoạn mạch:

Với U0L = LI0ω

uL

O

uC,q

i

IO

IO

Trên vòng tròn lượng giác xét hai trục tọa độ Oi và OuL. Từ mối liên hệ giữa uL và i ta có hệ trục tọa độ gắn với vòng tròn lượng giác.

Trên các trục toạ độ với quy ước: Trên trục tọa độ Oi, bán kính R tỉ lệ với I0. Trên trục tọa độ OuL bán kính R tỉ lệ với U0L.

Xét mạch R, L, C mắc nối tiếp ta có thể ghép vòng tròn lượng giác với các trục tọa độ 0i, 0uc, 0uL, 0q.

Trong trường hợp cường độ dòng điện tức thời và điện áp tức thời lệch pha nhau một góc là φ bất kì.

u

U0

i

Io

O

-Io

-U0

M,t

u

i

φ

Giả sử ở thời điểm t vật chuyển động tròn đều ở vị trí M. Toạ độ hình chiếu của M trên trục Oi là giá trị cường độ dòng điện tức thời ở thời điểm t. Toạ độ hình chiếu của M trên trục Ou là giá trị điện áp tưc thời ở thời điểm t. Ta xét trường hợp như trên hình vẽ thì cường độ dòng điện tức thời sớm pha hơn điện áp tức thời trong mạch. Vì trong một nữa chu kì thì cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại trước điện áp.

II.2. Lưu ý

Lưu ý 1: Thông thường ta chỉ nghỉ rằng các trục toạ độ là phải vuông góc với nhau, tuy nhiên trong phương pháp này chúng ta thấy rằng chúng ta có thể sử dụng các trục toạ độ Ou và Oi không vuông góc với nhau. Khi một vật chuyển động trên đường tròn toạ độ hình chiếu của vật chuyển động trên đường tròn lên các trục toạ độ của đại lượng nào thì đó là giá trị của đại lượng đó.

Lưu ý 2: Khi xét về độ lệch pha của các đại lương tức thời thì ta phải dựa vào chuyển động của vật chuyển động trên vòng tròn. Trong thời gian 12 chu kì đại lượng nào đạt giá trị cực đại trước thì đại lượng đó sớm pha hơn.

Bây giờ chúng ta xét ví dụ sau để thấy được sự ưu việt của phương pháp này so với phương pháp giải thông thường

II.3. Ví dụ

Ví dụ 1 ( Trích đề thi tuyển sinh ĐH, Cao Đẳng năm 2010 )

‘Tại thời điểm t, điện áp: u = 2002cos100πt- π 2 trong đó u tính bằng V, t tính bằng s có giá trị 1002 V và đang giảm. Sau thời điểm đó 1 300 (s ) điện áp này có giá trị là:

A . – 100 V B. 1003 V C. - 1002 V D. 200 V

Bài giải:

Cách 1: Tại thời điểm t: u = 2002cos100πt- π 2 = 1002

cos100πt- π 2 = π 2

πt- π 2 = π 3 + k2π

Và 100πt- π 2 = - π 3+ k2π

t = 5 600 + k 50 và t = 1 600 + k 50

do u đang giảm nên cos100πt- π 2 đang giảm nên t = 5 600 + k 50 và

sin ( 100πt- π 2 ) = 3 2.

Tại thời điểm t'=t+ 1 300 .

u = 2002cos100πt'- π 2 = 2002cos100π t+ 1300 - π 2

= 2002cos100πt- π2+ π 3

= 2002 cos100πt- π 2 cosπ 3-sin 100πt- π 2 sinπ 3

= 2002 12 . 1 2- 32.3 2 = -1002 ( V)

Đáp án C đúng

Cách 2: Ta giải bải toán trên bằng phương pháp sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

-UO

u

O

UO

-UO

M, t

M1

α

π/3

Tại thời điểm t hiệu điện thế u =1002 V và đang giảm, vật chuyển động tròn đều tại điểm M.

cosα = uU0 = 100 2200 2 = 1 2 => α= π 3 .

Sau thời điểm t kho¶ng thêi gian 1 300s bán kính OM quay được một góc =100π1 300 = π 3 , vật chuyển động tròn đều đi đến điểm M1. Giá trị hiệu điện thế :

u = -U0cos π 3 = -2002. 1 2= -1002 (V).

Đáp án C đúng

Ví dụ 2. Điện áp giữa hai cuộn dây thuần cảm có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3). Xác định các thời điểm mà điện áp giữa hai cuộn dây thuần cảm có giá trị độ lớn bằng điện áp hiệu dụng và cường độ dòng điện trong mạch đang giảm.

Bài giải:

Cách 1: Tại thời điểm mà điện áp giữa hai cuộn dây thuần cảm có giá trị độ lớn bằng điện áp hiệu dụng. u = U0cos (100πt- π 3).

Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: i = I0cos(100πt- 5π 6)

Đạo hàm của i(t): i’(t) = 100πI0cos(100πt- π 3).

Tại thời điểm t thì u = U02 và i(t) đang giảm. Đạo hàm cường độ dòng điện lúc đó có giá trị âm.

U0cos 100πt- π 3=Ui’t= 100πI0cos100πt- π 3<0

cos 100πt- π 3= ±22cos100πt- π 3<0

cos 100πt- π 3=22

100πt- π3=3π4+k2π100πt- π3=5π4+k2π

t=131200+k50t=191200+k50 với k = 0,1,2…

α

α

α

α

M1

M2

U

U

uL

i

Uo

-U0

t = 0

Cách 2: Thời điểm mà điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần có giá trị độ lớn bằng điện áp hiệu dụng.

Ta có cosα = uU0= 22 suy ra α= π4

Thời điểm mà điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần có giá trị độ lớn bằng điện áp hiệu dụng và cường độ dòng điện trong mạch đang giảm tương ứng vật chuyển động tròn đều ở vị trí M1 và M2 tương ứng vật chuyển động tròn đều quay được cung tròn có góc quay là:

100πt= 13π12+k2π 100πt= 19π12+k2π

t= 131200+k50t= 191200+k50 với k = 0,1,2…

Ví dụ 3. Đặt điện áp: u = 400cos100πt (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50𝛺 mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2A. Tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V. Tại thời điểm t + 1400 (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm. X chứa hai trong ba phần tử Ro, Lo, Co mắc nối tiếp. Tại thời điểm t + 1200 s điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch X có giá trị bao nhiêu?

Bài giải:

Cách 1: Công suất tiêu thụ trên điện trở : P1= I2R = 200W.

Công suất trên toàn mạch AB là: PAB= UIcosφ = 400W. Suy ra công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MB là: P = PAB - P1 = 200W. Đoạn mạch X chứa phần tử Ro. Điện trở trên đoạn mạch X là: PX = I2Ro

Ro = 50𝛺.

Tại thời điểm t: 400cos100πt = 400

cos100πt = 1

100πt = k2π

t = k50.

Không mất tính tổng quát ta cho k= 0 suy ra tại thời điểm t = k50 = 0 điện áp có giá trị bằng 400V.

Theo bài ra tại thời điểm t + 1400 cường độ dòng điện trong mạch bằng 0 và đang giảm:

i = 22cos[100π(t + 1400) + φ] = 22cos( π4 + φ) = 0 và sin(π4 + φ) > 0

φ+ π4= ± π2sinφ+π4>0

φ + π4= π2 hay φ= π4

Phương trình cường độ dòng điện trong mạch: i = 22cos(100πt + π4) A.

i sớm pha hơn u nên trong mạch có dung kháng.

Tổng trở của đoạn mạch: Z = (R+ R0)2+ZC02=UI=1002 𝛺.

Suy ra ZC0 = 100𝛺.

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch X và cường độ dòng điện trong mạch:

TanφX = - ZC0R0 = - 2 suy ra φX = - 0.35π.

Mặt khác tổng trở của đoạn mạch X: ZX = R02+ZC02 = 505 𝛺.

Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch X: U0X = 316V

Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch X là: ux = 316 cos(100πt - 0.1π) V.

Tại thời điểm t + 1200 s. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch X:

ux = 316 cos(100π(t + 1200 ) - 0.1π) = 98V.

ux

ux

π4

π4

M,t + 1/200

400

u

t+1/400

O

-400

i

t

Cách 2: Công suất tiêu thụ trên điện trở : P1= I2R = 200W.

Sau thời gian 1/400 s vật chuyển động tròn đều quay được góc ωt = π/4. Theo bài ra tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V. Tại thời điểm t + 1400 (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm nên ta có hình vẽ. Từ hình vẽ ta thấy cường độ dòng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Công suất trên toàn mạch AB là: PAB= UIcosφ = 400W. Suy ra công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MB là: P = PAB - P1 = 200W. Đoạn mạch X chứa phần tử Ro. Điện trở trên đoạn mạch X là: PX = I2Ro

Ro = 50𝛺.

Mặt khác: tanφ = - ZC0Ro+ R = 1

ZC0 = 100𝛺.

tanφX = - ZC0Ro = - 2.

φx = - 0.35π

Tổng trở của đoạn mạch X là: ZX = Ro2+ ZCo2 = 112 𝛺.

Uox = 316V.

Tại thời điểm

vật chuyển động tròn đều ở vị trí M

Từ hình vẽ ta có ux = Uox cos(0.4π) = 98V

Nhận xét: Ta thấy cách giải này so với cách giải phương trình lượng giác đơn giản và nhanh hơn rất nhiều, rất phù hợp cho việc giải các bài tập trắc nghiệm khi đi thi.

II.4. Các bước giải.

Ta có thể rút ra các bước để giải bài toán bằng phương pháp dùng vòng tròn lượng giác để giải một số bài toán về mạch điện như sau:

Bước 1.Vẽ vòng tròn lượng giác, xác định các trục toạ độ, biểu diễn các giả thiết bài toán lên vòng tròn lượng giác

Bước 2. Xác định góc α tạo bởi vec tơ OM (M là vị trí vật chuyển động tròn đều trên vòng tròn lượng giác) và trục toạ đô cần xác định:

- Góc α là góc tạo bởi giữa OM và Oi: Cosα= iI0.

- Góc α là góc tạo bởi giữa OM và Ou: Cos α = uU0.

- Góc α là góc tạo bởi giữa OM và Oq: Cos α = qQ0.

Bước 3. Xác định góc quay của bán kính OM được dựa vào giả thiết bài toán.

Bước 4. Kết hợp giữa góc quay được bằng lí thuyết là ωt và góc quay được trên cơ sở bài toán ta sẽ tìm được đại lượng cần tìm.

Bây giờ chúng ta sử dụng phương pháp này giải một số bài toán sau

II.5. Bài toán vận dụng

Bài toán 1. ( Bài 5 trang 152 sách giáo khoa vật lí lớp 12 nâng cao).

Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức u = U0cos (100πt- π 3). Xác định các thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ bằng 0.

Bài giải:

-U0C

0

-uc

U0C

i

I0

-I0

M,t = 0

M1

M2

Giá trị của cường độ dòng điện trong mạch xem như là tọa độ của hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên trục 0i. Cường độ dòng điện có giá trị i = 0 khi vật chuyển động tròn đi qua điểm M1 và M2. Góc quay được: 100πt= π 3+ k2π100πt = 4π3 + k2π Suy ra: t = 1300 + k 50 t = 4300 + k 50

Từ bài toán trên chúng ta có thể đặt thêm một số giả thiết và đưa ra các yêu cầu khác của bài toán nhằm phát huy tính tích cực, tư duy sáng tạo cho học sinh.

Bài toán 1.1. Xác định các thời điểm điện áp tức thời,cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng một giá trị nào đó.

Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3). Xác định các thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng và đang giảm.

Bài giải:

Giá trị của cường độ dòng điện trong mạch xem như là tọa độ của hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên trục 0i. Cường độ dòng điện của tụ có giá trị bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng và đang giảm tương ứng vật chuyển động tròn đều ở điểm M.

-U0C

0

-uc

U0C

i

I0

-I0

IO/2

π/3

M

t = 0

α

cosα = i I0 = 1 2

α = π 4

Các thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị bằng cường độ dòng điện hiệu dụng và đang giảm: 100πt= π 3 - π 4+ k2π= π 12+ k2π

t = 1 1200+ k 50 (s). k = 0, 1, 2…

Qua bài toán trên ta có thể vận dụng để giải những bài toán có nội dung tương tự nhằm phát huy tính tích cực của của học sinh, rèn luyện phương pháp giải cho học sinh.

Bài toán 1.1.1. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3). Xác định các thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng và đang tăng.

191200+k50 B. 12400+k50 C. 112+k50 D. 13120+k50

Đáp án A.

Bài toán 1.1.2. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3). Xác định các thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.

11200+k50 và 191200+k50 C. 1120+k50 và 13120+k50

19120+k50 và 124+k50 D. 112+k50 và 13120+k50

Đáp án A

Bài toán 1.1.3. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3). Xác định các thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện có độ lớn bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.

19120+k50 ; 1240+k50; .112+k50 và 13120+k50

1120+k50 ; 19120+k50 ; 11120+k50 và 13120+k50

19120+k50 ; 124+k50 ; 112+k50 và 13120+k50

11200+k50 ; 191200+k50 ; 71200+k50 và 131200+k50

Đáp án D.

Bài toán 1.1.4. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3). Xác định các thời điểm mà điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng và cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị dương.

19120+k50 B. 124+k50 C. 11200+k50 D. 13120+k50

Đáp án C.

Bài toán 1.1.5. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3). Xác định các thời điểm mà điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng và đang giảm.

19120+k50 B. 124+k50 C. 1120+k50 D. 71200+k50

Đáp án D.

Bài toán 1.1.6. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3). Xác định các thời điểm mà điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và đang tăng.

19120+k50 B. 124+k50 C. 11200+k50 D. 7120+k50

Đáp án C.

Bài toán 1.1.7. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3). Xác định các thời điểm mà điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị bằng điện áp hiệu dụng và sau đó một phần ba chu kì thi cường độ dòng điện đang tăng.

19120+k50 B. 124+k50 C. 1120+k50 D. 71200+k50

Đáp án D.

Ngoài những bài toán trên thì có thể cho điện áp giữa hai bản tụ có giá trị trong khoảng từ - U0 đến U0 và cường độ dòng điện trong mạch có giá trị từ I0 đến – I0.

Bài toán 1.2. Xác định một thời điểm cường độ dòng điện tức thời, điện áp tức thời thoả mãn điều kiện nào đó.

Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Xác định thời điểm mà điện áp giữa hai bản tụ có giá trị bằng 1 2 giá trị điện áp cực đại và đang giảm lần thứ 2013.

-U0C

0

-uc

U0C

i

I0

-I0

t = 0

U0/2

M

α

Bài giải:

Giá trị của điện áp giữa hai bản tụ có giá trị bằng 1 2 giá trị điện áp cực đại và đang giảm tương ứng vật chuyển động tròn đều ở vị trí M.

cosα = u U0 = 1 2

α = π3

Thời điểm điện áp giứa hai bản tụ có giá trị bằng 1 2 giá trị điện áp cực đại và đang giảm lần thứ 2013 khi bán kính OM quay được 2012 vòng và quay thêm một góc 2π 3 .

100πt = 2012 x 2π+2π3 = 12074π 3

t = 12074 300 (s)

Qua bài toán trên ta có thể vận dụng để giải những bài toán có nội dung tương tự nhằm phát huy tính tích cực của của học sinh, rèn luyện phương pháp giải cho học sinh.

Bài toán 1.2.1. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Xác định thời điểm mà điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị bằng 1 2 giá trị điện áp cực đại và đang tăng lần thứ 2013 (không kể thời điểm ban đầu).

t = 201350 (s) B. t = 15125 (s) C. t = 132115 (s) D. t = 151615 (s)

Đáp án A.

Bài toán 1.2.2. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Xác định thời điểm mà điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị độ lớn bằng 1 2 giá trị điện áp cực đại lần thứ 2013 (không kể thời điểm ban đầu).

t = 15115 (s) B. t = 151150 (s) C. t = 1321150 (s) D. t = 151615 (s)

Đáp án A.

Bài toán 1.2.3. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Xác định thời điểm mà điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị bằng 1 2 giá trị điện áp cực đại lần thứ 2013 (không kể thời điểm ban đầu).

t = 15115 (s) B. t = 3019150 (s) C. t = 1321150 (s) D. t = 151615 (s)

Đáp án B.

Bài toán 1.2.4. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Xác định thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị bằng 1 2 giá trị cường độ dòng điện cực đại và đang giảm lần thứ 2013.

t = 15165600 (s) B. t = 24145600 (s) C. t = 1321600 (s) D. t = 1516600 (s)

Đáp án B.

Bài toán 1.2.5. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Xác định thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị bằng 1 2 giá trị cường độ dòng điện cực đại lần thứ 2013.

t = 15165600 (s) B. t = 12145600 (s) C. t = 12073600 (s) D. t = 1516600 (s)

Đáp án C.

Bài toán 1.2.6. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Xác định thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị độ lớn bằng 1 2 giá trị cường độ dòng điện cực đại lần thứ 2013.

t = 5165600 (s) B. t = 12145600 (s) C. t = 6037600 (s) D. t = 11516600 (s)

Đáp án C.

Bài toán 1.2.7. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Xác định thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị bằng 1 2 giá trị cường độ dòng điện cực đại và giá trị điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện có giá trị độ lớn đang giảm lần thứ 2013.

t = 8051200 (s) B. t = 12145200 (s) C. t = 6037200 (s) D. t = 1516200 (s)

Đáp án A.

Bài toán 1.2.8. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Xác định thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị bằng 1 2 giá trị cường độ dòng điện cực đại và giá trị điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện có giá trị độ lớn đang tăng lần thứ 2013.

t = 25165600 (s) B. t = 22145600 (s) C. t = 24145600 (s) D. t = 11516600 (s)

Đáp án C.

Ngoài những bài toán trên thì có thể cho điện áp giữa hai bản tụ có giá trị trong khoảng từ - U0 đến U0 và cường độ dòng điện trong mạch có giá trị từ I0 đến – I0.

Bài toán 1.3. Xác định khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần cường độ dòng điện hay điện áp thoả mãn điều kiện nào đó.

Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Xác định khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng cường độ dòng điện hiệu dụng đến lúc điện áp giữa hai bản tụ có giá trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng.

Bài giải:

-U0C

0

-uc

U0C

i

I0

-I0

M2

UO/2

M1

IO/2

π/4

Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng cường độ dòng điện hiệu dụng đến lúc điện áp giữa hai bản tụ có giá trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng khi vật chuyển động tròn đều đi từ M1 đến M2 với thời gian nhỏ nhất.

cosα = u U0 = i I0 = 2 2

α = π4 .

Bán kính quay được góc : π 2

100πtmin = π2

tmin = 1200 ( s).

Qua bài toán trên ta có thể vận dụng để giải những bài toán có nội dung tương tự nhằm phát huy tính tích cực của của học sinh, rèn luyện phương pháp giải cho học sinh.

Bài toán 1.3.1. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Xác định khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng cường độ dòng điện hiệu dụng.

t = 1200 (s) B. t = 5200 (s) C. t = 7200 (s) D. t = 6200 (s)

Đáp án A.

Bài toán 1.3.2. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Xác định khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện trong mạch có giá trị độ lớn bằng cường độ dòng điện hiệu dụng.

t = 1200 (s) B. t = 9200 (s) C. t = 7200 (s) D. t = 3200 (s)

Đáp án A.

Bài toán 1.3.3. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Xác định khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện trong mạch có giá trị độ lớn bằng cường độ dòng điện hiệu dụng và đang tăng.

t = 1100 (s) B. t = 9100 (s) C. t = 7100 (s) D. t = 3100 (s)

Đáp án A.

Bài toán 1.3.4. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Xác định khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị độ lớn bằng điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ.

t = 1200 (s) B. t = 11200 (s) C. t = 7200 (s) D. t = 9200 (s)

Đáp án A.

Bài toán 1.3.5. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Xác định khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị bằng điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ.

t = 11200 (s) B. t = 1200 (s) C. t = 7200 (s) D. t = 6200 (s)

Đáp án B.

Bài toán 1.3.6. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Xác định khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị độ lớn bằng điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ và đang tăng.

t = 1100 (s) B. t = 9100 (s) C. t = 7100 (s) D. t = 3100 (s)

Đáp án A.

Bài toán 1.3.7. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Xác định khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị độ lớn bằng điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ và đang giảm.

t = 1100 (s) B. t = 9100 (s) C. t = 7100 (s) D. t = 3100 (s)

Đáp án A.

Ngoài những bài toán trên thì có thể cho điện áp giữa hai bản tụ có giá trị trong khoảng từ - U0 đến U0 và cường độ dòng điện trong mạch có giá trị từ I0 đến – I0.

Bài toán 1.4. Xác định khoảng thời gian nhỏ hơn hay lớn hơn giữa hai thời điểm điện áp hay cường độ dòng điện tức thời thoả mãn điều kiện nào đó trong một chu kì.

Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s) Trong một chu kì khoảng thời gian cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị độ lớn lớn hơn 1 2 giá trị cường độ dòng điện cực đại là bao nhiêu?

-U0C

0

-uc

U0C

i

I0

-I0

M1

M’2

M’1

M2

α

α

α

α

Bài giải:

Trong một chu kì khoảng thời gian cường độ dòng điện qua tụ điện có độ lớn lớn hơn 1 2 giá trị cường độ dòng điện cực đại khi vật chuyển động tròn đều đi từ M1 đến M2 và M1' đến M2'.

cosα = i I0 = 12

α = π 3

Trong chu kì bán kính quay được góc

100πt = 4. π 3

t = 4300 ( s).

Qua bài toán trên ta có thể vận dụng để giải những bài toán có nội dung tương tự nhằm phát huy tính tích cực của của học sinh, rèn luyện phương pháp giải cho học sinh.

Bài toán 1.4.1. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Trong một chu kì khoảng thời gian cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị lớn hơn 1 2 giá trị cường độ dòng điện cực đại là bao nhiêu?

t = 1150 (s) B. t = 9150 (s) C. t = 7150 (s) D. t = 11150 (s)

Đáp án A.

Bài toán 1.4.2. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Trong một chu kì khoảng thời gian cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị nhỏ hơn 1 2 giá trị cường độ dòng điện cực đại là bao nhiêu?

t = 1300 (s) B. t = 9300 (s) C. t = 7300 (s) D. t = 4300 (s)

Đáp án D.

Bài toán 1.4.3. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Trong một chu kì khoảng thời gian điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị độ lớn lớn hơn 1 2 giá trị điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là bao nhiêu?

t = 175 (s) B. t = 975 (s) C. t = 7150 (s) D. t = 11150 (s)

Đáp án A.

Bài toán 1.4.4. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Trong một chu kì khoảng thời gian điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị lớn hơn 1 2 giá trị điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là bao nhiêu?

t = 1150 (s) B. t = 9150 (s) C. t = 7150 (s) D. t = 11150 (s)

Đáp án A.

Bài toán 1.4.5. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Trong một chu kì khoảng thời gian điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị độ lớn lớn hơn 1 2 giá trị điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện vµ c­êng ®é dßng ®iÖn ®ang gi¶m là bao nhiêu?

t = 175 (s) B. t = 9150 (s) C. t = 775 (s) D. t = 1150 (s)

Đáp án D.

Bài toán 1.4.6. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Trong một chu kì khoảng thời gian nhá nhÊt điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị nhỏ hơn 1 2 giá trị điện áp cực đại là bao nhiêu?

t = 1300 (s) B. t = 9300 (s) C. t = 7300 (s) D. t = 4300 (s)

Đáp án D.

Bài toán 1.4.7. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Trong một chu kì khoảng thời gian điện áp qua tụ điện có giá trị nhỏ hơn 1 2 giá trị điện áp cực đại và đang giảm là bao nhiêu?

t = 1150 (s) B. t = 9150 (s) C. t = 7150 (s) D. t = 11150 (s)

Đáp án A.

Bài toán 1.4.8. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3) (t tính bằng s). Trong một chu kì khoảng thời gian điện áp qua tụ điện có giá trị nhỏ hơn 1 2 giá trị điện áp cực đại và đang tăng là bao nhiêu?

t = 1150 (s) B. t = 9150 (s) C. t = 7150 (s) D. t = 11150 (s)

Đáp án A.

Ngoài những bài toán trên thì có thể cho điện áp giữa hai bản tụ có giá trị trong khoảng từ - U0 đến U0 và cường độ dòng điện trong mạch có giá trị từ I0 đến – I0.

Bài toán 1.5. Xác định giá trị điện áp tức thời hay cường độ dòng điện tức thời tại một thời điểm nào đó.

Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3)V. Tại thời điểm cường độ dòng điện có giá trị bằng 1 2 cường độ dòng điện cực đại và đang tăng. Giá trị điện áp giữa hai bản tụ bằng bao nhiêu?

uC

UOC

I0

i

i

M

u

O

-I0

-UOC

α

Bài giải:

Tại thời điểm cường độ dòng điện có giá trị bằng 1 2 cường độ dòng điện cực đại và đang tăng tương ứng vật chuyển động tròn đều ở điểm M.

cosα = i I0 = 12

α = π3

Điện áp giữa hai bản tụ:

u = -U0cos π 6 = -32 U0 (V).

Qua bài toán trên ta có thể vận dụng để giải những bài toán có nội dung tương tự nhằm phát huy tính tích cực của của học sinh, rèn luyện phương pháp giải cho học sinh.

Bài toán 1.5.1. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3)V. Tại thời điểm cường độ dòng điện có giá trị bằng 1 2 cường độ dòng điện cực đại và đang giảm. Giá trị điện áp giữa hai bản tụ bằng bao nhiêu?

u= 32U0 B. u=- 32U0 C. u=U0 D. u=-U0

Đáp án A.

Bài toán 1.5.2. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3)V. Tại thời điểm cường độ dòng điện có giá trị bằng 1 2 cường độ dòng điện cực đại và ®iÖn ¸p gi÷a hai b¶n tô đang tăng. Giá trị điện áp giữa hai bản tụ bằng bao nhiêu?

u= 32U0 B. u=- 32U0 C. u= ±32U0 D. u=-U0

Đáp án A.

Bài toán 1.5.3. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3)V. Tại thời điểm cường độ dòng điện có giá trị bằng 1 2 cường độ dòng điện cực đại. Giá trị điện áp giữa hai bản tụ bằng bao nhiêu?

u= 32U0 B. u=- 32U0 C. u= ±32U0 D. u=-U0

Đáp án C.

Bài toán 1.5.4. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3)V. Tại thời điểm cường độ dòng điện có giá trị độ lớn bằng 1 2 cường độ dòng điện cực đại. Giá trị điện áp giữa hai bản tụ bằng bao nhiêu?

u= 32U0 B. u=- 32U0 C. u= ±32U0 D. u=-U0

Đáp án C.

Bài toán 1.5.5. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3)V. Tại thời điểm điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị bằng 1 2 điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện và đang tăng. Giá trị cường độ dòng điện qua tụ điện bằng bao nhiêu?

i= 32I0 B. i=- 32I0 C. i= ±32I0 D. u=-I0

Đáp án A.

Bài toán 1.5.6. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3)V. Tại thời điểm điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị bằng 1 2 điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện và đang giảm. Giá trị cường độ dòng điện qua tụ điện bằng bao nhiêu?

i= 32I0 B. i=- 32I0 C. i= ±32I0 D. u=-I0

Đáp án B.

Bài toán 1.5.6. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3)V. Tại thời điểm điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị bằng 1 2 điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện. Giá trị cường độ dòng điện qua tụ điện bằng bao nhiêu?

i= 32I0 B. i=- 32I0 C. i= ±32I0 D. u=-I0

Đáp án C.

Bài toán 1.5.7. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3)V. Tại thời điểm điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị độ lớn bằng 1 2 điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện. Giá trị cường độ dòng điện qua tụ điện bằng bao nhiêu?

i= 32I0 B. i=- 32I0 C. i= ±32I0 D. u=-I0

Đáp án C.

Bài toán 1.6. Xác định số lần cường độ dòng điện hay điện áp tức thời đạt một giá trị nào đó trong một khoảng thời gian.

Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3). Trong khoảng thời gian 2013300 (s) tính từ thời điểm t = 0, cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng bao nhiêu lần?

Bài giải:

Thời điểm cường độ dòng điện có giá trị bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi vật chuyển động tròn đều ở vị trí M1 và M2

cosα = i I0 = 12

α = π4

Bán kính OM quay được góc trong thời gian 2013300 (s) là :

ωt= 100π . 2013 300 = 2013 300 π=671π=335 .2π+ π.

-U0C

0

-uc,q

U0C

i

I0

-I0

N

M2

t =0

M1

α

α

Trong thời gian 2013300 s bán kính OM quay được 335 vòng và quay thêm được góc π. Mỗi vòng bán kính qua vị trí cường độ dòng điện có giá trị bằng giá trị hiệu dụng là 2 lần. Từ hình vẽ ta thấy được cường độ dòng điện có giá trị bằng giá trị hiệu dụng trong khoảng thời gian 2013300 s là 671 lần.

Qua bài toán trên ta có thể vận dụng để giải những bài toán có nội dung tương tự nhằm phát huy tính tích cực của của học sinh, rèn luyện phương pháp giải cho học sinh.

Bài toán 1.6.1. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3). Trong khoảng thời gian 2013 300 (s) tính từ thời điểm t = 0, cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị độ lớn bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng bao nhiêu lần?

1342 B. 1325 C. 671 D. 675

Đáp án A.

Bài toán 1.6.2. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3). Trong khoảng thời gian 2013 300 (s) tính từ thời điểm t = 0, cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị độ lớn bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng và đang tăng bao nhiêu lần?

1342 B. 1325 C. 671 D. 675

Đáp án C.

Bài toán 1.6.3. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3). Trong khoảng thời gian 2013300 (s) tính từ thời điểm t = 0, cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị độ lớn bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng và đang giảm bao nhiêu lần?

1342 B. 1325 C. 671 D. 675

Đáp án C.

Bài toán 1.6.4. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π3). Trong khoảng thời gian 2013 300 (s) tính từ thời điểm t = 0, cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng và điện áp giữa hai bản tụ đang tăng bao nhiêu lần?

1342 B. 1325 C. 306 D. 675

Đáp án C.

Bài toán 1.6.5. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3). Trong khoảng thời gian 2013300 (s) tính từ thời điểm t = 0, cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng và điện áp giữa hai bản tụ đang giảm bao nhiêu lần?

1342 B. 1325 C. 306 D. 675

Đáp án C.

Bài toán 1.6.6. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3). Trong khoảng thời gian 2013300 (s) tính từ thời điểm t = 0, cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị độ lớn bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng và điện áp giữa hai bản tụ đang giảm bao nhiêu lần?

1342 B. 1325 C. 671 D. 675

Đáp án C.

Bài toán 1.6.7. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức: u = U0cos (100πt- π 3). Trong khoảng thời gian 2013300 (s) tính từ thời điểm t = 0, cường độ dòng điện qua tụ điện có giá trị độ lớn bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng và điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn đang giảm bao nhiêu lần?

1342 B. 1325 C. 671 D. 675

Đáp án C.

Bài toán 1.7. Xác định mối lien hệ giữa cường độ dòng điện tức thòi và điện áp tức thời.

(Trích đề thi tuyển sinh Đại học năm 2011)

α

-U0C

0

-uc

U0C

i

I0

-I0

u

i

α

Đặt điện áp: u = U2cos ωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t điện áp hai đầu tụ điện là u thì cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là:

A. u2U2+i2I2= 12 B. u2U2+i2I2= 2

C. u2U2+i2I2= 14 D. u2U2+i2I2= 1

Bài giải:

Ta có:Sinα = uU0 và cosα = iI0 mà:

Sin2 α + cos2 α = 1. Nên u2U2 + i2I2 = 2.

Đáp án B

Qua bài toán trên chúng ta thấy rằng từ một bài toán chúng ta có thể khai thác từ nhiều khía cạnh khác nhau để học sinh có thể tư duy sáng tạo.

Bài toán 1.7.1. Đặt điện áp: u = U2cos ωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t điện áp hai đầu tụ điện là u và đang tăng thì cường độ dòng điện qua nó là i và đang giảm. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là:

u2U2+i2I2= 12 B. u2U2+i2I2= 2 C. u2U2+i2I2= 14 D. u2U2+i2I2= 1

Đáp án B.

Bài toán 1.7.2. Đặt điện áp: u = U2cos ωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t điện áp hai đầu tụ điện là u và đang tăng thì cường độ dòng điện qua nó là i và đang tăng. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là:

u2U2+i2I2= 12 B. u2U2+i2I2= 2 C. u2U2+i2I2= 14 D. u2U2+i2I2= 1

Đáp án B.

Bài toán 1.7.3. Đặt điện áp: u = U2cos ωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t điện áp hai đầu tụ điện là u và đang giảm thì cường độ dòng điện qua nó là i đang giảm. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là:

u2U2+i2I2= 12 B. u2U2+i2I2= 2 C. u2U2+i2I2= 14 D. u2U2+i2I2= 1

Đáp án B.

Bài toán 1.7.4. Đặt điện áp: u = U2cos ωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t điện áp hai đầu tụ điện là u đang giảm thì cường độ dòng điện qua nó là i và đang tăng. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là:

u2U2+i2I2= 12 B. u2U2+i2I2= 2 C. u2U2+i2I2= 14 D. u2U2+i2I2= 1

Đáp án B.

Bài 1.8. Xác định giá trị của đại lượng cường độ dòng điện tức thời hay điện áp tức thời khi biết giá trị các đại lượng khác.

(Trích đề thi thử Đại học trường THPT chuyên Thái Bình năm học 2012 - 2013)

Đặt điện áp:

vào hai đầu một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm độ tự cảm L = 0,5π (H) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung

. Tại thời điểm t, cường độ dòng điện và điện áp qua mạch là i = 2A; u = 200V. Giá trị của U là:

A. ≈158V;B. ≈210V.C. ≈224V.D. ≈180V.

I0

uLC

t

i

2

O

200

U0

α

α

Bài giải:

Cảm kháng: ZL= ωL = 50𝛺, dung kháng: ZC=

= 100𝛺. Tổng trở của đoạn mạch: Z= 50𝛺

Ta thấy ZC > ZL nên

uLC= uL + uC cùng pha với uC.

Từ hình vẽ ta thấy:

sinα = u U2= 200U2 ; cosα = iI2 = 100U2

Sin2α + cos2α = 1 suy ra U = 158V

Đáp án A đúng

Từ bài toán trên chúng ta có thể đặt thêm một số giả thiết và đưa ra các yêu cầu khác của bài toán nhằm phát huy tính tích cực, tư duy sáng tạo cho học sinh.

Bài toán 1.8.1. Đặt điện áp:

vào hai đầu một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm độ tự cảm L = 0,5π (H) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung

. Tại thời điểm t, cường độ dòng điện và điện áp qua mạch là i = 2A; u = 200V. Giá trị điện áp tức thời hai đầu tụ điện ở thời điểm t.

402 V B. 42 V C. 201 V D. 21 V

Đáp án A.

Bài toán 1.8.2. Đặt điện áp:

vào hai đầu một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm độ tự cảm L = 0,5π (H) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung

. Tại thời điểm t, cường độ dòng điện và điện áp qua mạch là i = 2A; u = 200V. Giá trị điện áp tức thời hai đầu cuộn dây ở thời điểm t.

402 V B. - 402 V C. 201 V D. - 201 V

Đáp án D.

Bài toán 1.8.3. Đặt điện áp:

vào hai đầu một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm độ tự cảm L = 0,5π (H) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung

. Tại thời điểm t, cường độ dòng điện và điện áp qua mạch là i = 2A; u = 200V. Giá trị điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện.

318V B. 218V C. 208V D. 118 V

Đáp án A.

Bài toán 1.8.4. Đặt điện áp:

vào hai đầu một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm độ tự cảm L = 0,5π (H) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung

. Tại thời điểm t, cường độ dòng điện và điện áp qua mạch là i = 2A; u = 200V. Giá trị điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây.

159V B. 218V C. 318V D. 109 V

Đáp án A.

Bài toán 1.8.5. Đặt điện áp:

vào hai đầu một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm độ tự cảm L = 0,5π (H) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung

. Tại thời điểm t, cường độ dòng điện và điện áp qua mạch là i = 2A; u = 200V. Giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch.

3.2 A B. 2.2 A C. 1.2 A D. 0.2 A

Đáp án A.

Bài toán 1.8.6. Đặt điện áp:

vào hai đầu một mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm độ tự cảm L = 0,5π (H) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung

. Tại thời điểm t, cường độ dòng điện và điện áp qua mạch là i = 2A; u = 200V. Biểu thức cường độ độ dòng điện trong mạch.

A. i = 4.5cos(100πt +π2) (A) B. i = 3.5cos(100πt - π4) (A)

C. i = 2cos(100πt +3π4) (A) D. i = 22cos(100πt - 3π4) (A)

Đáp án A.

Bài toán 2. Bài toán về mạch R,L,C mắc nối tiếp

(Trích đề thi tuyển sinh Đại học năm 2012)

Đặt điện áp: u = 400cos100πt (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50𝛺 mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2A. Tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V.Tại thời điểm (t + 1400) (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch X là:

100W B. 160W. C. 200W. D. 400W

400

u

t+1/400

O

-400

i

t

Bài giải:

Công suất tiêu thụ trên điện trở : P1= I2R = 200W

Sau thời gian 1400 s vật chuyển động tròn đều quay được góc ωt =

. Theo bài ra tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V. Tại thời điểm (t + 1400) (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm nên ta có hình vẽ. Từ hình vẽ ta thấy cường độ dòng điện sớm pha

so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Công suất trên toàn mạch AB là: PAB = UIcosφ = 400W. Suy ra công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là: P = PAB - P1 = 200W.

Đáp án C

Từ bài toán trên chúng ta có thể đặt thêm một số giả thiết và đưa ra các yêu cầu khác của bài toán nhằm phát huy tính tích cực, tư duy sáng tạo cho học sinh.

Bài toán 2.1. Đặt điện áp: u = 400cos100πt (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50𝛺 mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2A. Tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V. Tại thời điểm (t + 1400) (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.

A. i = 22cos(100πt +π4) (A). B. i = 22cos(100πt - π4) (A).

C. i = 22cos(100πt +3π4) (A). D. i = 22cos(100πt - 3π4) (A).

400

u

t+1/400

O

-400

i

t

π4

π4

Bài giải:

Tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V. Tại thời điểm (t + 1400) (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm. Từ hình vẽ ta có biểu thức cường độ dòng điện trong mạch:

i = I2cos(100πt +π4) = 22cos(100πt + π4) (A)

Đáp án A.

Bài toán 2.2. Đặt điện áp: u = 400cos100πt (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50𝛺 mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2A. Tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V. Tại thời điểm (t + 1400) (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm. X chứa hai trong ba phần tử Ro, Lo, Co mắc nối tiếp. Xác định giá trị các phần tử trong đoạn mạch X.

400

u

t+1/400

O

-400

i

t

π4

π4

A. Ro = 50𝛺; C0 = 10-4π F.

B. Ro = 100𝛺; C0 = 10-42π F.

C. Ro = 50𝛺; C0 = 10-2π F.

D. Ro = 100𝛺; C0 = 10-3πF.

Bài giải:

Công suất tiêu thụ trên điện trở :

P1= I2R = 200W.

Sau thời gian 1400 s vật chuyển động tròn đều quay được góc ωt = π/4. Theo bài ra tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V. Tại thời điểm (t + 1400) (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm nên ta có hình vẽ. Từ hình vẽ ta thấy cường độ dòng điện sớm pha π4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Công suất trên toàn mạch AB là: PAB= UIcosφ = 400W. Suy ra công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MB là: P = PAB - P1 = 200W. Đoạn mạch X chứa phần tử Ro. Điện trở trên đoạn mạch X là: PX = I2Ro

Ro = 50𝛺.

Do i sớm pha hơn u nên trong đoạn mạch X phải chứa C

Mặt khác: tanφ = - ZCRo+ R = - 1

ZC0 = 100𝛺.

C = 10-4π F

Đáp án A.

Bài toán 2.3. Đặt điện áp: u = 400cos100πt (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50𝛺 mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2A. Tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V. Tại thời điểm (t + 1400) (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm. X chứa hai trong ba phần tử Ro, Lo, Co mắc nối tiếp. Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch X.

A. ux = 316 cos(100πt + 0.6π)V

B. ux = 316 cos(100πt + π)V

C. ux = 316 cos100πt V

D. ux = 316 cos(100πt - 0.6π)V

Bài giải:

400

u

t+1/400

O

-400

i

t

π4

π4

Công suất tiêu thụ trên điện trở : P1= I2R = 200W.

Sau thời gian 1400 s vật chuyển động tròn đều quay được góc ωt =

. Theo bài ra tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V. Tại thời điểm (t + 1400) (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm nên ta có hình vẽ. Từ hình vẽ ta thấy cường độ dòng điện sớm pha

so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Công suất trên toàn mạch AB là: PAB= UIcosφ = 400W suy ra công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MB là: P = PAB - P1 = 200W. Đoạn mạch X chứa phần tử Ro. Điện trở trên đoạn mạch X là: PX = I2Ro

Ro = 50𝛺.

Mặt khác i sớm pha hơn u nên trong mạch X chứa C:

tanφ = - ZC0Ro+ R = - 1

ZC0 = 100𝛺.

tanφX = - ZC0Ro = - 2.

φx = - 0.35π

Tổng trở của đoạn mạch X là: ZX = Ro2+ ZCo2 = 112 𝛺.

Uox = 316V.

Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch X là: ux = 316 cos(100πt - 0.1π)V

Đáp án A.

400

u

t+1/400

O

-400

I,uR

t

π4

π4

Bài toán 2.4. Đặt điện áp: u = 400cos100πt (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50𝛺 mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2A. Tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V. Tại thời điểm (t + 1400) (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm. Sau bao lâu kể từ thời điểm t điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở R đạt giá trị cực đại.

A. t = 7400 s. B. t = 1400 s

C. t = 13400 s D. t = 23400 s

Bài giải:

Tại thời điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch là 400V. Tại thời điểm (t + 1400) (s) cường độ dòng điện tức thời qua mạch bằng không và đang giảm. Ta có trục toạ độ Oi như hình vẽ. Điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở R cùng pha với cường độ dòng điện tức thời trong mạch. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở R đạt cực đại khi bán kính nối tâm và vật chuyển động tròn đều quay được góc 7π4. Ta có: 100πt = 7π4

t = 7400 s

Đáp án A.

III. Kết luận

Trên đây là kinh nghiệm giảng dạy bài toán mạch điện xoay chiều bằng phương pháp: ‘Sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà để giải một số bài toán về dòng điện xoay chiều’. phương pháp này có thể vận dụng trọn vẹn bài toán hay từng phần của bài toán. Có thể vận dụng bài toán từ đơn giản đến phức tạp.

Tôi viết đề tài này không phải phủ nhận vai trò của phương pháp đại số mà kết hợp với phương pháp đại số thì phương pháp này có thể giúp học sinh giải bài toán này một cách nhanh và chính xác nhất.

Phương pháp này không chỉ giải được các bài toán về mạch điện mà còn có thể giải được những bài toán trong dao động điều hoà, các bài toán trong sóng cơ học và trong dao động điện từ.

Rèn luyện năng lực và phát triển bài toán cho häc sinh là một viêc làm hết sức quan trọng và cần thiết đối với giáo viên, qua đó nh»m phát triển tư duy cho học sinh để họ có khả năng vận dụng linh hoạt trong quá trình nhận thức. Việc vận dụng phương pháp ‘Sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà trên các trục toạ độ để giải một số bài toán về dòng điện xoay chiều’ trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 12 ở trường THPT Diễn Châu 2 bước đầu thu được những kết quả đáng khích lệ. 100% học sinh có thể vận dụng được phương pháp này để giải được một số bài toán. 90% học sinh vận dụng phương pháp này giải được các bài toán về mạch điện xoay chiều như các dang trên

Phương pháp này ngoài việc áp dụng đối với một số bài toán về dòng điện xoay chiều còn có thể vận dụng để giải bài toán về dao động điều hoà, sóng cơ, dao động điện từ có dạng như trên trong các đề thi đại học.

Tôi xin chân thành cảm ơn mọi đóng góp của đồng nghiệp về đề tài này.

Người thực hiện đề tài

Chu Duy Thắng

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa vật lí lớp 12 chương trình nâng cao

Đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng năm 2010, 2011, 2012

Đề thi thử đại học trường THPT chuyên Thái Bình năm học 2013

MỤCLỤC

TT

Nội dung

Trang

1

I. Đặt vấn đề

1

2

II. Nội dung

1

3

II.1. Cơ sở lí thuyết

1

4

II.2. Lưu ý

4

5

II.3. Ví dụ

4

6

II.4. Các bước giải

10

7

II.5. Bài tập vận dụng

10

8

III. Kết luận

37

Downlaod video thí nghiệm

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

File mới nhất

* Dynamics modeling guidance and control of homing missile
Ngày 22/10/2019
* Missile guidance and control system
Ngày 22/10/2019
* Dynamics of flight:stability and control
Ngày 22/10/2019
* Flight dynamics and control
Ngày 22/10/2019
* Flight dynamics princple
Ngày 22/10/2019
File mới upload

Ngày này hằng năm

* Đề thi thử ĐH năm 2013 (Hay, khó, có đáp án) - TTLT Khoa học Tự nhiên Tp BMT
Ngày 24/10/2012
* ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ GIỮA KÌ NAM TRỰC - NAM ĐỊNH - 1
Ngày 30/10/2018
* Mẫu báo cáo nghiên cứu khoa học trường đại học Sư phạm Hồ Chí Minh bằng LaTeX
Ngày 27/10/2016
* ĐỀ KIỂM TRA LỚP 12 LẦN 1 - Năm học 2013-2014
Ngày 23/10/2013
* Đề Thi HSG Tỉnh Hải Phòng 2014 - 2015
Ngày 23/10/2016
File mới upload

Được tải nhiều nhất tháng trước

File icon Đề THPT Chuyên Hà Tĩnh lần 5 năm 2016 (Có lời giải chi tiết)
3,401 lượt tải - 3,395 trong tháng
File icon ĐỀ THI THỬ THPTQG 2016 (SÁT CẤU TRÚC CỦA BỘ + ĐÁP ÁN)
2,100 lượt tải - 2,090 trong tháng
File icon Đề có cấu trúc 60%CB - 40%NC số 15 - có lời giải
2,333 lượt tải - 2,068 trong tháng
File icon THI THỬ THPT QUỐC GIA BÁM SÁT VỚI BỘ
1,895 lượt tải - 1,895 trong tháng
File icon ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA SÁT VỚI BỘ (CÓ ĐÁP ÁN)
1,879 lượt tải - 1,878 trong tháng
File download nhiều

ABC Trắc Nghiệm Vật Lý
Cầu vồng   |   Đăng nhập Đăng nhậpnew
Đang online (26)